2023-2024學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣高二分層班下冊期末數(shù)學(xué)（理）試題（含解析）

2023-2024學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣高二分層班下冊期末數(shù)學(xué)（理）

試題

一、單選題

1.某運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球團(tuán)體比賽要求每隊(duì)派三名隊(duì)員參賽，第一盤為雙打，第二、三、四、五

盤為單打，每名隊(duì)員參加兩盤比賽.已知某隊(duì)的三名隊(duì)員均可參加單打和雙打比賽，在打滿

五盤的情況下，該隊(duì)不同的參賽組合共有（）

A.24種B.36種C.48種D.72種

【正確答案】B

【分析】先從3人中選出2人參加第一盤雙打，再這2人再后四盤中各選一場單打，剩余一

人參加剩余的兩盤單打求解.

【詳解】先從3人中選出2人參加第一盤雙打，有C；種選法，

這2人再從后四盤中的參加一場單打，剩余一人參加剩余的兩盤單打，有A：種選法，

所以由分步計(jì)數(shù)原理知：共有C；xA；=36種不同的參賽組合.

故選：B

展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（)

A.210B.180C.90D.45

【正確答案】B

【分析】根據(jù)題意，得出二項(xiàng)式的指數(shù)〃的值，再利用展開式的通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng).

【詳解】展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中第6項(xiàng)為中間項(xiàng)，所以總共

11項(xiàng)，故”=10,

通項(xiàng)公式為”.（石廠國=2P；°x嚀

當(dāng)5-^=0,即r=2時(shí)為常數(shù)，此時(shí)看=22%=180

所以展開式的常數(shù)項(xiàng)是180

故選：B.

3.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X?8（4,；）,P（X=2）=（）

【正確答案】D

【分析】利用二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，計(jì)算出正確選項(xiàng).

【詳解】：隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X?8(4,1),

???唳=2)=王?{1事.

故選:D.

4.體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一次發(fā)球成功，則停

止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為pe(0,1),發(fā)球次數(shù)為X,

若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75,則P的取值范圍是()

A.(*)B.即A詞D.

【正確答案】C

【分析】計(jì)算學(xué)生每次發(fā)球的概率，求出期望的表達(dá)式，求解E(X)>1.75,可解出P值.

【詳解】根據(jù)題意，學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p,即MX=l)=p,發(fā)球次數(shù)為2即二次

發(fā)球成功的概率為P(X=2)=(1-p)p,發(fā)球次數(shù)為3的概率為尸(X=3)=(l-p/，則期望

E(X)=p+2P(l-p)+3(l-p)2=p2_3p+3,依題意有E(X)>1.75,

即p2-3p+3>1.75,解得或"g,結(jié)合p的實(shí)際意義，可得

故選：C.

5.2021年開始，某省將試行“3+1+2”的普通高考新模式，即除物理語文、數(shù)學(xué)、外語3門

必選科目外，考生再從物理、歷史中選1門，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門作為選考

科目.為了幫助政治學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮

放成5分制，繪制成雷達(dá)圖.甲同學(xué)的成績雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是()

物理

歷史

——甲同學(xué)成績

--年級(jí)平均分

A.甲的物理成績領(lǐng)先年級(jí)平均分最多

B.甲有2個(gè)科目的成績低于年級(jí)平均分

C.甲的成績從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史

D.對甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果

【正確答案】C

【分析】根據(jù)雷達(dá)圖，判斷甲各科成績與年級(jí)平均分的高低，以及各科成績的高低，進(jìn)而可

確定理想的選科組合，即可判斷各選項(xiàng)的正誤.

【詳解】A：由圖知：甲的物理成績領(lǐng)先年級(jí)平均分1.5分左右，比化學(xué)、地理要高，正確;

B：其中有政治、歷史比年級(jí)平均分低，正確；

C：甲的成績從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、物理或生物，錯(cuò)誤：

D：由C知：物理、化學(xué)、地理對于甲是比較理想的一種選科結(jié)果，正確；

故選：C.

6.數(shù)列｛《,｝滿足4=1,且對任意的加,"€1＜都有。?1+,=4”+4+機(jī)〃，則

201400—200199

1?---B.---C.—D.---

101201201200

【正確答案】A

【分析】令洲=1得。向=%+〃+1,由累加法求得勺="^,貝1」《=2（一一三），再由

裂項(xiàng)相消求和即可.

【詳解】己知冊+“=4+勺+旭」，令加=1可得%+]=6+4+〃=4+〃+1,則刁N2時(shí),

%一%=〃，%+限=〃-1，

L,%-〃2=3,出一％=2,將以上式子累加可得—q=〃+〃一1F3+2,則

an=/?+?-1+???+3+2+1=(.+11,n-1時(shí)也符合,

〃2

+J_2=2)

則知=----------，,則

2〃+1)〃In77+1

1111r八11111

4--+—+…+-------=2x1-----F----------F???+------------

7

%〃201(223201202

201

2x1

20210?,

故選：A.

7.在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)后，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩

個(gè)正數(shù)之和為（)

A.13-B.11-C.10-D.10

242

【正確答案】B

工4，運(yùn)算求解.

【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)概念可得

【詳解】不妨設(shè)插入兩個(gè)正數(shù)為〃力，即3,見上9

???3,〃力成等比數(shù)列，則/=3b

。，仇9成等差數(shù)列,則a+9=2b

9

a--

工深解得2或a=—3

即《。=3（舍去）

L27

O=—

4

451

則a+b=」=ll—

44

故選：B.

8.為了評(píng)估某種治療肺炎藥物的療效，有關(guān)部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測

量.設(shè)該藥物在人體血管中藥物濃度。與時(shí)間，的關(guān)系為。=/。），甲、乙兩人服用該藥物后,

血管中藥物濃度隨時(shí)間/變化的關(guān)系如下圖所示.給出下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.在4時(shí)刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同；

B.在為時(shí)刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率不同；

C.在也,可這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同；

D.在M，4］，,4］兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同.

【正確答案】D

【分析】根據(jù)圖象以及導(dǎo)數(shù)的知識(shí)對選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定正確選項(xiàng).

【詳解】A選項(xiàng)，根據(jù)圖象可知，在乙時(shí)刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同，A選項(xiàng)結(jié)

論正確.

B選項(xiàng)，根據(jù)圖象以及導(dǎo)數(shù)的知識(shí)可知，在4時(shí)刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化

率不同，

B選項(xiàng)結(jié)論正確.

C選項(xiàng)，根據(jù)圖象可知，在心4］這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率

相同，

C選項(xiàng)結(jié)論正確.

D選項(xiàng)，根據(jù)圖象可知，在,冉］這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率為大于

在也由］這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率

D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.

故選：D

9.已知函數(shù)/■(x)=x"+lnx,若lim/(l+2Ar)_〃l)=_2,則機(jī)=()

A3?

A.-1B.-2C.-3D.-5

【正確答案】B

【分析】求出/'(')=加”一+1,再利用導(dǎo)數(shù)的定義可得/'⑴=7,進(jìn)而代入/'(X)求解即

可

【詳解】因?yàn)椤▁)=x"'+lnr,貝lj/'(x)=mx"i+g,所以

如/(1+2狗-/0)=2畫/(—0八)=2/，()=-2，故/,⑴=-1.故，"+1=-1,解

At->0Ax8句2XX

得加=—2

故選：B.

10.已知/")=2/+(。-2)/一3》為奇函數(shù)，則曲線y=/(x)在點(diǎn)(1,7(1))處的切線方程

為()

A.3x—y—2=0B.3x—y-4=0C.3x+y-2=0D.3x+y-4=0

【正確答案】B

【分析】先由奇函數(shù)求得a=2,進(jìn)而求出/⑴=T,再求導(dǎo)求出/'(1)=3,由點(diǎn)斜式方程

寫出切線方程即可.

【詳解】由/")+/(-力=0可得2/+(〃-2)￡-3》+2(-4+(”2(-@2一W7=(，整

理得2(°-2)/=0,則〃=2；

則/(x)=2xL3x,f\x)=6x2-3,=八1)=3,則曲線》=/(x)在點(diǎn)(1J⑴)處

的切線方程為V+l=3(x-l),整理得3x7-4=0.

故選：B.

11.已知函數(shù)“勸=洲+公,則不等式/(Inx)〈/⑴的解集為()

A.(e,+<?)B.(0,e)C.(g，e)D.(O,：)u(l,e)

【正確答案】C

【分析】先判斷函數(shù)〃x)的奇偶性，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性及奇偶性即

可求解.

【詳解】解：由題可知，/(-x)=eT+(-x)2=/(x),且xeR,

故函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，/(0)=1,

當(dāng)x〉0時(shí)，/(x)=ev+x2,f'(x)=eA+2x>0,

故fM在區(qū)間(0,y)單調(diào)遞增，在區(qū)間(-*0)上單調(diào)遞減,

因?yàn)閒(lnx)vf⑴,故-Ivlnxvl,解得xe

故選：C.

12.定義：在區(qū)間/上，若函數(shù)y=/G)是減函數(shù)，且y=M(x)是增函數(shù)，則稱y=/(x)在

區(qū)間/上是“弱減函數(shù)”，根據(jù)定義可得()

A./(x)=，在上是“弱減函數(shù)”

X

B./(%)=?在(2,3)上是“弱減函數(shù)”

C.若/(x)=電土在(加,+8)上是“弱減函數(shù)”，則〃?21

xe

jr2]

D.若/(x)=cosx+Ax2在(0,彳)上是“弱減函數(shù)”，則丁WkW—

23冗冗

【正確答案】D

【分析】由題目中所給“弱減函數(shù)''的定義，直接判斷單調(diào)性即可判斷A選項(xiàng)；求出導(dǎo)數(shù)判

斷單調(diào)性即可判斷B選項(xiàng)；將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)恒成立問題進(jìn)而求出參數(shù)范圍即可判斷C、D

選項(xiàng).

【詳解】對于A,在(0,+8)上，〃x)=工是減函數(shù)，尸切(x)=l為常數(shù)函數(shù)，則〃苫)=,在

XX

(0,+8)上不是“弱減函數(shù)”，A錯(cuò)誤；

對于B,在(2,3)上，八幻=匚/=口<0,則〃x)=?為減函數(shù)：y=#Q)=廣，則

eee

y,二2xe『e，j(2x)<o,則y=M(x)=片為減函數(shù)，B錯(cuò)誤；

ee'ev

InYInx

對于C,若/(x)=吧在(九w)上是“弱減函數(shù)。顯然相>0,則/(幻=上土在(私+A)上

XX

單減，

則/'(X)=-一坐K0在上恒成立，則1一In加40,解得m>e；y=xf(x)=加x在(加,+8)

x

上單增顯然成立，故mNe；C錯(cuò)誤；

■7TTF

對于D,若/(R)=COSX+AX2在(0,5)上是“弱減函數(shù)"，則/0)=85工+公：2在(0,5)上單減,

則/'(X)=-Sinx+2Ax<0在(0,5)上恒成立，

nd0,,$inxA/xsinx小冗、，/、xcosx-sinx人

則2,4^^,令g(x)=——,xe(0,y),則ntlg(x)=-----------,令

.71

h(x)=xcosx-sinx,xe(0,y),

則〃(x)=cosx_xsinx_cosx=_sinx<0,則〃(/)單減，/i(x)</z(O)=O,則g'(x)<0,g(x)

單減，則g(x)>gO：,則2無解得445；

rrjr

y=xf(x)=xcosx4-Ax3在(。，彳)上單增，則y'=cosx-xsinx+3fcv2>0在(0,彳)上恒成立，

口”“xsinx-cosx

人/、xsinx-cosx小冗、

令E(x)=--------2--------/￡(0,彳)，則nil

x2

x2(sinx+xcosx+sinx)-2x(jsinx-cosx)(x2+2)cosx

f'(x)=0,則心）單增,

x4x3

則f(x)v/W1=2,則3A22,BPA>—,綜上可得ZjvLD正確.

V2yn兀3Tt3nn

故選：D.

二、填空題

13.2021年7月，上海浦東美術(shù)館正式對外開放，今年計(jì)劃招募15名志愿者擔(dān)任“采訪者”

和“講述者”兩項(xiàng)工作（每人只能承擔(dān)一項(xiàng)工作），對“采訪者”和“講述者”的要求如下：

志愿者類型所需人數(shù)備污；

采訪者10男女比例為1:1

講述者5男、女比例不限

現(xiàn)有10名女生，10名男生報(bào)名，則符合要求的方案有個(gè).

【正確答案】16003008

【分析】根據(jù)已知條件及組合的定義，結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理即可求解.

【詳解】由題意可知，現(xiàn)有10名女生，10名男生報(bào)名，一共20人報(bào)名，完成這件事情要

分三步進(jìn)行：

第一步，先從10名女生中選5名去當(dāng)采訪者，有C：。=252個(gè);

第二步，再從10名男生中選5名去當(dāng)采訪者，有C；。=252個(gè);

第三步，最后從剩下的10人中選5名去當(dāng)講述者，有C；。=252個(gè);

所以符合要求的方案有C；。xJxC；°=252x252x252=16003008個(gè)

故答案為.16003008

14.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”憑借憨態(tài)可掬的熊貓形象備受追捧，引來國內(nèi)外粉

絲爭相購買，竟出現(xiàn)了“一墩難求”的局面.已知某工廠生產(chǎn)一批冰墩墩，產(chǎn)品合格率為

90%.現(xiàn)引進(jìn)一種設(shè)備對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢測，但該設(shè)備存在缺陷，在產(chǎn)品為次品的前提下

用該設(shè)備進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有90%的可能為不合格，但在該產(chǎn)品為正品的前提下，檢測

結(jié)果也有5%的可能為不合格.現(xiàn)從生產(chǎn)的冰墩墩中任取一件用該設(shè)備進(jìn)行檢測，則檢測結(jié)

果為合格的概率是.

173

【正確答案】0.865##麗

【分析】記事件/：檢測結(jié)果為合格，記事件8:產(chǎn)品為正品，利用全概率公式計(jì)算出戶（7）,

再利用對立事件的概率公式可求得「（/）.

【詳解】記事件上檢測結(jié)果為合格，記事件8:產(chǎn)品為正品，

則P（彳同=0.9,尸回8）=0.05,尸⑻=0.9,

由全概率公式可得P（］）=P⑵P（司司+-8）@=0.1x0.9+0.9>0.05=0.135,

所以，檢測結(jié)果為合格的概率為P（N）=1"（彳）=0S65.

故答案為.0.865

15.已知等比數(shù)列｛4｝各項(xiàng)均為正數(shù)，%=1,出、4為方程努+加4+16=0（旭為常數(shù)）的

兩根，數(shù)列｛%｝的前"項(xiàng)和為S,,且4=bg^（S,+l）,求數(shù)列一的前2022項(xiàng)和為

也,TJ

【正確答案】季

4045

【分析】首先根據(jù)條件求得等比數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和為耳，代入力中可看出可以通過裂

項(xiàng)相消法求和.

【詳解】等比數(shù)列｛4｝中心、①為方程/+”》+16=0的兩根

a2-aA=16,

設(shè)數(shù)列｛4｝的公比為q,則q>0,且數(shù)列=16

又q=1,所以g=2,

所以SJ(J2")=2-

"1-2

/.b“=唾血(S“+1)=log"=2〃

___?___=_>(_]____L)

??片-14/?2-l(2n-l)-(2n+l)2(2”-l2n+\)

1

.??數(shù)列,的前2022項(xiàng)和

f-1.

丁If,1111111)112022

2022-21.-3+3-5+5-7+........+4043-4045?!--4045J—4045

2022

故答案為.

4045

16.已知直線y=f分別與函數(shù)〃x)=4x+l和g(x)=31nx+x的圖象交于點(diǎn)4,8,則|4司的

最小值為___________

【正確答案】1

【分析】先證明〃x)>g(x),設(shè)8(4],則可用6表示|“邳，結(jié)合人⑺的性質(zhì)可求|/邳的

最小值.

【詳解】先證明：f(x)>g(x),

證明：iSA(x)=/(x)-g(x)=4x+l-31nx-x=3x-31nx+l,

故

X

當(dāng)0<x<l時(shí)，/?'(x)<0,當(dāng)x>l時(shí)，〃(x)>0,

故6(x)在(0,1)為減函數(shù)，在(1,+⑹上為增函數(shù)，

故MOmin=A⑴=4>0,故/(X)>g(x).

設(shè)8(6,1),則/>>0且31nb+6=4與+1即/=科子二1,

,,I,3\nb+b-\3b-3\nb+l

i^\AB\=b-xA=b---------------=--------------,

由Mx）的性質(zhì)可得當(dāng)且僅當(dāng)6=1時(shí)等號(hào)成立，故|居心=1,

故1.

三、解答題

17.已知數(shù)列｛凡｝的前〃項(xiàng)和為S“，%=-9,且S.M+5,T=2S“+2（〃22）.

⑴求數(shù)列｛““｝的通項(xiàng)公式;

（2）已知〃,=」一，求數(shù)列也,｝的前〃項(xiàng)和

anan+\

【正確答案】⑴a-3

⑵心

【分析】（1）根據(jù)a?=以及Sn+l+S,i=以+2（〃22）可得該數(shù)列是等差數(shù)列，然后

根據(jù)等差數(shù)列的《、d寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可.

（2）有題意可知4=（2〃_13）；2"二11）'然后根據(jù)裂項(xiàng)求和即可求得

【詳解】（1）解：由題意得：

由題意知（5?+1-\）-（5?-S?.I）=2,則all+l-a?=2（n>2）

又%-q=2,所以｛叫是公差為2的等差數(shù)列，則%=4+（〃-1"=2〃-13；

,1\（11、

（2）由題知“=（2〃-13）（2〃-11）=42〃-132〃-lJ

n

~121-22?

18.為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門召集了100名家用轎車駕駛員進(jìn)行

調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均速度情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超

過80km/h的有40人,不超過80km/h的有15人，在45名女性駕駛員中，平均車速超過80km/h

的有20人，不超過80km/h的有25人.

(1)①完成下面的列聯(lián)表:

平均車速超過80km/h平均車速不超過80km/h合計(jì)

男性駕駛員

女性駕駛員

合計(jì)

②判斷是否有99%的把握認(rèn)為平均車速超過80km/h與性別有關(guān).

附：臨界值參考表的參考公式

2

P(K>K0)0.100.050.0250.0100.0050.001

2.7063.8415.0246.6357.87910.828

Kn

一-其中〃=a+6+c+d)

(a+6)(c+”)(a+c)(b+d)

(2)以上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，在高速公路上行駛的家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車

均為男性駕駛員且車速超過80km/h的車輛數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望反㈤.

【正確答案】(1)有99%的把握認(rèn)為平均車速超過80km/h與性別有關(guān).

(2)分布列見解析，￡W=1

【分析】(1)熟悉2x2列聯(lián)表的長2計(jì)算公式，再結(jié)合表格所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷.

(2)由頻率估計(jì)概率，將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)分布，再用通法求數(shù)學(xué)期望，也可直接用二項(xiàng)分布

的數(shù)學(xué)期望公式求解.

【詳解】(1)完成的2x2列聯(lián)表如下：

平均車速超過80km/h平均車速不超過80km/h總計(jì)

男性駕駛員401555

女性駕駛員202545

合計(jì)6040100

^2=100x(40x25-15x20/249/.635

55x45x60x40

有99%的把握認(rèn)為平均車速超過80km/h與性別有關(guān).

(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從總體中任取1輛車，

平均車速超過80km/h且為男性駕駛員的概率為高=|,故X8(3,1

尸―。卜嘯【曾喂,尸(…=需用喂；

P(X=2)=C；

所以X的分布列為

X0123

2754368

P

125125125125

…、人27,54-36、86

E(X)=0x----1-1x---F2x----1-3x---=—

1251251251255

19.已知(l+2x)"的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)之和為729.

(1)求n的值以及二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

<，2

(2)^(l+2x)=a0+a,x+<72x+---+anx",求旬+七+…+?！钡闹?

【正確答案】(1)〃=6,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為1601；

(2)365.

【分析】(1)根據(jù)所有項(xiàng)系數(shù)之和先求出〃，即可得到二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

(2)對等式賦值，x=\,x=-\,將得到的等式相加即可解出.

【詳解】(1)；(l+2x)”的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)之和為729,

.\(1+2)"=729,

所以〃=6,

所以(1+2x)6的通項(xiàng)公式為=q(2x)’，

故當(dāng)，。=3時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)C：最大，

此時(shí)所求項(xiàng)為7；=C：(2x)3=160/；

(2)令x=l得：為+q+々+…=3',

令x=-1得：/—q+%----4=1，

兩式聯(lián)立得.旬+的---1■%=365

20.已知函數(shù)/(x)=d-2x?+x.

⑴求函數(shù)N=/(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值：

(2)過原點(diǎn)。作曲線y=/(x)的切線，求切線的方程.

【正確答案】(1)最大值為2

(2?=x或…

【分析】(1)求導(dǎo)/。)=3/-41+1=(3》-1)。-1),求得極值和端點(diǎn)值求解;

(2)令切點(diǎn)為(%,%),求得切線方程，然后由切線過原點(diǎn)求解.

【詳解】(1)解：由題意得/'(X)=3--4x+l=(3x-l)(x-l),

當(dāng)x>l或x<；時(shí)，f'(x)>0,當(dāng);<x<l時(shí)，f\x)<0,

所以/(x)在0,；和［1,2］上單調(diào)遞增，在［0,1］上單調(diào)遞減，

因?yàn)?(￡|=/</(2)=2,

所以函數(shù)N=/(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值為2；

(2)令切點(diǎn)為(x0,%),

因?yàn)榍悬c(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以盟-2x：+%,/'(Xo)=3x；-4xo+l,

所以在該點(diǎn)處的切線為y-(x；-2x；+x0)=(3*-4x。+l)(x—x0)

因?yàn)?/p>