北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年高一年級上冊期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

海淀區(qū)高一年級練習(xí)

數(shù)學(xué)

2023.01

學(xué)校班級姓名

1.本試卷共6頁，共三道大題，19道小題.滿分100分.考試時(shí)間90分鐘.

考

2.在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級名稱、姓名.

生

須3.答案一律填涂或書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答.

知

4.考試結(jié)束，請將本試卷交回.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1已知集合A={引x>0},8={x[—1<x<2},若AB=()

A.{x\x<2}B.{x[0<x<2}

C.{x|l<x<2}D.{x|-l<%<2}

【答案】B

【解析】

【分析】利用交集的定義運(yùn)算即得.

【詳解】因?yàn)锳={x\x>0],B={x\-l<x<2},

則AB={x|0<%<2}.

故選：B.

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+")上單調(diào)遞增的是()

A.B./(%)=%

C./(x)=-D.f(x)=x3

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，結(jié)合募函數(shù)的圖象與性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即得.

【詳解】對于A,函數(shù)/(耳=尤5的定義域?yàn)椋?,+8)不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)/(%)為非奇非偶函數(shù)，

不符合題意；

對于B,函數(shù)=f定義域?yàn)镽,X/(-x)=(-x)2=%2=/(%),所以函數(shù)/(%)為偶函數(shù)，不符合

題意；

對于c,函數(shù)/■(力=工在(。,+“)為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意；

X

對于D,函數(shù)/(九)=兀3,if(-X)=(-X)3=-x3=-f(x),所以函數(shù)/(%)為奇函數(shù)，

根據(jù)基函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)/(%)=九3在區(qū)間(0,+8)上為單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意.

故選：D.

3.某學(xué)校想了解高一學(xué)生社會實(shí)踐項(xiàng)目的選擇意向，采用分層抽樣的方式抽取100人進(jìn)行問卷調(diào)查.已知高

一年級有270名男生，從男生中抽取了60名，則該校高一年級共有學(xué)生()

A.445人B.450人C.520人D.540人

【答案】B

【解析】

【分析】由題可得啰=幽，進(jìn)而即得.

n270

【詳解】設(shè)該校高一年級共有學(xué)生〃人，

皿一八10060

由題可知——=——，

n270

解得n=450(人).

故選：B.

4.下列結(jié)論正確的是()

A.若a>b,c<。，則a+c<)+c

B.若則a<6

C.若a>b,貝1］分>灰?2

D.若儲〉62,則。>方

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)確定正確答案.

【詳解】A選項(xiàng)，若a>b,c<。，則a+c>Z?+c,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B選項(xiàng)，若C<JF，兩邊平方得。<A，所以B選項(xiàng)正確.

C選項(xiàng)，若a>"c=。，則4°2=人,2,所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D選項(xiàng)，若/>〃，如“=—1]=。，則所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

5.某班分成了A、B、C、D四個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)二十大報(bào)告,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩個(gè)小組在班會課上進(jìn)行學(xué)習(xí)成果

展示，則A組和2組恰有一個(gè)組被抽到的概率為()

1125

A.-B.-C.-D.一

3236

【答案】C

【解析】

【分析】利用列舉法結(jié)合古典概型概率公式即得.

【詳解】從A、B、C、D四個(gè)學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽取兩個(gè)小組有AB,AC,AD,BC,BD,CD共6種結(jié)果，

其中A組和B組恰有一個(gè)組被抽到的結(jié)果有AC,AD,BC,BD共4種結(jié)果，

42

所以A組和8組恰有一個(gè)組被抽到的概率為一=

63

故選：C.

6.已知。=4°//=2a6,c=log40.6,則a,4c的大小關(guān)系為()

A.c<a<bB.c<b<a

Ca<b<cD.b<a<c

【答案】A

【解析】

【分析】化簡a,通過討論函數(shù)=2,和g(x)=log/的單調(diào)性和取值范圍即可得出a,4c的大小關(guān)系

【詳解】解：由題意，

a=4°」=2°2,

在"X)=2,中，函數(shù)單調(diào)遞增,且〃力>0,

???0<。=2。2<b=2。6,

在g(x)=log4X中，函數(shù)單調(diào)遞增，且當(dāng)0<x<l時(shí)，g(x)<0,

1.c=log40.6<0,

c<a<b，

故選：A.

7.甲、乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（百分制）如圖所示:

甲莖乙

16

277

98257

530923

①甲同學(xué)成績的中位數(shù)和極差都比乙同學(xué)大;

②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；

③甲同學(xué)成績比乙同學(xué)穩(wěn)定；

④甲同學(xué)成績的方差大于乙同學(xué)成績的方差.

上面說法正確的是（）

A①③B.①④C.②④D.②③

【答案】B

【解析】

【分析】計(jì)算中位數(shù)，平均數(shù)，極差，估計(jì)方差，進(jìn)而即得.

89+90

【詳解】根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)知，甲同學(xué)成績的中位數(shù)是------=89.5,極差為34,

2

QCI

乙同學(xué)成績的中位數(shù)是三^=86,極差為16,

2

所以甲同學(xué)成績的中位數(shù)和極差都比乙同學(xué)大，故①正確;

?61+72+89+90+93+95500_

甲同學(xué)的平均分是海=------------------------=——-83.3,乙同學(xué)的平均分是

66

—77+82+85+87+92+93516“

X,=------------------------------------=------=86,

所以乙同學(xué)的平均分高，故②錯(cuò)誤;

由莖葉圖可知乙同學(xué)成績數(shù)據(jù)比較集中，方差小，甲同學(xué)成績數(shù)據(jù)比較分散，方差大，故③錯(cuò)誤，④正確.

所以說法正確的是①④.

故選：B.

8.已知〃x）=logj,則不等式—的解集為（）

43

B.1-co,：U1,+co

*31,+S)

D.

【答案】D

【解析】

4

【分析】化簡不等式;'(x)N-1),結(jié)合解方程組以及函數(shù)的圖象確定正確答案.

【詳解】/(X)的定義域是(0,+"),AB選項(xiàng)錯(cuò)誤.

44

f(x)=log1x=-log4x>--(x-l),log4x<-(x-l)@,

4DD

y=logx1

4%=1

由<4/八解得＜4或v

%=0

J=一1

畫出y=log4x,y—的圖象如下圖所示,

由圖可知，不等式①的解集為［o,；。［1,+力).

9.函數(shù)/(%)在區(qū)間［1,2］上的圖像是連續(xù)不斷的，貝I“/⑴/(2)20”是，函數(shù)外力在區(qū)間(1,2)上沒有零

點(diǎn)”的()

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

【分析】由零點(diǎn)存在性定理，及充分必要條件的判定即可得解.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)/(%)在區(qū)間[1,2]上圖像是連續(xù)不斷的，

由零點(diǎn)存在性定理，可知由/⑴"2)<0可得函數(shù)/(九)在區(qū)間(1,2)上有零點(diǎn)，

即由函數(shù)/(九)在區(qū)間(1,2)上沒有零點(diǎn)，可得/⑴/(2)2,

而由/。)/(2)?0推不出函數(shù)/(%)在區(qū)間(1,2)上沒有零點(diǎn)，如/(x)=(x—號，/(1)/(2)>0,函

數(shù)“X)在區(qū)間(1,2)上有零點(diǎn)5，

所以“/⑴/⑵20"是“函數(shù)/(%)在區(qū)間(1,2)上沒有零點(diǎn)”的必要不充分條件.

故選：B.

10.已知/(九)=*一2尤若對于,均有/(七+1”/(9)成立，則實(shí)數(shù)用的取值范圍

是()

A.(^?,0]B.C.[,+]D,[1，H

【答案】C

【解析】

【分析】將/(%+1)?/(%)成立轉(zhuǎn)化成/(X+1)皿之/■(X).恒成立的問題，構(gòu)造函數(shù)=/(X+1)，

然后分類討論，即可求出加的取值范圍.

【詳解】解：由題意

在/(%)=%2—2%中,對稱軸x=----=1

2x1

函數(shù)在(-8,1)上單調(diào)減，在(1,內(nèi))上單調(diào)增

/(X+1)=(X+1)2-2(X+1)=X2-1,

?.,對于V%,馬+均有/(七+1)之/(々)成立

即對于+均有/(X+l)min=(f_l%?/a)3x=(%2")max怛成

在/z(x)=/(x+l)=x2-l中，對稱軸x=-——=0,

函數(shù)在(-8,0)上單調(diào)減，在(0,+。)上單調(diào)增

當(dāng)772+1<0即mW—1時(shí),

函數(shù)/z(x)在［加，加+1］上單調(diào)減

函數(shù)/(%)在［狐加+1］上單調(diào)減

'(Hmin=(加+1)2一1=加2+2加

f(x)=m2—2m

J\/max

“m2+2m>m2-2m

m<-1

解得m=0

m+1>0

當(dāng)《，即一IvmvO時(shí)，

m<0

函數(shù)/z(x)在［m,O)上單調(diào)減，在(0,m+1］上單調(diào)增

函數(shù)/(%)在［m,加+1］上單調(diào)減

h(x\.=02—1=—1

X/min

f(x}=m2—2m

J\/max

"2

-\>m-2m

-1<m<0

解得加=0

m>Qr「r

當(dāng)〈，即根=0時(shí)，r［m,m+ll=［0,11

m+l<lL」L」

函數(shù)/z(x)在［0』上單調(diào)增

函數(shù)/(九)在［0』上單調(diào)減

h(x).=02—1=—1

V/min

(ON-。=0

h(x］.=-1<f(x)=0

故不符題意，舍去.

m+m+1,

--------<11

當(dāng){2即0<相〈一時(shí)

m>0

函數(shù)人⑴在［僅加+1］上單調(diào)增，無⑺神=病一1

函數(shù)/(%)在［加,1)上單調(diào)減，在(L根+1］上單調(diào)增，/(x)^=/(m)=m2-2m

，m2—\>m2—2m

，\1

0<m<—

解得m=0

m<1一

函數(shù)/z(x)在［加，冽+1］上單調(diào)增，九(x)1nhi=病-1

函數(shù)/(X)在［冽,1)上單調(diào)減，在(1,m+1］上單調(diào)增，了(%)皿、=/(切+1)=加2—1

此時(shí)，h(x).=m2-l=f(x］

\/rmn〃X/max

???一符合題意

2

當(dāng)加2/時(shí),

函數(shù)/i(x)在［私加+1］上單調(diào)增

函數(shù)/(%)在［加，冽+1］上單調(diào)增

h(x\.=m2—

\/rmn1

/(九)1mx=/(m+1)=('"+1)2—2(m+1)=相—21

此時(shí)

根2/符合題意

綜上，實(shí)數(shù)加的取值范圍是

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查恒成立問題，二次函數(shù)不同區(qū)間的單調(diào)性，以及分類討論的思想，具有很強(qiáng)的綜合性.

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上.

11.函數(shù)/(x)=ln?！Φ亩x域是.

【答案】{x|x<l}

【解析】

【分析】直接令真數(shù)大于0可得定義域.

【詳解】函數(shù)/(x)=ln(l—x),由i-x>0,得尤<1,

所以定義域?yàn)閧x|x<l}.

故答案為：{X|x<l}.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了對數(shù)型函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題.

12.30+￡=，lg6-lg^+lne2=.

【答案】①.5②.3

【解析】

【分析】根據(jù)指數(shù)募的運(yùn)算法則和對數(shù)的運(yùn)算法則即得.

22

【詳解】3。+8§=1+03尸=1+4=5，

Ig6—lg1||+lne2=lg6+lg[g]+2=lg[6x；1+2=3.

故答案為：5；3.

11

13.己知百,馬是關(guān)于*的方程％2-如+m2-6=0的兩個(gè)實(shí)根，且一+一=-1,則

【答案】2

【解析】

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合條件即得.

【詳解】因?yàn)檎?多是關(guān)于X的方程f一如+m2一6=0的兩個(gè)實(shí)根,

%1+x2=m]]

2

則x,x2=m-6,又—?---=-1,

x1x2

A=m2-4（m2-6）＞0

XXm

l+2_=T,

2

xxx2m-6

解得=-3或加=2,

經(jīng)判別式檢驗(yàn)知加=2.

故答案為：2.

14.己知,當(dāng)。=2時(shí)，〃尤）的單調(diào)減區(qū)間為；若〃尤）存在最小值，

則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是.

【答案】（0,1）②.[2,+8）

【解析】

an

【分析】空一：分開求解單調(diào)性；空二：分一W0和一〉0兩種情況討論.

22

“、2Tx<0

【詳解】當(dāng)a=2時(shí)，=\,

''[X2-2X,X>0

當(dāng)x<0時(shí)函數(shù)/（%）=2,—1單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)函數(shù)/（X）=X2-2X=（X-1）2-1,所以函數(shù)/（九）在（0』）上單調(diào)遞減，在（1,內(nèi)）單調(diào)遞增,

所以函數(shù)八%）的單調(diào)減區(qū)間為（0,1）

2x-l,x<0

、2x-l,x<0

因?yàn)楹瘮?shù)/(x)=19八

x-ax,x>0--,x>Q

4

曰40=。<0并且/（0）=0,所以函數(shù)/（九）在R上單調(diào)遞增，沒有最小值;

2

|>0=。>0,要想函數(shù)/（九）有最小值則滿足—彳<—1即

故答案為：（0,1）,[2,+8）

15.請閱讀以下材料，并回答后面的問題：

材料1：人體成分主要由骨骼、肌肉、脂肪等組織及內(nèi)臟組成，肌肉是最大的組織，且肌肉的密度相比脂肪而

言要大很多.肌肉和脂肪在體重中占比個(gè)體差異較大，脂肪占體重的百分比（稱為體脂率，記為F%）經(jīng)常

作為反映肥胖程度的一個(gè)重要指標(biāo)，但是不易于測量.

材料2：體重指數(shù)BMI（BodyMassIndex的縮寫）計(jì)算公式為：體重指數(shù)BMI=b（6為體重，單位：千克；

為身高，單位：米），是衡量人體整體胖瘦程度的一個(gè)簡單易得的重要指標(biāo).1997年，世界衛(wèi)生組織經(jīng)過大

范圍的調(diào)查研究后公布：BMI值在18.5?24.9為正常；BMI225為超重；BMI230為肥胖.由于亞洲人

與歐美人的體質(zhì)有較大差異，國際肥胖特別工作組經(jīng)調(diào)查研究后，于2000年提出了亞洲成年人BMI值在

18.5-22.9為正常.中國肥胖問題工作組基于中國人體質(zhì)特征，于2003年提出中國成年人BMI值在

18.5?23.9為正常；BMI224為超重；BMI228為肥胖.30歲的小智在今年的體檢報(bào)告中，發(fā)現(xiàn)體質(zhì)指

數(shù)BMI值為24.8,依照標(biāo)準(zhǔn)屬于超重.因?yàn)樾≈瞧綍r(shí)還是很注意體育鍛煉的，正常作息，且每周去健身房有

大約2小時(shí)的健身運(yùn)動，周末還經(jīng)常會和朋友去打籃球，所以小智對自己超重感覺很困惑.

請你結(jié)合上述材料，從數(shù)學(xué)模型的視角，幫小智做一下分析（包括：是否需要擔(dān)心？為什么？）：.

【答案】答案見解析

【解析】

【分析】根據(jù)材料結(jié)合條件分析即得.

【詳解】因?yàn)樾≈瞧綍r(shí)注意鍛煉，肌肉占比相對高，意味著身體密度大，相同體型和身高情況下，BMI值

與密度成正比（或者說，體重更大），

所以他的BMI值就會偏高，如果小智體型基本正常（或者說身高遠(yuǎn)高于中國人平均值），就不必?fù)?dān)心.

故答案為：如果小智體型基本正常（或者說身高遠(yuǎn)高于中國人平均值），他的BMI值就會偏高，就不必?fù)?dān)心，

因?yàn)樾≈瞧綍r(shí)注意鍛煉，肌肉占比相對高，意味著身體密度大，相同體型和身高情況下，BMI值與密度成

正比（或者說，體重更大）.

三、解答題：本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16.已知集合A={x||x-l|<2},3={x[m<x<2m+3}

（1）求集合A中的所有整數(shù)；

（2）若（aA）lB=0,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

【答案】（1）0,1,2

（2）（―oo,—3

【解析】

【分析】（1）解絕對值不等式求得集合A,從而確定正確答案.

（2）對集合8是否為空集進(jìn)行分類討論，結(jié)合（\A）I5=0求得加的取值范圍.

【小問1詳解】

|x-1|<2,—2<x—1<2,—1<x<3,所以A={%|—1<x<31,

所以集合A中的所有整數(shù)為0,1,2.

【小問2詳解】

由（1）得：A={x|-1<%<3},所以aA={x[x<-1或x>3}

①j?=0時(shí)，即加之2根+3,

所以mW—3,符合（4人）門5=0；

②JBW0時(shí)，即m<2加+3,

所以加>-3,

由于（年A）cB=0,

m>-l

所以《

2m+3<3

所以一1Wm<0.

綜上，實(shí)數(shù)〃2的取值范圍是（―8,—3]u[—1,0].

17.高考英語考試分為兩部分，一部分為聽說考試，滿分50分，一部分為英語筆試，滿分100分.英語聽說

考試共進(jìn)行兩次，若兩次都參加，則取兩次考試的最高成績作為聽說考試的最終得分，如果第一次考試取

得滿分，就不再參加第二次考試.為備考英語聽說考試，李明每周都進(jìn)行英語聽說模擬考試訓(xùn)練，下表是他

在第一次聽說考試前的20次英語聽說模擬考試成績.

假設(shè)：①模擬考試和高考難度相當(dāng)；②高考的兩次聽說考試難度相當(dāng)；③若李明在第一次考試未取得滿分

后能持續(xù)保持聽說訓(xùn)練，到第二次考試時(shí)，聽說考試取得滿分的概率可以達(dá)到

46504748495050474847

48495049505048504950

（1）設(shè)事件A為“李明第一次英語聽說考試取得滿分”，用頻率估計(jì)事件A的概率；

（2）基于題干中假設(shè)，估計(jì)李明英語高考聽說成績?yōu)闈M分的概率的最大值.

【答案】（1）y;

⑵—.

10

【解析】

【分析】（1）根據(jù)古典概型公式計(jì)算，即可求解；（2）計(jì)算出李明第二次英語聽說考試取得滿分的概率,

然后根據(jù)題意，由獨(dú)立事件的乘法公式計(jì)算李明英語高考聽說成績?yōu)闈M分的概率的最大值.

小問1詳解】

依題意，李明在20次英語聽說模擬考試中有8次取得滿分，

Q2

取得滿分的頻率為一=—,

205

所以用頻率估計(jì)事件A的概率為P（A）=|.

【小問2詳解】

設(shè)事件B為“李明第二次英語聽說考試取得滿分”，

事件C為“李明高考英語聽說考試取得滿分”.

依題意，

所以如果李明在第一次未取得滿分時(shí)，堅(jiān)持訓(xùn)練參加第二次考試，

7

那么他英語高考聽說考試最終成績?yōu)闈M分的概率的最大值可以達(dá)到一.

10

x--x

18.已知〃>0且QW1,函數(shù)~乙n+n人在R上是單調(diào)減函數(shù)，且滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè).

ax+a~x

33

①函數(shù)/（九）為奇函數(shù)；②/⑴=—/③/（T）=—；

（1）從中選擇的兩個(gè)條件的序號為,依所選擇的條件求得6=—,a=—；

2

（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)g:/在（o,+”）上單調(diào)遞減；

（3）在（1）的情況下，若方程/（x）=m+4、在［0,1］上有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)冽的取值范圍.

【答案】（1）①②；0；1

-23'

（2）證明見解析（3）-y,-l

【解析】

【分析】（1）通過分析可知一定滿足①②，從而列出方程組，求出A=0,a=-

2；

（2）定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性步驟：取值，作差，變形，判號；

o2

閉參變分離得到根=不石-（4工+1）,工目0,1］,換元后轉(zhuǎn)化為m=77在［2,5］上有唯一解，結(jié)合（2）

中函數(shù)單調(diào)性，求出=f的值域，從而得到加的取值范圍.

【小問1詳解】

xx

n-n-

因?yàn)楹瘮?shù)/(X)=；+T+'在R上是單調(diào)減函數(shù)，

33

故②/(1)=—w;③/(—1)=—M不會同時(shí)成立，兩者選一個(gè),

故函數(shù)一定滿足①函數(shù)/(X)為奇函數(shù),

由于函數(shù)定義域?yàn)镽,所以有/(。)=0,則/。)＜0,/(-1)＞0,

故一定滿足②,

^^十人0,

選擇①②;/(-%)+/(%)=_x+b+

ax+axax+a~x

〃i)=也+T，

解得：b=0,a=—

2

【小問2詳解】

任取%,%e(O,+8),且凡＜々，

/2、(2、(2、

X

則g(%)一g(石)=~~2----x\+1,

7Ui)7

2

由于0＜再＜%2，所以玉一九2＜°，---+1＞。，

玉九2

所以g(蒼)_g(%)<0，即g(x2)<g(%)，

9

所以函數(shù)g”)=：—/在(0,+“)上單調(diào)遞減.

【小問3詳解】

1-4"

由⑴可得/(%)=

1+4”

i-4x1-41

所以方程為」匚=加+4工，即加=-4X=——-⑷+1),

1+4"1+4X41+11)

令/=4*+1,由于xe[0,l],所以/e[2,5],

2

則問題轉(zhuǎn)化為根=7T在［2,5］上有唯一解.

2

由(2)知，函數(shù)8?)=7-/在［2,5］上單調(diào)遞減，

2232

所以g?)min=g⑸=W_5=—《,g?)max=g⑵=萬一2=,

'23-

所以，實(shí)數(shù)〃2的取值范圍是一歹，一1.

19.設(shè)函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)閂,且區(qū)間/0/,對任意占,々e/且石＜々，記、=%-占，

與=/(*2)-/(尤1)?若Ay+'＞。,則稱/(%)在/上具有性質(zhì)A；若Ay—Ar＞。，則稱/(%)在/上

具有性質(zhì)8；若Ay-Ax＞0,則稱/(%)在/上具有性質(zhì)C；若?〉0,則稱“力在/上具有性質(zhì)。.

(1)記：①充分而不必要條件；

②必要而不充分條件；

③充要條件；

④既不充分也不必要條件

則“X)在/上具有性質(zhì)A是“X)在/上單調(diào)遞增的(填正確選項(xiàng)的序號)；

/(%)在/上具有性質(zhì)B是f(x)在I上單調(diào)遞增的(填正確選項(xiàng)的序號)；

/(X)在/上具有性質(zhì)C是/(X)在/上單調(diào)遞增的(填正確選項(xiàng)的序號)；

(2)若/(%)=加+1在［1,+8)滿足性質(zhì)8,求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(3)若函數(shù)g(%)=百在區(qū)間［m,上恰滿足性質(zhì)A、性質(zhì)B、性質(zhì)C、性質(zhì)。中的一個(gè),直接寫出實(shí)數(shù)m的

最小值.

【答案】(1)②；①；③

(2)-,+℃I

［2)

(3)1

【解析】

【分析】(1)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、充分、必要條件的知識確定正確答案.

(2)根據(jù)性質(zhì)3,利用分離常數(shù)法，結(jié)合不等式的性質(zhì)求得。的取值范圍.

(3)將問題轉(zhuǎn)化為-1〈包＜0恒成立，對W的范圍進(jìn)行分類討論，由此求得的最小值.

Ax

【小問1詳解】

由于石<々，所以AX=A：2-XI>0.

對于性質(zhì)A,當(dāng)Ay+Ax>0時(shí)，無法判斷Ay的符號，故無法判斷單調(diào)性；

當(dāng)/(%)在/上單調(diào)遞增時(shí)，Ay>0=>Ay+Ar>0,

所