【初中數(shù)學(xué)】實數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)課件 2023-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第六章實數(shù)人教版初中七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期單元綜合復(fù)習(xí)一平方根解：∵正實數(shù)x的平方根是m和m＋n，1.已知正實數(shù)x的平方根是m和m＋n.(1)當(dāng)n＝6時，求m的值；∴m＋m＋n＝0，∵n＝6，∴2m＋6＝0.∴m＝－3；(2)若m2x＋(m＋n)2x＝32，求x的值．解：∵正實數(shù)x的平方根是m和m＋n，∴(m＋n)2＝x,m2＝x，∵m2x＋(m＋n)2x＝32，∴x2＋x2＝32，∴x2＝16，∵x>0，∴x＝4.(1)當(dāng)輸入的x為256時，輸出的y值是_______；2．一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值：

_____________________．(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有

滿足要求的x的值，并說明你的理由；解：∵0和1的算術(shù)平方根是它們本身，0和1是有理數(shù)，∴當(dāng)x＝0和1時，始終輸不出y的值；解：25的算術(shù)平方根是5，5的算術(shù)平方根是，

5和25(答案不唯一)故答案為5和25(答案不唯一).二平方根與立方根解：

兩邊開平方，得x＋2＝±5，3.求下列各式中的x.(1)(x＋2)2＝25；∴x1＝－7,x2＝3；(2)(x－3)3＋27＝0.解：

移項，得(x－3)3＝－27，兩邊開立方，得x－3＝－3，∴x＝0.4．(2023·徐聞縣期末)已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋

4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算術(shù)平方根．解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9，解得a＝4.∵3a＋2b＋4的立方根是－2，∴3a＋2b＋4＝－8.∴12＋2b＋4＝－8，解得b＝－12.當(dāng)a＝4，b＝－12時，4a－5b＋5＝16＋60＋5＝81，∴4a－5b＋5的算術(shù)平方根為9.5．(2023·海珠區(qū)期中)如圖，有一個面積為400cm2的正方形．(1)正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm，則有x2＝400，∴x＝±20.又∵x>0，∴x＝20，即邊長為20cm.解：不能，理由如下：設(shè)剪出的長方形的長為5a，寬為4a，則有5a·4a＝360，∴a＝.又∵，即4<<5，∴20<5a<25，即長方形的長超出了20cm，故不能剪出．(2)若沿此正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使

剪出的長方形紙片的長寬之比為5∶4，且面積為

360cm2？若能，試求出剪出的長方形紙片的長與

寬；若不能，試說明．6.的相反數(shù)是()A．B．C．D．三實數(shù)B9．如圖，數(shù)軸上表示1，的點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是_______．7．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab＝_______．8．對于實數(shù)s，t，我們用符號max{s，t}表示s，t兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{3，1}＝3.若max{x2－10，3x2}＝6，則x＝_______．10．(2023·香洲區(qū)校級期中)如圖，用兩個面積為200cm2的小正方形拼成一個大正方形．(1)大正方形的邊長是________．解：大正方形的面積為200＋200＝400(cm2)，則大正方形的邊長為20cm.故答案為20cm;20cm解：不能，理由如下：設(shè)長方形的長為4xcm，寬為3xcm，∵x>0，∴x＝.∵，∴20＜

＜24，即長方形的長超出了20cm.∴無法裁出這樣的長方形．依題意，得4x·3x＝360，(2)若沿著大正方形邊的方向裁出一個長方形，能否使

裁出的長方形紙片的長寬之比為4∶3，且面積為

360cm2？(1)實數(shù)m的值是________；11.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.四重點壓軸題解：∵m＋1＝＝>0，m－1＝＝<0，∴＝＝＝2；(2)求的值；解：∵與互為相反數(shù)，∴＋＝0.∴∴或(3)在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有

與互為相反數(shù)，求2c－3d的平方根．當(dāng)時，2c－3d＝－16，無平方根．當(dāng)時，2c－3d＝16，平方根為±4.綜上所述，當(dāng)c＝－2,d＝4時，2c－3d無平方根；當(dāng)c＝2，d＝－4時，2c－3d的平方根為±4.12．(2023·新會區(qū)校級期中)閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.請解答：(1)的整數(shù)部分是____，小數(shù)部分是______；7(2)如果的整數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求

7a＋3b的立方根；解：∵的整數(shù)部分為a，3<<4，∴a＝3.∵的整數(shù)部分為b，2<<3，∴b＝2.∴＝＝＝3.∴7a＋3b的立方根是3.∴x－y的相反數(shù)是－13.(3)9＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求x－y的

相反數(shù)．解：∵2<<3，∴11<9＋<12.∵9＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x＝11，y＝9＋－11＝－2.∴x－y＝11－(－2)＝13－.13．閱讀下列解題過程：；；；…(1)＝_____，＝_____；(2)觀察上面的解題過程，則＝_______

(n為自然數(shù))；(3)利用這一規(guī)律計算：.

解：

原式＝＝＝.解：設(shè)這個魔方的棱長為a，∴V＝a3，∴a＝＝4.∴這個魔方的棱長為4；14.如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64.(1)求出這個魔方的棱長；解：∵魔方的棱長為4，∴小立方體的棱長為2.∴陰影部分面積為×2×2×4＝8，邊長為＝.∴陰影部分的面