朔州懷仁縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前朔州懷仁縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺州卷）數(shù)學(xué)（））一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有（）Ａ．10個(gè)Ｂ．8個(gè)Ｃ．6個(gè)Ｄ．4個(gè)2.（新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)第二十講練習(xí)卷（））如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的是()A.美B.麗C.廣D.安3.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列方程中，以x=為解的是（）A.2x-4=0B.2x-1=x+1C.3-4x=2x-3D.2x-1=04.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為（）A.4B.6C.8D.105.（2022年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3?a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b?（-2a2b）=-2a4b26.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-2，π，2x，x+1，中，代數(shù)式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（2021?蕭山區(qū)一模）?-2×3=(???)??A.?-6??B.?-8??C.?-9??D.?-23??8.（四川省宜賓市宜賓縣橫江片區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3＜0D.a2+2ab+b29.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=3是關(guān)于x的方程x-2a=0的解，則a的值是（）A.1B.-1C.0D.210.（江蘇省常州市溧陽市光華中學(xué)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法正確的是（）A.棱錐的側(cè)面都是三角形B.有六條側(cè)棱的棱柱的底面可以是三角形C.長方體和正方體不是棱柱D.柱體的上、下兩底面可以大小不一樣評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年春?鄒平縣校級月考）甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是．12.（四川省攀枝花市直屬學(xué)校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2a4+a3b2-5a2b3-1是次項(xiàng)式．13.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角為28°38′，則它的余角為．14.若關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．15.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沙河市期中）如圖，點(diǎn)C，D，E都在線段AB上，已知AD=BC，E是線段AB的中點(diǎn)，則CEDE（填“＞”“＜”或“=”）16.（廣東省深圳外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?深圳校級期末）作圖并回答：過點(diǎn)P作直線l的垂線PO，垂足為O，連接PA、PB；比較線段PO、PA、PB的長短，并按小到大的順序排列為．17.（福建泉州第三中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（））1.計(jì)算：．2．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是．18.（四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?武侯區(qū)校級期中）如圖：三角形有個(gè)．19.（初中第七屆“東方杯”七年級數(shù)學(xué)競賽試卷）如果（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a2+a-1=．20.（河北省滄州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若時(shí)鐘由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針、分針轉(zhuǎn)過的角度分別為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，用刻度線測量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短，不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據(jù)是什么？22.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）已知：a+b+c=abc，求證：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc23.（2022年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．24.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，（1）試畫出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？25.（第1章《解直角三角形》中考題集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-4）2×4-1+2sin30°．26.已知整數(shù)x滿足不等式2x-5＜5x-2和不等式+1＞，并且滿足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．27.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AC=6，線段BC=16，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在線段CB上取一點(diǎn)N，使得CN=NB，求MN的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】觀察圖可得，這是個(gè)上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個(gè)正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點(diǎn)有6個(gè)．故選C．2.【答案】【答案】D【解析】這種展開圖是“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個(gè)面．“建”和“安”相對，“設(shè)”和“麗”相對；“美”和“廣”相對．故選D.3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=時(shí)，左邊=2-4=-4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=時(shí)，左邊=1-1=0，右邊=，則左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=時(shí)，左邊=3-2=1=0，右邊=1-3=-2，則左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=時(shí)，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．4.【答案】【解答】解：從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為：===6．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角，所以從點(diǎn)O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為，據(jù)此求出從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為多少即可．5.【答案】【解答】解：A、x4?x2=x6，故錯(cuò)誤；B、（-2a）3?a=-8a4，故錯(cuò)誤；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代數(shù)式，故選：D．【解析】【分析】由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式，可得答案．7.【答案】解：?-2×3=-6??．故選：?A??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可解答本題．本題考查了有理數(shù)的乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘．8.【答案】【解答】解：A、不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式，故本選項(xiàng)正確；C、不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁剑时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是方程，因?yàn)樗皇堑仁剑时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．9.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故選A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．10.【答案】【解答】解：A、棱錐的側(cè)面都是三角形正確；B、有六條側(cè)棱的棱柱的底面不可以是三角形，是六邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、長方體和正方體是棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、柱體的上、下兩底面大小一樣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)各種立體圖形的形狀進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖：∵甲乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B，∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），∵A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，故答案為：南偏東60°．【解析】【分析】首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案．12.【答案】【解答】解：2a4+a3b2-5a2b3-1的最高次項(xiàng)為a3b2和-5a2b3，次數(shù)為2+3=5，而多項(xiàng)式共有四項(xiàng)，于是多項(xiàng)式2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四項(xiàng)式．故答案為：五，四．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．13.【答案】【解答】解：它的余角=90°-28°38′=89°60′-28°38′=61°22′．故答案為：61°22′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義可知這個(gè)角的余角=90°-28°38′，然后將90°化為89°60′計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實(shí)數(shù)根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案為m≠2．【解析】【分析】根據(jù)定義，知未知數(shù)的系數(shù)不得為0，進(jìn)行求解．15.【答案】【解答】解：∵AD=BC，∴AD-CD=BC-CD，∴AC=BD，∵E是線段AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，∴AE-AC=BE-BD，∴CE=DE，故答案為：=．【解析】【分析】根據(jù)AD=BC求出AC=BD，根據(jù)線段中點(diǎn)求出AE=BE，相減即可求出答案．16.【答案】【解答】解：以P為圓心以PB為半徑作弧交PA與點(diǎn)C．由垂線段最短可知：PO最短．∵PB=PC＜PA，∴PO＜PB＜PA．故答案為：PO＜PB＜PA．【解析】【分析】由垂線段最短可知：PO最短，然后以P為圓心以PB為半徑作弧交PA與點(diǎn)C，從而可做出判斷．17.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，從而得出結(jié)果；（2）把x=2代入代數(shù)式，求值即可．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．代數(shù)式求值．18.【答案】【解答】解：三角形的個(gè)數(shù)為：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．【解析】【分析】由題意知，圖中三角形的個(gè)數(shù)是底邊上線段的條數(shù)．19.【答案】【解答】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．將a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知|a+3|=1，a+4≠0，可求得a的值，然后在代入計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是0.5×（55-30）=12.5°，分針旋轉(zhuǎn)的角度是6×（55-30）=150°，故答案為：12.5°，150°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案；根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：通過測量可得：AB=1.5cm，AC=2.2cm，BC=2.7cm，AB+AC=3.7cm，則AB+AC＞BC；不通過測量，能比較AB+AC與BC的長短，依據(jù)是三角形兩邊之和大于第三邊．【解析】【分析】利用刻度尺度量出AB，AC，BC的長度，即可比較AB+AC與BC的長短；不通過測量，利用三角形兩邊之和大于第三邊，即可解答．22.【答案】【解答】證明：等式左邊=（1-a2-b2+a2b2）?c+（1-b2-c2+b2c2）?a+（1-c2-a2+a2c2）?b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先將等式左邊（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化簡分解．盡量往（a+b+c）和abc方面靠攏．進(jìn)而代入求解．23.【答案】【答案】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5，當(dāng)a=-時(shí)，原式=4×（-）+5=-3+5=2．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）由角的和差，得∠CBA=90°-∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的內(nèi)角和，得∠BCA=180°-∠CBA-∠CAB=180°-45°-105°=30°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠1，∠2；（2）根據(jù)角的和差，可得∠CBA，∠CAB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．25.【答案】【答案】本題涉及平方的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)