蘇教版2023年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷(附答案)

蘇教版2023年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷(附答案)第一部分選擇題1.某班級有35名學生，其中男生占$\frac{3}{5}$，則該班女生人數(shù)為（）A.10B.12C.14D.152.如圖所示：在長方體$ABCDA_1B_1C_1D_1$中，$M$，$N$分別是$A_1E_1$，$C_1E_1$的中點，$\trianglePBN\cong\triangleQDM$，則$PQ=$（）A.$\frac{3}{4}AD$B.$\frac{3}{5}AD$C.$\frac{2}{5}AD$D.$\frac{2}{3}AD$3.有甲，乙，丙三個正整數(shù)，滿足$10<\frac{2}{3}(\text{甲}+\text{乙}+\text{丙})\le20$，則$\text{甲}+\text{乙}+\text{丙}$的最小值為（）A.16B.19C.20D.214.$k$為正整數(shù)，且$x$滿足$2^x+k=49$，$k^2-Y\times7=0$，$Y=3\times2^{x-3}+k$，則$x$的最小值是（）A.4B.5C.6D.7第二部分填空題5.點$(7,\frac{1}{2})$在直線$x+y-2=0$上的垂足為$(\;,\;)$。6.在三角形$ABC$中，角$A=30^{\circ}$，$AB=4$，$BC=3$，$\triangleABD\sim\triangleBCF$，則$DF=$。7.已知函數(shù)$f(x)=x^3-px^2+qx-3$，其中$p$，$q$為常數(shù)，若$f(1)=0$，$f'(1)=-2$，則$f''(1)=$。第三部分解答題8.$\triangleABC$中，$AC=BC$，$\angleACB=100^{\circ}$，則$\angleBAC$的度數(shù)為多少？（請給出證明）9.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=90^{\circ}$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE$與$BC$相交于點$E$，證明：$\triangleAED\sim\triangleABC$。答案1.D2.C3.A4.D5.$(3,\frac{5}{2})$6.$\frac{15}{8}$7.$-6$8.$\angleBAC=40^{\circ}$。由角平分線定理可得$BD=CD$，所以$\angleCBD=\angleBCD=40^{\circ}$，又由外角和定理得$\angleABC=\angleACD+\angleBCD=140^{\circ}$，所以$\angleBAC=180^{\circ}-\angleABC=40^{\circ}$。9.由$\angleBAD=\angleDAC$可得$AB=AC$，又由全等三角形定理可得$\triangleABD\cong\triangleACD$，所以$\angleADB=\angleADC$，所以$\angleADE=\a