江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b3．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角5．下列各式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．6．多項式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．37．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列8．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體9．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′10．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數(shù)是（）A．3 B．9 C．7 D．111．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．12．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式的二次項系數(shù)為______________．14．若與是同類項，則__________．15．把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為__________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．17．如果的值為8，那么的值是_________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．19．（5分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？20．（8分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）21．（10分）（1）（2）22．（10分）解方程（1）（2）．23．（12分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.2、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．3、D【分析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．4、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【點睛】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長邊是關(guān)鍵．5、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結(jié)論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運算，絕對值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是1，所以可確定m的值．【詳解】∵多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．7、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應(yīng)在第251行，第5列．

故選：D．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．10、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數(shù)為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數(shù)為0,故個位數(shù)字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學(xué)生的觀察能力以及對規(guī)律的認識和總結(jié),并能靈活運用.11、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進而求出CD的長，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數(shù)，正確確定多項式的每項是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號要帶上.14、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a．

故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系．16、1【解析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．17、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)椋俅肭蠼饧纯桑驹斀狻拷猓骸?，?dāng)?shù)闹禐?時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、－2.【解析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進行乘法運算，再去掉小括號、合并同類項，然后去掉中括號、合并同類項，對整式進行化簡，最后把x、y的值代入計算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．點睛：本題主要考查整式的化簡求值，合并同類項法則，去括號法則，關(guān)鍵在于正確的對整式進行化簡．19、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為：，補全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵．20、見解析．【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可．【詳解】解：【點睛】正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．21、（1）-2；（2）2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法計算即可；（2）根據(jù)絕對值，算數(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，細心運算是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數(shù)