營口西市區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前營口西市區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上城區(qū)二模）等腰三角形兩邊長分別是2和6，則它的周長?(???)??A.8B.10C.14D.10或142.（2021?諸暨市模擬）下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（上海市普陀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形這五個圖形，畫面朝下隨意放在桌面上，小芳隨機(jī)抽取一張卡片．用P1、P2、P3分別表示事件（1）“抽得圖形是中心對稱圖形”（2）“抽得圖形是軸對稱圖形”（3）“抽得圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形”發(fā)生的可能性大小，按可能性從小到大的順序排列是（）A.P3＜P2＜P1B.P1＜P2＜P3C.P2＜P3＜P1D.P3＜P1＜P2．4.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)為BC中點，BE平分∠ABC交AF于G，交AC于E，CD⊥BE于D．有以下判斷：①BF=CF；②∠ABE=∠DCE；③AE=AG；④BE=2CD；⑤CE=AG；⑥CE=BG．其中正確的判斷個數(shù)是（）A.3個B.4個C.5個D.6個5.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b應(yīng)滿足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=06.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）觀察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是關(guān)于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）7.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.8.（廣東省佛山市育賢實驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等，依據(jù)為（）A.AASB.SASC.HLD.SSS9.（2008-2009學(xué)年福建省泉州市安溪茶業(yè)學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會反彈，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射線，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的（）A.A號袋B.B號袋C.C號袋D.D號袋10.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25））如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對角線條數(shù)為（）A.77B.90C.65D.104評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）通分：①，，；②，，；③，．（2）3，2，5的最小公倍數(shù)是，（1）中各分母相同字母的最高次冪的積為．（3）分母若是多項式，先，再．（4）分母9-3a，a2-3-2a，a2-5a+6的最簡公分母是，分母a2-ab，a2+ab的最簡公分母是．12.（2021?濟(jì)南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數(shù)）13.（《4.2一元二次方程的解法》2022年第6課時同步練習(xí)（））如果方程x2-3x+c=0有一個根為1，那么c=，該方程的另一根為，該方程可化為（x-1）（x）=0．14.（8mn2）2×（-m3n3）3的結(jié)果是．15.（2021?武漢模擬）方程?116.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．17.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．18.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB”時，教科書介紹如下：*作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點C；（3）作射線OC．則OC就是所求作的射線．小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是∠AOB的平分線．小華的思路是連接DC、EC，可證△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中證明△ODC≌△OEC的理由是．19.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，則∠AEC的大小為度．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）點（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為；點（-3，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為；點（-1，-3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?⊙O??中，作出劣弧?AB??的中點?D??．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）22.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某超市用3000元購進(jìn)某種干果，由于銷售狀況良好，超市又用9000元第二次購進(jìn)該干果，但第二次的進(jìn)價比第一次的提高了20%，第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克．（1）求該干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的按售價的8折售完，若兩次銷售這種干果的利潤不少于5820元，則最多余下多少千克干果按售價的8折銷售．23.如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，作點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點E、F．（1）如果△PEF的周長是20cm，求線段MN的長；（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？24.小紅在課外活動時，不小心把老師用的三角形教具弄壞了一個角，如圖①所示，她想用一塊同樣材料的薄板把它補(bǔ)上，想出以下辦法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度數(shù)，量出DE的長；（2）在同樣的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如圖②所示，兩射線E1M，D1N交于點C1，剪下△C1D1E1，將其與原三角形黏合就能把三角形教具修好，你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？道理是什么？25.宜昌卉卉園林甲型盆景今年的售價比去年每盆降價500元，如果賣出相同數(shù)量的甲型盆景，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）為了提高利潤，該店計劃購進(jìn)乙型盆景銷售．已知甲型盆景每盆進(jìn)價為1000元，乙型盆景每盆進(jìn)價為800元，預(yù)計用不多于1.78萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種盆景共20盆，請問有幾種進(jìn)貨方案？（2）若乙型盆景的售價為每盆1400元，為了促銷，該店決定每售出一盆乙型盆景，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型盆景按今年的售價打折銷售，要使（1）中所有方案獲利相同都為8800元，a應(yīng)取何值？甲型盆景按今年的售價打多少折銷售？26.（河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．27.如圖，公路與大河的中間地帶有兩個工廠A，B，現(xiàn)要在公路上建一倉庫，在河邊修一水泵站．（1）若要使倉庫到A，B兩工廠的距離相等，倉庫應(yīng)建在何處？（2）若要使水泵站到A，B兩工廠的距離之和最短，水泵應(yīng)建在何處？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：當(dāng)腰為2時，則三邊為2、2、6，此時?2+2?當(dāng)腰為【解析】分腰為2和6兩種情況分別討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，再求周長即可．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，注意掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：∵等邊三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，菱形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；等腰梯形的性質(zhì)是軸對稱圖形，∴中心對稱圖形是平行四邊形、菱形和矩形，P1=；軸對稱圖形是軸對稱圖形、菱形、矩形、等腰梯形，P2=；既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是菱形和矩形，P3=，∵＜＜，∴P3＜P1＜P2．故選D．【解析】【分析】先分析出等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)，再求出P1、P2、P3的值，比較出其大小即可．4.【答案】【解答】解：∵F為BC中點，∴BF=CF，故①正確；∵∠BAC=90°，CD⊥BE，∴∠BAE=∠CDE=90°，∵∠AEB=∠DEC，∴∠ABE=∠DCE，故②正確；∵∠ABC=45°，BE平分∠ABC，∴∠ABE=22.5°，∴∠AEG=90°-22.5°=67.5°，∵Rt△ABC中，∠ABC=45°，∴AB=AC，∵F為BC中點，∴∠FAE=∠FAB=∠BAC=×90°=45°，∴∠AGE=180°-∠GAE-∠AEG=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AGE=∠AEG，∴AE=AG，故③正確；連接AD，如圖所示：∵∠BAC=∠BDC=90°，∴點A、B、C、D四點共圓，∴∠ABD=∠ACD，∠DAC=∠DBC，∵∠ABD=∠DBC，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，取BE的中點H，連接AH，∴AH=BH=BE，∴∠HAB=∠HBA，∴∠AHE=∠HAB+∠ABH=2∠ABE=45°，∵∠ADB=∠ACB=45°，∴∠ADB=∠AHD，∴AD=AH=CD，∴BE=2CD，故④正確；∵∠BAE=∠CDB=90°，∠ABE=∠DBC，∴△ABE∽△DBC，∴=，∵AE=AG，BC=AB，∴=，∵∠BAE=∠CDB=90°，∠ABE=∠DCE，∴△ABE∽△DCE，∴=，∴=，∴CE=AG，故⑤正確；∵在Rt△ABC中，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵F是BC的中點，∴AF⊥BC，∴∠BFG=90°=∠D，∵∠ABD=∠ACD，∠ABD=∠DBC，∴DBC=∠ACD，∴△BFG∽△CDE，∴=，∵BF=BC＞BE=CD，∴BG＞CE，∴⑥不正確；正確的個數(shù)有5個，故選：C．【解析】【分析】由中點的定義得出①正確；由直角三角形的性質(zhì)和對頂角相等得出②正確；由角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理得出∠AGE=∠AEG，證出AE=AG，③正確；連接AD，證明點A、B、C、D四點共圓，由圓周角定理得出∠ABD=∠ACD，∠DAC=∠DBC，證出∠DAC=∠ACD，得出AD=CD，取BE的中點H，連接AH，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AH=BH=BE，得出∠HAB=∠HBA，證出∠ADB=∠AHD，得出AD=AH=CD，證出④正確；證明△ABE∽△DBC，得出=，再證明△ABE∽△DCE，得出=，即可得出CE=AG，⑤正確；證明△BFG∽△CDE，得出=，由BF=BC＞BE=CD，得出BG＞CE，⑥不正確；即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，∴a+b=0，故選D．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出選項．6.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：因為三角形是由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選：C．【解析】【分析】因為三角形的定義為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．8.【答案】【解答】解：兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，這為“邊角邊”定理，簡寫成“SAS“．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，兩條直角邊對應(yīng)相等，還有一個直角，則利用了SAS．9.【答案】【解答】解：如圖所示：球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的C號袋中，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形畫出圖示可直接得到答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15，15-1=14，×14×（14-3）=77．故原多邊形的對角線條數(shù)為77．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多1條邊可得多邊形的邊數(shù)，再計算出對角線的條數(shù)．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①，，；由題意可得：最簡公分母為：30a2b3c2，則=，=-，=；②，，，由題意可得：最簡公分母為：3（a-3）（a-2）（a+1），則=-=-，==，==；③，，由題意可得：最簡公分母為：a（a-b）（a+b），則==，=；（2）3，2，5的最小公倍數(shù)是30，（1）中各分母相同字母的最高次冪的積為a2b3c2．（3）分母若是多項式，先分解因式，再通分．（4）分母9-3a，a2-3-2a，a2-5a+6的最簡公分母是3（a-3）（a-2）（a+1），分母a2-ab，a2+ab的最簡公分母是a（a-b）（a+b）．【解析】【分析】（1）①首先得出最簡公分母為30a2b3c2，進(jìn)而通分得出即可；②首先得出最簡公分母為3（a-3）（a-2）（a+1），進(jìn)而通分得出即可；③首先得出最簡公分母為a（a-b）（a+b），進(jìn)而通分得出即可；（2）利用最小公倍數(shù)的定義以及最高次項的定義得出即可；（3）利用同分的基本方法得出即可；（4）利用已知多項式首先分解因式進(jìn)而求出即可．12.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【答案】先根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，左右兩邊相等，據(jù)此求出c的值，再由根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根，然后分解因式x2-3x+c即可將方程x2-3x+c=0的左邊寫成乘積的形式．【解析】∵方程x2-3x+c=0有一個根為1，∴12-3×1+c=0，解得c=2．設(shè)方程的另一根為x．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：1×x=2，∴x=2．∵方程x2-3x+2=0的兩根為1，2，∴x2-3x+2=（x-1）（x-2），∴方程x2-3x+2=0可化為（x-1）（x-2）=0．故答案為2，2，-2．14.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．15.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗即可．本題考查了解分式方程，考核學(xué)生的計算能力，最后別忘記檢驗．16.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案為：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．19.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案為：73．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABE=∠C，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．20.【答案】【解答】解：點（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，1）；點（-3，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（3，-2）；點（-1，-3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，-3）．故答案為：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，中點?D??即為所求．【解析】連接?AB??，作?AB??的垂直平分線即可作出劣弧?AB??的中點?D??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元．（2）設(shè)當(dāng)大部分干果售出后，余下a千克按售價的8折售完，由題意得：[+-a]×9+9×80%a-（3000+9000）≥5820，解得a≤600．答：當(dāng)大部分干果售出后，余下的按售價的8折售完，若兩次銷售這種干果的利潤不少于5820元，則最多余下600千克干果按售價的8折銷售．【解析】【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克（1+20%）x元．根據(jù)第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解．（2）根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價列出不等式并解答．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長，∴MN=20cm；（2）如圖，連接OP、OM、ON．∵OA垂直平分MP，∴OP=OM，∴∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=45°．∴∠MON=2∠AOB=90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長=△PEF的周長；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推知OP=OM，∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，則∠MON=2∠AOB=90°．24.【答案】【解答】解：這個方法可行，理由如下：