江蘇省蘇州市園區(qū)一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

江蘇省蘇州市園區(qū)一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中菱形紙片數(shù)量為（）A． B． C． D．2．如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（）A． B． C． D．3．方程的根是（）A． B． C．， D．，4．如圖，是的直徑，四邊形內(nèi)接于，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的可能為（）A．2 B．5 C．7 D．96．如圖，⊙O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓．則正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的周長(zhǎng)之比為（）A．∶3 B．∶1 C．∶ D．1∶7．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．8．如圖，從一張腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個(gè)最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的底面半徑為（）A． B． C． D．9．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,?y=x2-3A．14B．12C．310．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC＝6，BD＝8，則OE長(zhǎng)為（）A．3 B．5 C．2.5 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，將△ABC繞點(diǎn)頂C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是_____．12．若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是______．13．如圖，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，∠ADE=∠C，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為_(kāi)_________．14．當(dāng)_________時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.15．在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機(jī)挑一個(gè)人，會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類的概率是_____．16．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是______________．17．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是．18．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)絡(luò)中，已將部分小正方形涂上陰影，有一個(gè)小蟲(chóng)落到網(wǎng)格中，那么小蟲(chóng)落到陰影部分的概率是____.三、解答題(共66分)19．（10分）一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子，到達(dá)目的地后開(kāi)始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：m3/小時(shí)），卸沙所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）．（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并用列表描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）若要求在20小時(shí)至25小時(shí)內(nèi)（含20小時(shí)和25小時(shí)）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍．20．（6分）如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出△ABC的面積；（2）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1BC1；（3）在圖中畫(huà)出線段EF，使它同時(shí)滿足以下條件：①點(diǎn)E在△ABC內(nèi)；②點(diǎn)E，F(xiàn)都是格點(diǎn)；③EF三等分BC；④EF＝．請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．21．（6分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)P(-1,n),求反比例函數(shù)的表達(dá)式23．（8分）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說(shuō)：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，，由此就能快速求出，，···的值了．比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，，得．小亮的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；寫(xiě)一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和；已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值．24．（8分）如圖1，點(diǎn)A是ｘ軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)．將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作ｘ軸的垂線，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作ｙ軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)．連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為ｔ，（1）當(dāng)ｔ=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；（2）①當(dāng)ｔ為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上；②設(shè)△BCE的面積為S，求S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，將△CDF沿ｘ軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫(xiě)出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)，25．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．26．（10分）（1）x2﹣2x﹣3＝0（2）cos45°?tan45°+tan30°﹣2cos60°2sin45°

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)圖形，菱形紙片增加4個(gè)，從而得到通項(xiàng)公式，代入n=7求解即可．【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中有5=4×1+1個(gè)菱形紙片；第2個(gè)圖案中有9=4×2+1個(gè)菱形紙片；第3個(gè)圖形中有13=4×3+1個(gè)菱形紙片，…第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)菱形紙片，當(dāng)n=7時(shí)，4×7+1=29個(gè)菱形紙片，故選:D.【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，找出圖中菱形紙片個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，，但兩組相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.3、D【分析】先移項(xiàng)然后通過(guò)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】如圖，連接OD、OC．根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系證得△AOD是等邊三角形，則⊙O的半徑長(zhǎng)為BC=4cm；然后由圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如圖，連接OC、OD．∵AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD=DA=4，∴弧AD=弧CD=弧BC，∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．又OA=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴OA=AD=4，∴⊙O的周長(zhǎng)=2×4π=8π．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距也相等，即四者有一個(gè)相等，則其它三個(gè)都相等．．5、B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF＝DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，N與A重合時(shí)，DN最小，從而求得EF的最大值為1．3，最小值是2．3，可解答．【詳解】解：連接DN，∵ED＝EM，MF＝FN，∴EF＝DN，∴DN最大時(shí)，EF最大，DN最小時(shí)，EF最小，∵N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)DN＝DB＝＝＝13，∴EF的最大值為1．3．∵∠A＝90，AD＝3，∴DN≥3，∴EF≥2．3，∴EF長(zhǎng)度的可能為3；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)即可求出．【詳解】解：設(shè)此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為R，它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)比為：4R：6R＝∶1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且?jiàn)A角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得到．【詳解】過(guò)作于，，，，弧的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．9、C【解析】分析：從四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,?∵四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,?∴取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是3410、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB=OD，AO⊥BO，從而可判斷OE是△DAB的中位線，在Rt△AOB中求出AB，繼而可得出OE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，

∴AO=OC=3，OB=OD=4，AO⊥BO，

又∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，

∴OE是△DAB的中位線，

在Rt△AOD中，AB==5，

則OE=AD=．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，∠ACM=60°，由三角比可以求出∠ACB=30°，從而∠BCM=90°，然后根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，∠ACM=60°，∵∠ABC=90°，AB=1，BC=，∴tan∠ACB=，CM=AC=，∴∠ACB=30°，∴∠BCM=90°，∴BM==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，銳角三角函數(shù)，以及勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可．【詳解】∵某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線∴某定弦拋物線過(guò)點(diǎn)∴該定弦拋物線的解析式為將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、【分析】由題中所給條件證明△ADF△ACG，可求出的值.【詳解】解：在△ADF和△ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)AG是∠BAC的平分線，∴∠DAF=∠CAG∠ADE＝∠C∴△ADF△ACG∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.14、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根.15、【解析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，可得P（在日常生活中進(jìn)行垃圾分類）==.故答案為.16、直線【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得出對(duì)稱軸．【詳解】二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1．故答案為：直線x=1【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求對(duì)稱軸．17、．【解析】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．18、【解析】本題應(yīng)分別求出正方形的總面積和陰影部分的面積，用陰影部分的面積除以總面積即可得出概率．【詳解】解：小蟲(chóng)落到陰影部分的概率＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題(共66分)19、（1）v＝，見(jiàn)解析；（2）200≤v≤1【分析】(1)直接利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范圍．【詳解】(1)由題意可得：v=，列表得：v…1011625…t…246…描點(diǎn)、連線，如圖所示：；(2)當(dāng)t=20時(shí)，v==1，當(dāng)t=25時(shí)，v==200，故卸沙的速度范圍是：200≤v≤1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．20、（1）12;（2）見(jiàn)解析;（3）E（2，4），F(xiàn)（7，8）.【分析】（1）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可得到△A1BC1；

（3）利用平行線分線段成比例得到CF：BE=2，則EF三等分BC，然后寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)度為【詳解】解：（1）△ABC的面積＝4×7﹣×7×1﹣×3×3﹣×4×4＝12；（2）如圖，△A1BC1為所作；（3）如圖，線段EF為所作，其中E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，8），EF的長(zhǎng)度為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了勾股定理．21、(1)李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；(2)李明的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40﹣x）cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說(shuō)明李明的說(shuō)法錯(cuò)誤，否則正確．試題解析：設(shè)其中一段的長(zhǎng)度為cm，兩個(gè)正方形面積之和為cm2，則，（其中），當(dāng)時(shí)，，解這個(gè)方程，得，，∴應(yīng)將之剪成12cm和28cm的兩段；（2）兩正方形面積之和為48時(shí)，，，∵，∴該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，也就是不可能使得兩正方形面積之和為48cm2，李明的說(shuō)法正確．考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．幾何圖形問(wèn)題．22、.【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，即可求出n的值，然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）將點(diǎn)P（-1,3）代入反比例函數(shù)y=中，得3=解得：m=2故反比例函數(shù)的解析式為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）小亮的說(shuō)法不對(duì)，理由見(jiàn)解析；（1）方程：，兩根平方和為37；（3）c=1，另一根為．【分析】（1）一般情況下可以這樣計(jì)算、x11+x11的值，但是若有一根為零時(shí)，就無(wú)法計(jì)算的值了；（1）寫(xiě)出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，根據(jù)，計(jì)算即可；（3）把代入原方程，求出c的值，再根據(jù)即可求出另一根的值．【詳解】（1）小亮的說(shuō)法不對(duì)．若有一根為零，就無(wú)法計(jì)算的值了，因?yàn)榱阕鞒龜?shù)無(wú)意義．（1）所喜歡的一元二次方程．設(shè)方程的兩個(gè)根分別是為，，，．又，∴；（3）把代入原方程，得：．解得：．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí)，x1+x1，x1x1，反過(guò)來(lái)也成立，即(x1+x1)，x1x1．24、（2）CF=2；（2）①；②；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．【分析】（2）由Rt△ABO∽R(shí)t△CAF即可求得CF的長(zhǎng)．（2）①點(diǎn)C落在線段CD上，可得Rt△CDD∽R(shí)t△BOD，從而可求ｔ的值．②由于當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=2，，因此，分和兩種情況討論．（3）分三種情況作出圖形討論即可得到答案.【詳解】解：（2）當(dāng)ｔ=2時(shí)，OA=2，∵點(diǎn)B（0，2），∴OB=2．又∵∠BAC=900，AB=2AC，∴Rt△ABO∽R(shí)t△CAF．∴，CF=2．（2）①當(dāng)OA=ｔ時(shí)，∵Rt△ABO∽R(shí)t△CAF，∴．∴．∵點(diǎn)C落在線段CD上，∴Rt△CDD∽R(shí)t△BOD．∴，整理得．解得（舍去）．∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上．②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=2，可得．∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上所述，S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．理由如下：如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2