吉林省長春市第一五三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

吉林省長春市第一五三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況2．如果點在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道5．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．6．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)8．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型．其中有三個步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．9．下列各式運算中，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，直線與相交于點，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是.12．如果，那么____________．13．用度、分、秒表示:_______________________．14．一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為_______．15．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.16．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價格的1．5折優(yōu)惠．已知小敏不是該超市的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？18．（8分）已知O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角尺的直角頂點放在點O處（1）如圖①，若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．19．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．20．（8分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．21．（8分）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標(biāo)單位．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為．（2）將長方形EFGH沿數(shù)軸所在直線水平移動①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點F在數(shù)軸上表示的數(shù)為．②若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點，求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時，D、E兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？22．（10分）先化簡，再求值：，其中.已知關(guān)于的多項式的值與字母的取值無關(guān)，求的值.23．（10分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當(dāng)兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當(dāng)點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．24．（12分）如果方程和的解相同，求出a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負的特征進行選擇即可．【詳解】因為點在第四象限，所以，故選：D．【點睛】本題主要考查了象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點特征是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.5、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．9、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】因為要以0為標(biāo)準，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．12、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個整體．13、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法．14、【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為故答案為：．【點睛】本題考查了補角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補角的性質(zhì)，從而完成求解．15、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵．16、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）114元；（2）購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【分析】（1）根據(jù)題意，原價的1.5折，計算即可；（2）首先設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，然后根據(jù)兩種方案列出方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得（元）．答：實際應(yīng)支付114元．（2）設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：．答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)系式.18、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)．（2）根據(jù)OC是∠MOB的角平分線，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度數(shù)，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度數(shù)，從而可得∠CON的度數(shù)．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，從而可得∠NOC的度數(shù)，由∠BOC＝65°，從而得到∠NOB的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分線，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．【點睛】本題考查角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量．19、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值即可．（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對原式進行合并同類項得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三次項即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當(dāng)時，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【點睛】此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認真計算即可．20、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2；（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點E對應(yīng)的數(shù)是﹣x，點F對應(yīng)的數(shù)是2﹣x，根據(jù)中點坐標(biāo)公式點D對應(yīng)的數(shù)是2﹣0.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零，列方程解決問題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點A在原點的右側(cè)∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2．故答案為2．（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA＝2，分兩種情況討論：當(dāng)長方形EFGH向左平移時，OF＝2，在原點右側(cè)，所以點F表示的數(shù)是2；當(dāng)長方形EFGH向右平移時．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以O(shè)F＝OA+AF＝2+4＝1，點F在原點右側(cè)，所以點F表示的數(shù)是1.故答案為2或1．②長方形EFGH向左移動距離為x，則平移后，點E對應(yīng)的數(shù)是﹣x，點F對應(yīng)的數(shù)是2﹣x，∵D為線段AF的中點，∴D對應(yīng)的數(shù)是＝2﹣0.5x，要使D、E兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.【點睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系．（1）這里要會用字母表示平移后點對應(yīng)的實數(shù)，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離．（2）點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a、b，則在數(shù)軸上線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)是．22、（1