專題74有關(guān)理想氣體的玻璃管類和氣缸類問題（原卷版）

2024年高考物理一輪復習熱點重點難點夯練與提升專題74有關(guān)理想氣體的玻璃管類和氣缸類問題特訓目標特訓內(nèi)容目標1直玻璃管類問題（1T—4T）目標2U型玻璃管類問題（5T—8T）目標3單氣缸問題（9T—12T）目標4雙氣缸問題（13T—16T）【特訓典例】直玻璃管類問題1．如圖，一粗細均勻的細管上端開口，一段長度為l=38cm的水銀柱下密封了一定量的理想氣體。當玻璃管跟豎直方向成時，管內(nèi)空氣柱的長度l1=63cm，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度為300K?，F(xiàn)將細管沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至豎直，在管內(nèi)空氣達到平衡狀態(tài)后：（i）求此時空氣柱的長度l2；（ii）若再緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到管內(nèi)空氣柱的長度再變?yōu)閘1為止，求此時密封氣體的溫度。2．如圖所示，一端封閉、粗細均勻、長度L0=65cm的豎直玻璃管內(nèi)，有段長L=25cm的水銀柱封閉了一定量的理想氣體，氣體的溫度T1=300K，密封氣柱長L1=30cm，大氣壓強P0=75cmHg。求：（1）若給玻璃管內(nèi)的氣體緩慢加熱，求管內(nèi)水銀柱剛要溢出時氣體的溫度；（2）若保持氣體溫度不變，緩慢旋轉(zhuǎn)玻璃管至開口豎直向下，是否會有水銀流出？若有，求流出的水銀長度；若沒有，求末狀態(tài)時水銀至管口的距離。3．某課外興趣小組用細長薄壁試管制作溫度計，把上端A封閉、下端B開口的玻璃管插入水中，放掉適當?shù)目諝夂蠓攀郑尣ＡЧ茇Q直地浮在水中，A端露出水面。當封閉空氣的熱力學溫度為時，玻璃管內(nèi)水面上方的空氣柱長度和水面下方的空氣柱長度均為h，如圖甲所示；當封閉空氣的熱力學溫度緩慢升高到T時，玻璃管上升了一段距離，如圖乙所示。已知大氣壓強恒為，水的密度為，重力加速度大小為g，試管足夠長且保持豎直，封閉空氣可視為理想氣體。求：（1）玻璃管內(nèi)空氣的壓強p；（2）玻璃管上升的高度。4．小明同學為測定某高原的大氣壓強進行以下實驗。將總長L=24cm的玻璃管開口端向下豎直插入裝有水銀的燒杯中，并使玻璃管內(nèi)外的液面相平，如圖1所示，測得玻璃管內(nèi)封閉空氣的長度。，然后將玻璃管緩慢地豎直上提，移出燒杯，如圖2所示，測得玻璃管內(nèi)水銀柱的長度，已知一個標準大氣壓等于76cm水銀柱高，記作，室內(nèi)溫度。（1）玻璃管緩慢上提過程中，封閉氣體（選填“吸收”或“釋放”）熱量；（2）求高原的大氣壓強為多少厘米的水銀柱高？（3）若將玻璃管轉(zhuǎn)置開口向上，并加熱使水銀柱剛好移到管口，如圖3所示，求此時管內(nèi)氣體的溫度為多少？若要將水銀全部溢出，求需要將管內(nèi)氣體加熱到多少溫度？U型玻璃管類問題5．如圖所示，一端封閉、粗細均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當溫度為290K時，被封閉的氣柱長，兩邊水銀柱高度差，大氣壓強。（結(jié)果均保留1位小數(shù)）（1）為使左右水銀面等高，封閉氣體溫度應變?yōu)槎嗌?？?）保持（1）中封閉氣體的溫度不變，為使封閉氣柱長度變?yōu)?5cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？6．如圖所示，導熱性能良好的U形管開口向上豎直放置，兩端口等高，左端開口、右端封閉，左端橫截面積為右端的5倍，此時左端水銀面到管口的距離，比右端水銀面高?，F(xiàn)用厚度不計的輕質(zhì)活塞封閉左端端口并緩慢向下推動活塞，使兩管水銀面相平。已知外界大氣壓強恒為，封閉氣體均可視為理想氣體，環(huán)境溫度保持不變，求：（1）兩管水銀面相平時右管封閉氣體的壓強p；（2）活塞向下推動的距離d。7．如圖所示，兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著長度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時，空氣柱在U形管的左側(cè)。已知大氣壓強p0=75cmHg。①若保持氣體的溫度不變，從左側(cè)開口處緩慢地注入25cm長的水銀柱，管內(nèi)的空氣柱長為多少？②為了使空氣柱的長度恢復到15cm，且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應從哪一側(cè)注入長度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?．用如圖所示的裝置可以測量一些形狀不規(guī)則而又不便于浸入液體的固體體積，同時也可以測量一些容器的容積。操作步驟和實驗數(shù)據(jù)如下：a、打開閥門，使管、容器、容器和大氣相通。上下移動，使左側(cè)水銀面到達刻度的位置。b、關(guān)閉，向上舉，使左側(cè)水銀面到達刻度的位置。這時測得兩管水銀面高度差為9.5cm。c、打開，把被測固體放在中，上下移動，使左側(cè)水銀面重新到達位置，然后關(guān)閉。d、向上舉，使左側(cè)水銀面重新到達刻度處，這時測得兩管水銀面高度差為10.0cm。已知容器和管的總體積為1000cm3，大氣壓相當于，以上過程氣體的溫度均不變。求：（1）容器B的容積；（2）被測固體的體積。單氣缸問題9．圖中甲為氣壓升降椅，乙為其核心部件模型簡圖?；钊麢M截面積為S，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，該氣缸導熱性能良好，忽略一切摩擦。調(diào)節(jié)到一定高度，可以認為活塞上面有卡塞，活塞只能向下移動，不能向上移動。已知室內(nèi)溫度為27℃，氣缸內(nèi)封閉氣體壓強為p，穩(wěn)定時氣柱長度為L，此時活塞與卡塞恰好接觸且二者之間無相互作用力，重力加速度為g。（1）當室內(nèi)溫度升高10℃時，求氣缸內(nèi)封閉氣體增加的壓強；（2）若室內(nèi)溫度保持27℃不變，一質(zhì)量為m的同學盤坐在椅面上，求穩(wěn)定后活塞向下移動的距離。10．如圖（a），豎直圓柱形汽缸導熱性良好，用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞質(zhì)量為，此時活塞靜止，距缸底高度為H。在活塞上放置質(zhì)量為（未知）的物塊靜止后，活塞距缸底高度為，如圖（b）所示。不計活塞與汽缸間的摩擦，已知大氣壓強為，外界溫度為27℃，重力加速度為g，汽缸始終保持豎直。（i）求物塊質(zhì)量；（ii）活塞上仍放質(zhì)量為物塊，為使得活塞回到距缸底為H的高度，求密封氣體的熱力學溫度T應緩慢上升為多少；若此過程中氣體內(nèi)能增加了，求該過程中缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量Q。11．如圖1所示，導熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸開口向上放置，其上端口裝有固定卡環(huán)。質(zhì)量、橫截面積的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在缸內(nèi)?，F(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的VT圖像如圖2所示，已知大氣壓強，求：（1）狀態(tài)A時氣體的溫度；（2）狀態(tài)C時氣體的壓強；（3）氣體從A到C的過程中吸收的熱量為3×10?J，則此過程氣體內(nèi)能的變化量。12．如圖甲所示，一個質(zhì)量不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形導熱氣缸內(nèi)，氣體溫度為，氣柱的高度為，在氣缸內(nèi)壁有固定的小卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度差為?，F(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細沙，直至氣柱長度減為時停止堆放細沙，如圖乙所示。之后對氣體緩慢降溫，溫度降低到，此時活塞已經(jīng)與卡環(huán)接觸，降溫過程氣體放出熱量為。已知大氣壓強為，全過程氣體未液化。氣缸的橫截面積為。求：（1）堆放細沙的質(zhì)量；（2）溫度降為時氣體的壓強；（3）降溫過程氣體內(nèi)能的變化量。雙氣缸問題13．兩個圓柱形導熱汽缸A、B水平橫放且固定，其截面如圖所示，汽缸A、B內(nèi)部的橫截面積分別為SA=20cm2、SB=10cm2，通過活塞a、b在汽缸A、B中分別密封了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞a、b的中間位置用勁度系數(shù)為k=500N/m的輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧保持水平。初始時輕彈簧處于原長狀態(tài)，兩活塞到各自汽缸底部的距離均為L=10cm，環(huán)境溫度為T0=300K?，F(xiàn)用加熱裝置僅使B內(nèi)氣體的溫度緩慢升高（此過程中A內(nèi)的氣體溫度保持不變），直至活塞a緩慢移動xa=2cm為止。已知活塞a、b與汽缸A、B的密封性能良好，忽略活塞與汽缸內(nèi)壁之間的摩擦，外界大氣壓強恒為p0=1.0×105Pa，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：（1）該過程中活塞b移動的距離xb；（2）最終汽缸B內(nèi)氣體的溫度TB。14．如圖所示，一容積為V的長方體氣缸放置在水平地面上，光滑絕熱活塞將氣缸內(nèi)的理想氣體分為體積相等的A、B兩部分，已知開始時A、B兩部分氣體的壓強均為大氣壓p0、溫度均為T0，活塞有一定的質(zhì)量但不計厚度；橫截面積為S，重力加速度為g，求：（1）緩慢加熱A中氣體一小段時間，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體體積變?yōu)樵瓉淼?.5倍，B中氣體的溫度始終保持不變，A中氣體溫度變?yōu)槎嗌?？?）在題干的基礎(chǔ)上，將容器緩慢轉(zhuǎn)至豎直放置，穩(wěn)定后A中氣體體積為原來的1.5倍，活塞的質(zhì)量為多少？15．如圖所示，一上端開口的容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，汽缸內(nèi)壁光滑且導熱良好，用質(zhì)量分別為2m和m的活塞A，B將汽缸內(nèi)的理想氣體分為Ⅰ、Ⅱ兩部分，兩個活塞到上、下汽缸連接處及活塞B到汽缸底部的距離均為d。已知大氣壓強為p0，環(huán)境溫度保持不變，不考慮活塞漏氣及活塞的厚度，重力加速度為g?，F(xiàn)用力向上緩慢拉動活塞A(不脫離汽缸)，使活塞B恰好到達兩汽缸的連接處，求：（1）此時Ⅱ部分處氣體的壓強；（2）A，B兩活塞之間的距離。16．如圖，兩個完全相同、開口向上的汽缸放在水平地面上，汽缸底部由容積不計的細管相連通，缸的內(nèi)壁光滑，兩個質(zhì)量相等的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在缸內(nèi)，左側(cè)缸內(nèi)有一根輕彈簧將活