2023年廣州市中考數(shù)學試題及答案

2023年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共三大題25小題，共4頁，總分值150分，考試用時120分鐘本卷須知：1．答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆走寶自已的考生號、姓名；走寶考場室號、座位號，再用2B鉛筆把對應這兩個號碼的標號涂黑。2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.〕1.的相反數(shù)是A．B．C．D．2.以以以下圖形中，是中心對稱圖形的是A．B．C．D．3.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，那么A．B．C．D．4.以下運算正確的選項是A．B．C．D．5.和的半徑分別為和，假設，那么和的位置關(guān)系是A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交6.計算，結(jié)果是A．B．C．D．7.在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績〔單位：分〕分別是：，，，，，，，．對這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項是A．中位數(shù)是B．眾數(shù)是C．平均數(shù)是D．極差是8.將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變．當時，如圖①，測得．當時，如圖②，A．B．C．D．9.正比例函數(shù)的圖象上兩點、，且，那么以下不等式中恒成立的是A．B．C．D．10.如圖，四邊形、都是正方形，點在線段上，連接、，和相交于點．設，．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)是A．個B．個C．個D．個第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分〕11.中，，，那么的外角的度數(shù)是．12.是的平分線，點在上，，，垂足分別為點、，，那么的長度為．13.代數(shù)式有意義時，應滿足的條件為．14.一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為．〔結(jié)果保存〕15.命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．〞寫出它的逆命題：，該逆命題是命題〔填“真〞或“假〞〕．16.假設關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、，那么的最小值為．三、解答題〔本大題共9小題，總分值102分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值9分〕解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集．18.〔本小題總分值9分〕如圖，的對角線、相交于點，過點且與、分別交于點、，求證：.19.〔本小題總分值10分〕多項式〔1〕化簡多項式；〔2〕假設，求的值.20.〔本小題總分值10分〕某校初三〔1〕班名學生需要參加體育“五選一〞自選工程測試，班上學生所報自選工程的情況統(tǒng)計表如下：(1)求的值；(2)假設將各自選工程的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩〞對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)在選報“推鉛球〞的學生中，有名男生，名女生.為了了解學生的訓練效果，從這名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率.21.〔本小題總分值12分〕一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的橫坐標為.(1)求的值和點的坐標；(2)判斷點所在的象限，并說明理由.22.〔本小題總分值12分〕從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍.〔1〕求普通列車的行駛路程；〔2〕假設高鐵的平均速度〔千米/時〕是普通列車平均速度〔千米/時〕的倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短小時，求高鐵的平均速度.23.〔本小題總分值12分〕如圖，中，，.〔1〕動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標出與的交點，與的交點〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕綜合應用：在你所作的圖中，①求證：；②求點到的距離。24.〔本小題總分值14分〕平面直角坐標系中兩定點、，拋物線過點頂點為，點為拋物線上一點.〔1〕求拋物線的解析式和頂點的坐標；〔2〕當為鈍角時，求的取值范圍；〔3〕假設當為直角時，將該拋物線向左或向右平移個單位，點、平移后對應的點分別記為，是否存在，使得首尾依次連接所構(gòu)成的多邊形的周長最短？假設存在，求的值并說明拋物線平移的方向；假設不存在，請說明理由.25.〔本小題總分值14分〕如