2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：不等式（組）中的解題模型與思想練習(xí)題匯編（含答案解析）

2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：不等式（組）中的解題模型與思想練習(xí)題匯編

考試范圍：不等式（組）；考試時(shí)間：90分鐘；

一.選擇題（共8小題）

1.若a<6,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+c<b+cB.ac>bcC.ac<beD.—^>—

cc

2.已知關(guān)于x的不等式三<6的解也是不等式生且_>曳-1的解，則a的取值范圍是（）

a32

C.D.以上都不正確

11

3.設(shè)x,y,z是實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()

A.若x>y,則xz>yzB.若xVy,貝ijz-x<z-y

C.若xVy,則三《工D.若貝ljx-z>y-z

ZZ

4.若x>y,則()

A.xz>yzB.x-3>六3C.A.<AD.2%+1>2J+1

22

5.由能得到則（）

A.心0B.后0C.a>0D.aVO

6.若不等式組（X<1的解集為x<3a+l,

則a的取值范圍是（）

,x<3a+l

A.WOB.aVOC.心0D.a>l

7.若關(guān)于x的一元一次不等式組12（2x+3）-l>3x+6的解集為x>i,且關(guān)于了的分式方程

（3x+4）-a

工+1—Z1的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

y-22-y

A.-15B.-14C.-8D.-7

8.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|廣11的兒何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的

點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，|矛-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.當(dāng)

|x+l|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x^-1B.xW-1或x22C.-KW2D.在2

二.填空題（共7小題）

9.七年級(jí)某班部分同學(xué)參加端午節(jié)包粽子活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后把包好的粽子分給這些學(xué)生.如果每人

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分4個(gè)，那么余6個(gè)；如果前面的學(xué)生每人分5個(gè)，那么最后一名學(xué)生能分到的粽子不少于2個(gè)

但少于4個(gè)，則參加端午節(jié)包粽子活動(dòng)的學(xué)生有人.

°的所有整數(shù)解的和為-9,勿的取值范圍

10.已知關(guān)于*的不等式組.

x>-5

是.

11.若函數(shù)尸12x-31-2a始終大于y=|廣a|,則a的取值范圍為.

12.對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)max(p,q}表示p,°兩數(shù)中較大的數(shù).如：max{1,2}=2.若max{2x+\,

(-x+1)2-2]=7,貝Ix的值為.

13.不等式x-3<|2戶1|<1-x的解集為.

14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/(-加，0)、B(4-m,0)、C(///,2)、〃(的6,2),若線段必上存在

點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)￡作EFVAB,垂足為點(diǎn)尸，點(diǎn)?恰好是線段AB的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍

是.

15.已知關(guān)于x的不等式組：(卜二^<、+2恰有兩個(gè)整數(shù)解，則加的取值范圍是___________.

x<m

三.解答題(共7小題)

16.例：解不等式(x-2)(肝3)>0

解：由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：”兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”

田G(X-2>0TG(X-2<0

得①、，或②，,,

x+3>0x+3<0

解不等式組①得，x>2,

解不等式組②得，x<-3,

所以原不等式的解集為》>2或-3.

閱讀例題，嘗試解決下列問(wèn)題：

(1)平行運(yùn)用：解不等式V-9>0；

(2)類比運(yùn)用：若分式坦的值為負(fù)數(shù)，求x的取值范圍.

x~2

17.閱讀下列材料：

根據(jù)絕對(duì)值的定義，31表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)R。表

示的數(shù)為為，及時(shí)，點(diǎn)一與點(diǎn)0之間的距離為閭=|為-即1.

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

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如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)46表示的數(shù)分別是-4,8(46兩點(diǎn)的距離用46表示)，點(diǎn)M是數(shù)軸上

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)加

(1)AB=個(gè)單位長(zhǎng)度；

(2)若|研4|+|/-8|=20,求勿的值；(寫過(guò)程)

(3)若關(guān)于x的方程|x-l|+|xH|+|x-5|=a無(wú)解，則a的取值范圍是.

18.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,我們定義符號(hào)加〃{a,6}的意義為：當(dāng)a26時(shí)，加〃{a,b}-b-,當(dāng)a<6時(shí)，

min{a,6}=a；如：min{4,0}=0；min{2,2}=2；min[-3,-1}=-3.根據(jù)該定義運(yùn)算完成

下列問(wèn)題：

(1)加〃{3,-2}=,當(dāng)2內(nèi)1<2時(shí)，min{x,2}=；

(2)若加〃{3x-l,?■戶3}=3x-l,求x的取值范圍；

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,我們定義符號(hào)max{a,⑸的意義為：當(dāng)a26時(shí)，/?ax{a,6}=a；當(dāng)a<b

時(shí)，max{a,=b；如：max{4,-2]=4,/z?ax{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=m4*{戶3,-A+1},

求該函數(shù)的最小值.

19.解關(guān)于x的不等式a『+(a-1)x-1>0.

20.先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè).

例題：解一元二次不等式(3x-6)(2盧4)>0.

QY—Af)Qv-A0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有①J或②J

2x+4>02x+4<0

解不等式組①得x>2,解不等式組②得x<-2.

所以一元二次不等式(3A--6)(2戶4)>0的解集是x>2或x<-2.

(1)求不等式(2廣8)(3-x)<0的解集：

(2)求不等式5x+15>o的解集.

4-2x

21.在平面直角坐標(biāo)系中，任取點(diǎn)](%!，71),6(X2,然)，若滿足(1^1-1^1)(1/11-Ij^D>0,

則稱點(diǎn)4與點(diǎn)6相關(guān).

(1)判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān)：

①-2,1),6(3,2),點(diǎn){與點(diǎn)2?(填“相關(guān)”或“不相關(guān)”)：

②C(4,-3),D(2,4),點(diǎn)。與點(diǎn)D(填“相關(guān)”或“不相關(guān)”)；

(2)如圖，已知正方形柳溝，其四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為"(-3,1),/V(-1,1),P(-1,3),

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0(-3,3).

①稱橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，則此正方形的邊上，共有個(gè)整點(diǎn)與點(diǎn)4(2,1)相

關(guān)；

②設(shè)點(diǎn)/(23，加，若正方形網(wǎng)制邊上的任意一點(diǎn)都與點(diǎn)/相關(guān)，求卬的取值范圍.

'--I—▼——T—'--L

?I?I?'?

II

22.某公司推出一款桔子味飲料和一款荔枝味飲料，桔子味飲料每瓶售價(jià)是荔枝味飲料每瓶售價(jià)的5

4

倍.4月份桔子味飲料和荔枝味飲料總銷售60000瓶，桔子味飲料銷售額為250000元，荔枝味飲

料銷售額為280000元.

(1)求每瓶桔子味飲料和每瓶荔枝味飲料的售價(jià)；

(2)五一期間，該公司提供這兩款飲料12000瓶促銷活動(dòng)，考慮荔枝味飲料比較受歡迎，因此

要求荔枝味飲料的銷量不少于桔子味飲料銷量的3；不多于桔子味飲料的2倍.桔子味飲料每瓶

2

7折銷售，荔枝味飲料每瓶降價(jià)2元銷售，問(wèn)：該公司銷售多少瓶荔枝味飲料使得總銷售額最大？

最大銷售額是多少元？

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參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.若a<6,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+c<t^cB.ac>bcC.ac<beD.—^>—

cc

【答案】A

【解答】解：對(duì)于力選項(xiàng)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加C,不等號(hào)的方向不變，故力

選項(xiàng)符合題意.

對(duì)于5選項(xiàng)，兩邊同時(shí)乘c,但不知道c的正負(fù)及是否為0,因此不等號(hào)的方向不確定是否改變，

故8選項(xiàng)不符合題意.

對(duì)于C選項(xiàng)，兩邊同時(shí)乘o',但不知道o,是正數(shù)還是0,當(dāng)1是o時(shí)，有。。2=/2,故。選項(xiàng)不

符合題意.

對(duì)于〃選項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以c,但不知道c的正負(fù)及，因此不等號(hào)的方向不確定是否改變，故〃

選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.已知關(guān)于x的不等式三<6的解也是不等式紅龍亙〉里-1的解，則a的取值范圍是（)

a32

A.a》--Ji-B.a>-

ll11

C.--Lwa<0D.以上都不正確

11

【答案】C

【解答】解：由紅電_>旦-1,

32

解得心⑶看,

4

對(duì)于不等式上<6,

a

當(dāng)a>0時(shí)，x<6a,則x<6a的解不全是尤>1?虹目的解，不合題意,

4

當(dāng)a<0時(shí)，x>6a,則6a213a~~",

4

解得a》-&,

11

故--§-Wa<0.

故選：C.

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3.設(shè)x,y,z是實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若x>y,則xz>yzB.若xVy,貝!Jz-x<z-y

C.若x<y,則—<^X.D.若x>y,則x-z>y-z

ZZ

【答案】D

【解答】解：對(duì)于/選項(xiàng)，x>y時(shí)，不知z的正負(fù)，無(wú)法判斷，因此/選項(xiàng)不符合題意.

對(duì)于6選項(xiàng)，時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,兩邊同時(shí)乘以-1,可得再根

據(jù)不等式基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加z,可得：z-x>z-y,因此8選項(xiàng)不符合題意.

對(duì)于。選項(xiàng)，時(shí)，不知z的正負(fù)，無(wú)法判斷，因此C選項(xiàng)不符合題意.

對(duì)于〃選項(xiàng)，時(shí);根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減z,可得：x-z>y-z,因此

。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

4.若x>y,則（）

A.xz>yzB.x-3>T+3C.—<T—D.2j（+l>2y+l

22

【答案】D

【解答】解：

...僅當(dāng)z>0時(shí)，xz>yz成立,

選項(xiàng)/不符合題意；

x>y,

：.x-3>x-3,

二選項(xiàng)6符合題意；

*.*x>y,

.?.三>工，

22

...選項(xiàng)C不符合題意；

*/x>y,

A2A+1>2JH-1,

?,?選項(xiàng)〃符合題意，

故選：D.

5.由能得到孫，則（）

A.心0B.aWOC.a>0D.a<0

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【答案】C

【解答】解：若X>y,

當(dāng),a>0時(shí)，ax>ay；

當(dāng)a<0時(shí)，ax<ay,

故選：C.

rx<i

6.若不等式組的解集為xV3a+l,則a的取值范圍是（）

x<3a+l

A.aWOB.a<0C.心0D.a>l

【答案】A

【解答】解:由題意可得：3/1W1,

解得：

故選：A.

7.若關(guān)于X的一元一次不等式組|2（2乂+3）-1>3乂+6的解集為*>1,且關(guān)于了的分式方程

3x+4）-a

工+1—11的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

y-22-y

A.-15B.-14C.-8D.-7

【答案】B

【解答】解：解不等式2（2廣3）-l>3x+6得,

%>1,

解不等式3戶4>-a得,

3

???該不等式組的解集為X>1,

3

解得a》-7,

解分式方程△-亡1得,

+1=,

y-22-y

2

???該方程的解是正整數(shù)，且a2-7,

解得a=-7,或a=-5,或a=-3,或a=-l,或a=l,

?：y-2#2,

第7頁(yè)共19頁(yè)

即-且Ww2,

2

解得aW-1,

Z.-7-5-3+1=-14,

故選：B.

8.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|911的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的

點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，|x-21的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.當(dāng)

|戶l|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（）

A.-1B.-1或x22C.-1WXW2D.42

【答案】C

【解答】解：如圖，

-J___I___1J?1J?_____L_>

—4—3—2—101234

當(dāng)xV-1時(shí)，x+l<0,X-2V0,

|x+1，|x-21

=-（戶1）-（x-2）

=-x-1-A+2

=-2戶1>3；

當(dāng)x>2時(shí)，x+l>0,2>0,

IA+1|+|x-2|

=（戶1）+Cx-2）

=戶1+尤-2

=2x-1>3；

當(dāng)時(shí)，2120,X-2W0,

|A+1|+|x-2|

=（x+1）-（x-2）

=x+l-x+2=3；

綜上所述，當(dāng)-1WXW2時(shí)，|K4|+|x-2|取得最小值,

所以當(dāng)|盧l|+|x-2］取得最小值時(shí)，x的取值范圍是-1WXW2.

故選C

填空題（共7小題）

第8頁(yè)共19頁(yè)

9.七年級(jí)某班部分同學(xué)參加端午節(jié)包粽子活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后把包好的粽子分給這些學(xué)生.如果每人

分4個(gè)，那么余6個(gè)；如果前面的學(xué)生每人分5個(gè)，那么最后一名學(xué)生能分到的粽子不少于2個(gè)

但少于4個(gè)，則參加端午節(jié)包粽子活動(dòng)的學(xué)生有8或9人.

【答案】8或9.

【解答】解：設(shè)參加端午節(jié)包粽子活動(dòng)的學(xué)生有x人，

由題意得，

2W(4x+6)-5(x-1)<4,

解得，7<xW9,

為正整數(shù)，

.?.X可取8或9,

答：參加端午節(jié)包粽子活動(dòng)的學(xué)生有8或9人.

故答案為：8或9.

10.已知關(guān)于x的不等式組°的所有整數(shù)解的和為-9,1的取值范圍是3W加<6或-6

,x>-5

<ni<-3?

【答案】3—或--3.

【解答】解：解不等式3田加<0,得：

3

Vx>-5,

不等式組的解集為-5<x<-嗎

3

???不等式的所有整數(shù)解的和為-9,

.?.不等式組的整數(shù)解為-4、-3、-2或-4、-3、-2,-1,0,1,

則-2V-皿W-1或1<-典W2,

33

解得3<卬<6或-6WmV-3,

故答案為：3W/V6或-6Wm<-3.

11.若函數(shù)尸|2x-3|-2a始終大于y=1戶ai,則a的取值范圍為aV-■_.

2~

【答案】a<-X.

2

【解答】解：函數(shù)尸|2x-3|-2a,當(dāng)|2x-3|=0時(shí)，

即x=W■時(shí)，y?i?=0-2a=-2a>0,

2

第9頁(yè)共19頁(yè)

xWO,

此時(shí)大于y=l戶H，就能始終大于，

y=|戶H=I—+a\,

2

①當(dāng)3+a2O,

2

a2--,-2a>—+a,a<-A,

222

則-Swa<-1,

22

②當(dāng)S+a<0,

2

a<-—,-2a>---a,a<—,

222

則a<-W,

2

綜上，a<-A.

2

12.對(duì)于實(shí)數(shù)ng,我們用符號(hào)wax（p,0}表示p,。兩數(shù)中較大的數(shù).如：儂x{l,2}=2.若/ax{2x+l,

（-x+1）2-2]=7,則x的值為3或-2.

【答案】3或-2.

【解答】解：：儂*{2盧1,（-盧1）2-2}=7,

當(dāng)2戶1>（-廣1）2時(shí)，2戶1=7,

解得：*=3,

將*=3代入（-A+1）2-2得：（-3+1）-2=2,符合題意；

當(dāng)2廣1<（-廣1）J2時(shí)，（-A+1）J2=7,

解得：x=4或-2,

將x的值分別代入2/1得：

2X4+1=9,不符合題意；

2X（-2）+1=-3,符合題意，

綜上所述：x的值為3或-2.

故答案為：3或-2.

13.不等式X-3<|2A+1|<1-x的解集為-或-2Vx<-2.

22-

【答案】-工Wx<0或-2<xV-工

22

第10頁(yè)共19頁(yè)

【解答】解：當(dāng)2戶120,即x2-工時(shí)，

2

得x-3<2廣1<1-x,

解得-4Vx<0,

2

當(dāng)2A+1<0,即X<-JL時(shí)，

2

得x-3<-(2x+l)<1-xf

解得-2VA1<2,

3

-2<x<-A,

2

???該不等式的解集是-工Wx<0或-2<x<-1,

22

故答案為：-L〈xVO或-2<x<-上.

22

14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-加0)、B(4-/11,0)、C(ffl,2)、D(附6,2),若線段切上存在

點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)￡作身二四，垂足為點(diǎn)凡點(diǎn)尸恰好是線段力6的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2

W"忘］.

【答案】-2<勿<1.

【解答】解：???點(diǎn)/恰好是線段48的中點(diǎn)，Am,0),B(A-m,0),

：.F(2-m,0)；

?.?線段繆上存在點(diǎn)笈過(guò)點(diǎn)￡作配L48,垂足為點(diǎn)R

：.m^2-m&m6,即-2W/?W1；

故答案為：-2Wzz<l.

15.已知關(guān)于x的不等式組：F：i<x+2恰有兩個(gè)整數(shù)解，則加的取值范圍是1<辰2.

x<m

【答案】IV勿<2.

【解答】解：當(dāng)x-IWO,即：W1時(shí)，

1-XVA+2,

解得X>--1,

2

1;

2

當(dāng)x-l>0,即M>1時(shí)，x-lVx+2恒成立，

第11頁(yè)共19頁(yè)

x>1,

...不等式的解集為X>-1,

2

?.?不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，

辰2,

故答案為：1〈小W2.

三.解答題（共7小題）

16.例：解不等式（x-2）（戶3）>0

解：由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”

汨G/X-2〉0

得①《，或②《，，

x+3>0x+3<0

解不等式組①得，x>2,

解不等式組②得，x<-3,

所以原不等式的解集為x>2或x<-3.

閱讀例題，嘗試解決下列問(wèn)題：

（1）平行運(yùn)用：解不等式歲-9>0；

（2）類比運(yùn)用：若分式包的值為負(fù)數(shù)，求x的取值范圍.

x-2

【答案】（1）不等式的解集為x>3或-3；

（2）不等式的解集為-l<x<2.

【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，???9=9,x=±3,

???不等式的解集為x>3或xV-3；

（2）由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)”，

得①卜+11°，x+l<0

或②<

x-2<0x-2>0,

解不等式組①得，-1V*<2,

解不等式組②得，無(wú)解，

所以若分式值為負(fù)數(shù)，則x應(yīng)滿足-lVx<2,

所以原不等式的解集為-l<x<2.

17.閱讀下列材料：

根據(jù)絕對(duì)值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)只0表

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示的數(shù)為X”X2時(shí)，點(diǎn)戶與點(diǎn)0之間的距離為PQ=\X\-x2\.

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)/、8表示的數(shù)分別是-4,8（力、8兩點(diǎn)的距離用4?表示），點(diǎn)"是數(shù)軸上

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)加

（1）A312個(gè)單位長(zhǎng)度;

（2）若|加"4|+|m-81=20,求加的值；（寫過(guò)程）

（3）若關(guān)于x的方程|x-1+|x+l|+|x-5|=a無(wú)解，則a的取值范圍是a<6

A。B

----?--------?------------------?------A

【答案】（1）12；

（2）-8或12；

（3）a<6.

【解答】解：（1）I-4-81=12,

所以/8=12,

故答案為：12；

（2）分三種情況：

當(dāng)m<-4時(shí)，

|研41+|/0-8|=20,

-勿-4+（8-勿）=20,

解得：加=-8,

當(dāng)-4WmW8時(shí)，

|〃升4|+|%-81=20,

加4+（8-勿）=20,

此方程無(wú)解，

當(dāng)m>8時(shí)；

|研41+|6-8|=20,

研4+勿-8=20,

解得:勿=12,

答：加的值為-8或12；

（3）分四種情況：

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當(dāng)xV-1時(shí)，

|x-11+|MlI+|x-51=a,

1-x-x-1+5-x=a,

解得：了=至二，

3

-1,

3

解得：a>8,

當(dāng)-IWxVl時(shí)，

\x-1|+l戶11+1x-51=a,

1-x+x+1+5-x=a,

解得:x=7-a,

：.-1W7-a<l,

解得：6VaW8,

當(dāng)l〈xV5時(shí)，

\x-1|+|廣l|+|x-5|=d,

x-1+戶1+5-x=a,

解得：x=a-5,

，-5<5,

解得：6WaV10,

當(dāng)x25時(shí)，

\x-11+|A+1I+|x-51=a,

x-1+x+l+x-5=a,

解得：*=史$,

3

豆也，5,

3

解得：43，10,

綜上所述：&26時(shí)方程有解，

所以：a<6時(shí)方程無(wú)解，

故答案為：aV6.

18.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,我們定義符號(hào)加〃{a,6}的意義為：當(dāng)時(shí)、min{a,b}=b；當(dāng)aVb時(shí),

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min{a,6}=a；如：加/〃{4,0}=0；min{292]=2；min{-3,-1}=-3.根據(jù)該定義運(yùn)算完成

下列問(wèn)題：

(1)〃〃力{3,-2}=-2,當(dāng)2x4<2時(shí)，min{x92}=x；

(2)若加〃{3彳-1,-A+3)=3X-1,求x的取值范圍；

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,我們定義符號(hào)max{a,6}的意義為：當(dāng)時(shí)，max\a,6}=a；當(dāng)a<b

時(shí)，max{a.b}=b；如：max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為尸〃出x{x+3,-x+1},

求該函數(shù)的最小值.

【答案】(1)-2,x；

(2)后1；

(3)函數(shù)尸儂X{戶3,-x+1}的最小值為2?

【解答】解：⑴V3>-2,

min{3,-2)=-2,

當(dāng)2xHV2時(shí),

解得：X<工，

2

，xV2,

：.n】inkx,2}=x,

故答案為：-2,x；

(2)由題意得，3%--廣3,

解得：1；

(3)當(dāng)x+32-x+1時(shí)，

解得：-1,

即當(dāng)42-1時(shí),尸戶3,

*.*k=1,

隨x的減小而減小，

???當(dāng)x=-1時(shí)，y破小=-1+3=2,

當(dāng)廣3V-A+1時(shí)，

解得：x<-1,

即當(dāng)x<-1時(shí)，y=-x+1,

'：k=-1,

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隨才的增大而減小,

??"v-1,

-x>1,

:.-戶1>2,

Ay>2,

綜上所述，函數(shù)尸〃出x{x+3,-戶1}的最小值為2.

19.解關(guān)于x的不等式（a-1）x-l>0.

【答案】當(dāng)a=0時(shí);原不等式的解集為：x<-1；

當(dāng)a>0時(shí)，原不等式的解集為：x>l^%<-1；

a

當(dāng)a=-1,無(wú)解；

當(dāng)a<-l,原不等式的解集為：

a

當(dāng)-lVa<0,原不等式的解集為：l<x<-1.

a

【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，原不等式即為戶1V0,

解得x<-1；

當(dāng)a>0時(shí)，原不等式化為（x-工）（A+1）>0,

a

解得或X<-1；

a

當(dāng)aVO時(shí)，原不等式化為（才-工）（A+1）<0,

a

①若a=-1,可得（戶1）2<0,無(wú)解；

②若aV-1,1>-1,可得解集為-1<%<1；

aa

③若-1VaVO,A<-1,可得解集為JLVXV-1.

aa

20.先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè).

例題：解一元二次不等式（3x-6）（2戶4）>0.

‘3x-6>03x-6<0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”有①或②.

2x+4>02x+4<0'

解不等式組①得了>2,解不等式組②得x<-2.

所以一元二次不等式（3x-6）（2戶4）>0的解集是x>2或x<-2.

（1）求不等式（2x+8）（3-x）<0的解集；

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(2)求不等式5x+15>。的解集.

4-2x

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”

7G(2x+8〉0法'f2x+8<0

有①4,或②《、，

3-x<03-x>0

解不等式組①得了>3,

解不等式組②得x<-4,

所以一元二次不等式(2x+8)(3-x)<0的解集是x>3或x<-4；

(2)由有理數(shù)的除法法則”兩數(shù)相除，同號(hào)得正”

天G(5X+15>0_?公(5x+15<0

有①《或②4,

4-2x>0(4-2x<0

解不等式組①得：-3<x<2,

解不等式組②無(wú)解，

所以不等式織叵>0的解集是-3<xV2.

4-2x

21.在平面直角坐標(biāo)系中，任取點(diǎn)1(小，力)，B(x?兒),若滿足(IxJ-|x2|)(|71|-|^|)>0,

則稱點(diǎn)4與點(diǎn)8相關(guān).

(1)判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān)：

①/(-2,1),6(3,2),點(diǎn)力與點(diǎn)B相關(guān)(填“相關(guān)”或“不相關(guān)”):

②C(4,-3),D(2,4),點(diǎn)。與點(diǎn)D不相關(guān)(填“相關(guān)”或“不相關(guān)”)；

(2)如圖，已知正方形必知，其四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為材(-3,1),-1,1),尸(-1,3),

0(-3,3).

①稱橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，則此正方形的邊上，共有3個(gè)整點(diǎn)與點(diǎn)力(2,1)相關(guān);

②設(shè)點(diǎn)4(20,加，若正方形加倒邊上的任意一點(diǎn)都與點(diǎn)4相關(guān)，求m的取值范圍.

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IIIII

「十十—2.

IIIII

?---J—,—?■--3-

【答案】1、①故點(diǎn)力與點(diǎn)6是相關(guān)點(diǎn)：②故點(diǎn)，與點(diǎn)〃不相關(guān).

2、①有3個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A是相關(guān)點(diǎn)：點(diǎn)M與點(diǎn)A是相關(guān)點(diǎn)；點(diǎn)不與點(diǎn)A是相關(guān)點(diǎn)；點(diǎn)0與點(diǎn)A是相

關(guān)點(diǎn).故有3個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)/是相關(guān)點(diǎn)；②故：勿的取值范圍是故小的取值范圍是解之得：0<x<方

或加23或—^<x《0或_3.

【解答】解：(1)①因(I-2|-|3|)(1-⑵)=1>0,故點(diǎn)4與點(diǎn)6是相關(guān)點(diǎn)；

②因(|4|-|2|)(|-3|-|4|)=-2<0,故點(diǎn)。與點(diǎn)〃不相關(guān).

2、①