中考數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》練習(xí)（附帶答案）

中考數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》專題練習(xí)（附帶答案）

一、單選題

1.如圖，函數(shù)yι=ax+b與y2=bx+a的圖像為（）

2.我們知道，若ab>O.則有｛；；,或｛￡：\如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交X軸于點A

（-0.5,0）、B（2,0）,則不等式（kx+b）（mx+n）>0的解集是（）

C.0<x<2D.x<—0.5或x>2

3.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+2b的圖像相交于點A（m,2）,則不等式2x<ax+2b的解集為（）

4.“清明節(jié)”期間，小海自駕去某地祭祖，如圖是他們汽車行駛的路程y（千米）與汽車行駛時間X（小

時）之間的函數(shù)圖象.汽車行駛2小時到達(dá)目的地，這時汽車行駛了（）千米.

A.120B.130C.140D.150

5.在同平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=尤-1與函數(shù)y=?的圖象大致是（)

6.已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是（)

A.kb>OB.kb<OC.k+b>OD.k+b<O

7.如圖，周長為定值的平行四邊形ABCD中，NB=65。，設(shè)AB的長為χ,AD的長為y,平行

四邊形ABCD的面積為S.當(dāng)X在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨X的變化而變化，則y與久，S與X

滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

D.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

8.已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）

A.k≠2B.k>2C.0<k<2D.0<k<2

9.一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過（）

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

C.一、二、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限

10.下列式子中，表示y是X的正比例函數(shù)的是（）

9

A.y=-B.y=x+2C.y=x2D.y=2x

11.對于函數(shù)y=-4x+3,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點（-1,1）B.它的圖象不經(jīng)過第三象限

C.當(dāng)久>0時，y>0D.y隨X的增大而增大

12.表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機與搭配一個門號的兩種方案.此公司每個月收取通

話費與月租費的方式如下若通話費超過月租費，只收通話費若通話費不超過月租費，只收月租費.若

小潔每個月的通話費均為X元,x為40（）到600之間的整數(shù),則在不考慮其他費用并使用兩年的情況下，

X至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？（）

甲方案乙方案

門號的月租費（元）400600

MAT手機價格（元）1500013000

注意事項以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費

A.500B.516C.517D.600

二、填空題

13.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0,2）,且與直線y=∣x平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為

14.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后

卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速

度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間X（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則

快遞車從乙地返回時的速度為千米/時.

15.如圖，直線y=√5x,點Al坐標(biāo)為（1,0）,過點AI作X軸的垂線交直線于點B∣,以原點O為圓心，

OBl長為半徑畫弧交X軸于點A2再過點Az作X軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心，OBz長為

半徑畫弧交X軸于點A3,…，按此做法進(jìn)行下去，點An的坐標(biāo)為

16.《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭."如圖，直線小y=4x+1與y軸交于點4

過點4作X軸的平行線交直線5y=x于點Oi,過點。1作y軸的平行線交直線h于點①，以此類推，令

OA=a1,。41=a2,???,On-ι√ln-ι=an,若%+α2-----1^即≤S對任意大于1的整數(shù)n恒成立，貝IJS

的最小值為.

17.直線y=kx+b如圖，則關(guān)于X的不等式kx+b≤-2的解集是一

18.已知Y直線y=2x—3經(jīng)過點(2+τn,1+k),其中m≠0,則?的值為---------

三、綜合題

19.如圖，直線I經(jīng)過A(-2,0),B(0,2)兩點，直線I：y交I于點

?1γc2=-4%+14iC.

(1)求直線11的函數(shù)解析式

(2)求點C的坐標(biāo).

20.如圖，已知二次函數(shù)y=ɑ/+2α%-3的圖象與X軸交于點A,點B,與y軸交于點C,其頂點

為D,直線DC的函數(shù)解析式為y=kx-3.已知SinZoBC=?

(1)求二次函數(shù)的函數(shù)解析式和直線DC的函數(shù)解析式

(2)連接BD,求ABCC的面積.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1與X軸相交于點M,與y軸相交于點N,RtAMON的外心為

點A(9,-2),反比例函數(shù)y=[(x>0)的圖象過點A.

(1)求直線1的解析式

(2)在函數(shù)y=[(x>0)的圖象上取異于點A的一點B,作BCLX軸于點C,連接OB交直線1

于點P.若△ONP的面積是AOBC面積的3倍，求點P的坐標(biāo).

22.某縣盛產(chǎn)蘋果，春節(jié)期問，一外地經(jīng)銷商安排15輛汽年裝運4、B、C三種不同品質(zhì)的蘋

果120噸到外地銷售，按計劃15輛汽年都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的蘋果，每輛汽車的

運載量及每噸蘋果的獲利如下表

蘋果品種ABC

每輛汽車運載數(shù)987

每噸獲利(元)600IOOO800

(1)設(shè)裝運A種蘋果的車輛數(shù)為X輛，裝運B種蘋果車輛數(shù)為y輛，據(jù)上表提供的信息，求

出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)為了減少蘋果的積壓，縣林業(yè)局制定出臺了促進(jìn)銷售的優(yōu)惠政策，在外地經(jīng)銷商原有獲利不變

情況下，政府對外地經(jīng)銷商按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)實行運費補貼若A種蘋果的車輛數(shù)X滿足3≤%≤

6.若要使該外地經(jīng)銷商所獲利十（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案?并求出最大利潤十（元）

的最大值.

23.已知一次函數(shù)y=Zcx+5的圖象經(jīng)過點A（2,-1）.

（1）求k的值

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象.

24.為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每

立方米的含藥量y（毫克）與時間X（時）成正比例藥物釋放結(jié)束后，y與X成反比例如圖所示，根據(jù)

圖中提供的信息，解答下列問題

（1）寫出從藥物釋放開始，y與X之間的兩個函數(shù)解析式

（2）據(jù)測定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室,

那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

參考答案

1.（答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】y=∣x+2

14.【答案】90

15.【答案】(2nl,0)

16.【答案】2

17.【答案】x≥-1

18.【答案】2

19?【答案】(1)解設(shè)直線I1的函數(shù)解析式為y=ax+b

Y直線Z1經(jīng)過A(-2,0),B(0,2)兩點

.??r2；+6=。，解得｛?=1

Ib=23=2

???直線I1的函數(shù)解析式為y=x+2.

(2)解Y直線I1與直線I2相交于點C

(_12

ΛUX214-≡x^I

ly^^5^

.?.點C的坐標(biāo)為(等，韻.

20.【答案】(1)解：二次函數(shù)y=αχ2+2α久-3的圖象與X軸交于點A,點B,與y軸交于點C

??點C(O,—3),則。C=3

「SincOBC=芋

ΛzOBC=45o,OB=OC=3

：?點、B(-3,0)

將點8(—3,0)代入y=α/+2α%-3,得α=1

，二次函數(shù)的解析式為y=X2÷2x-3

Vy=%2+2%—3=(%÷I)2—4

二?點0(-1,-4)

將點。(一1,一4)代入y="-3,得々=1

???直線CD的解析式為y=%—3

(2)解Y點8(-3,0),C(0,一3),D(-l,-4)

111

??SABCD=]X(l+3)x4—?×3×3—×1×1=3

21.【答案】(1)解：RSMON的外心為點A(I,-2)

A為MN中點，即M(3,0),N(0,-4)

設(shè)直線1解析式為y=mx+n(m≠0)

將M與N代入得Rr°

4

4

-n=-

3

則直線1解析式為y=gX-4

(2)解將A(方，-2)代入反比例解析式y(tǒng)=(得k=-3

.?.反比例解析式為y=-I

?.?B為反比例函數(shù)圖象上的點，且BCLX軸

S?OBC=I

Β.ΒSΔONP=3SΔOBC

9

??SAONPZZ2

設(shè)P橫坐標(biāo)為a(a>0)

9r9

--4∏a=-

224

把x=a=W代入y=gX-4,得y=-1.

則P坐標(biāo)