2022-2023學(xué)年浙江省麗水市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在二次根式，中，字母x的取值范圍是（）

A.%>2B,%<2C.x>2D.x<2

3.若反比例函數(shù)y=；（kK0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,則該圖象必經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)（）

A.（-1,2）B.（-1,-2）C.（-2,1）D.（2,-1）

4.從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選出一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)搶答競(jìng)賽，四名同學(xué)數(shù)學(xué)平時(shí)成的

平均數(shù)及方差如下表所示：

甲乙丙T

平均數(shù)（分）96939898

方差（分2）3.53.33.36.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從這四名同學(xué)中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)該選的

同學(xué)是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.如圖，在矩形4BCD中，對(duì)角線4c與8。相交于點(diǎn)0,已知

乙ACB=25°,則乙4OB的大小是（）

---------------AC

A.130°B.65°C.50°D.25°

6.一元二次方程/+6x=1配方后可變形為（）

A.（%+3）2=8B.（x-3）2=8C.（x+3）2=10D.(%-3)2=10

7.己知關(guān)于％的方程a/+力％+。=0（。工0）,當(dāng)爐一4或:=0時(shí)，方程的解為（）

\bbbb

，，

A.Xi1=~2~aXoz=—2a1D.Xai=￡-X?a=

C.X1=X2=^D.X1=x2=-^

8.用反證法證明命題”在Rt△ABC中，若乙C=90°,NB豐45°,則AC*BC”時(shí)，首先應(yīng)

假設(shè)（）

A.AC=BCB.AB=ACC.zfi=45°D,zC牛90°

9.MBCD中，E,尸是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn).下列條件中，不能得出四邊形4ECF一定為

平行四邊形的是（）

A.BE=DFB.AE=CF

C.AF//CED./.BAE=4DCF

10.如圖，在菱形ABCD中，AD=10,AC=12,點(diǎn)E是點(diǎn)4關(guān)于

直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)4E交CD于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DE,則4E的長(zhǎng)是

()

A.16.8B.19.2C.19.6D.20

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.當(dāng)x=4時(shí)，二次根式V1+2x的值為.

12.某中學(xué)開展“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生一周讀書的冊(cè)數(shù),

讀1冊(cè)書的有15人，讀2冊(cè)書的有20人，讀3冊(cè)書的有15人，則這50名學(xué)生一周平均每人讀書

的冊(cè)數(shù)是.

13.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60。，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為.

14.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為3,腰長(zhǎng)是方程M-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的

周長(zhǎng)為.

15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形4BCD的頂點(diǎn)4,B,分

別在x軸，y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=；(x>0)的\,

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，E.若E點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),則B點(diǎn)坐標(biāo)為.

OA

16.如圖，在A/IBC中，NC=90。，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)G,使點(diǎn)G到三角形三邊距離GD,GE,

G尸都相等，連結(jié)力G,BG,已知BF=m,AE=n(m>n).

(1)若m=n,貝iJCF的長(zhǎng)是(用含m的代數(shù)式表示);

三、解答題(本大題共8小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題6.0分)

計(jì)算

18.(本小題6.0分)

解方程

(l)x2=4；

(2)x(2%-1)-(2x-1)=0.

19.(本小題6.0分)

己知x,y滿足下表.

X-2-114

y—-2-441—

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)2cx<4時(shí)，求y的取值范圍.

20.(本小題6.0分)

據(jù)調(diào)查，八年級(jí)某班30名學(xué)生所穿校服尺寸繪制如下條形統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求這30名學(xué)生所穿校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)尺寸為170cm的校服需要多少件.

30名學(xué)生所穿校服尺寸統(tǒng)計(jì)圖

21.(本小題6.0分)

如圖，在RtAABC中，ZC=90°,A,B,C是一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，畫出一個(gè)平行四

邊形.

(1)請(qǐng)用三角板畫出一個(gè)平行四邊形的示意圖;

(2)若4C=8,BC=6,求出你所畫的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng).

22.(本小題6.0分)

如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)40巾，寬207n的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在其中修建三塊相同的長(zhǎng)方形綠地,

三塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.

(1)若設(shè)計(jì)人行通道的寬度為1m,則三塊長(zhǎng)方形綠地的面積共多少平方米？

(2)若三塊長(zhǎng)方形綠地的面積共5127n2,求人行通道的寬度.

23.(本小題8.0分)

己知反比例函數(shù)y=?(a>0)過(guò)點(diǎn)4(%1，巾)8(>2，兀)，m>n>0,且m-n=5.

(1)當(dāng)a=6,X]=l時(shí)，求m的值；

(2)若%2=2%1，求n的值；

(3)反比例函數(shù)y=g(b<0)過(guò)點(diǎn)C(X[-2,m)D(X2—3,n),求證：a-b=30.

24.(本小題8.0分)

如圖，在Q4BCD中，過(guò)點(diǎn)4作AF_LAB交直線CD于點(diǎn)/，HAB=AF,BE平分乙4BC交4。于

點(diǎn)E,交4F于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)4作AH1BE交直線CD于點(diǎn)H.

⑴求證：￡.ABE=Z.AEB；

(2)若48=3,AD=5,求線段4,的長(zhǎng)；

(3)下列三個(gè)問題，依次為易、中、難，對(duì)應(yīng)的滿分值為1分、2分、3分，根據(jù)你的認(rèn)知水平，

選擇其中一個(gè)問題求解.

①當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：AG=DEx

②當(dāng)點(diǎn)尸在。C延長(zhǎng)線上，且CD=3CF時(shí)，求證：AG=；DE；

③當(dāng)點(diǎn)尸在線段CD上時(shí)，求證：AG=DE+CF.

AED

BC

H

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：由題意得，x-2>0,

解得2.

故選：C.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.

2.【答案】C

【解析】解：4直角三角形不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)不合題意；

8.等邊三角形不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)不合題意；

C平行四邊形是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)正確；

D正五邊形不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就

叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可.

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義.

3.【答案】B

【解析】解：???反比例函數(shù)y=+(k手0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(L2),

■■k=2.

v(-1)x(-2)=2,

.??點(diǎn)(-1,-2)在該反比例函數(shù)圖象上，

故選：B.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)縱橫坐標(biāo)之積是定值k進(jìn)行判斷即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱橫坐標(biāo)之積是k.

4.【答案】C

【解析】解：1■-98>96>93,

???丙、丁的成績(jī)更好；

v3.3<6.1,

???丙的成績(jī)更穩(wěn)定；

二應(yīng)該選的同學(xué)是丙.

故選：C.

由題意知，要選擇平均數(shù)大且方差小的成績(jī)，比較四名隊(duì)員的平均數(shù)與方差，進(jìn)而可得答案.

本題考查了運(yùn)用平均數(shù)與方差作決策.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平均數(shù)與方差的意義.

5.【答案】C

【解析】解：???矩形4BCC的對(duì)角線ZC,BD相交于點(diǎn)0,

???。4=。。=jAC,OB=0D=3BD,

???OB=0C,

???Z,OBC=乙ACB=25°,

???^AOB=乙OBC+/-ACB=25°+25°=50°,

故選：C.

由矩形的性質(zhì)得OB=0C,再由等腰三角形的性質(zhì)得NOBC=N4CB=25。，然后由三角形的外角

性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：TX2+6%=1,

???x2+6%+9=10,

(x+3)2=10,

2

???一元二次方程/+6x=1配方后可變形為：(x+3)=10,

故選：C.

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得到結(jié)果.

此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：,."2—4ac=0,

???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，

2

-b±y]b-4ac）

二方程的解為Xl=X2=—梟

故選：D.

利用判別式的意義得到方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式得到方程的

解.

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0（a二0）的根與d=b2-4ac有如下關(guān)系：

當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方

程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了公式法解一元二次方程.

8.【答案】A

【解析】解：用反證法證明“已知，在Rt/iABC中，ZC=90°,乙4H45。.求證：ACBC''.

第一步應(yīng)先假設(shè)4C=BC,

故選：A.

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立.

本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮

結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須

一一否定.

9.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

連接AC與BD相交于。，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC,OB=OD,再根據(jù)對(duì)角

線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項(xiàng)的條件分析判

斷即可得解.

【解答】

解：如圖，連接4C與BD相交于。,

在中，0A=OC,OB=0D,

A.若BE=DF,貝iJOB-BE=0D-DF,即OE=OF,所以四邊形AECF是平行四邊形，故本選項(xiàng)

不符合題意；

B.若AE=CF,則無(wú)法證明四邊形4ECF是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；

C.AF//CE,則4兄40=乙ECO,

X---AO=0C,

.??在△力0尸和4C0E中，

AFA0=乙ECO

AO=0C

.^AOF=Z.C0E

.-.^A0F=^C0E(ASA),

OE=OF,

四邊形AECF是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。.在中，AB=CD,AB//CD,

乙CDF=乙ABE,

vZ.BAE=Z.DCF,

.,.在CDF中,

Z.BAE=Z.DCF

AB=CD

.AABE=乙CDF

???△ABE三△CDF(ASA),

??,BE=DF,然后同4可得四邊形AECF是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意.

10.【答案】B

【解析】解：連接BD交4c于點(diǎn)。，

??,四邊形ABCC為菱形，AD=10,AC=12,

AB=CD=BC=DA=10,BO=DO=6,AC1BD于點(diǎn)0,

???AO=VAB2-BO2=7102-62=8，

：.AC=2AO=16,

???點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，

：.AC=EC,DA=DE,AE=2EF,

BC=DE,

在△ABC和△COE中,

AB=CD

BC=DE,

AC=CE

?-?△/1BC=ACOE(SSS),

"SAABC=S&CDE,

：.AC-BO=CD-EF,

即12x8=10EF,

解得EF=9.6,

AE=2EF=19.2.

故選:B.

連接8D交4c于點(diǎn)0,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可求得BO、力C的長(zhǎng)，再結(jié)合對(duì)稱的性質(zhì)利用SSS證

明△力BC三ZkCDE,利用面積法可求解EF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解.

本題主要考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)的綜合運(yùn)

用，證明SAABC=SACDE是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】3

【解析】解：當(dāng)x=4時(shí)，原式=7l+2x4=C=3.

故答案為：3.

將x的值代入計(jì)算可得.

本題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的定義：一般地，我們把形如，

0)的式子叫做二次根式.

12.【答案】2冊(cè)

【解析】解：這50名學(xué)生一周平均每人讀書的冊(cè)數(shù)為1,15+2〃。+3*15=2(冊(cè)),

故答案為：2冊(cè).

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

13.【答案】6

【解析】解：360+60=6.

故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6.

故答案為：6.

利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).

此題主要考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和都360。.

14.【答案】7或11

【解析】解：解方程/—6x+8=0,得久1=2,x2=4,

當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，2+2>3,

則三角形的周長(zhǎng)為：2+2+3=7,

當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，3+4>4,

則三角形的周長(zhǎng)為：4+4+3=11,

故答案為：7或11.

利用十字相乘法解出方程，分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為4兩種情況計(jì)算即可.

本題考查的是一元二次方程的解法、等腰三角形的性質(zhì)，利用十字相乘法解出方程、靈活運(yùn)用分

情況討論思想是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】(0,6)

【解析】解:作軸于77,

??,反比例函數(shù)y=g(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，E(4,4),

**?k=4x4=16,

?,?'=?(%>0),

設(shè)。(喈)，

???四邊形48CD是正方形，

???點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，

???。(8,2),

???OH=8,DH=2,

??,四邊形4BCD是正方形，

/.BA=AD,/,BAD=90°,

???4OAB+4H/D=90。，

vZ-OBA+/.OAB=90°,

:.Z.OBA=乙HAD,

?:(AOB=(AHD,

???△4OBWAD/M(44S),

???OB=AH,OA=DH=2,

:.AH=8—2=6,

??.OB=6,

???B(0,6),

故答案為：(0,6).

作CH1%軸于H,利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為8,再利用44s證明△AOBWADHA(AAS),

得OB=AH,OA=DH=2,從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出答案.

本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等

知識(shí)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】—l)mg

【解析】解：(1)由于DE1AC,DFIBC,ZC=90°,

???四邊形GFCE為矩形，

???GE=GF,

???四邊形GFCE為正方形，

???GE=GF=CF=CE,

vDG1AB,DE1AC,AG=AGfDG=DE,

???RT△ADG=RT△AGE(HL),

AD—A.E—ti,

同理：BD=BF=m,

:.BC—BF+CF=m+CF,AC=AE+CE=n+CE=?i+CF,

AB=m4-n,

在RT△ABC中由勾股定理可得：

AB2=AC2+BC2,

??(m+n)2=(n+CF)2+(m+CF)2,

vm=n,

???(m+m)2=(m+CF)2+(m+CF)2，

解得：CF=—l)m或(——l)zn(去)，

??,CF=-l)m,

故答案為：l)m，

(2)由(1)可得，在直角△ABC中，由勾股定理可得：

222

AC^BC=ABf

即(BF+CF)2+(4E+CF)2=(BD+AD)2

又'AD=AE=n,BF=BD=m,

，(m+I)2+(九+l)2=(m+n)2,

解得m+幾+1=mn

:.(m+n)2=m+n24-2mn=m24-n2+2(m+n4-1)

..m24-n24-3=(m4-n)2—2(m4-n)+l=(m+n—l)2,

???4*+4九2=I。%

1315

.m4-n=y,mn=y?

:.(m-n)2=(m+n)2—4mn=?，

7

Am—n=-.

故答案為：

(1)根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)，即可得到四邊形GECF是正方形，且△4DG三△4EG4BDG三△BFG.從

而得到BD=BF,AD=AE；再在直角△ABC中，由勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)；

(2)在直角三角形中的勾股定理得到m-n+1=ntn,由4m+4n=109聯(lián)立即可得到zn+n,mn

的值，在利用和的平方與差的平方公式的關(guān)系，即可求出m-n的值.

本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的判定和性質(zhì)，平方公式和平方差公式

的綜合運(yùn)用.

17.(答案】解：(1)原式=2+s/~2xyT~2

—2^r~2+2;

(2)原式=2屋-

=A/-5-

【解析】(1)把括號(hào)中的每一項(xiàng)分別同C相乘，再把結(jié)果相加即可；

(2)先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)/=4,

=

=2,%2—2;

(2)x(2%-1)-(2%-1)=0,

(2%—1)(%—1)=0,

2%-1=0或％-1=0,

1?

=2J%2=1?

【解析】(1)利用解一元二次方程-直接開平方法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)利用解一元二次方程-因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元二次方程-因式分解法，直接開平方法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解

題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)由表格可知：xy=4,

4

?1?y=彳

y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為y=*

4

(2)-y=->

.?.當(dāng)2<x<4時(shí)，y隨支的增大而減小，

?.,當(dāng)x=2時(shí)，y=2,

當(dāng)％=4時(shí)，y=1,

.,.當(dāng)2cx<4時(shí)，求y的取值范圍為1<y<2.

【解析】(1)觀察表格中x,y的變化規(guī)律即可得出y關(guān)于％的函數(shù)表達(dá)式；

(2)利用當(dāng)2<x<4時(shí)，y隨x的增大而減小，即可得出答案.

本題考查了函數(shù)表達(dá)式及求值，根據(jù)表格中x,y的變化規(guī)律即可得出y關(guān)于％的函數(shù)表達(dá)式是解決

問題的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)因?yàn)?70CM出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)15次，

所以該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為170cm,

中位數(shù)為排好序的第15和16的平均數(shù)”四=i70(cm),

(2)600x器=300(人)，

所以估計(jì)尺寸為170cm的校服需要300件.

【解析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答；

(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中穿170型校服的學(xué)生所占比例可得.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)如圖所示:

方法一：

圖①

方法二:

BC

圖②

方法三：

（2）在長(zhǎng)△4BC中，Z.C=90°,BC=6,AC=8,

AB=VAC2+BC2=10.

方法一（圖①）：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)。，則OB=7BC2+OC2=2，^，

???對(duì)角線BD=2OB=40區(qū)，AC=8.

方法二（圖②）：對(duì)角線AB=CC=10.

方法三（圖③）：連結(jié)2D交BC于點(diǎn)0,

???OA=VAC2+OC2=7-73.

???對(duì)角線40=2OA=2/7^,BC=6.

【解析】（1）由題意畫出圖形即可；

（2）由勾股定理可得出答案；

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)(40一4x1)x(20-2x1)

=(40-4)x(20-2)

36x18

=648(平方米).

答：三塊長(zhǎng)方形綠地的面積共648平方米.

(2)設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊長(zhǎng)方形綠地可合成長(zhǎng)為(40-4x)米，寬為(20-2x)米的矩形,

根據(jù)題意得：(40-4%)(20-2%)=512,

整理得：8(10-x)2=512,

解得：Xi=2,x2=18(不符合題意，舍去).

答：人行通道的寬度是2米.

【解析】(1)利用矩形的面積=長(zhǎng)、寬，即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊長(zhǎng)方形綠地可合成長(zhǎng)為(40-4x)米，寬為(20-2x)米的矩形,

根據(jù)兩塊長(zhǎng)方形綠地的面積共512m2,可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即

可得出結(jié)論.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程

是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】⑴解：反比例函數(shù)y=a/x(a>0)過(guò)點(diǎn)

:.a=%1?

Q=6,%]—1,

???m=6；

(2)解：??,反比例函數(shù)y=a/x(a>0)過(guò)點(diǎn)B(x2,n)f

??a=-m=x2-n,

,**%2=,

：?xx-m=2%i-n,

???m=2n,

又m—n=5,

2n—n=5,

72=5；

(3)證明：由(2)可知：a=xx-m=x2-n,

??,反比例函數(shù)y=b/x(b<0)過(guò)點(diǎn)C(%i-2,m),D(x2-3,n),

-

???b=(xx-2)?m=(x23)?

即：-m—2m=x2-n—3n,

???3n—2m=0,

vm—n=5,

???zn=5+n,

???3九-2(5+7i)=0,解得：n=10,

，m=5+ri=15,

???Q=15?b=15(%i—2)=15-—30,

Aa—6=30.

【解析】⑴由反比例函數(shù)y=三(a>0)過(guò)點(diǎn)4(%i，m)得Q=-m,再由Q=6,與=1即可求出m

的值；

(2)由反比例函數(shù)y=E(a>0)過(guò)點(diǎn)4(%1，皿)，8(如n)得a=x1-m=x2-nf再根據(jù)外=2%可得

m=2n,結(jié)合m—n=5可解出九的值；

⑶由(2)可知a=%.TH=%2,九，根據(jù)反比例函數(shù)y=g(bV0)過(guò)點(diǎn)C(%i-2,m),D(x2一3,九)得

h=(xt—2)-m=(x2—3)-n,整理后得3幾—2m=0,結(jié)合m—n