2024春七年級數(shù)學下冊第3章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系課件新版北師大版

3用圖象表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系用圖象表示行程問題中的變量知識點用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系知1－講11.圖象法用圖象來表示兩個變量之間關(guān)系的方法叫做圖象法.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.圖象上的每一點表示自變量和因變量之間的相互關(guān)系.知1－講2.利用圖象可以判斷變量的變化趨勢.圖象(或其局部)的呈現(xiàn)形狀變化趨勢“/”“”“”或“”等因變量隨自變量的增大而增大“

”“”“”或“”等因變量隨自變量的增大而減小“”“∧”等因變量先隨自變量的增大而增大，后隨自變量的增大而減小“”“∨”等因變量先隨自變量的增大而減小，后隨自變量的增大而增大知1－講特別提醒1.有的變量之間的關(guān)系不能用圖象完整地表達出來，圖象只是反映兩個變量之間關(guān)系的一部分，且由圖象確定的數(shù)值往往是近似的.2.在利用圖象解決問題時，一定要分清橫軸和縱軸分別表示哪個變量.知1－練例1[母題教材P69圖3-4如圖3-3-1]是某一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.解題秘方：理解橫軸上的數(shù)與縱軸上的數(shù)表示的意義是解此題的關(guān)鍵.知1－練(1)在這一天中，什么時間氣溫最高？最高氣溫是多少？什么時間氣溫最低？最低氣溫是多少？(2)20時的氣溫是多少？解：16時氣溫最高，最高氣溫是10℃.4時氣溫最低，最低氣溫是－4℃.20時的氣溫是8℃.知1－練(3)什么時間的氣溫是6℃？(4)哪段時間內(nèi)氣溫不斷下降？(5)哪段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變？解：10時和22時的氣溫都是6℃.0～4時，16～24時這兩段時間內(nèi)氣溫都不斷下降.12～14時這段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變.知1－練1-1.如圖是某市一天的溫度變化的圖象，通過觀察圖象可知，下列說法錯誤的是()A.這天15時的溫度最高B.這天3時的溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是12℃D.這天21時的溫度是30℃C知2－講知識點用圖象表示行程問題中的變量21.行程問題中，在不同的時間內(nèi)，速度可以發(fā)生變化，根據(jù)速度與時間之間的關(guān)系圖象解決問題時，關(guān)鍵是正確理解圖象中各段的意義.知2－講特別提醒1.在速度與時間的關(guān)系圖象中，上升線表示加速運動，下降線表示減速運動，水平線位于橫軸上時表示靜止，速度為0，其他水平線表示勻速運動.2.在速度與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度變化的快慢，平緩表示速度變化慢，陡峭表示速度變化快.3.在路程與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平緩表示速度越小.知2－講根據(jù)如圖3-3-2的速度與時間之間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示速度；(2)線段OA從左到右是上升的，表示速度在增加，即物體從0(點O處)開始加速運動；(3)線段AB是水平的，表示物體勻速運動；(4)線段BC從左到右是下降的，表示速度在減小，即物體減速運動，直到速度為0(點C處).知2－講2.根據(jù)如圖3-3-3的離起點的距離與時間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示離起點的距離；(2)線段OA從左到右是上升的，表示物體離起點越來越遠，且是勻速運動；(3)線段AB是水平的，表示物體離起點的距離不變，即物體靜止；(4)線段BC表示物體離起點越來越近，直到回到起點，且是勻速運動.知2－練[母題教材P74隨堂練習T2]張老師騎車去學校，他從家出發(fā)加速行駛一段時間后，勻速行駛，快到十字路口時看到前面是紅燈，于是減速直到停下來，綠燈亮后，他又加速行駛一段時間，快到學校時就減速行駛，進入校園后停了下來，圖3-3-4中可以近似地刻畫出張老師騎車的速度v隨時間t變化情況的是()例2知2－練解題秘方：緊扣圖象中橫軸和縱軸代表的實際意義，根據(jù)速度的變化情況進行識別.解：張老師騎車速度的變化經(jīng)過7個過程：加速→勻速→減速→停止→加速→減速→停止，只有選項B中的圖象與上面7個過程吻合.答案：B知2－練2-1.[中考·通遼]小剛從家去學校，他先勻速步行到車站，等了幾分后坐上了公交車，公交車勻速