湖北省襄陽市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

湖北省襄陽市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一?單項(xiàng)選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，那么陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.答案：A2.命題“”的否定是()A. B.C. D.答案：D3.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?)A. B.C. D.答案：C4.已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為8，則當(dāng)該扇形的面積取得最大值時(shí)，圓心角大小為()A. B. C. D.2答案：D5.下列選項(xiàng)中，是“不等式在上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件的是()A. B.C. D.答案：A6.已知是定義在上奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則()A. B. C. D.答案：B7.設(shè)函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，則的一個(gè)最小正周期是()A. B. C. D.答案：C8.我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇.在室內(nèi)二氧化碳含量的多少也會(huì)對(duì)人體健康帶來影響.下表是室內(nèi)二氧化碳濃度與人體生理反應(yīng)的關(guān)系：室內(nèi)二氧化碳濃度(單位：)人體生理反應(yīng)不高于1000空氣清新，呼吸順暢空氣渾濁，覺得昏昏欲睡感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無法集中大于5000可能導(dǎo)致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和《公共場(chǎng)所衛(wèi)生檢驗(yàn)辦法》給出了室內(nèi)二氧化碳濃度的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為：室內(nèi)二氧化碳濃度不大于即為，所以室內(nèi)要經(jīng)常通風(fēng)換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標(biāo)準(zhǔn)值.經(jīng)測(cè)定，某中學(xué)剛下課時(shí)，一個(gè)教室內(nèi)二氧化碳濃度為，若開窗通風(fēng)后二氧化碳濃度與經(jīng)過時(shí)間(單位：分鐘)的關(guān)系式為，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為()(參考數(shù)據(jù)：)A.8分鐘 B.9分鐘 C.10分鐘 D.11分鐘答案：C二?多項(xiàng)選擇題本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列結(jié)論正確的是()A B.C. D.答案：AD10.已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則的值可能是()A. B. C. D.答案：BD11.已知關(guān)于的不等式的解集是或，則下列說法正確的是()A.B.不等式的解集是C.不等式的解集是D.答案：ACD12.已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，則稱是回旋函數(shù).給出下列四個(gè)命題，正確的命題是()A.函數(shù)(其中為常數(shù)，為回旋函數(shù)的充要條件是B.函數(shù)是回旋函數(shù)C.若函數(shù)為回旋函數(shù)，則D.函數(shù)是的回旋函數(shù)，則在上至少有1011個(gè)零點(diǎn)答案：ACD三?填空題本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.答案：614.已知冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，若在上的最大值為4，則______.答案：51215.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.答案：16.甲、乙兩人解關(guān)于的方程，甲寫錯(cuò)了常數(shù)，得到的根為或，乙寫錯(cuò)了常數(shù)，得到的根為或，則原方程所有根的和是______.答案：四?解答題本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第②問的橫線處，求解下列問題.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：(1)或(2)選①：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，則，即，滿足，則；當(dāng)時(shí)，，由得，解得；綜上：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為；選②：因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以是的真子集，當(dāng)時(shí)，則，即，滿足題意，則；當(dāng)時(shí)，，則，且不能同時(shí)取等號(hào)，解得；綜上：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為；選③：因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，則，即，滿足，則；當(dāng)時(shí)，，由得或，解得或，又，所以或；綜上：或，實(shí)數(shù)的取值范圍為.18.求下列各式的值：(1)已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值；(2)化簡(jiǎn)，并求值.答案：(1)10(2)19.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)，人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).寧波醫(yī)療公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為80臺(tái).每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品的售價(jià)為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.(1)寫出年利潤(rùn)萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售收入-成本)；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)時(shí)多少？答案：(1)(2)年產(chǎn)量為60臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬元20.已知二次函數(shù)，且對(duì)任意的，都有成立.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)的最小值為2，求實(shí)數(shù)的值.答案：(1)(2)或121.設(shè)函數(shù)(且，，)，若是定義在上的奇函數(shù)且.(1)求k和a的值；(2)判斷其單調(diào)性(無需證明)，并求關(guān)于t的不等式成立時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍；(3)函數(shù)，，求的值域.答案：(1)，(2)為增函數(shù)，或(3)22.函數(shù)(其中，，)的部分圖像如