2023年湖北省天門外國語學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省天門外國語學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)：o,-』，5一兀，其中最小的實(shí)數(shù)是（）

A.0B.-，C.^9D.一兀

2.“N95口罩”表示此類型的口罩對空氣動力學(xué)直徑0.0000003m的顆粒過濾效

果達(dá)到95%以上.其中0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3x10-6B.3xl()vC.0.3x10^D.0.3x10-7

3.某幾何體的三視圖如圖所示,那么該幾何體的形狀是().

棚視圖

A.三棱柱B.圓柱體C.立方體D.長方體

4.如圖，一航班沿北偏東60。方向從A地飛往C地，到達(dá)C地上空時(shí)，由于

天氣情況不適合著陸，準(zhǔn)備備降8地，已知C地在B地的北偏西45。方向，則

其改變航向時(shí)乙。的度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.80°D.105°

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a3=a6B.。3,〃=。12C.（3xy2）2=6x2_y4D.（一工）7+（-x2）=X5

6.下列說法正確的是（）

A.打開電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件

B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

C.一組數(shù)據(jù)“5,4,6,2,7,4,3”的眾數(shù)是4,中位數(shù)是2

D.從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量

為100

7.一次函數(shù)歹=陽'+〃的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=-（x+陽）2+〃的圖象經(jīng)

過（）

A.第一、二象限B.第二象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第三象限

8.如圖，圓錐的軸截面是一個(gè)斜邊為2的等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面

積是（）

A?卑兀B.亞兀

C.2TTD.2亞乃

9.10個(gè)全等的小正方形拼成如圖所示的圖形，點(diǎn)P、X、KS是小正方形的

頂點(diǎn)，。是邊XY上一點(diǎn).T是P。與SY的交點(diǎn)，若線段恰好將這個(gè)圖形分

成面積相等的兩個(gè)部分，則tan/07T的值為（）

A-4B.會2

C.D.5

10.如圖，在菱形中，Z/8C=45。，AB=6,點(diǎn)E、F、G分別是48、

BC、。。上的點(diǎn)，其中BE=OG=2,A歹=I.點(diǎn)P從￡點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單

位長度沿折線E/-4D-OG運(yùn)動；點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位沿折線EC-CG運(yùn)動，當(dāng)

其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)A8P0的面積為S,點(diǎn)P,。的

運(yùn)動時(shí)間為『秒，則S與f的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

c.D.

AV\：：以：：；

2!!!

2I!!；MM

0256~t0256_/

二、填空題

11.分解因式：x4-4%2=.

12.有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片

4張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，一次性從中隨機(jī)抽取兩張，則

抽中卡片上正面的圖形都是中心對稱圖形的概率為.

13.筆記本5元/本，鉛筆3元/支，某同學(xué)購買筆記本和鉛筆（兩種都要買），

恰好用去50元，那么共有種購買方案.

14.如圖，48是半圓的直徑，C為半圓的中點(diǎn)，A（2,Q）,8（0,1）,反比例函

數(shù)V=§（x>o）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則攵的值為.

15.如圖，△48。和A4OE都是等腰直角三角形，4B4C=ND4E=90。，點(diǎn)

。是BC邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)8、。重合），DE與4c交于點(diǎn)F,連結(jié)CE.下

列結(jié)論：①BD=CE；②乙DAC=LCED；③若BD=2CD,則轉(zhuǎn)=*;④在

Ar3

A48C內(nèi)存在唯一一點(diǎn)P,使得P/+P8+PC的值最小，若點(diǎn)。在4P的延長線

上，且4P的長為2,則CE=2+G.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是

16.(1)計(jì)算：G)—|-3|+^3cos600+(—y—2023)0-

(2)先化簡，再求值：丁〉強(qiáng)產(chǎn)(Wl+1)，請?jiān)?1<XW1范圍內(nèi)選擇一

個(gè)你喜歡的整數(shù)x代入求值.

17.某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球類運(yùn)動”調(diào)查,

將調(diào)查結(jié)果整理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

我最喜歡的球類運(yùn)動條形統(tǒng)il?圖我也總歡的球類運(yùn)動扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球?qū)?/p>

應(yīng)的圓心角為度；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該校“最喜歡籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差240

人，請估計(jì)全?？?cè)藬?shù).

18.請用無刻度直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡(畫圖結(jié)果用實(shí)

線,畫圖過程用虛線表示).如圖，平面直角坐標(biāo)系中，/(-4,3),

5(-1,-1),C(0,l),連接力以經(jīng)過4R,C畫宿，連接BC.

⑴作出死的中點(diǎn)

⑵將線段//?繞點(diǎn)〃順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得線段BE,在線段AE上作點(diǎn)F,使

乙AFB=乙ABC.

19.如圖I,從水平面看一山坡上的通訊鐵塔PC,在點(diǎn)A處用測角儀測得塔頂

端點(diǎn)P的仰角是45。，向前走9米到達(dá)B點(diǎn)，用測角儀測得塔頂端點(diǎn)P和塔底

端點(diǎn)C的仰角分別是60。和30°.

DE

(1)求Z8PC的度數(shù)；

(2)求該鐵塔PC的高度.(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：6=1.731，收=1.41)

20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4-5)x+1-k=Q(其中左為常數(shù)).

(1)求證無論女為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

(2)已知函數(shù)尸九2+(x+1-攵的圖象不經(jīng)過第三象限，求左的取值范

圍；

(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求左的最大整數(shù)值.

21.如圖，RtA/BC中，Z/C8=90。，以BC為直徑的半圓。交似于點(diǎn)。，

E是/C中點(diǎn)，射線DF.交8C的延長線于點(diǎn)F.

BC

(1)求證：〃尸是半圓。的切線；

(2)若8C=12,tan/=2,求線段。產(chǎn)的長.

22.某通訊公司推出①(②兩種收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一

種沒有月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通話時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)少(元)之間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是(填①或②)，月租費(fèi)是

________________元；

(2)請結(jié)合圖象，根據(jù)用戶通話時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議；

⑶當(dāng)x值為多少時(shí)，第②種方案比第一種方案每個(gè)月多30元？

23.【問題情境】：

數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們開展了以折疊為主題的探究活動，如圖1，已知矩形紙

ABCD(AD>AB),其中寬48=8.

(1)【動手實(shí)踐】：

如圖1,威威同學(xué)將矩形紙片/8CD折疊，點(diǎn)4落在8c邊上的點(diǎn)“處，折痕為

BN,連接MN,然后將紙片展平，得到四邊形則折痕BN的長度為

⑵【探究發(fā)現(xiàn)】：

如圖2,勝勝同學(xué)將圖1中的四邊形/8MN剪下，取/N邊中點(diǎn)凡將A力防沿

3E折疊得到A力?總延長4/交MN于點(diǎn)尺點(diǎn)。為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)。是邊

歷N上一動點(diǎn)，將AM。尸沿?。折疊，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)”落在線段8尺上時(shí)，

求此時(shí)tan4。。加的值；

⑶【反思提升】：

明明同學(xué)改變圖2中。點(diǎn)的位置，即點(diǎn)。為/?”邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)P仍是邊MN上

一動點(diǎn)，按照(2)中方式折疊bMQP,使點(diǎn)“落在線段》夕上，明明同學(xué)不

斷改變點(diǎn)。的位置，發(fā)現(xiàn)在某一位置立。?！ㄅc(2)中的ZP。加相等，請直接

寫出此時(shí)8。的長度.

24.拋物線y=ox2+6x+c(a>0)的對稱軸是y軸，與x軸交于A、8兩點(diǎn)且A點(diǎn)

坐標(biāo)是(-2