2023高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧

2023高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題方法

1、思路思想提煉法催生解題靈感。"沒有解題思想，就沒有解題

靈感"。但"解題思想”對(duì)許多同學(xué)來說是既熟識(shí)又生疏的。熟識(shí)是由

于老師每天掛在嘴邊，生疏就是說不請(qǐng)它畢竟是什么。建議同學(xué)們?cè)?/p>

老師的指導(dǎo)下，多做典型的數(shù)學(xué)題目，則可以快速把握。

2、典型題型精熟法抓準(zhǔn)重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的"二八法則〃說：20%

的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目（重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目）對(duì)于

考試成果起到了80%的貢獻(xiàn)。因此，提高數(shù)學(xué)成果，必需優(yōu)先抓住那

20%的題目。針對(duì)很多同學(xué)“題目解答多，討論得不透”的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)

通過科學(xué)用腦，達(dá)到每個(gè)章節(jié)的典型題型都胸有成竹時(shí)，解題時(shí)就會(huì)

得心應(yīng)手。

3、逐步深化糾錯(cuò)法鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學(xué)上的“木桶理論〃說：一

只水桶盛水多少由最短板打算，而不是由最長(zhǎng)板打算。學(xué)數(shù)學(xué)也是這

樣，數(shù)學(xué)考試成果往往會(huì)由于某些薄弱環(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某

個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，比做對(duì)一百道題更重要。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一熟識(shí)基本的解題步驟和解題方法

解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對(duì)一些基本的、常見的問題，

前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般

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只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很簡(jiǎn)單找到習(xí)

題的答案。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一審題要仔細(xì)認(rèn)真

對(duì)于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一

步是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊

想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

有些同學(xué)沒有養(yǎng)成讀題、思索的習(xí)慣，心里焦急，匆忙一看，就

開頭解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來，還

找不到緣由，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特殊留意，審題

要仔細(xì)、認(rèn)真。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一常見函數(shù)值域或最值的經(jīng)典求法

函數(shù)值域是函數(shù)概念中三要素之一，是高考中必考內(nèi)容，具有較

強(qiáng)的綜合性，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終。而在高考試卷中的形式可謂

千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗，真正實(shí)現(xiàn)了常考常新的考試要求。所以，

我們應(yīng)當(dāng)把握一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的值域求解的基本方法。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一學(xué)會(huì)畫圖

畫圖是一個(gè)翻譯的過程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維,

從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系

就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，

有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意

義及演化過程和條件，對(duì)于提高解題速度特別重要。

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高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一離心率的求值或取值范圍問題

圓錐曲線的離心率是近年高考的.一個(gè)熱點(diǎn)，有關(guān)離心率的試題

究其緣由，一是貫徹高考命題"以力量立意〃的指導(dǎo)思想，離心率問題

綜合性較強(qiáng)，敏捷多變，能較好反映考生對(duì)學(xué)問的嫻熟把握和敏捷運(yùn)

用的力量，能有效地反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的把握程度;二是圓

錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有數(shù)學(xué)的有用性和美學(xué)價(jià)值，也是

以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一極端性原則

將所要討論的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明

顯，從而達(dá)到快速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值

范圍、解析幾何上面，許多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采納

極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法一一數(shù)列求和方法

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要連

接點(diǎn)，其涉及的基礎(chǔ)學(xué)問、數(shù)學(xué)思想與方法，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起

著重要作用，因而成為歷年高考久考不衰的熱點(diǎn)題型，在歷年的高考

中都占有重要地位。數(shù)列求和的常用方法是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必

需把握的基本方法，是高考的必考熱點(diǎn)之一。此類問題中除了利用等

差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要肯定的技巧。

高考數(shù)學(xué)常見題型答題技巧

1、解決肯定值問題

主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：

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把含肯定值的問題轉(zhuǎn)化為不含肯定值的問題。

詳細(xì)轉(zhuǎn)化方法有：

①分類爭(zhēng)論法:依據(jù)肯定值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分狀

況去掉肯定值。

②零點(diǎn)分段爭(zhēng)論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)肯定值的狀況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的狀況。

2、因式分解

依據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和根據(jù)一般步驟是順當(dāng)進(jìn)行因式分解的重要

技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項(xiàng)添項(xiàng)法

3、配方法

利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方

法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要依據(jù)有：

4、換元法

解某些簡(jiǎn)單的特型方程要用到“換元法"。換元法解方程的一般步

驟是：

設(shè)元玲換元玲解元玲還元

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5、待定系數(shù)法

待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用

于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步

驟是：①設(shè)②列③解④寫

6、簡(jiǎn)單代數(shù)等式

簡(jiǎn)單代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：

(----)(—)=0兩種狀況為或型

②配成平方型：

(—)2+(—)2=0兩種狀況為且型

7、數(shù)學(xué)中兩個(gè)最宏大的解題思路

⑴求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

⑵求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡(jiǎn)二次根式

基本思路是：把Vm化成完全平方式。即：

9、觀看法

10、代數(shù)式求值

方法有：

(1)直接代入法

⑵化簡(jiǎn)代入法

⑶適當(dāng)變形法(和積代入法)

留意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的"對(duì)稱式"時(shí)，通?？梢曰癁樽帜?/p>

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”和與積〃的形式，從而用“和積代入法〃求值。

11、解含參方程

方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含

參方程。解含參方程一般要用‘分類爭(zhēng)論法'，其原則是：

⑴根據(jù)類型求解

⑵依據(jù)需要爭(zhēng)論

⑶分類寫出結(jié)論

12、恒相等成立的有用條件

⑴ax+b=O對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=O有很多個(gè)解a=0

且b=0o

(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有很

多解a=0>b=0>c=0o

13、恒不等成立的條件

由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論簡(jiǎn)單得到下列恒不等成

立的條件：

14、平移規(guī)律

圖像的平移規(guī)律是討論簡(jiǎn)單函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：

15、圖像法

爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法一一看圖像、得性質(zhì)。

定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分

值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分

單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)

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間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。

最值圖像點(diǎn)處有值，圖像最低點(diǎn)處有最小值

奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)

16、函數(shù)、方程、不等式間的重要關(guān)系

方程的根

高考數(shù)學(xué)答題技巧及方法

1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思索后建立三者的聯(lián)系。

首先考慮定義域，其次使用"三合肯定理〃。

2、假如在方程或是不等式中消失超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的

思想方法；

3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在討論的時(shí)候應(yīng)當(dāng)抓住參數(shù)

沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……；

4、選擇與填空中消失不等式的題目，優(yōu)選特別值法；

5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)當(dāng)建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，

用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中,

優(yōu)先選擇分別參數(shù)的方法；

6、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，留意二次

函數(shù)的應(yīng)用，敏捷使用閉區(qū)間上的最值，分類爭(zhēng)論的思想，分類爭(zhēng)論

應(yīng)當(dāng)不重復(fù)不遺漏；

7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線

相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)

關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必需先考慮是否為二次及根

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的判別式;

8、求曲線方程的題目，假如知道曲線的外形，則可選擇待定系

數(shù)法，假如不知道曲線的外形，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、

化簡(jiǎn)（留意去掉不符合條件的特別點(diǎn)）；

9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系

等式即可；

10、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同

角弦函數(shù)，然后使用幫助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和

定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，留意向量角的范圍；

11、數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;留

意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特別數(shù)列;解答的時(shí)候留意

使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想；

12、立體幾何第一問假如是為建系服務(wù)的，肯定用傳統(tǒng)做法完成,

假如不是，可以從第一問開頭就建系完成;留意向量角與線線角、線

面角、面面角都不相同，嫻熟把握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐

體體積的計(jì)算留意系數(shù)1/3,而三角形面積的計(jì)算留意系數(shù)1/2;與球

有關(guān)的題目也不得不防，留意連接"心心距"制造直角三角形解題；

13、導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要留意解題的層次與步驟,

假如要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必

要時(shí)應(yīng)當(dāng)放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，留意點(diǎn)是否在曲線上；

14、概率的題目假如出解答題，應(yīng)當(dāng)先設(shè)大事，然后寫出訪用公

式的理由，當(dāng)然要留意步驟的多少打算解答的詳略;假如有分布列，

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則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑；

15、遇到簡(jiǎn)單的式子可以用換元法，使用換元法必需留意新元的

取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

16、留意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使

用與賦值的方法