專題03力與曲線運動（分層練）原卷版

專題驗收評價專題03力與曲線運動內(nèi)容概覽TOC\o"13"\h\uA·?？碱}不丟分1【命題點01運動的合成與分解】1【命題點02拋體運動規(guī)律的應用】3【命題點03圓周運動問題】5【命題點04圓周運動極值和臨界問題】7B·拓展培優(yōu)拿高分10C·挑戰(zhàn)真題爭滿分15【命題點01運動的合成與分解】1．（2023·全國·模擬預測）某架飛機在進行航空測量時，需要嚴格按照從南到北的航線進行飛行。如果在無風時飛機相對地面的速度是414km/h，飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風。則（A．飛機的飛行方向為北偏西為θ角度，且sinB．飛機的飛行方向為北偏東為θ角度，且sinC．飛機實際的飛行速度為100D．飛機實際的飛行速度為1002．（2021·全國·統(tǒng)考模擬預測）小王和小張學習運動的合成與分解后，在一條小河中進行實驗驗證。兩人從一側(cè)河岸的同一地點各自以大小恒定的速度向河對岸游去，小王以最短時間渡河，小張以最短距離渡河，結果兩人抵達對岸的地點恰好相同，若小王和小張渡河所用時間的比值為k，則小王和小張在靜水中游泳的速度的比值為（）A．k B．kk C．k D．3．（2022·全國·模擬預測）如圖，塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時，小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運動。第一次重物沿直線ABC運動，直線ABC與豎直方向所成角度為α（圖中未標出）；第二次重物沿曲線ABC運動，曲線ABC的中點B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運動，則在重物從A運動到C的過程中（）A．第一次的運動時間較短B．第二次的運動平均速度較大C．第一次吊鉤豎直方向運動的速度大小恒為vD．第二次吊鉤豎直方向運動的速度最大值為v4．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，長為L的輕桿OA的O端用鉸鏈固定，輕桿靠在半徑為R的半圓柱體上，接觸點為B，某時刻桿與水平方向的夾角為θ，半圓柱體向右運動的速度為v，此時A點的速度大小為（）A．vLtanθR B．vLsin2θ5．（2020·全國·校聯(lián)考一模）如圖所示汽車用繞過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，輪船在水面上以速度v勻速前進汽車與定滑輪間的輕繩保持水平。假設輪船始終受到恒定阻力f，當牽引輪船的輕繩與水平方向成θ角時輕繩拉船的功率為P。不計空氣阻力，下列判斷正確的是（

）A．汽車做加速運動 B．輪船受到的浮力逐漸增大C．輕繩的拉力逐漸減小 D．P的數(shù)值等于fv【命題點02拋體運動規(guī)律的應用】6．（2024·全國·模擬預測）2022年冬奧會由北京和張家口承辦，滑雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖所示，跳臺的斜坡與水平面的夾角θ=30°，滑雪運動員從斜坡的起點A點沿水平方向飛出，經(jīng)過23s落到斜坡上的B點。不計空氣阻力，重力加速度g取A．A點與B點的距離為120m；運動員離開A點時的速度大小為B．A點與B點的距離為120m；運動員離開A點時的速度大小為C．A點與B點的距離為60m；運動員離開A點時的速度大小為D．A點與B點的距離為60m；運動員離開A點時的速度大小為7．（多選）（2022·全國·模擬預測）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，其中跳臺滑雪項目是勇敢者的運動。運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。圖甲所示是運動員在空中飛行的姿態(tài)，圖乙是滑道的簡略示意圖，運動員可視為質(zhì)點和忽略各種阻力，平臺飛出點選為坐標原點，速度為v0，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，重力加速度為gA．由于運動員質(zhì)量不同，因此在助滑區(qū)飛出點的速度不同B．在著陸區(qū)落地時的動能與運動員的質(zhì)量成正比C．飛行距離為s=D．飛行距離為s=8．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示為一乒乓球臺的縱截面，AB是臺面的兩個端點位置，PC是球網(wǎng)位置，D、E兩點滿足AD=BE=18AB，且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點將球擊出，軌跡最高點恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到A點；第二次在N點將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到DA．964 B．932 C．21649．（2020·全國·統(tǒng)考三模）2023年3月22日CBA常規(guī)賽戰(zhàn)罷第38輪，山西男籃在這場關鍵的“卡位”賽中以119比94大勝吉林隊，比賽中原帥手起刀落命中三分球。如圖所示，比賽中原帥將籃球從地面上方B點以速度v0斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點。若該運動員向前運動到等高的C點投籃，還要求垂直擊中籃板上A點，運動員需（）A．減小拋出速度v0，同時增大拋射角θ B．增大拋出速度v0C．減小拋射角θ，同時減小拋射速度v0 D．減小拋射角θ，同時增大拋射速度10．（2022·全國·模擬預測）如圖所示，在水平地面上的A點以速度v1跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，下列說法中正確的是（）A．若在B點以與v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點B．若在B點以與v1大小相等、方向與v2相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點C．若在B點以與v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側(cè)D．若在B點以與v1大小相等、方向與v2相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側(cè)【命題點03圓周運動問題】11．（2023·全國·二模）如圖所示，半徑可以改變的光滑半圓形軌道豎直固定放置，小球自軌道端點P由靜止開始滑下，經(jīng)過最低點Q。若軌道半徑越大，則（

）A．小球經(jīng)過最低點Q時的速率保持不變B．小球經(jīng)過最低點Q時的向心加速度保持不變C．小球經(jīng)過最低點Q時受到軌道的支持力越大D．小球經(jīng)過最低點Q時重力的瞬時功率越大12．（2024·安徽·校聯(lián)考模擬預測）光滑直桿AO?可繞豎直軸O?O?轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m的小球套在桿上?，F(xiàn)先讓直桿繞軸O?O?以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動，∠AO?O?=α，穩(wěn)定后小球在圖示位置，此時小球的加速度大小為a1，速度大小為v1；增大∠AO?O?為β，再讓直桿以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定后小球的高度不變，此時小球的加速度大小為a2，速度大小為A．ω?=ω?，v?<v?，a?<a? B．ω?>ω?，v?=v?，a?>a?C．ω?=ω?，v?<v?，a?>a? D．ω?>ω?，v?=v?，a?<a?13．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預測）如圖是某自行車的傳動結構示意圖，其中I是半徑r1=10cm的牙盤（大齒輪），II是半徑r2=4cm的飛輪（小齒輪），III是半徑r3=36cm的后輪，A、B、C分別是牙盤、飛輪、后輪邊緣的點。在勻速騎行時，關于各點的角速度ω及線速度v的大小判斷正確的是（）A．ωA=ωB B．ωA>ωC C．v14．（多選）（2024·全國·校聯(lián)考一模）如圖所示，現(xiàn)有一光滑角形框架OAB，OA邊豎直放置，夾角θ=30°，質(zhì)量m的小球套在OB桿上，并通過長為l的輕繩懸吊于M點，小球靜止時輕繩與OA桿的夾角也為θ，現(xiàn)讓框架以OA為軸，以不同的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，小球均能在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．框架靜止時，小球受到繩的拉力大小為3B．OB桿對小球的彈力不可能為0C．繩上無彈力時，ω的范圍是3D．繩上無彈力時，ω越大，小球做圓周運動的半徑越大15．（多選）（2024·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考一模）如圖所示，兩條不可伸長輕繩分別連接質(zhì)量相同的兩個可視為質(zhì)點的小球，懸掛在天花板上。若兩個小球能以相同的角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則關于兩小球的位置關系，可能是下列圖中的（）A．B．C．D．【命題點04圓周運動極值和臨界問題】16．（2023上·四川·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，一長為L的輕質(zhì)細桿一端與質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）相連，另一端可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，測得小球通過最高點時的向心加速度大小為g（g為當?shù)氐闹亓铀俣却笮。Ｏ铝姓f法正確的是（

）A．小球在最高點時的線速度大小為2B．小球運動到最高點時輕桿對小球的作用力大小為mgC．當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置b和b′D．在輕桿轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值與最小值的差為5mg17．（2023上·河南濮陽·高三油田第一中學校考階段練習）如圖所示，長為L的懸線一端固定在O點，另一端接一小球A。在O點正下方有一釘子C，O、C間的距離為L2。把懸線拉直，使小球A跟懸點O在同一水平面上，然后將小球A無初速度釋放，小球A運動到懸點O正下方時懸線碰到釘子，則小球A的（

A．線速度突然增大為原來的2倍 B．角速度突然增大為原來的4倍C．向心加速度突然增大為原來的4倍 D．向心力突然增大為原來的2倍18．（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·高三呼和浩特市回民中學校考階段練習）如圖所示，質(zhì)量為m的小球通過長度為R的輕繩懸掛于固定點O，現(xiàn)將其拉到某一高處A點（讓OA繃直）并由靜止釋放，當小球擺動到O點正下方B點時，繩恰好斷掉，之后小球恰好垂直落到斜面CD上，已知斜面傾角為θ=30o，OBC三點在同一豎直線上，繩能承受的最大拉力為7（1）小球到達B點時的速度vB及釋放點距離B點的高度h（2）小球落到CD上的位置與C的距離s19．（2023上·青海西寧·高三?？茧A段練習）如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質(zhì)量為m=1kg的小物體（可視為質(zhì)點）在水平拉力F的作用下，從C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，正好落在C點，已知AC=2m，F(xiàn)=15N，（1）物體在B點時的速度；（2）物體在B點時半圓軌道對物體的彈力。20．（2023上·廣東東莞·高三東莞高級中學?？茧A段練習）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球在長為L=0.5m的細繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，細繩能承受的最大拉力Tmax=42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h=5.5m，不計阻力，g=10m/s2（1）小球經(jīng)過最高點的速度v是多少？（2）若小球在某次運動到最低點時細繩恰好被拉斷，求細繩被拉斷后小球運動的水平位移x。一、單選題1．（2024·全國·高三專題練習）如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動。當小球運動到圓形管道的最高點時，管道對小球的彈力與在最高點時的速度平方的關系如圖乙所示（取豎直向下為正方向）。MN為通過圓心的一條水平線。不計小球半徑、管道的粗細，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．管道的半徑為bB．小球的質(zhì)量為aC．小球在MN以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力D．小球在MN以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考二模）如圖所示，電動打夯機由偏心輪（飛輪和配重物組成）、電動機和底座三部分組成。電動機、飛輪和底座總質(zhì)量為M，配重物質(zhì)量為m，配重物的重心到輪軸的距離為R，重力加速度為g。在電動機帶動下，偏心輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，皮帶不打滑。當偏心輪上的配重物轉(zhuǎn)到頂端時，底座剛好對地面無壓力。下列說法正確的是（）A．電動機輪軸與偏心輪轉(zhuǎn)動角速度相同B．配重物轉(zhuǎn)到頂點時處于超重狀態(tài)C．偏心輪轉(zhuǎn)動的角速度為MgD．打夯機對地面壓力的最大值大于(M+m)g3．（2023上·河南洛陽·高三洛寧縣第一高級中學?？茧A段練習）如圖所示，半徑為R、粗細均勻的光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，一個質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上可自由滑動。橡皮筋一端與小球連接，另一端固定在O2點，O2在圓環(huán)圓心O1正上方。將小球拉至A點，此時橡皮筋處于伸長狀態(tài)，且剛好與圓環(huán)相切，O1A與豎直方向夾角為θ＝60°，C為圓環(huán)最高點，B為AC段圓環(huán)的中點。將小球由A點靜止釋放，小球運動到B點時橡皮筋處于原長，小球恰好能到達C點，重力加速度為g，橡皮筋在彈性限度內(nèi)，則下列判斷正確的是（）A．小球運動到C點時對圓環(huán)的作用力恰好為零B．小球運動到B點時速度最大C．小球運動到B點時的加速度大小為1D．小球開始運動時橡皮筋具有的彈性勢能為1二、多選題4．（2023·浙江寧波·?？寄M預測）如圖所示，一個上表面粗糙、中心有孔的水平圓盤繞軸MN轉(zhuǎn)動，系有不可伸長細線的木塊置于圓盤上，細線另一端穿過中心小孔O系著一個小球。已知木塊、小球質(zhì)量均為m，且均可視為質(zhì)點，木塊到O點的距離為R，O點與小球之間的細線長為L。當圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球以角速度ω隨圓盤做圓錐擺運動，木塊相對圓盤靜止；連接小球的細線與豎直方向的夾角為α，小孔與細線之間無摩擦，木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．若ω不變，L越大，則α越大B．若R=L，當ω>μgC．若R=LD．若R=2L，當ω增大時，木塊所受摩擦力可能增大5．（2024·全國·高三專題練習）如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為A．小球從拋出到落在斜面上的運動時間為3B．小球從拋出到落在斜面上的運動時間為3C．小球拋出時距斜面底端的高度為5D．小球拋出時距斜面底端的高度為5三、解答題6．（2023上·湖北·高三校聯(lián)考）如圖所示，豎直光滑半圓弧軌道的下端B點固定在高?=3.2m的豎直墻壁上端，O為半圓的圓心，BC為豎直直徑，一質(zhì)量m2=4kg的小球b靜置在B點?，F(xiàn)將一質(zhì)量m1=2kg的小球a從水平地面上的A點以初速度v0斜向上拋出，拋射角θ=53°。小球a剛好能沿水平方向擊中小球b，兩小球碰撞過程時間極短且沒有能量損失，碰撞結束后小球b在半圓弧軌道上運動的過程不脫離軌道（小球b從圓弧軌道最高點C和最低點（1）小球a從A點拋出時的初速度v0（2）碰撞結束瞬間小球b的速度vb（3）半圓弧軌道的半徑R的取值范圍。7．（2023上·黑龍江大慶·高三?？迹┤鐖D所示，一個質(zhì)量為m=2.0kg的小球，從半徑為R=1.8m質(zhì)量為M=1.6kg的四分之一光滑圓弧槽頂端由靜止滑下，槽的左邊被擋板固定，拋出點離地面的高度h=5.6m，落在傾角為θ足夠長的固定斜面上（斜面底端與圓弧槽右側(cè)面剛好接觸但不粘連），地面光滑，忽略空氣阻力，g=10m/s2，tanθ=2（結果可用根式表示）。（1）小球在槽的最低點對槽的壓力大小為多少；（2）小球落在斜面上的速度的大?。唬?）若把擋板撤掉，小球還是從同一位置由靜止滑下，則小球從離開槽至落到斜面上所用時間為多少？8．（2023上·河南洛陽·高三洛寧縣第一高級中學?？迹┤鐖D所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊A先固定在壓縮的彈簧右端，質(zhì)量m＝1kg的小物塊B靜止放置在水平光滑軌道右側(cè)。長為10米的傳送帶與軌道等高且無阻礙連接。傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，速度大小為8m/s，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶右側(cè)等高的平臺上固定一半徑R＝1m的光滑圓軌道?，F(xiàn)靜止釋放小物塊A，離開彈簧后與B碰撞并粘在一起形成新的小物塊，速度大小為6m/s。經(jīng)傳送帶后運動到圓軌道最高點C。（g＝10m/s2（1）求壓縮彈簧的彈性勢能；（2）求物塊運動到最高點時，軌道受到的壓力。一、單選題1．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，vA．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于vC．兩谷粒從O到P的運動時間相等 D．兩谷粒從O到P的平均速度相等2．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法正確的是（）A．圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi) B．小球的質(zhì)量為FRC．若誤將n?1圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大 D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小3．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?，到適當位置調(diào)整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離A．t=2+7πC．t=2+5125．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于（

）A．?k+1 B．?k C．2?k二、多選題6．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用?1、v1、ω1和?A．若?1=B．若v1=C．若ω1=ωD．若?1=7．（2021·河北·高考真題）如圖，矩形金屬框MNQ