2023年山東省青島市嶗山區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

（考試時(shí)間：120分鐘質(zhì)分:120分）

真情提示：

牖，A本試題共有26道題，選擇題共30分，填空題、解答題共90分，所有題目均

赴P在題卡上作答，在試題上作答無效，

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選

對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分。

導(dǎo)語：

在青島市舉辦的“民間美術(shù)展”活動(dòng)中，收到約2030000件作品投稿，最終選出4500

作為展示作品。此活動(dòng)旨在發(fā)揚(yáng)民間的傳統(tǒng)美術(shù)分形式美，體現(xiàn)出民族性和時(shí)代感。據(jù)此

完成1—8題。

1.將數(shù)據(jù)2030000用科學(xué)計(jì)數(shù)法記為

A.20.3X105B.2.03X106C.0.203X107D.2.03X107

2.以下投稿的民間建筑裝飾圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有

3.學(xué)校通過以下方式抽取部分同學(xué)免費(fèi)參加活動(dòng)：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干白球（每個(gè)

球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得“民間美術(shù)展”

活動(dòng)門票一張，已知參加抽取活動(dòng)的同學(xué)共有300人，“民間美術(shù)展”活動(dòng)門票60張,

則白球的數(shù)量是

A.16個(gè)B.18個(gè)C.20個(gè)D.24個(gè)

4.已知該門票的單價(jià)由分為五個(gè)等級(jí)：x,,x2,x3,x4,%?其平均數(shù)是40,方差是3,

漲價(jià)后，得到新的門票價(jià)格2*-3,23-3,2x3-3,2X4-3,2%-3,漲價(jià)后門票

價(jià)格的平均數(shù)和方差分別是

A.50,12B.50,3C.77,12D.77,3

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5.如圖是活動(dòng)場(chǎng)館中的某個(gè)裝飾品，其俯視圖是

ACD

主視方向

6.如圖，以原點(diǎn)0建立坐標(biāo)系，小明在場(chǎng)館內(nèi)點(diǎn)/位置，他向右走3個(gè)單位，再繞原點(diǎn)

。旋轉(zhuǎn)180。，得到4A舊，C,則小明站點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是

A.(2,0)B.(-2,-3)C.(-3,-1)D.(-1,-3)

7.如圖是某個(gè)投稿作品,將邊長(zhǎng)相等的正五邊形徽章ABCDE和正六邊形模具ABMNFG按

如圖所示的位置擺放.連接GE并延長(zhǎng)至點(diǎn)P.則NDEP=

A.45°B.48°C.52°D.60°

8.如圖，整個(gè)場(chǎng)館由許多菱形裝飾而成.在其中某個(gè)菱形488中，NB4D=60。,點(diǎn)

4(1,1),C在直線j=x上，且48=2,將菱形ABCD繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)動(dòng)45°,

則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

A.(1-V6,1-V6)B.(V6-1,V6-1)C.(逐-1,1-廂D.(1-76,V6-1)

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二、選擇題（本題滿分6分，共有2道小題，每小題3分）

下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選

對(duì)得3分，選對(duì)但漏選得1分;不選或選錯(cuò)不得分。

9.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是

2223329

A.4x+x=5x4B.x-x=xC.(x)=xD.x-3

10.二次函數(shù)尸（a^O）的圖象在-2VxV-1這一段位于x軸的上方，在-6VxV-5

這一段位于x軸的下方.下列選項(xiàng)正確的是%

A.c=5a/IT

B.-4a+c>0/

b2-4ac

D.直線y=ax-c與拋物線）>=ax2+6ax+c一定相交

三.填空題（共6小題，每題3分）

11.tan30°的倒數(shù)是.

12.下面是甲、乙、丙三名參賽選手的成績(jī)?nèi)绫硭?，每名選手的成績(jī)由觀眾評(píng)分和評(píng)委

評(píng)分兩部分組成：

評(píng)分人評(píng)分權(quán)重甲乙丙

觀眾（學(xué)生）40%95分90分93分

評(píng)委（老師）60%90分95分92分

經(jīng)過最后匯總，總分最高的是一選手（填“甲/乙/丙”）.

13.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)450公里的普通公路，一條是全長(zhǎng)330公里的

高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí)，由高速

公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半.如果設(shè)該客車

由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么x滿足的分式方程是.

14.若關(guān)于x的一元二次方程（左-=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則％的取值范圍

是.

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15.如圖，48是。。的直徑，弦。E垂直平分半徑04,C為垂足，弦。尸與半徑0B相

交于點(diǎn)尸，連接EF、EO,若DE=2仆，NDPZ=45。?則圖中陰影部分的面積為.

16.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4,E是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=2,尸是邊

上一點(diǎn)，將ACEF沿CF翻折，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在4。邊上，連接EG交折痕CF于點(diǎn)

H,則E”的長(zhǎng)是.

四.解答題（共10小題）

17.（本題滿分6分）

2x+l3269

（1）解不等式組：l-3x,；⑵計(jì)算：僅+2--^）+":":.

------>-4a-22a-4

2

18.（本題滿分6分）

如圖，在A48C中，ZC=90°,AB=10,BC=6,P是邊上的一點(diǎn)，以P為圓心，PB

為半徑作。尸.

（1）求作。P,使得。P與直線NC相切（用直尺圓規(guī)作圖，不寫做法，保留做題痕跡）；

結(jié)論：.

（2）求（1）中0P的半徑.

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19.（本題滿分6分）

（1）方程1-3x+2=0的解是

（2）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤/,8都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)

字，如圖所示，規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B;②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，觀察兩個(gè)指針?biāo)?/p>

指份內(nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）.用

20.（本題滿分6分）

如圖，在航線/的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)力和8,點(diǎn)Z到航線/的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北

偏東60。方向且與N相距10*機(jī)處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)8南偏西76。方向的。處，正沿

該航線自西向東航行，5加〃后該輪船行至點(diǎn)力的正北方向的。處.

（1）求觀測(cè)點(diǎn)8到航線/的距離；

（2）求該輪船航行的距離8的長(zhǎng)（結(jié)果精確到

（參考數(shù)據(jù)：6=1.732,sin76。名0.97,cos76?！?.24,tan76°?4.01）

21.（本題滿分6分）

2023年3月27日是第28個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全

教育日.某校開展了校園安全知識(shí)抽檢活動(dòng).從

七、八年級(jí)分別隨機(jī)抽取50名學(xué)生參與抽檢,

并對(duì)檢測(cè)情況（百分制）進(jìn)行整理、描述和分

析.部分信息如下：

①七年級(jí)學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖

所示；

并且80x<90這一組的具體成績(jī)?yōu)椋?0,82,

第5頁（共8頁）

②七、八年級(jí)檢測(cè)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示:

年級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)

七年級(jí)81.4m

八年級(jí)87.288

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)七年級(jí)抽測(cè)學(xué)生中，80分以上有一人，，〃值為—，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是88分，請(qǐng)判斷哪位學(xué)生在各自年級(jí)抽測(cè)學(xué)

生中的排名更靠前，并簡(jiǎn)要說明理由；

(3)該校七年級(jí)學(xué)生有600人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)超過平均數(shù)81.4分

的人數(shù).

22.(本題滿分6分)

已知V關(guān)于x的函數(shù)："一y+1+2左=0(左為常數(shù))交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)“，交N軸正半

軸于點(diǎn)B.

(1)求左的取值范圍；

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△/OB的面積為4,求直線/的函數(shù)解析式.

23.(本題滿分6分)

【探究】

如圖1,在正三角形/8C內(nèi)有一點(diǎn)P,PA=3,PB=4,PC=5,如圖2,利用旋轉(zhuǎn)和全

等的知識(shí)構(gòu)造△/PC,連接尸尸，得到兩個(gè)特殊的三角形

A圖1A圖2圖3圖4

【應(yīng)用】

(1)如圖1,N4P8的度數(shù)等于_____.

(2)如圖3,在正方形Z5CD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=242,PB=1,PD=-J\7,貝IJN/P5

的度數(shù)等于一，正方形的邊長(zhǎng)為一；

(3)如圖4,在正六邊形/8C0E廠內(nèi)有一點(diǎn)P,PA=2,PB=T,P尸=Vil,則ZAPB

的度數(shù)等于一，正六邊形的邊長(zhǎng)為一.

第6頁(共8頁)

24.（本題滿分8分）

如圖△Z8C中，ZACS=90°,8c的垂直平分線OE交8c于。，交

AB于E,F在射線。E上，并且EF=/C

⑴求證：AF=CE;

（2）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，請(qǐng)回答

并證明你的結(jié)論.

25.（本題滿分8分）

某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度不。有如下關(guān)系：如圖1,當(dāng)10t25時(shí)可近似用函數(shù)

P=刻畫；當(dāng)25t37時(shí)可近似用函數(shù)p=-工（f-〃）z+o.4刻畫?

505160

（1）求〃的值；

（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)，"（天）與生長(zhǎng)率p滿足函數(shù)關(guān)系如表:

生長(zhǎng)率P0.20.250.30.35

提前上市的天數(shù)051015

m（天）

①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求加關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式;

②請(qǐng)用含/的代數(shù)式表示加.

（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度.在（2）的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃

時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出

（一次售完），銷售額可增加800元.因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本墳（元）與

大棚溫度（C）之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利

潤(rùn)（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用