北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專(zhuān)題05 有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題專(zhuān)訓(xùn)【八大題型】（原卷版+解析）

專(zhuān)題05有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題專(zhuān)訓(xùn)【八大題型】【題型目錄】【經(jīng)典例題一行程問(wèn)題】1．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲、乙二人在操場(chǎng)的400米跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)乙在前，甲在后，出發(fā)后8分鐘甲、乙第一次相遇，出發(fā)后的24分鐘時(shí)甲、乙第二次相遇．假設(shè)兩人的速度保持不變，你知道出發(fā)時(shí)乙在甲前多少米嗎？2．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）快、慢兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出并往返行駛．快車(chē)每小時(shí)行80千米，慢車(chē)每小時(shí)行45千米．兩車(chē)第二次相遇時(shí)，快車(chē)比慢車(chē)多行了210千米．求甲、乙兩地間的路程．3．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲、乙分別從A和B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，往返運(yùn)動(dòng)．兩人在中途的C加油站處第一次迎面相遇，相遇后，兩人繼續(xù)行進(jìn)并在D加油站處第二次迎面相遇．若甲速度提升一倍，那么當(dāng)甲第一次走到D處時(shí)，乙恰好第一次走到了C處，已知之間距離為60千米，則從A地到B地的全程為多少千米？4．（2023秋·河北滄州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演．表演過(guò)程中一架直升機(jī)A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）為：．(1)當(dāng)直升機(jī)A完成上述五個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)A的高度是多少千米？(2)若直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？(3)若另一架直升機(jī)B在做花式飛行表演時(shí)，起飛后前四次的高度為：．若要使直升機(jī)B在完成第5個(gè)動(dòng)作后與直升機(jī)A完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同，求直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米？5．（2022秋·上海黃浦·六年級(jí)統(tǒng)考期中）修路隊(duì)修一條長(zhǎng)米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，問(wèn)：(1)還剩下多長(zhǎng)的路沒(méi)修？(2)下午比上午多修了多少千米的路？6．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩車(chē)在一條公路上勻速行駛，且不改變行駛方向，為了確定汽車(chē)的位置，我們用數(shù)軸表示這條公路，并規(guī)定向右為正方向，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：位置為正，表示汽車(chē)位于零千米的右側(cè)；位置為負(fù)，表示汽車(chē)位于零千米的左側(cè)；位置為零，表示汽車(chē)位于零千米處．甲、乙兩車(chē)的位置（單位：km）與時(shí)間（單位：h）的關(guān)系如下表所示：時(shí)間057甲車(chē)位置190-10a乙車(chē)位置b170270(1)根據(jù)表格中的信息，完成下列填空：①甲車(chē)的速度是km/h，乙車(chē)的速度是km/h；②a=，b=；(2)甲、乙兩車(chē)能否相遇？如果相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)甲、乙兩側(cè)能否相距135km？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出相距135km的時(shí)刻和兩車(chē)的位置；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【經(jīng)典例題二銷(xiāo)售問(wèn)題】1．（2021秋·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鳳梨，為了合理定價(jià)，在前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格．賣(mài)出時(shí)每千克以元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)元的部分記為正，不足元的部分記為負(fù)，水果店售貨員記錄了前五天鳳梨的售價(jià)和銷(xiāo)售情況.時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天每千克價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）銷(xiāo)售數(shù)量（千克）2034182226(1)這五天水果店的鳳梨哪天售出的單價(jià)最高?最高單價(jià)是多少元?(2)若，求這五天平均每天的銷(xiāo)售額是多少元?(3)若，一段時(shí)間后，該水果店決定推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)鳳梨在3千克以?xún)?nèi)（含3千克），每千克售價(jià)為元；超過(guò)3千克時(shí)，則超出的部分打九折；方式二：每千克售價(jià)元，每購(gòu)買(mǎi)1千克鳳梨就贈(zèng)送成本價(jià)為元的礦泉水一瓶．某顧客要購(gòu)買(mǎi)5千克的鳳梨，該顧客以哪種方式購(gòu)買(mǎi)會(huì)使水果店盈利較多?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（盈利銷(xiāo)售額成本）2．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）南果梨是遼寧的一大特產(chǎn)，在世界范圍內(nèi)都屬于一個(gè)稀有的梨品種，現(xiàn)有25筐南果梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.5筐數(shù)243628(1)25筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，25筐南果梨總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若南果梨每千克售價(jià)5元，則這25筐南果梨可賣(mài)多少元？3．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）某校七年級(jí)1至4班計(jì)劃每班購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同的圖書(shū)布置班級(jí)讀書(shū)角，但是由于種種原因，實(shí)際購(gòu)書(shū)量與計(jì)劃有出入，如表是實(shí)際購(gòu)書(shū)情況：班級(jí)1班2班3班4班實(shí)際購(gòu)書(shū)量（本）a32c22實(shí)際購(gòu)書(shū)量與計(jì)劃購(gòu)書(shū)量的差值（本）b(1)直接寫(xiě)出___，___；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班實(shí)際購(gòu)書(shū)共___本；(3)書(shū)店給出一種優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買(mǎi)達(dá)到15本，其中2本書(shū)免費(fèi)．若每本書(shū)售價(jià)為30元，求這4個(gè)班團(tuán)體購(gòu)書(shū)的最低費(fèi)用．4．（2022秋·四川廣元·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有20袋大米，以每袋25千克為標(biāo)準(zhǔn)．超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）00.51.52.5袋數(shù)1235432(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？(3)若大米每千克售價(jià)6元，出售這20袋大米可賣(mài)多少元？5．（2022秋·河北石家莊·七年級(jí)行唐一中校考階段練習(xí)）某文具店購(gòu)進(jìn)了一批錯(cuò)題本，進(jìn)價(jià)為每包10元，為了合理定價(jià)，進(jìn)行了為期5天的機(jī)動(dòng)價(jià)格試銷(xiāo)售活動(dòng)，賣(mài)出時(shí)以每包13元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)．該文具店這5天該批錯(cuò)題本的售價(jià)和售出情況如下表所示．第1天第2天第3天第4天第5天每包價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）售出包數(shù)（包）712153234(1)第一天錯(cuò)題本的售價(jià)是______元/包，該天賣(mài)出這批錯(cuò)題本的利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）為_(kāi)_____元；(2)在這5天中，每包的最高售價(jià)比每包的最低售價(jià)多______元；(3)求該文具店這5天出售這批錯(cuò)題本的總利潤(rùn)．6．（2022秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤進(jìn)價(jià)10元，9月30日每斤售價(jià)15元．國(guó)慶黃金周10月1日起試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，價(jià)格超出前一天的部分記為正，不足前一天的部分記為負(fù)，超市記錄一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：日期1日2日3日4日5日6日7日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1-3+2-1+3+4-9售出斤數(shù)2035103015550(1)第一周星期三超市售出的百香果單價(jià)為_(kāi)__________元，這天的利潤(rùn)是___________元．(2)第一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）(3)超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定國(guó)慶黃金周結(jié)束后推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降價(jià)4元；方式二：每斤售價(jià)17元．林老師決定下周在A(yíng)水果超市購(gòu)買(mǎi)40斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷(xiāo)方式中的哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．【經(jīng)典例題三水流速度問(wèn)題】1．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）母親河上，碼頭A在B上游540千米處，甲、乙兩船分別從A、B同時(shí)出發(fā)，在兩碼頭之間往返運(yùn)送貨物．若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時(shí)50和40千米，水速為每小時(shí)10千米，則出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點(diǎn)離A多少千米？2．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲、乙兩船，甲船靜水速度是水速的11倍，乙船靜水速度是水速的7倍．船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A(yíng)、B之間往返航行，出發(fā)后6小時(shí)第一次相遇．如果A在B上游，那么第一次相遇后，再過(guò)幾小時(shí)兩船第二次相遇？3．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）某船在靜水中的速度是每小時(shí)千米，它從上游甲地開(kāi)往乙地共用了6小時(shí)，水流速度每小時(shí)4千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？4．（2020秋·黑龍江·七年級(jí)?？计谥校┠橙顺舜メ烎~(yú)在江面沿東西方向行駛，向東為正，向西為負(fù)，他從A地出發(fā)每隔一段時(shí)間就換一個(gè)地方釣魚(yú)，從出發(fā)到結(jié)束路線(xiàn)如下：（單位：千米）＋3，－5，＋4，－2，－6，－3，＋2．(1)問(wèn)最后結(jié)束停下的地方離A地千米．(2)若該船每千米耗油0.3升，問(wèn)從出發(fā)到結(jié)束共耗油升．(3)該人結(jié)束后要到B地再靠岸，在江面上逆流而行，已知該該船靜水速度為16km/h，水速為3km/h，用去半個(gè)小時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)該船最后達(dá)B地行駛了了多少千米？【經(jīng)典例題四分段收費(fèi)問(wèn)題】1．（2022秋·河北石家莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我縣出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)7元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)多少元？2．（2022秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某出租車(chē)司機(jī)從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送五批客人，行駛記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第一批第二批第三批第四批第五批（1）接送完五批客人后，該駕駛員在公司什么方向?距離公司多少千米?（2）若該出租車(chē)每千米耗油升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升?（3）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過(guò)千米收費(fèi)元，超過(guò)千米，超出部分按每千米加元收費(fèi)，那么在這過(guò)程中該駕駛員一共收到車(chē)費(fèi)多少元?3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：)：第1批第2批第3批第4批第5批52-4-310（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司邊(填南或北)，距離公司千米．（2）若該出租車(chē)每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油升．（3）此出租車(chē)離公司的位置最遠(yuǎn)是多少千米？（4）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3收費(fèi)10元，超過(guò)3的部分按每千米1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？4．（2022秋·四川廣元·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km6km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車(chē)每千米耗油0.3升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3km收費(fèi)8元，超過(guò)3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？5．（2020春·北京延慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）自2014年12月28日北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)，下表是公交車(chē)的里程范圍及票價(jià)．（說(shuō)明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）北京公交車(chē)新票價(jià)里程范圍對(duì)應(yīng)票價(jià)0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里的按5公里收費(fèi)）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，學(xué)生卡打2.5折根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡．（1）如果小明全程乘坐公交車(chē)的里程為7.5公里，他用學(xué)生卡刷卡，需交費(fèi)元；（2）如果小明全程乘坐公交車(chē)的里程為23公里，他用普通卡刷卡，需交費(fèi)元；

（3）小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩，他用學(xué)生卡，媽媽用普通卡，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此次出行小明和媽媽的單程車(chē)費(fèi)一共是多少元？6．（2021秋·遼寧鞍山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)。（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）。第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)元；③若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？【經(jīng)典例題五正負(fù)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題】1．（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)深圳市光明區(qū)公明中學(xué)?？计谥校┠匙孕熊?chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；(3)該廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車(chē)60元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？2．（2022秋·浙江衢州·七年級(jí)?？计谥校﹩?wèn)題解決：出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)都是從地出發(fā)在東西走向的大街上行進(jìn)，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次(1)收工時(shí)與地的距離多少千米？(2)第次距地最遠(yuǎn)，距離地千米；第次距地最近，距離地千米．(3)若每千米耗油升，問(wèn)這七次共耗油多少升？3．（2022秋·福建漳州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某出租車(chē)司機(jī)從位于人民路（南北向）的某公司出發(fā)，在人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：千米）：第1批第2批第3批第4批第5批78(1)接送完第5批客人后，該司機(jī)在此公司的什么方向，距離此公司多少千米？(2)若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米加收2元，在這過(guò)程中該司機(jī)共收到車(chē)費(fèi)多少元？4．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）目前我國(guó)常態(tài)化疫情防控形勢(shì)持續(xù)穩(wěn)定向好，但也要清醒地認(rèn)識(shí)到新冠肺炎發(fā)生和傳播的風(fēng)險(xiǎn)依然存在，科學(xué)佩戴口罩是減少公眾交叉感染、有效降低傳播風(fēng)險(xiǎn)、防止疫情擴(kuò)散蔓延、確保群眾身體健康的有效途徑，是最簡(jiǎn)單、最方便、最經(jīng)濟(jì)、最有效的防控措施，某口罩加工廠(chǎng)為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量相比計(jì)劃生產(chǎn)量有出入，下表是九月份某一周的生產(chǎn)情況（超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正，少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)，單位：個(gè)）星期一二三四五六日增減60(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩；(2)本周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；(3)若該口罩加工廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，本周口罩加工廠(chǎng)應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？5．（2022秋·山東青島·七年級(jí)青島大學(xué)附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷(xiāo)售的方式進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷(xiāo)售，計(jì)劃每天銷(xiāo)售100千克，但實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃銷(xiāo)售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．下表是小王第一周柚子的銷(xiāo)售情況：星期一二三四五六日柚子銷(xiāo)售超過(guò)或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）(1)小王第一周銷(xiāo)售柚子最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售多少千克？(2)小王第一周實(shí)際銷(xiāo)售柚子的總量是多少千克？(3)若小王按9元/千克進(jìn)行柚子銷(xiāo)售，平均運(yùn)費(fèi)為4元/千克，則小王第一周銷(xiāo)售柚子一共收入多少元？6．（2022秋·山東青島·七年級(jí)校考階段練習(xí)）小明的父親上星期日買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低每股多少元？(3)已知小明父親買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅，如果他在周六收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？【經(jīng)典例題六算“24”點(diǎn)的應(yīng)用題】1．（2023春·上?！ち昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題：(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取?最大值是多少？(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？(3)從中抽取4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫(xiě)出運(yùn)算式子．（一種即可）2．（2023春·上?！ち昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲．游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算，其中J代表11、Q代表12、K代表13，若每張牌上的數(shù)字只能用一次，并使得運(yùn)算結(jié)果等于24．(1)小明抽到的牌如圖所示，請(qǐng)幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式；(2)請(qǐng)你抽取任意數(shù)字不相同的4張撲克牌，并列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式．3．（2022秋·江西萍鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）紅紅有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，解決下列問(wèn)題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________．(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________．(3)從中取出0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、取相反數(shù)或取絕對(duì)值等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24，（注：每個(gè)數(shù)字只能對(duì)用一次，如）．請(qǐng)另寫(xiě)出一種符合要求的運(yùn)算式子．4．（2022秋·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題：30(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最??？如何抽取？最小值是多少？(3)從中抽取4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽??？寫(xiě)出運(yùn)算式子．（一種即可）5．（2022秋·浙江·七年級(jí)期中）小明有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題．(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是．(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最小，最小值是．(3)從中取出除0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24，（注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，如：），請(qǐng)另寫(xiě)出一種符合要求的運(yùn)算式子．6．（2023春·上?！ち昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）點(diǎn)游戲是一種撲克牌類(lèi)的益智類(lèi)游戲，游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉大小王）中任意抽取張牌，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用且只能用一次，可以加括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為或．例如：抽到的數(shù)字為“，，，”，則可列式并計(jì)算為：．如果?、◆表示正，?、?表示負(fù)（如“◆”為“”，“?”為“”），請(qǐng)對(duì)下面兩組撲克牌按要求進(jìn)行記數(shù)，并按“點(diǎn)”游戲規(guī)則對(duì)兩組數(shù)分別進(jìn)行列式計(jì)算，使其運(yùn)算結(jié)果均為或．①依次記為：_________________

列式計(jì)算：__________________．②依次記為：_________________

列式計(jì)算：_______．【經(jīng)典例題七數(shù)軸中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題】1．（2023·河北邯鄲·?？家荒＃┤鐖D，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是；(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是；(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，滾動(dòng)5次的情況記錄如下：，，，，．①當(dāng)圓片結(jié)束滾動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②在滾動(dòng)過(guò)程中，共經(jīng)過(guò)次數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第次滾動(dòng)后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．2．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）思考下列問(wèn)題并在橫線(xiàn)上填上答案．(1)已知數(shù)軸上有M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M與原點(diǎn)的距離為2，M，N兩點(diǎn)的距離為1.5，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N所表示的數(shù)是__________；(2)在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離是10（E在F的左側(cè)），且E、F兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述折疊后重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是__________，點(diǎn)F表示的數(shù)是__________；(3)數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)8，點(diǎn)B表示數(shù)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，點(diǎn)A以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)…，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)點(diǎn)聚于一個(gè)點(diǎn)時(shí)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是多少？點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)了多少單位？3．（2022秋·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）為宣傳健康知識(shí)，某社區(qū)居委會(huì)派車(chē)按照順序?yàn)?個(gè)小區(qū)（分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G）分發(fā)防疫安全手冊(cè)，社區(qū)工作人員乘車(chē)從服務(wù)點(diǎn)（原點(diǎn)）出發(fā)，沿東西向公路行駛，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：百米）：，，，，，，．(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)記出D，E，F(xiàn)這三個(gè)小區(qū)的位置（在相應(yīng)位置標(biāo)記字母即可）(2)服務(wù)車(chē)最后到達(dá)的地方距離服務(wù)點(diǎn)多遠(yuǎn)？若該車(chē)輛油耗為0.01升/百米，則這次分發(fā)工作共耗油多少升？(3)為方便附近居民進(jìn)行核酸檢測(cè)，現(xiàn)居委會(huì)計(jì)劃在這七個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為臨時(shí)核酸檢測(cè)點(diǎn)，為使七個(gè)小區(qū)所有居民步行到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的路程總和最小，假設(shè)各小區(qū)人數(shù)相等，那么監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在______小區(qū)．4．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，將一根長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點(diǎn)，重合（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）．(1)【初步思考】若，當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____；(2)【數(shù)學(xué)探究】如圖2，若將木條沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；若將木條沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．請(qǐng)確定的值及圖中，兩點(diǎn)表示的數(shù)；(3)【實(shí)際應(yīng)用】一天，小紅問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)歲，是老壽星了，哈哈！”根據(jù)以上信息可知，爺爺現(xiàn)在的年齡是______歲．5．（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)四川省萬(wàn)源中學(xué)?？茧A段練習(xí)）元旦放假時(shí)，凡凡一家三口一起乘小轎車(chē)去探望爺爺，奶奶和姥爺，姥姥．早上從家里出發(fā)，向西走了千米到超市買(mǎi)東西，然后又向西走了千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向東走了千米到姥爺家，晚上返回家里．（1）若以凡凡家為原點(diǎn)，向東為正方向，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示出來(lái)﹔（2）超市和姥爺家相距多少千米？（3）若小轎車(chē)每千米耗油升，求凡凡一家從出發(fā)到返回家，小轎車(chē)的耗油量．6．（2023秋·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情來(lái)襲，我市的醫(yī)療物資緊缺，防疫站立即分配了運(yùn)輸醫(yī)療物資的任務(wù)：一輛配送車(chē)，從配送站出發(fā)，向東走了千米到達(dá)一醫(yī)院，繼續(xù)向東走了千米到達(dá)附屬醫(yī)院，然后向西走了千米到達(dá)兒童醫(yī)院，最后返回配送站．

（1）以配送站為原點(diǎn)，向東為正方向，向西為負(fù)方向，個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出醫(yī)院、附屬醫(yī)院、兒童醫(yī)院的位置．（醫(yī)院用點(diǎn)表示，附屬醫(yī)院用點(diǎn)表示，兒童醫(yī)院用點(diǎn)表示）（2）一醫(yī)院與兒童醫(yī)院相距多遠(yuǎn)？（3）若配送車(chē)每千米耗油升，那么這輛車(chē)完成此次運(yùn)輸任務(wù)共耗油多少升？【經(jīng)典例題八有理數(shù)的四則混合運(yùn)算應(yīng)用題】1．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┠彻?天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)），，，，，(1)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是________（填“增多了”或“減少了”）(2)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)還有貨品430噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少?lài)崳?3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？2．（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷(xiāo)量大幅增加，某口罩加工廠(chǎng)為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)），星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩．(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)．(3)該口罩加工廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.1元，本周口罩加工廠(chǎng)應(yīng)支付工人的工資總額是多少元?3．（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？计谥校┙衲辍笆弧秉S金周，無(wú)錫三國(guó)水滸風(fēng)景區(qū)在七天假期中每天旅客人數(shù)變化情況如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人數(shù)比前一天少），已知9月30日的游客人數(shù)為12萬(wàn)人．日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬(wàn)人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣0.7(1)今年10月4日的游客人數(shù)為萬(wàn)人；(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬(wàn)人；(3)若每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為200萬(wàn)元，則黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為多少萬(wàn)元？4．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)?？计谥校┬瑥S(chǎng)要生產(chǎn)一批相同款式的鞋子，計(jì)劃每人每天生產(chǎn)50雙．但由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比會(huì)有所差異，下表是某位工人在一周的生產(chǎn)情況：（記超過(guò)為正，不足為負(fù)）星期一二三四五六七增減（雙(1)該名工人一周內(nèi)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了雙鞋子；(2)根據(jù)記錄可知，該工人七天共生產(chǎn)了雙鞋子；(3)該廠(chǎng)實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)工資制，每生產(chǎn)一雙鞋子得5元，若該周超出計(jì)劃生產(chǎn)量，則超出部分額外獎(jiǎng)勵(lì)2元雙；若該周低于計(jì)劃生產(chǎn)量，則不足部分扣除2元雙．求該名工人這一周的工資總額是多少元．5．（2022秋·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）春節(jié)臨近，糕點(diǎn)銷(xiāo)量大幅度增加，某食品加工廠(chǎng)為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)2000份糕點(diǎn)，由于各種原因，每天實(shí)際上的產(chǎn)量與原計(jì)劃相比有出入，如表所示是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了__________份﹔(2)一周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了___________份﹔(3)該工廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，工人每生產(chǎn)一份糕點(diǎn)可獲得0.5元工資報(bào)酬，本周該食品加工廠(chǎng)應(yīng)支付工人的工資總額．6．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某批發(fā)商于上周日買(mǎi)進(jìn)某產(chǎn)品10000kg，每千克2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位，每個(gè)攤位最多能容納2000kg該品種的產(chǎn)品，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元．如表為本周內(nèi)該產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況．（漲記為正，跌記為負(fù)，上周日當(dāng)天的售價(jià)剛好為每千克2.4元）星期一二三四五與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元當(dāng)天的交易量/kg25002000300015001000(1)星期四該產(chǎn)品價(jià)格為每千克多少元？(2)本周內(nèi)該產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元？最低價(jià)格為每千克多少元？(3)該批發(fā)商在銷(xiāo)售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)（每天減少一個(gè)）的方法來(lái)降低成本，增加收益，請(qǐng)你幫他算一算，這樣他在本周的買(mǎi)賣(mài)中共賺了多少錢(qián)？有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題課后練習(xí)1．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，在相距90千米的A、B兩地之間不斷往返騎車(chē)，已知甲騎車(chē)的速度是每小時(shí)30千米，乙騎車(chē)的速度是每小時(shí)25千米，請(qǐng)問(wèn)：(1)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲第一次追上乙？(2)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲第二次追上乙？2．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）有兩列同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行米，慢車(chē)每秒行米．如果從兩車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行20秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)；如果從兩車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)．那么，兩車(chē)長(zhǎng)分別是多少？如果兩車(chē)相對(duì)行駛，兩車(chē)從車(chē)頭重疊起到車(chē)尾相離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？3．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）一條小河上，A在B上游150千米處．甲、乙兩船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，3小時(shí)后相遇；若同向而行，15小時(shí)后甲被乙追上．則甲船的靜水速度是每小時(shí)多少千米？4．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）學(xué)校為了備戰(zhàn)校園足球聯(lián)賽，一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：（單位：米）．(1)守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置？(2)在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)最遠(yuǎn)的距離是多少米？(3)守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？5．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）出租車(chē)司機(jī)小李某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張?jiān)诔鲕?chē)點(diǎn)的哪側(cè)，距離出車(chē)點(diǎn)多少千米？(2)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是__________千米；(3)若汽車(chē)的耗油量為升/千米，油價(jià)為元/升，這天下午到送完所有乘客時(shí)，共需要支付多少油錢(qián)？6．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱風(fēng)華中學(xué)?？计谥校╋L(fēng)華中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，排球墊球比賽，下表為六年級(jí)某班48人參加排球墊球比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人墊球25個(gè)．墊球個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值081015人數(shù)512106105(1)求這個(gè)班48人平均每人墊球多少個(gè)？(2)規(guī)定墊球達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，規(guī)定墊球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個(gè)加2分；規(guī)定墊球未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個(gè)，扣1分，求這個(gè)班墊球總共獲得多少分？7．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：、，我們稱(chēng)之為集合，其中的每個(gè)數(shù)稱(chēng)為該集合的元素．如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿(mǎn)足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱(chēng)為好的集合．例如集合就是一個(gè)好的集合．(1)集合好的集合，集合好的集合（兩空均填“是”或“不是”）；(2)若一個(gè)好的集合中最大的一個(gè)元素為4001，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，否則說(shuō)明理由；(3)若一個(gè)好的集合所有元素之和為整數(shù)M，且，則該集合共有幾個(gè)元素？說(shuō)明你的理由．8．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了千米到達(dá)小華家，繼續(xù)向東走了千米到達(dá)小穎家，然后向西走了千米到達(dá)小明家，最后回到超市超市及小明家、小華家、小穎家的大小忽略不計(jì)．

(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置；(2)小明家距小華家多遠(yuǎn)？(3)貨車(chē)一共行駛了多少千米？9．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+3售出斤數(shù)2035103015550(1)第一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期___________，最高單價(jià)是___________元；(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）？(3)超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打八折；方式二：每斤售價(jià)10元；為了給小明釀百香果蜜，張阿姨決定買(mǎi)35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．10．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）【定義新知】我們知道：式子的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)根據(jù)數(shù)軸解決以下問(wèn)題：(1)式子在數(shù)軸上的意義是；(2)當(dāng)取最小值時(shí)，x可以取整數(shù)；(3)最大值為；(4)的最小值為；【解決問(wèn)題】(5)如圖，一條筆直的公路邊有四個(gè)居民區(qū)A、B、C、D和市民廣場(chǎng)O，居民區(qū)A、B、C、D分別位于市民廣場(chǎng)左側(cè)，左側(cè)，右側(cè)，右側(cè)．現(xiàn)需要在該公路邊上建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P，那么這個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P建在何處，能使服務(wù)點(diǎn)P到四個(gè)居民區(qū)A、B、C、D總路程最短？最短路程是多少？試說(shuō)明理由．11．（2023春·上海嘉定·七年級(jí)校考階段練習(xí)）超市里的罐裝飲料常以6罐為一組售賣(mài)，如圖1是常見(jiàn)的一種捆綁方式的橫截面示意圖，外周用一根皮筋捆綁固定．已知每罐飲料罐體的直徑為6厘米．(1)試求此種捆綁方式所用皮筋的長(zhǎng)度（取3．14，結(jié)果保留一位小數(shù)）(2)小明認(rèn)為采用如圖2的方式包裝罐裝飲料可以更節(jié)省皮筋長(zhǎng)度，小明的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．12．（2023春·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，，等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作：“的圈4次方”．一般地，把n個(gè)a記作，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：，．【深入思考】．我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試，仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．；．（3）想一想：有理數(shù)的圈次方寫(xiě)成冪的形式等于多少，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．

專(zhuān)題05有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題專(zhuān)訓(xùn)【八大題型】【題型目錄】【經(jīng)典例題一行程問(wèn)題】1．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲、乙二人在操場(chǎng)的400米跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)乙在前，甲在后，出發(fā)后8分鐘甲、乙第一次相遇，出發(fā)后的24分鐘時(shí)甲、乙第二次相遇．假設(shè)兩人的速度保持不變，你知道出發(fā)時(shí)乙在甲前多少米嗎？【答案】200米【分析】根據(jù)出發(fā)后8分鐘甲第一次追上乙，24分鐘時(shí)甲第二次追上乙，即在分鐘的時(shí)間里，甲比乙多跑正好一圈，由此可知，甲乙兩人的速度差為米/分鐘，由此可得出發(fā)時(shí)甲在乙身后（米）．【詳解】解：甲、乙的速度差：（米/分鐘），甲、乙開(kāi)始時(shí)相距：（米），出發(fā)時(shí)乙在甲前200米．【點(diǎn)睛】此題考查了在環(huán)形跑道中的追及問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握從第一次相遇后，每相遇一次甲比乙多行一周，并由此求出兩人的速度差．2．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）快、慢兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出并往返行駛．快車(chē)每小時(shí)行80千米，慢車(chē)每小時(shí)行45千米．兩車(chē)第二次相遇時(shí)，快車(chē)比慢車(chē)多行了210千米．求甲、乙兩地間的路程．【答案】甲、乙兩地間的路程是250千米【分析】先求得1個(gè)兩地間路程所用的時(shí)間，根據(jù)“第一次相遇共行一個(gè)全程，以后每相遇一次就共行兩個(gè)全程”列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：兩車(chē)的速度差：（千米）；到第二次相遇行駛的時(shí)間：（小時(shí)）；1個(gè)兩地間路程所用的時(shí)間：（小時(shí)）；兩地間的路程：（千米）；答：甲、乙兩地間的路程是250千米．【點(diǎn)睛】這是一道典型的行程問(wèn)題，里面包含路程、時(shí)間、速度三個(gè)量．在多次相遇問(wèn)題中，第一次相遇共行一個(gè)全程，以后每相遇一次就共行兩個(gè)全程．而這類(lèi)問(wèn)題解題的關(guān)鍵及規(guī)律有：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間；同時(shí)相向而行：兩地的路程=速度和×?xí)r間；同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問(wèn)題=路程÷速度差；同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間．3．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲、乙分別從A和B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，往返運(yùn)動(dòng)．兩人在中途的C加油站處第一次迎面相遇，相遇后，兩人繼續(xù)行進(jìn)并在D加油站處第二次迎面相遇．若甲速度提升一倍，那么當(dāng)甲第一次走到D處時(shí)，乙恰好第一次走到了C處，已知之間距離為60千米，則從A地到B地的全程為多少千米？【答案】150千米【分析】根據(jù)題意，甲提速一倍后走到D處所用時(shí)間與提速前走到C處所用時(shí)間相同，所以路程也增加一倍，因此千米，根據(jù)題意，計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，甲提速一倍后走到D處所用時(shí)間與提速前走到C處所用時(shí)間相同，所以路程也增加一倍，因此千米，第一次相遇，甲走了千米，第一次相遇到第二次相遇，甲走了（千米），即，（千米）所以（千米）答：從A地到B地的全程為150千米．【點(diǎn)睛】本題考查涉及變速的二次相遇問(wèn)題，關(guān)鍵理解題意，分析出甲提速一倍后走到D處與提速前走到C出所用時(shí)間相同，因此所走路程也增加一倍．4．（2023秋·河北滄州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演．表演過(guò)程中一架直升機(jī)A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）為：．(1)當(dāng)直升機(jī)A完成上述五個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)A的高度是多少千米？(2)若直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？(3)若另一架直升機(jī)B在做花式飛行表演時(shí)，起飛后前四次的高度為：．若要使直升機(jī)B在完成第5個(gè)動(dòng)作后與直升機(jī)A完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同，求直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米？【答案】(1)千米(2)升(3)下降，下降千米【分析】(1)根據(jù)題意和數(shù)據(jù)，可求得這5個(gè)數(shù)據(jù)的和，即可得直升機(jī)A的高度；(2)根據(jù)數(shù)據(jù)和題意，可求得這5個(gè)數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，即可得一共消耗了多少升燃油；(3)根據(jù)題意，可以計(jì)算出直升機(jī)B前四次的高度，再用直升機(jī)A的最后高度減去直升機(jī)B前四次的結(jié)果即可求解．【詳解】（1）解：（千米）.答：直升機(jī)A的高度是千米；（2）解：（升）.答：直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗升燃油；（3）解：（千米）.答：直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是下降，下降千米．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2022秋·上海黃浦·六年級(jí)統(tǒng)考期中）修路隊(duì)修一條長(zhǎng)米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，問(wèn)：(1)還剩下多長(zhǎng)的路沒(méi)修？(2)下午比上午多修了多少千米的路？【答案】(1)千米(2)多修了千米【分析】（1）總路長(zhǎng)5千米減去上午修的路長(zhǎng)千米，得到上午修完后剩下的路長(zhǎng)千米，再乘以得到下午修的路長(zhǎng)千米，用總長(zhǎng)分別減去上午，下午修的路長(zhǎng)，得到當(dāng)天修后剩下的路長(zhǎng)千米；（2）用下午修的路長(zhǎng)千米減去上午修的路長(zhǎng)千米得到下午比上午多修的路長(zhǎng)千米．【詳解】（1）解：上午修完后剩下：（千米），下午修：（千米），還剩：（千米），答：還剩下千米的路沒(méi)修．（2）下午比上午多修：（千米），答：下午比上午多修了千米的路．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握題意列式計(jì)算．6．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩車(chē)在一條公路上勻速行駛，且不改變行駛方向，為了確定汽車(chē)的位置，我們用數(shù)軸表示這條公路，并規(guī)定向右為正方向，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：位置為正，表示汽車(chē)位于零千米的右側(cè)；位置為負(fù)，表示汽車(chē)位于零千米的左側(cè)；位置為零，表示汽車(chē)位于零千米處．甲、乙兩車(chē)的位置（單位：km）與時(shí)間（單位：h）的關(guān)系如下表所示：時(shí)間057甲車(chē)位置190-10a乙車(chē)位置b170270(1)根據(jù)表格中的信息，完成下列填空：①甲車(chē)的速度是km/h，乙車(chē)的速度是km/h；②a=，b=；(2)甲、乙兩車(chē)能否相遇？如果相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)甲、乙兩側(cè)能否相距135km？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出相距135km的時(shí)刻和兩車(chē)的位置；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)①40，50；②-90，-80(2)能，兩車(chē)相距270km，相遇時(shí)間為3小時(shí)(3)1.5小時(shí)或4.5小時(shí)【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可求出甲乙兩車(chē)的速度，從而可填寫(xiě)表格；（2）相遇，則兩車(chē)的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距135千米，需要分兩種情況，①乙車(chē)在左，甲車(chē)在右，②乙車(chē)在右，甲車(chē)在左，分別得出方程求解即可．【詳解】（1）解：①甲車(chē)的速度是：；乙車(chē)的速度是：；②；；故答案為：①40，50；②，；（2）解：兩車(chē)相距：（km）；相遇時(shí)間：（h）；（3）解：甲、乙兩車(chē)能相距135km，時(shí)刻為1.5小時(shí)或4.5小時(shí)．相遇前相距135km時(shí)：（270-135）÷（40＋50）＝1.5（h）相遇后相距135km時(shí)（270＋135）÷（40＋50）＝4.5（h）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出x小時(shí)時(shí)，甲乙兩車(chē)的位置，注意利用方程思想的求解，有一定難度．【經(jīng)典例題二銷(xiāo)售問(wèn)題】1．（2021秋·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鳳梨，為了合理定價(jià)，在前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格．賣(mài)出時(shí)每千克以元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)元的部分記為正，不足元的部分記為負(fù)，水果店售貨員記錄了前五天鳳梨的售價(jià)和銷(xiāo)售情況.時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天每千克價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）銷(xiāo)售數(shù)量（千克）2034182226(1)這五天水果店的鳳梨哪天售出的單價(jià)最高?最高單價(jià)是多少元?(2)若，求這五天平均每天的銷(xiāo)售額是多少元?(3)若，一段時(shí)間后，該水果店決定推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)鳳梨在3千克以?xún)?nèi)（含3千克），每千克售價(jià)為元；超過(guò)3千克時(shí)，則超出的部分打九折；方式二：每千克售價(jià)元，每購(gòu)買(mǎi)1千克鳳梨就贈(zèng)送成本價(jià)為元的礦泉水一瓶．某顧客要購(gòu)買(mǎi)5千克的鳳梨，該顧客以哪種方式購(gòu)買(mǎi)會(huì)使水果店盈利較多?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（盈利銷(xiāo)售額成本）【答案】(1)這五天水果店的鳳梨第一天售出的單價(jià)最高，最高單價(jià)是元(2)這五天平均每天的銷(xiāo)售額是元(3)顧客以方式二購(gòu)買(mǎi)會(huì)使水果店盈利較多，理由見(jiàn)解析【分析】(1)比較變化值的大小，確定價(jià)格的高低即可．（2）根據(jù)每天銷(xiāo)售額=單價(jià)×數(shù)量，再計(jì)算五天銷(xiāo)售額的平均數(shù)即可．（3）分別計(jì)算兩種方案的利潤(rùn)，比較大小即可．【詳解】（1）因?yàn)?，所以這五天水果店的鳳梨第一天售出的單價(jià)最高，最高單價(jià)是元．（2）因?yàn)椋赃@五天的總銷(xiāo)售額為（元），

（元），所以這五天平均每天的銷(xiāo)售額是元．（3）顧客以方式二購(gòu)買(mǎi)會(huì)使水果店盈利較多.理由如下：

方式一：（元），（元）；

方式二：（元），（元）因?yàn)?，所以顧客以方式二?gòu)買(mǎi)會(huì)使水果店盈利較多．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）南果梨是遼寧的一大特產(chǎn)，在世界范圍內(nèi)都屬于一個(gè)稀有的梨品種，現(xiàn)有25筐南果梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.5筐數(shù)243628(1)25筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，25筐南果梨總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若南果梨每千克售價(jià)5元，則這25筐南果梨可賣(mài)多少元？【答案】(1)最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克(2)25筐南果梨總計(jì)超過(guò)3.5千克(3)這25筐南果梨可賣(mài)3142.5元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出25筐南果梨的總質(zhì)量，乘以5即可得．【詳解】（1）（千克）．答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克．（2）（千克）．答：25筐南果梨總計(jì)超過(guò)3.5千克．（3）（元）．答：這25筐南果梨可賣(mài)3142.5元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．3．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）某校七年級(jí)1至4班計(jì)劃每班購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同的圖書(shū)布置班級(jí)讀書(shū)角，但是由于種種原因，實(shí)際購(gòu)書(shū)量與計(jì)劃有出入，如表是實(shí)際購(gòu)書(shū)情況：班級(jí)1班2班3班4班實(shí)際購(gòu)書(shū)量（本）a32c22實(shí)際購(gòu)書(shū)量與計(jì)劃購(gòu)書(shū)量的差值（本）b(1)直接寫(xiě)出___，___；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班實(shí)際購(gòu)書(shū)共___本；(3)書(shū)店給出一種優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買(mǎi)達(dá)到15本，其中2本書(shū)免費(fèi)．若每本書(shū)售價(jià)為30元，求這4個(gè)班團(tuán)體購(gòu)書(shū)的最低費(fèi)用．【答案】(1)，(2)(3)【分析】（1）由于4班實(shí)際購(gòu)入本，且實(shí)際購(gòu)買(mǎi)數(shù)量與計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的差值為，即可得計(jì)劃購(gòu)書(shū)量為，進(jìn)而可把表格補(bǔ)充完整；（2）把每班實(shí)際數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)已知求出總費(fèi)用即可．【詳解】（1）∵由于4班實(shí)際購(gòu)入本，且實(shí)際購(gòu)買(mǎi)數(shù)量與計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的差值為，即可得計(jì)劃購(gòu)書(shū)量為本，∴一班實(shí)際購(gòu)入本，二班實(shí)際購(gòu)入數(shù)量與計(jì)劃購(gòu)入數(shù)量的差值本，故答案依次為：，．（2）4個(gè)班一共購(gòu)入數(shù)量為：本，故答案為：（3）∵，∴如果每次購(gòu)買(mǎi)本，則可以購(gòu)買(mǎi)次，且最后還剩本書(shū)需單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)，∴最低總花費(fèi)為：元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用．在生活實(shí)際中利用正負(fù)數(shù)的計(jì)算能力，并通過(guò)相關(guān)運(yùn)算來(lái)比較大小，進(jìn)而得出最佳方案；正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·四川廣元·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有20袋大米，以每袋25千克為標(biāo)準(zhǔn)．超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）00.51.52.5袋數(shù)1235432(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？(3)若大米每千克售價(jià)6元，出售這20袋大米可賣(mài)多少元？【答案】(1)最重的一袋比最輕的一袋重千克(2)20袋大米總計(jì)超過(guò)千克(3)出售這20袋大米可賣(mài)元【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過(guò)或不足多少千克；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果結(jié)合有理加法及乘法運(yùn)算即可解答本題．【詳解】（1）解：最重的一袋重千克，最輕的一袋重千克，20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重：（千克），答：最重的一袋比最輕的一袋重千克；（2）解：（千克），答：20袋大米總計(jì)超過(guò)千克；（3）解：（元），答：出售這20袋大米可賣(mài)元．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及有理數(shù)加減和乘法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．5．（2022秋·河北石家莊·七年級(jí)行唐一中?？茧A段練習(xí)）某文具店購(gòu)進(jìn)了一批錯(cuò)題本，進(jìn)價(jià)為每包10元，為了合理定價(jià)，進(jìn)行了為期5天的機(jī)動(dòng)價(jià)格試銷(xiāo)售活動(dòng)，賣(mài)出時(shí)以每包13元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)．該文具店這5天該批錯(cuò)題本的售價(jià)和售出情況如下表所示．第1天第2天第3天第4天第5天每包價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）售出包數(shù)（包）712153234(1)第一天錯(cuò)題本的售價(jià)是______元/包，該天賣(mài)出這批錯(cuò)題本的利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）為_(kāi)_____元；(2)在這5天中，每包的最高售價(jià)比每包的最低售價(jià)多______元；(3)求該文具店這5天出售這批錯(cuò)題本的總利潤(rùn)．【答案】(1)；；(2)5；(3)200元；【分析】（1）用標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格13元加上第一天的記錄價(jià)格，就能算出第一天的售價(jià)，用第一天的售價(jià)減去進(jìn)價(jià)，即可得到利潤(rùn)；（2）利用最高價(jià)減去最低價(jià)，即可求出答案；（3）將這5天每天的利潤(rùn)相加即可得到總利潤(rùn)．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，則第一天錯(cuò)題本的售價(jià)是：（元）；該天賣(mài)出這批錯(cuò)題本的利潤(rùn)為：（元）；故答案為：；；（2）解：由題意，則（元），在這5天中，每包的最高售價(jià)比每包的最低售價(jià)多5元；故答案為：5；（3）解：根據(jù)題意，則第一天利潤(rùn)為：元；第二天利潤(rùn)為：元；第三天利潤(rùn)為：元；第四天利潤(rùn)為：元；第五天利潤(rùn)為：元；∴這5天出售這批錯(cuò)題本的總利潤(rùn)為：（元）；【點(diǎn)睛】要正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，先將相對(duì)價(jià)格轉(zhuǎn)化為實(shí)際價(jià)格，再來(lái)計(jì)算當(dāng)天利潤(rùn)，另外，同學(xué)們要多練習(xí)計(jì)算能力．6．（2022秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤進(jìn)價(jià)10元，9月30日每斤售價(jià)15元．國(guó)慶黃金周10月1日起試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，價(jià)格超出前一天的部分記為正，不足前一天的部分記為負(fù)，超市記錄一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：日期1日2日3日4日5日6日7日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1-3+2-1+3+4-9售出斤數(shù)2035103015550(1)第一周星期三超市售出的百香果單價(jià)為_(kāi)__________元，這天的利潤(rùn)是___________元．(2)第一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）(3)超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定國(guó)慶黃金周結(jié)束后推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降價(jià)4元；方式二：每斤售價(jià)17元．林老師決定下周在A(yíng)水果超市購(gòu)買(mǎi)40斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷(xiāo)方式中的哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．【答案】(1)15，50(2)第一周超市出售此種百香果盈利600元；(3)選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)，見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)銷(xiāo)售量，計(jì)算出每天的利潤(rùn)，再求和，比較即可；（3）計(jì)算兩種購(gòu)買(mǎi)方式，比較得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵賣(mài)出時(shí)每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn)，表格中的數(shù)據(jù)表示超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)，，∴星期三超市售出的百香果單價(jià)為15元，這天的利潤(rùn)是（元），故答案為：15，50；（2）解：超市每天售出百香果的單價(jià)依次為：16元、13元、15元、14元、17元、20元、11元，=600（元）；所以第一周超市出售此種百香果盈利600元；（3）解：方式一：（元），方式二：（元），∵，∴選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的混合運(yùn)算．計(jì)算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)，虧損就是總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)．【經(jīng)典例題三水流速度問(wèn)題】1．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）母親河上，碼頭A在B上游540千米處，甲、乙兩船分別從A、B同時(shí)出發(fā)，在兩碼頭之間往返運(yùn)送貨物．若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時(shí)50和40千米，水速為每小時(shí)10千米，則出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點(diǎn)離A多少千米？【答案】出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點(diǎn)離A100千米【分析】由總路程減去乙行駛的路程先列式計(jì)算甲船到達(dá)B碼頭時(shí)，乙船離A碼頭的距離：再列式計(jì)算乙船到達(dá)A碼頭時(shí)，甲船離A碼頭的距離：最后列式計(jì)算第二次迎面相遇地點(diǎn)離A的距離即可．【詳解】解：甲船到達(dá)B碼頭時(shí)，乙船離A碼頭的距離：（千米）乙船到達(dá)A碼頭時(shí)，甲船離A碼頭的距離：（千米）第二次迎面相遇地點(diǎn)離A的距離：（千米）；答：出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點(diǎn)離A100千米．【點(diǎn)睛】本題考查的是行程應(yīng)用題，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．2．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲、乙兩船，甲船靜水速度是水速的11倍，乙船靜水速度是水速的7倍．船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A(yíng)、B之間往返航行，出發(fā)后6小時(shí)第一次相遇．如果A在B上游，那么第一次相遇后，再過(guò)幾小時(shí)兩船第二次相遇？【答案】第一次相遇后，再過(guò)13小時(shí)兩船第二次相遇【分析】本題中的甲船的速度、乙船的速度、水的速度、A、B兩個(gè)碼頭之間的距離都不知道，只知道甲、乙兩船的速度和水速之間的關(guān)系，所以我們可以把水速設(shè)為1千米/小時(shí)，則甲船在靜水中的速度是（千米/小時(shí)），乙船在靜水中的速度是（千米/小時(shí)），甲船順?biāo)叫械乃俣仁?2千米/小時(shí)，乙船逆水航行的速度是6千米/小時(shí)．兩船出發(fā)后6小時(shí)第一次相遇，所以A、B兩個(gè)碼頭之間的距離是（千米）．甲、乙兩船相遇后，甲船還需要再行駛（小時(shí)）到達(dá)B碼頭，這時(shí)乙船已經(jīng)離開(kāi)B碼頭（千米），正好走了一半的路程，乙船還需要再行駛9小時(shí)才能到達(dá)A碼頭，甲船在這9小時(shí)的時(shí)間內(nèi)逆流而上行駛了（千米），離A碼頭還有（千米），甲船繼續(xù)逆流而上，乙船順流而下，兩船變成了相遇問(wèn)題，相遇時(shí)間（小時(shí)），所以第一次相遇與第二次相遇之間時(shí)間是（小時(shí)）．【詳解】設(shè)水速為1千米/小時(shí)，則甲船在靜水中的速度是（千米/小時(shí)），乙船在靜水中的速度是：（千米/小時(shí)），甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵ㄇ?小時(shí)），乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵ㄇ?小時(shí)），甲船逆水航行的速度是（千米/小時(shí)），乙船逆水航行的速度是（千米/小時(shí)），A、B兩個(gè)碼頭之間的距離是（千米）．（小時(shí)）（小時(shí)）（小時(shí)）答：第一次相遇后，再過(guò)13小時(shí)兩船第二次相遇．【點(diǎn)睛】本題主要考查了輪船相遇問(wèn)題，可以把水速設(shè)為1千米/小時(shí)，甲、乙兩船的速度在變化，所以逐步分析兩船行駛的路程和速度是解題的關(guān)鍵．3．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）某船在靜水中的速度是每小時(shí)千米，它從上游甲地開(kāi)往乙地共用了6小時(shí)，水流速度每小時(shí)4千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？【答案】9小時(shí)【分析】根據(jù)順流的時(shí)間速度相乘的得到路程，再除以逆流中的速度直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，(小時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查行船再順?biāo)嫠叫械膯?wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握順?biāo)兴俣鹊扔陟o水中速度加上水速，逆水中船速等于靜水中速度減去水速．4．（2020秋·黑龍江·七年級(jí)?？计谥校┠橙顺舜メ烎~(yú)在江面沿東西方向行駛，向東為正，向西為負(fù)，他從A地出發(fā)每隔一段時(shí)間就換一個(gè)地方釣魚(yú)，從出發(fā)到結(jié)束路線(xiàn)如下：（單位：千米）＋3，－5，＋4，－2，－6，－3，＋2．(1)問(wèn)最后結(jié)束停下的地方離A地千米．(2)若該船每千米耗油0.3升，問(wèn)從出發(fā)到結(jié)束共耗油升．(3)該人結(jié)束后要到B地再靠岸，在江面上逆流而行，已知該該船靜水速度為16km/h，水速為3km/h，用去半個(gè)小時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)該船最后達(dá)B地行駛了了多少千米？【答案】(1)7(2)7.5(3)6.5千米【分析】（1）計(jì)算這些有理數(shù)的和，即可知道結(jié)束停下的地方離A地多遠(yuǎn)；（2）求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，進(jìn)而求出用汽油的升數(shù)；（3）船速=靜水速-水速，根據(jù)路程=速度時(shí)間即可求解.【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得：+3-5+4-2-6-3+2=-7（千米），即最后結(jié)束停下的地方離A地7千米，故答案為：7；（2）解：=0.325=7.5（升），即從出發(fā)到結(jié)束共耗油7.5升，故答案為：7.5（3）解：根據(jù)題意，得：（千米）答：該船最后達(dá)B地行駛了了6.5千米.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．也考查了有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算．【經(jīng)典例題四分段收費(fèi)問(wèn)題】1．（2022秋·河北石家莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我縣出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)7元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)多少元？【答案】（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車(chē)費(fèi)38元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車(chē)費(fèi)；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計(jì)算出在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到的車(chē)費(fèi)；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計(jì)算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車(chē)費(fèi)38元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．2．（2022秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某出租車(chē)司機(jī)從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送五批客人，行駛記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第一批第二批第三批第四批第五批（1）接送完五批客人后，該駕駛員在公司什么方向?距離公司多少千米?（2）若該出租車(chē)每千米耗油升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升?（3）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過(guò)千米收費(fèi)元，超過(guò)千米，超出部分按每千米加元收費(fèi)，那么在這過(guò)程中該駕駛員一共收到車(chē)費(fèi)多少元?【答案】（1）東邊，10千米處；（2）4.8升；（3）車(chē)費(fèi)68元．【分析】（1）依次相加后，根據(jù)結(jié)果即可得出結(jié)論；（2）把絕對(duì)值相加后用結(jié)果乘以0.2即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式算出每一批的費(fèi)用相加即可．【詳解】解：（1）-4+10+2-3+5=10，答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的東邊10千米處；（2）升答：在這個(gè)過(guò)程中共耗油4.8升；（3）[10+（4﹣3）×1.8]+[10+（10﹣3）×1.8]+10+10+[10+（5﹣3）×1.8]＝68（元），答：在這個(gè)過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)68元．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則，并且能夠根據(jù)題意列出算式．3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：)：第1批第2批第3批第4批第5批52-4-310（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司邊(填南或北)，距離公司千米．（2）若該出租車(chē)每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油升．（3）此出租車(chē)離公司的位置最遠(yuǎn)是多少千米？（4）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3收費(fèi)10元，超過(guò)3的部分按每千米1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？【答案】（1）南，10；（2）4.8；（3）10千米；（4）68元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法列出算式即可求出答案；（2）將各段行駛記錄的絕對(duì)值相加，再乘以每千米油耗可得結(jié)果；（3）分別算出每段行駛后離公司的距離，可得結(jié)果；（4）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km），答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊10千米處，故答案為：南，10．（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在這個(gè)過(guò)程中共耗油4.8升．故答案為：4.8．（3）第1批：+5，第2批：5+2=7，第3批：5+2+（-4）=3，第4批：5+2+（-4）+（-3）=0，第5批：5+2+（-4）+（-3）+10=10，∴出租車(chē)離公司的位置最遠(yuǎn)是10千米；（4）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在這個(gè)過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)68元．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．（2022秋·四川廣元·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km6km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車(chē)每千米耗油0.3升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3km收費(fèi)8元，超過(guò)3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？【答案】（1）南，6千米；（2）6升；（3）50.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案；（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案；（3）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【詳解】（1）5+2+（-4）+（-3）+6=6（km）答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊6千米處故答案為：南，6千米．（2）（5+2+|-4|+|-3|+6）×0.3=20×0.3=6（升）答：在這個(gè)過(guò)程中共耗油6升．故答案為：6升．（3）[8+（5-3）×1.8]+8+[8+（4-3）×1.8]+8+[8+（6-3）×1.8]=50.8（元）答：在這個(gè)過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)50.8元．故答案為：50.8元．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義并掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（2020春·北京延慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）自2014年12月28日北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)，下表是公交車(chē)的里程范圍及票價(jià)．（說(shuō)明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）北京公交車(chē)新票價(jià)里程范圍對(duì)應(yīng)票價(jià)0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里的按5公里收費(fèi)）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，學(xué)生卡打2.5折根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡．（1）如果小明全程乘坐公交車(chē)的里程為7.5公里，他用學(xué)生卡刷卡，需交費(fèi)元；（2）如果小明全程乘坐公交車(chē)的里程為23公里，他用普通卡刷卡，需交費(fèi)元；

（3）小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩，他用學(xué)生卡，媽媽用普通卡，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此次出行小明和媽媽的單程車(chē)費(fèi)一共是多少元？【答案】（1）0.5；（2）2.5；（3）小明和媽媽一共花費(fèi)7.5元【分析】（1）由里程范圍0~10公里，結(jié)合小明乘坐公交車(chē)所用學(xué)生卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；（2）由里程范圍為20公里以上，結(jié)合小明乘坐公交車(chē)所用普通卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；（3）由里程范圍為20公里以上，結(jié)合小明和媽媽乘坐公交車(chē)所用乘車(chē)卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）2×0.25=0.5元，故答案為：0.5；（2）23-20=3<5，（1+4）×0.5=2.5元，故答案為：2.5；（3）（50-20）÷5=6，4+6=10媽媽?zhuān)?0×0.5=5（元），媽媽單程花費(fèi)5元，小明：10×0.25=2.5（元），小明單程花費(fèi)2.5元，一共花費(fèi)：5+2.5=7.5元，答：小明和媽媽一共花費(fèi)7.5元．【點(diǎn)睛】本題考查了分段記費(fèi)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確：（1）乘車(chē)所用卡的種類(lèi)；（2）明確收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．6．（2021秋·遼寧鞍山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)。（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）。第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)元；③若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？【答案】（1）（2.4x+2.8）；（2）①西，11.5；②64；③送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車(chē)費(fèi)；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計(jì)算出在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到的車(chē)費(fèi)；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計(jì)算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】（1）由題意可得，他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)：10+（x-3）×2.4=10+2.4x-7.2=（2.4x+2.8）元，故答案為：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距公司11.5千米，故答案為：西，11.5；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)：10+[10+（9-3）×2.4]+10+[10+（7-3）×2.4]=64（元），故答案為：64；③（|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|）×0.1=（1.6+9+2.9+7）×0.1=20.5×0.1=2.05（升），答：送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．【經(jīng)典例題五正負(fù)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題】1．（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)深圳市光明區(qū)公明中學(xué)?？计谥校┠匙孕熊?chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；(3)該廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車(chē)60元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？【答案】(1)598(2)26(3)8463