初三數(shù)學(xué)-房山區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題+答案

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房山區(qū)學(xué)年度第?學(xué)期期末檢測(cè)試卷6.若點(diǎn)4(1,%)，3(2,%)在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則弘，％的大小關(guān)系是

2023-2024x

(A)y1>y2(B)y1<y2

九年級(jí)數(shù)學(xué)

(C)必，％(D)必W必

本試卷共8頁(yè)，共100分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在7.如圖，建筑物CD和旗桿的水平距離80為9m,

試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。

在建筑物的頂端C測(cè)得旗桿頂部A的仰角a為30。，

旗桿底部5的俯角。為45。，則旗桿45的高度為

一、選擇題(共16分，每題2分)

第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).(A)3^2m(B)3Gm

1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(C)(3V2+9)m(D)(373+9)m

微8.如圖，ZB是半圓。的直徑，半徑OC_L45,點(diǎn)。是部的中點(diǎn)，連接8。，OD,

AC,AD,4D與OC交于點(diǎn)、E,給出下面三個(gè)結(jié)論：

密①3平分NC45；?AC//OD；③AE=6DE.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是//\

(A)(B)(c)(D)

(A)0X2)(B)??

2.如果±=那么±2的值是

13y(C)②③(D)①②③-------:---------

/IUD

/、5/、2/、2/、5

(A)——(B)——C)-(D)-二、填空題(共16分，每題2分)

2332

29.函數(shù)>的自變量X的取值范圍是_________.

3.拋物線y=(x-l)+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是x-1

不

(A)(-1,2)(B)(1,2)10.如圖，四邊形”8內(nèi)接于。O,若NC=130。，貝lJ/4=°.

罐(C)(-1,-2)(D)(1,-2)11.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)的函數(shù)表達(dá)式：.

O12.如圖，在△43。中，點(diǎn)。，E分別在45,/C上，DE//BC,DE=3,BC=9,

4.如圖，在。。中，若NE4C=25。，則ZBOC的度數(shù)是

曾K

AE=2,則石。的長(zhǎng)為.

(A)15°(B)25°

(C)50°(D)75°

R

5.將二次函數(shù)y的圖象向上平移5個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是

(A)y=x2+5(B)J/=X2-5

(C)y=(x+5)2(D)y=(x-5)2

(第10題圖)(第12題圖)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共8頁(yè))九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共8頁(yè))

13.如圖，A,B,O三點(diǎn)在半徑為5的。。上，43是。。的一條弦，且于19.已知二次函數(shù)>=￥+2］一3.

點(diǎn)C,若/8=8,則0。的長(zhǎng)為.(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象，并寫出它的對(duì)稱軸;

(2)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，y的取值范圍.

(第13題圖)(第14題圖)

14.如圖，在3x3的方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，。，A,8分別

是小正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)。在08上，則就的長(zhǎng)為.

15.在△ABC中，BC=2,AC=2>j3,ZA=30°,則△ABC的面積為.

空

16.在平面直角坐標(biāo)系》。歹中，4為y軸正半軸上一點(diǎn).已知點(diǎn)8(1,0),C(5,0),

。尸是△45C的外接圓.

射

(1)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為；

(2)若/BAC最大時(shí)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.線

三、解答題(共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題,

內(nèi)

每題7分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.計(jì)算：4sin45°+(V3-1)°+|-5|-V8.

不

20.如圖，在Rt/kZBC中，ZC=90°,BC=5,AB=13.求cos4的值.能

R

18.如圖，D,E分別是△ZBC的邊48,4C上的點(diǎn)，/ADE=NC.答

求證：△ADE—△ACB.

a

A

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共8頁(yè))九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共8頁(yè))

21.已知：如圖。0.24.如圖，是。。的直徑，AC,8c是弦，點(diǎn)。在48的延長(zhǎng)線上,

求作：OO的內(nèi)接正方形.且NDCB=/DAC,OO的切線4E與。。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

作法：①作O0的直徑AB；j.

(1)求證：是。。的切線；

②作直徑的垂直平分線交。于點(diǎn)D;

OC,(2)若。。的半徑為2,/。=30。，求的長(zhǎng).

③連接ZC,BC,AD,BD.

所以四邊形ACBD就是所求作的正方形.

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明.

證明：???〃?/是43的垂直平分線，

/.MN過(guò)點(diǎn)0.

25.原地正面擲實(shí)心球是北京市初中學(xué)業(yè)水平考試體育現(xiàn)場(chǎng)考試的選考項(xiàng)目之一.實(shí)心球

微/.ZAOC=ZCOB=ZBOD=ZDOA=90°.

被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

：.AC=BC=BD=AD.()(填推理的依據(jù))

實(shí)心球從出手(點(diǎn)4處)到落地的過(guò)程中，實(shí)心球的豎直高度歹(單位：m)與水平

???四邊形ZC8。是菱形.

距離龍(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系>=。(工一人)2+E(a<0).

???43是。。的直徑，

:.ZACB=0.()(填推理的依據(jù))

???菱形是正方形.

AD

內(nèi)22.如圖，在矩形Z5CQ中，4C為對(duì)角線，DE上AC,九年級(jí)一名男生進(jìn)行了兩次訓(xùn)練.

垂足為點(diǎn)(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，實(shí)心球的水平距離X與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:

不

(1)求證：ZDAE=ZEDC;

水平距離X/m035679

(2)若BC=8,tanN￡OC=3,求QE的長(zhǎng).

健

4

17595917

k豎直高度j/m

2T5T

答23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線>=—相交于點(diǎn)尸(2,利)和1212

x

點(diǎn)。.

a根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出實(shí)心球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系

(1)求"，的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；y=a(x-h)2+k(a<0)；

(2)已知點(diǎn)N(0,"),過(guò)點(diǎn)N作平行于x軸的直線交直線y=x與雙曲線(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，實(shí)心球的豎直高度》與水平距離%近似滿足函數(shù)關(guān)系

>=!分別為點(diǎn)，)和%).當(dāng)蒼>馬時(shí)，直接寫出"的取值范圍

45M少=_《(%_5)2+羨.記該男生第一次訓(xùn)練實(shí)心球落地的水平距離為4,第二次

X

是.訓(xùn)練實(shí)心球落地的水平距離為4,則44(填“>”“=”或“<”)?

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共8頁(yè))九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共8頁(yè))

26.在平面直角坐標(biāo)系宜功中，點(diǎn)（1,加），（3,〃）在拋物線y=依2+樂(lè)+4伍〉0）上，28.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于。M內(nèi)的一點(diǎn)尸，若在?！ㄍ獯嬖邳c(diǎn)P,

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為％=￡.

使得MP'=2MP,則稱點(diǎn)尸為。河的“內(nèi)二分點(diǎn)”.

（1）當(dāng)加=〃時(shí)，求拋物線與〉軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及f的值；

（1）當(dāng)OO的半徑為2時(shí)，

（2）點(diǎn)（%,〃）（%w3）在拋物線上，若加<〃<4,求才的取值范圍及與的取值范圍.

①在爪―i,o）,p2（i,1）,月（VL-1）,與（-6,-1）四個(gè)點(diǎn)中，是。。的

“內(nèi)二分點(diǎn)”的是；

②已知一次函數(shù)y=H-2左在第一象限的圖象上的所有點(diǎn)都是。。的“內(nèi)二

分點(diǎn)”，求左的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)M（加，0）,5（0,-1）,C（l,-1）,OM的半徑為4,若線段上存在

?！ǖ摹皟?nèi)二分點(diǎn)”，直接寫出切的取值范圍.

27.如圖，在等邊三角形Z3c中，E,尸分別是8。，4。上的點(diǎn)，且BE=CF,VA

AE,BF交于點(diǎn)、G.空

（1）/AGF=°；

射

（2）過(guò)點(diǎn)/作（點(diǎn)。在/￡的右側(cè)），且連接QG.3-

①依題意補(bǔ)全圖形；線

②用等式表示線段/G,5G與OG的數(shù)量關(guān)系，并證明.

內(nèi)

6543-2101234

不

於

答

a

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共8頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共8頁(yè)）

房山區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷參考答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)

第一部分選擇題（共16分，每題2分）

在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.

題號(hào)12345678

答案ACBCABDD

第二部分非選擇題（共84分）

二、填空題（共16分，每題2分）

9.xwl

10.50

11.y=2x或y=2或＞=2/（答案不唯一）

x

12.4

13.3

1A

14.兀

2

15.百或2百

16.（1）3；（2）（0,V5）

（注：第15題答對(duì)1個(gè)給1分，第16題一空1分）

三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28

題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.解:4sin45°+（V3-l）°+|-5|-V8

=4x—+1+5-2V2...........................................4分

2

=6............................................5分

18.證明：?：NA=NA,...........................................2分

又?：NADE=NC,...........................................4分

△ADE-△ACB............................................5分

1

19.(1)二次函數(shù)1=尤2+2-3的圖象,如圖.

...........................................2分

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-l............................................3分

⑵當(dāng)一1<X<1時(shí)，貝Uy的取值范圍是—4<y<0....................................5分

20.解：在RtzX/BC中，ZC=90°,BC=5,AB=13,

由勾股定理得：NC=ylAB2-BC2=J132-52=12...................................3分

,這

cosA=----=——125分

AB13

21.解:

分

2

90；直徑所對(duì)的圓周角是直角....................................5分

22.(1)證明：?.?四邊形48CD是矩形，

ZADC=90°.

ZADE+ZEDC=90°............................................1分

DELAC,

NADE+NDAE=90°............................................2分

ZDAE=ZEDC............................................3分

3

(2)解：在Rt△DEC中，tanZEDC=-,設(shè)￡C=3x,DE=Ax,

4

則DC=5x.

■：NDAE=NEDC,

3

?tanZDAE=tanZEDC=—.

4

?.?四邊形NBC。是矩形，

AD=BC=8.

3

在RtzXADC中，tan/D4C=—,AD=8.

4

?tanZD^=—

"AD4

DC=6-

23.解：(1)?.,直線＞=x與雙曲線”七相交于點(diǎn)P(2,m).

x

m=2............................................2分

k

把點(diǎn)尸(2,2)代入y=—得

x

3

k=4.3分

4

y=-

X

y=X,

4

'=一,

x

X=2,x=-2,

r或

U=2?

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,-2).4分

(2)，的取值范圍是〃>2或一2<〃<0.....................................................6分

24.(1)證明：連接。C.

OA=OC,

NOAC=NOCA.

又；ZDCB=ZDAC,

ZDCB=ZOCA.

■：AB是。。的直徑，

ZOCA+ZOCB^90°.

ADCB+AOCB=90°............................................2分

又-.?OC是半徑，CD經(jīng)過(guò)。。的半徑外端C.

二8是。。的切線......................3分

(2)解：在RtaOCZ)中,

ZC>CD=90°,ZD=30°,OC=2,

OD=4.4分

AD=AO+OD—6.

?r/E是O。的切線，切點(diǎn)為力,

OALAE............................................5分

4

在RtzXE/。中,

ZEAD=90°，ZD=30°，40=6，

/￡=/￡>?tan30°=6xL=2jL...........................................6分

3

25.(1)5m..........................................2分

解：由題意可知y=a(x—6y+5.

?當(dāng)x=0時(shí)，y=2,

?(0-6)2+5=2,解得a=

二函數(shù)關(guān)系為〉=-，(x-6y+5.

.......................................5分

(2)>........................................6分

26.(1)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4.

.?.拋物線與V軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,z........................................1分

?.?點(diǎn)(1,m),(3,n)在拋物線歹=,+6x+4(a>0)上，且加=〃，

/.3-Z=t-\,解