江西省吉安市安福二中吉安縣三中2020-2021學(xué)年高一10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（教師版）

2020年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷命題人審題人一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求）1．已知集合，則下列關(guān)系中正確的是(C)A. B. C. D.2．已知集合，，則(C)A． B． C． D．3.設(shè)A、B、U均為非空集合，且滿足，則下列各式中錯誤的是（B）A.B.C.D.4．已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍是（A）A． B． C． D．5．設(shè)全集U＝R，M＝，N＝．如圖所示，則陰影部分所表示的集合為(A)A．B．C．D．第7題6、已知（B）36164167.當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（C）8．已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，則不等式的解集為（B）A．B．C．D．9．設(shè)函數(shù)，若，則（A）A.或 B.或 C.或 D.或或10.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍為B)A． B． C． D．11.已知aZ,關(guān)于x的不等式的解集中有且只有3個整數(shù)，則a的值可以是（D）A.3B.4C.5D.612．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）＝0，且對任意的正數(shù)a、b（a≠b），有＜0，則不等式＜0的解集是（C）A．（﹣1，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)在上為減函數(shù),則實數(shù)_____.13．﹣114.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，__16.15.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是__________17.16.已知集合,.若,則實數(shù)的取值范圍是_______13.三、解答題：本題共6小題，共70分。17.（10分）已知集合，，且（1）求．（2）寫出集合的所有子集．17.解.18．（12’）已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．18.解：（1）當(dāng)時，，，，∴；................（2）因為，所以或，解得或，所以a的取值范圍是．.................................................................19.（12分）某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間．若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？19．解法一：設(shè)客房日租金每間提高到x元，則每天客房出租數(shù)為300－10，設(shè)客房租金總收入y元，則有：y＝(300－10)…4＝(0＜x＜30)……8當(dāng)x=40時，y有最大值為8000.……10所以當(dāng)每間客房日租金提高到40元時，客房租金總收入最高，為每天8000元....12解法二：設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－10x，設(shè)客房租金總收入y元，則有：y＝(20＋2x)(300－10x)…4＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)……8當(dāng)x=10時，y有最大值為8000.……10所以當(dāng)每間客房日租金提高到20＋10×2＝40元時，客房租金總收入最高，為每天8000元....1220．（14’）已知函數(shù)其定義域為（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明.（2）若求的取值范圍.20(1)函數(shù)在上遞減，證明如下：任取，且，則，由于，故，即，故函數(shù)在上遞減.........(2)由（1）可知函數(shù)在定義域上遞減，故由得，解得.......................21．（14’）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21（1）不等式可化為：，..........①當(dāng)時，不等無解；②當(dāng)時，不等式的解集為；③當(dāng)時，不等式的解集為..........（2）由可化為：，必有：，化為，.....解得：.22．（本小題滿分12分）已知．（1）若不等式f(x)＞b的解集為(0，3)，求實數(shù)a，b的值；（2）若a＝3時，對于任意的實數(shù)x[1,1]，都有，求m的取值范圍．......................................