數(shù)列期末復(fù)習(xí)

必修5數(shù)列復(fù)習(xí)題知識點梳理：求數(shù)列通項公式的常用方法：〔1〕觀察與歸納法：先觀察哪些因素隨項數(shù)的變化而變化，哪些因素不變：分析符號、數(shù)字、字母與項數(shù)在變化過程中的聯(lián)系，初步歸納公式?！?〕公式法：等差數(shù)列與等比數(shù)列?！?〕利用與的關(guān)系求：〔4〕構(gòu)造新數(shù)列法；〔5〕逐項作差求和法〔疊加法〕；〔6〕逐項作商求積法〔累乘法〕中：〔1〕等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性；〔2〕；〔3〕也成等差數(shù)列；(4)兩等差數(shù)列對應(yīng)項和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.(5)仍成等差數(shù)列.〔6〕，，，(7)假設(shè)，那么；假設(shè)，那么.(8)“首正”的遞減等差數(shù)列中，前項和的最大值是所有非負(fù)項之和；〔9〕等差中項：假設(shè)成等差數(shù)列，那么叫做的等差中項?！?0〕判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法。中：〔1〕等比數(shù)列的符號特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù))，等比數(shù)列的首項、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性?！?〕；〔3〕、成等比數(shù)列；成等比數(shù)列成等比數(shù)列.〔4〕兩等比數(shù)列對應(yīng)項積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.〔5〕成等比數(shù)列.〔6〕.〔7〕；.4.數(shù)列求和的常用方法：〔1〕公式法：①等差數(shù)列求和公式；②等比數(shù)列求和公式③，，，.〔2〕分組求和法：在直接運(yùn)用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運(yùn)用公式法求和.〔3〕倒序相加法：在數(shù)列求和中，假設(shè)和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數(shù)列的通項與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，那么?？煽紤]選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和〔這也是等差數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法〕.〔4〕錯位相減法：如果數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列的通項與一個等比數(shù)列的通項相乘構(gòu)成，那么常選用錯位相減法，將其和轉(zhuǎn)化為“一個新的的等比數(shù)列的和”求解〔注意：一般錯位相減后，其中“新等比數(shù)列的項數(shù)是原數(shù)列的項數(shù)減一的差”！〕〔這也是等比數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法之一〕.(5〕裂項相消法：如果數(shù)列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項相消法求和.常用裂項形式有：①②必修5數(shù)列復(fù)習(xí)題班級_____學(xué)號_____姓名________選擇題〔每題3分，共54分〕1、等差數(shù)列的公差為d,那么數(shù)列〔c為常數(shù),且〕是()A．公差為d的等差數(shù)列B．公差為cd的等差數(shù)列C．非等差數(shù)列 D．以上都不對2、在數(shù)列中，，那么的值為〔 〕A．49 B．50 C．51 D．523、那么的等差中項為〔 〕A． B． C． D．4、等差數(shù)列中，，那么的值是〔 〕A．12 B．24 C．36 D．486、設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，那么的值為〔 〕A． B． C． D．17、數(shù)列3，5，9，17，33，…的通項公式等于〔 〕A． B． C． D．8、數(shù)列的通項公式是，假設(shè)前n項的和為10，那么項數(shù)n為〔 〕A．11 B．99 C．120 D．1219、計算機(jī)的本錢不斷降低，假設(shè)每隔3年計算機(jī)價格降低，現(xiàn)在價格為8100元的計算機(jī)，9年后的價格可降為〔 〕A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元10、數(shù)列、都是等差數(shù)列，其中，那么前100項的和為〔 〕A．0 B．100 C．10000 D．10240011、假設(shè)數(shù)列的前n項和為，那么〔 〕A． B． C． D．12、等比數(shù)列中，〔 〕A．2 B． C．2或 D．－2或13、等差數(shù)列—3，1，5，…的第15項的值是〔〕A．40 B．53 C．63 D．7614、在等比數(shù)列中，，那么項數(shù)n為〔 〕A．3 B．4 C．5 D．615、實數(shù)滿足，那么實數(shù)是〔 〕A．等差非等比數(shù)列 B．等比非等差數(shù)列C．既是等比又是等差數(shù)列 D．既非等差又非等比數(shù)列16、假設(shè)成等比數(shù)列，那么關(guān)于x的方程〔 〕A．必有兩個不等實根 B．必有兩個相等實根C．必?zé)o實根 D．以上三種情況均有可能17、等差數(shù)列滿足，那么有〔 〕A． B． C． D．18、數(shù)列前n項的和為〔 〕A． B． C．D．二、填空題〔每題3分，共15分〕19、在等差數(shù)列中，，那么等于20、某廠在1995年底制定生產(chǎn)方案，要使2005年底的總產(chǎn)量在原有根底上翻兩番，那么年平均增長率為21、等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，那么的值是22、數(shù)列中，，那么23、在等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且那么數(shù)列的通項公式是三、解答題〔第24、25兩題每題7分，第26題8分，第27題9分，共31分〕24、等差數(shù)列中，，試求n的值25、數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式26、在等比數(shù)列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q27、等比數(shù)列與數(shù)列滿足判斷是何種數(shù)列，并給出證明；假設(shè)必修5數(shù)列復(fù)習(xí)題答案一、題號12346789101112131415161718答案BDABABCACACBBACCB二、19、