福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)

知識點(diǎn)1兩直線平行，同位角相等123456789101112131415161.【2023·云南】如圖，直線c與直線a，b都相交.若a∥b，∠1＝35°，則∠2＝（

D

）A.145°B.65°C.55°D.35°D2.一副三角板按如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（

C

）A.5°B.10°C.15°D.20°C123456789101112131415163.【教材P51習(xí)題T1變式】如圖，AC∥DF，AB∥EF，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上.若∠2＝50°，求∠1的度數(shù).解：因?yàn)锳B∥EF，∠2＝50°，所以∠A＝∠2＝50°.又因?yàn)锳C∥DF，所以∠1＝∠A＝50°.12345678910111213141516知識點(diǎn)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4.【2023·貴州】如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)E.若∠C＝40°，則∠A的度數(shù)是（

B

）A.39°B.40°C.41°D.42°B123456789101112131415165.【學(xué)科素養(yǎng)·模型觀念】【2023·煙臺】一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝102°，則∠2的度數(shù)為_____

.78°

123456789101112131415166.已知：如圖，AB∥CD∥EF.試說明：∠AFC＝∠A－∠C.解：因?yàn)锳B∥EF，所以∠AFE＝∠A.因?yàn)镃D∥EF，所以∠CFE＝∠C，所以∠AFC＝∠AFE－∠CFE＝∠A－∠C.12345678910111213141516知識點(diǎn)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7.【2023·隨州】如圖，直線l1∥l2，直線l與l1，l2相交，若圖中∠1＝60°，則∠2為（

C

）A.30°B.60°C.120°D.150°C123456789101112131415168.【2023·遼寧】如圖，直線CD，EF被射線OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為（

C

）A.52°B.62°C.72°D.82°C123456789101112131415169.【立德樹人·宣揚(yáng)傳統(tǒng)文化】中華文化博大精深，漢字便是其中一塊瑰寶.漢字中存在很多的“平行美”，如漢字“互”.將漢字“互”轉(zhuǎn)化為幾何圖形如圖所示，已知AB∥CD∥MH∥FN，EF∥GH，若∠BEM＝100°，求∠NGD的度數(shù).12345678910111213141516解：因?yàn)锳B∥FN，∠BEM＝100°，所以∠EFN＝180°－∠BEM＝80°.因?yàn)镋F∥GH，所以∠FNG＝∠EFN＝80°.因?yàn)镃D∥FN，所以∠NGD＝∠FNG＝80°.12345678910111213141516

10.如圖，直線DE∥BF，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在BF上，若∠CBF＝20°，則∠ADE＝（

A

）A.70°B.60°C.75°D.80°A1234567891011121314151611.【跨學(xué)科】【2023·涼山州】光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，∠1＝45°，∠2＝120°，則∠3＋∠4＝（

C

）CA.165°B.155°C.105°D.90°1234567891011121314151612345678910111213141516點(diǎn)撥：如圖所示.因?yàn)锳B∥CD，光線在空氣中也平行，所以∠3＝∠1，∠2＋∠4＝180°.因?yàn)椤?＝45°，∠2＝120°，所以∠3＝45°，∠4＝180°－120°＝60°.所以∠3＋∠4＝45°＋60°＝105°.故選C.12.【2023·宿遷宿豫區(qū)期中】如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝2∶3，∠ABF＝60°，那么∠BEF的度數(shù)是______

.48°

1234567891011121314151613.【學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀】某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知∠BAC＝120°，AB∥DE，∠D＝80°，則∠ACD＝______?°.20

1234567891011121314151612345678910111213141516點(diǎn)撥：如圖所示，過點(diǎn)C作CF∥AB，所以∠ACF＝∠BAC.因?yàn)锳B∥DE，所以CF∥DE，所以∠D＋∠DCF＝180°.又因?yàn)椤螧AC＝120°，∠D＝80°，所以∠ACF＝120°，∠DCF＝180°－∠D＝100°，所以∠ACD＝∠ACF－∠DCF＝20°.14.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D'，C'的位置上，ED'與BC的交點(diǎn)為G，如圖所示.若∠EFG＝60°，則∠1＝______

，∠2＝________

_.60°

120°

1234567891011121314151615.如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，直線EF與AD交于點(diǎn)E，與BC的延長線交于點(diǎn)F.試說明：∠DEF＝∠F.解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠DCF＝∠B.因?yàn)椤螧＝∠D，所以∠DCF＝∠D.所以AD∥BF.所以∠DEF＝∠F.12345678910111213141516

16.如圖，已知直線l1∥l2，

A是l1上的一點(diǎn)，B是l2上的一點(diǎn)，直線l3與直線l1，l2交于C和D，直線CD上有一點(diǎn)P.（1）當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠PAC，∠APB，

∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.12345678910111213141516解：（1）∠PAC＋∠PBD＝∠APB.理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，如答圖①所示.因?yàn)镻E∥l1，l1∥l2，所以PE∥l1∥l2，所以∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.因?yàn)椤螦PB＝∠APE＋∠BPE，所以∠PAC＋∠PBD＝∠APB.12345678910111213141516

16.如圖，已知直線l1∥l2，

A是l1上的一點(diǎn)，B是l2上的一點(diǎn)，直線l3與直線l1，l2交于C和D，直線CD上有一點(diǎn)P.（2）當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重

合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系.12345678910111213141516解：（2）①當(dāng)點(diǎn)P在直線l1上方時(shí)，如答圖②所示.過點(diǎn)P作PE∥l1.因?yàn)镻E∥l1，l1∥l2，所以PE∥l1∥l2，所以∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.因?yàn)椤螦PB＝∠BPE－∠APE，所以∠PBD－∠PAC＝∠APB.12345678910111213141516②當(dāng)點(diǎn)