2023-2024學(xué)年河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.二次函數(shù)丫=幺2+加+。(。^0)的大致圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=〃(l<〃<2),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)滿足

0<乙<1,圖象與x軸相交于A8兩點(diǎn)，與)’軸相交于點(diǎn)C.給出下列結(jié)論:

①2a+h>0；?cibc<0；③若OC=2OA,則2Z?—tzc=4；④3a-c<().

其中正確的個(gè)數(shù)是()

2.某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每件8()元時(shí)，可以賣出10()件(按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過(guò)

80元).如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得

2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為()

A.x(lOO+lOx)=2160B.(20-x)(100+10x)=2160

C.(20+x)(100+lOx)=2160D.(20-x)(100-lOx)=2160

3.4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，

標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米.將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.439xl06B.4.39x106C.4.39x10$D.139xl03

4.已知。O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.a*al=aB.(2a)}=6a}C.a6-?a2=a3D.2a2-a2=a2

6.畢業(yè)前期，某班的全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張.設(shè)某班共有X名學(xué)生，那么所列方程為()

A.1x(x+l)=1980B.1x(x-l)=1980

C.x(x+l)=1980D.—1)=1980

7.若反比例函數(shù)v=，的圖象上有兩點(diǎn)Pi(1,yi)和P2(2,y2),那么()

X

A.yi>yz>0B.yz>yi>0C.yiVy2VoD.yi<yi<0

nm

8.已知實(shí)數(shù)m,n滿足條件ri?-7m+2=0,n2-7n+2=0,則一+—的值是()

mn

451515f45f

A.一B.—C.一或2D.一或2

2222

9.如圖是拋物線y=or?+/ZX+C(QwO)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,機(jī))，給出下列結(jié)論：①而c<0；?2a+b=0；

?b~-4a(c-m)=0；④3Q+C>()；@a-h+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm

長(zhǎng)的綁繩EF,tana=1,貝！J“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（

B.180cmC.240cmD.360cm

11.在一個(gè)暗箱里放有。個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出

一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是

（）

A.12B.9C.4D.3

12.如圖，平行四邊形。WC的頂點(diǎn)。，8在）,軸上，頂點(diǎn)A在y=2（K<0）上，頂點(diǎn)C在y=4（叢>0）上，

則平行四邊形。鉆。的面積是（）

C.%1+%2D.k2—k、

二、填空題（每題4分，共24分）

13.拋物線y=P2x+3,當(dāng)-2W爛3時(shí)，y的取值范圍是

14.某商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額是2（）（）萬(wàn)元，如果該商場(chǎng)第二季度每個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，都為x（x＞0）,六月份的

營(yíng)業(yè)額為）'萬(wàn)元，那么》關(guān)于x的函數(shù)解式是.

21

15.在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)（-肅，yi）?（-1，yi）,貝!Iyi__yi.（填＞或＜）

x2

16.太陽(yáng)從西邊升起是事件.（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）.

17.已知關(guān)于x的方程V+3X—帆=0的一個(gè)解為—3,則m=.

18.如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為

三、解答題（共78分）

19.（8分）近年來(lái)，各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題倍受關(guān)注.相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15~65歲年齡段的市民進(jìn)行了隨機(jī)

調(diào)查，并制作了如下相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖.市民對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒(méi)影響B(tài).影響不大C.有

影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng)D.影響很大，建議取締E.不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題

5民寸廣場(chǎng)貨干擾的亳理事彩統(tǒng)計(jì)圖

調(diào)杳中學(xué)絲.g的人復(fù)條電技計(jì)田

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：機(jī)=,A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

（2）在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題''的有25人，請(qǐng)問(wèn)一共調(diào)查了多少人？

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑷若本地共有14萬(wàn)市民，依據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)本地市民中會(huì)有多少人給出建議？

20.（8分）如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三

角形）

⑴若每個(gè)小矩形的較短邊長(zhǎng)為1,則BC=；

（2）①在圖1、圖2中分別畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形），使它們都與△ABC相似（但不全等），且圖1,2中

所畫(huà)三角形也不全等）.

②在圖3中只用直尺（沒(méi)有刻度）畫(huà)出△ABC的重心M.（保留痕跡，點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示，并注上字母M）

21.（8分）解方程：x2+3x-4=0

22.（10分）如圖，點(diǎn)P為〉。上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑的延長(zhǎng)線上，且NCP6=NC4尸，過(guò)點(diǎn)A作。。的切線,

交C0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。.

（1）判斷直線CP與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

⑵若CB=2,CP=4,求:①。的半徑，②PO的長(zhǎng).

23.（10分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲

在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過(guò)程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為

4米，現(xiàn)以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）.求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)

式及飛行的最高高度.

H

一7—

c-??

??I

―：-----------!----AX

A(O)EB

24.(10分)意外創(chuàng)傷隨時(shí)可能發(fā)生，急救是否及時(shí)、妥善，直接關(guān)系到病人的安危.為普及急救科普知識(shí)，提高學(xué)

生的急救意識(shí)與現(xiàn)場(chǎng)急救能力，某校開(kāi)展了急救知識(shí)進(jìn)校園培訓(xùn)活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名

學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的急救知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(百.分

制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,78,81,72,75,80,86,59,83,1.

八年級(jí)：92,74,87,82,72,81,94,83,1,83,8(),81,71,81,72,1,82,8(),70,2.

整理數(shù)據(jù)：

40<X<4950無(wú)9560S爛6970<x<7980<x<8990<x<100

七年級(jí)010a71

八年級(jí)1007h2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)7875C

八年級(jí)78d80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：。=;b=；c=；d=.

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分及以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(12分)如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋

物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

c

匡/:

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使APBC為等腰三角形？若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，

以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到

何處時(shí)，AMNB面積最大，試求出最大面積.

26.證明相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.已知：如圖，AABCS^A，B，。，相似比為k,.求

證_________.（先填空，再證明）證明：

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的位置、開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)可對(duì)①②④進(jìn)行判斷,根據(jù)0C=204,轉(zhuǎn)化為代數(shù),計(jì)算功-ac

的值對(duì)③進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①???拋物線開(kāi)口向下，

:.av0,

???拋物線對(duì)稱軸為直線x=〃（1<〃<2）,

—2a<b<-Aa

2a+b>0,故①正確，

②"?*tz<0>—2a<b<-n4a,

又???拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

c<0,

,abc>0,故②錯(cuò)誤，

③?.?點(diǎn)C(0,c),OC=2OA,點(diǎn)A在x軸正半軸，

?'?A(-5，。),代入y=/+/?x+c(aH0)得：0=〃(-y+6(_])+c,化簡(jiǎn)得：0=ac2-2bc+4c>

又c工0,

0=ac-2b+4

即2Z?-ac=4,故③正確，

④由②可得一2a<。<Ta,

當(dāng)x=l時(shí)，y=a+b+c>0,

a-4a+c>0,即3a—c<0,故④正確,

所以正確的是①③④，

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)y=^+法+H"0）中a,b,c系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象得出a,b,c的的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件利潤(rùn)為80-60=20元，根據(jù)第二句話的已知條件，降價(jià)幾個(gè)1元，就可以多

賣出幾個(gè)10件，可得降價(jià)后利潤(rùn)為（20-x）元,數(shù)量為（100+10x）件，兩者相乘得2160元,列方程即可.

【詳解】解:由題意得，當(dāng)售價(jià)在80元基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，

（20-x）（100+10x）=2160.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤(rùn)問(wèn)題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將43900()用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39x1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、D

【解析】由圖可知，OA=10,OD=1.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出NAOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出NC的度數(shù),

再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出NE的度數(shù)即可.

【詳解】由圖可知，OA=10,OD=1,

在RtAOAD中，

VOA=10,OD=1,AD=7a42-OZ)2=573>

A。r

tanZl=-----=v3,，N1=6O°,

OD

同理可得N2=60。，

:.ZAOB=Z1+Z2=60°+60°=120°,

,ZC=60°,

:.ZE=180°-60°=120°,

即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60?；?20°,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫(huà)出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)塞的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可.

【詳解】A.妙/=/,故本選項(xiàng)不合題意；

B.(2a)3=8/,故本選項(xiàng)不合題意；

C.故本選項(xiàng)不合題意；

D.2a2-a2=a2,正確,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是塞的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，需要牢記幕的運(yùn)算公式.

6、D

【分析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送(X-1)張賀卡，有X個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程：(x-1)x=l.

【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送(X-1)張賀卡，有X個(gè)人，

二全班共送：(x-1)x=L

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送(x-1)張賀卡，有x個(gè)人是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7,A

【詳解】???點(diǎn)Pi(1,yD和P2(2,y2)在反比例函數(shù)v=4的圖象上，

X

.,1

??yi=Lya=—,

故選A.

8、D

【分析】①山加時(shí)，由題意可得機(jī)、〃為方程產(chǎn)-7*+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用韋達(dá)定理得出"?+“、，〃"的值，將要求

的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于，"+〃、機(jī)〃的形式，整體代入求值即可；②機(jī)=",直接代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】①，"加時(shí)，由題意得：，小"為方程x2-7x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

m+n=79mn=29

2222

—n十—m~-n--+--m-----(-m--+--n-)-----2-m--n=-7----2-x--2-——45?

tnnmnmn22

人nm

②時(shí),r一+—=2.

mn

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分析出，小〃是方程的兩個(gè)根以及分類討論是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】①根據(jù)開(kāi)口方向，對(duì)稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)

論是否正確；

②根據(jù)對(duì)稱軸為x=l即可得出結(jié)論；

③利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷；

④利用x=—1時(shí)的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；

⑤利用％=一1時(shí)的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確.

【詳解】①???拋物線開(kāi)口方向向上，

/.a>0.

b

?.?對(duì)稱軸為x=-一>0,

2a

：.b<0.

???拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，

c<0，

：.abc>Q,故錯(cuò)誤；

②?.?對(duì)稱軸為％=-2=1,

2a

:.b=-2a,

:.2a+h=09故正確；

一kr

③由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得，=m,

4。

：?4ac-b2=4am，

b2+4am—4ac=0>

b2-4a(c-m)=0,故正確；

④當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-b+c=3a+c>0,故正確；

⑤當(dāng)了二一1時(shí)，y=a-b+c>0,故正確；

所以正確的有4個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】試題分析：解：如圖:

.OFAF

DCAC

.302.5

DC6

CD=72cm,

Vtana=—

2

?.?"A"D5

DC2

5

.*.AD=-^X72=180cm.

故選B.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

11、A

3

【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,即一=25%,即可即解得a的值

a

3

【詳解】解：???摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,...—=25%,解得：a=L

a

故本題選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵

12、D

【分析】先過(guò)點(diǎn)A作AE±y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CD_Ly軸于點(diǎn)D,再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得aABE

的面積=4COD的面積相等=；|k2|,△AOE的面積=4CBD的面積相等=：聞］,最后計(jì)算平行四邊形。LBC的面積.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE_Ly軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CDLy軸于點(diǎn)D,

根據(jù)NAEB=NCDO=90°,ZABE=ZCOD,AB=CO可得：AABE^ACOD(AAS),

?'?SAABE與SACOD相等，

又?.?點(diǎn)?在｝；=石的＞0)的圖象上，

??SAABE=SACOD=-1k21?

同理可得：SAAOE=SACBD=^-|ki|,

二平行四邊形OABC的面積=2（；的|+；|%|）=|k2|+|ki|=k2-ki,

故選D.

本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及

坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是g|k|,且保持不變.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、2<y<ll

【分析】先把一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的最值，以及對(duì)稱性，即可求出y的最大值和最小值，即可得到取值

范圍.

【詳解】解：,?,y=x2-2x+3=(x-l)2+2,

又。=1>0,

當(dāng)尤=1時(shí)，拋物線有最小值y=2；

???拋物線的對(duì)稱軸為：x=l,

...當(dāng)x=-2時(shí)，拋物線取到最大值，

2

最大值為：y=(-2-l)+2-ll:

??.y的取值范圍是：2<^<11;

故答案為：2<y<ll.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

14、y=200(1+或y=200x2+400x+200

【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，本題可先用x表示出五月份的營(yíng)業(yè)額，再根據(jù)

題意表示出六月份的營(yíng)業(yè)額，即可列出方程求解.

【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x,則

五月份的營(yíng)業(yè)額為：y=200(1+%),

六月份的營(yíng)業(yè)額為：y=200(l+x)2=20(1?+4(x)x+200；

故答案為：y=200(1+A：)?或y=200x2+200.

4QO^+

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長(zhǎng)率問(wèn)題，若原來(lái)的數(shù)量為a,平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x,經(jīng)過(guò)第一次調(diào)

l

整，就調(diào)整到ax(l±x),再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是ax(l±x)(l±x)=a(l±x).增長(zhǎng)用“+”，下降用“一”.

15、>

12

【分析】直接將(-—?yz)>(-2,yz)代入y=---,求出y2,y2即可.

2x

21

【詳解】解：???反比例函數(shù)y=—-的圖象上有兩點(diǎn)(-彳，y2),(-2,y2),

X2

2

二,1=4,y2=--=2.

——-2

2

V4>2,

.'.y2>y2.

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此

題的關(guān)鍵.

16、不可能

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】太陽(yáng)從西邊升起是不可能的，

,太陽(yáng)從西邊升起是不可能事件，

故答案為：不可能.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件的概念，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

17、0

【分析】把％=-3代入原方程得到關(guān)于，”的一元一次方程，解方程即可得到答案.

【詳解】解：把x=—3代入原方程得：

.-.(-3)2+3x(-3)-777=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元二次方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)題意，由AAS證明AAEH^aBFE,貝！|BE=AH,根據(jù)相似比為”=出，令EH=^k,AB=3A,

AB3

設(shè)AE=。，AH=3k-a,在直角三角形AEH中，利用勾股定理，即可求出。的值，即可得到答案.

【詳解】解：在正方形EFGH與正方形ABCD中，

ZA=ZB=90°,EF=EH,ZFEH=90°,

.,.ZAEH+ZAHE=90°,NBEF+NAEH=90°,

...NAHE=NBEF,

/.△AEH^ABFE(AAS),

，BE=AH,

..EHA/5

----=---，

AB3

令EH=4ik,AB=3k,

在直角三角形AEH中，設(shè)AE=a,AH=AB-AE=3"a,

由勾股定理，得A￡2+A32=即2,

即加+(3女一4)2=(0%)2,

解得：。=攵或a=2左，

VAE<BE,

：.AE=k,

??BE-2k9

AEk1

---——=一；

BE2k2

故答案為：—

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求

出AE和BE的長(zhǎng)度.

三、解答題（共78分）

19、（1）32,1；（2）500人；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）5.88萬(wàn)人.

【解析】分析：分析：（1）用1減去A,D,B,E的百分比即可，運(yùn)用A的百分比乘360°即可.（2）用不關(guān)心的人數(shù)

除以對(duì)應(yīng)的百分比可得.（3）求出25-35歲的人數(shù)再繪圖.（4）用14萬(wàn)市民乘C與D的百分比的和求解.

本題解析：（1）m%=l-33%-20%-5%-10%=32%,所以m=32,

A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360°X20臟1°,

故答案為32,1.

（2）一共調(diào)查的人數(shù)為：25+5%=500（人）.

（3）（3）500X（32%+10%）=210（人）

25-35歲的人數(shù)為：210-10-30-40-70=60（人）

南里中給出耀漢的

（4）14X（32%+10%）=5.88（萬(wàn)人）

答：估計(jì)本地市民中會(huì)有5.88萬(wàn)人給出建議.

20、（1）君；（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)勾股定理，計(jì)算BC即可；

（2）①根據(jù)圖形，令N8⑷（7=NBAC,且使得與AABC相似比為夜作出圖（1）即可；令N8"A"C"=NBAC,

與"BC相似比為2作出圖（2）即可；

②根據(jù)格點(diǎn)圖形的特征，以及中點(diǎn)的定義，連接格點(diǎn)如圖所示，則交點(diǎn)M即為所求.

【詳解】解：（1）BC=712+22=x/5;

故答案為：逐；

⑵①如圖1,2所示：NB2,O=NBAC,AATrO與AABC相似比為0,N5"A"C"=NBAC,△A"5"C"與AA8C相

似比為2即為所求作圖形；

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，格點(diǎn)圖中作相似三角形，中點(diǎn)的定義，格點(diǎn)圖形的特征，掌握格點(diǎn)圖形的特征是解題

的關(guān)鍵.

21、Xj=-4,x2=1.

【分析】首先根據(jù)十字相乘法將原方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)多項(xiàng)式的積，然后進(jìn)行解方程.

【詳解】解：/+3x—4=0

（x+4）（x—1）=0

解得：/=-4,x2=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元二次方程

22、（1）直線CP與相切；見(jiàn)解析（2）①3；②6.

【分析】（1）首先由圓的性質(zhì)得出NPH4=N8PO,然后由圓內(nèi)接直角三角形得出NA4B+NP84=90°,

NCPB+NBPO=90。,進(jìn)而得出OPLCE,即可判定其相切；

（2）①首先根據(jù)根據(jù)元的性質(zhì)得出NOP5=NQBP,NBPC=NPAB,進(jìn)而可判定VCPB:NCAP,即可得出半

徑；

②首先由OP、OB得出OC,然后由切線性質(zhì)得出ZM_LAC,再由NOPC=NNMC=90°判定VOCP:VDC4,進(jìn)

而利用相似性質(zhì)構(gòu)建方程，即可得解.

【詳解】（1）直線CP與3。相切；

理由:連接0P,

D

OP=OB,

：.ZPBA=ZBPO,

Q45是二，。的直徑，

：.ZAPB=90°,

：.ZPAB+ZPBA^90°,

ZCPB=ZCAP,

：./CPB+NBPO=90。,

NCR?=90°即OPJ_CE,

,P為上的一點(diǎn)，

???直線CP與。0相切；

（2）①OP=OB,

：.ZOPB=ZOBP,

NBPC+NOPB=90°,ZPAB+ZABP=90°,

:"BPC=/PAB,

/PCB=ZACP,

：.^CPB=CAP,

CP2CB

CBCP

.?.A5=AC-3C=8-2=6,

圓的半徑為3;

②OP=OB=3,

OC-OB+BC=5>

?.?過(guò)點(diǎn)A作的。切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,

.-.DA1AC,

-OPLCD,

NOPC=ND4C=90°

40cp=4DCA,

OCPDCA,

2;里，即工工

CADC8DC

DC=10,

;.PD=DC-CP=T0—4=&

【點(diǎn)睛】

此題主要考查直線和圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握。即可解題.

23、一米.

3

【分析】先求拋物線對(duì)稱軸，再根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最大值.

【詳解】由題意得：C(0,1),D(6,1.5),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4,

設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=ax2+bx+l(a^O),

b.

則據(jù)題意得：J2a,

1.5=36a+6b+l

1

a=-----

24

解得：

b=L

3

2

羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式為：y=--x+-x+l,

243

二飛行的最高高度為：*米.

3

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的基本性質(zhì).

24、(1)11,10,78.5,81；(2)600人；(3)八年級(jí)學(xué)生總體水平較好.理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位

數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大.(言之成理即可).

【分析】(D根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；

(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；

(3)答案不唯一，合理均可.

【詳解】解：(1)由題意知a=U,/>=10,

將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59,70,72,73,75,75,75,76,1,1,78,79,80,80,81,83,85,86,87,94,

.甘山78+79_

??其中位數(shù)C=----------=78.5,

2

八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)d=81,

故答案為：11,10,78.5,81；

7+12

(2)由樣本數(shù)據(jù)可得，七年級(jí)得分在80分及以上的占玄=彳，

2

故七年級(jí)得分在80分及以上的大約600、二=240人；

八年級(jí)得分在80分及以上的占若=|,

3

故八年級(jí)得分在80分及以上的大約600x-=360人.

故共有600人.

(3)該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好.

理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大.(言之成理即可).

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

25、(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-4x+3；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(0,3+3血)或(0,3-3&)或(0,-3)或

(0,0)；(3)當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，AMNB面積最大，最大面積是1.此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)

單位處或點(diǎn)N