2023-2024學年宣威市來賓某中學數(shù)學八年級上冊期末預測試題含解析

2023-2024學年宣威市來賓一中學數(shù)學八上期末預測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息

點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.點A（-3,4）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.某電子元件廠準備生產4600個電子元件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投

入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的

1.3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲

車間每天生產電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為

23002300~23002300小

x1.3xxx+1.3x

23004600~46002300?

C.-------+------------=33D.-------+------------=33

xx+1.3xxx+1.3x

3.對甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，結果平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示:

選手甲乙丙T

方差1.752.930.500.40

則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（）

A.TB.丙C.乙D.甲

4.下列各式從左到右的變形正確的是（）

a+2ba+2a

-a+ba+ba+2a~-4

C.---------=----------D.——=----------

cca-2（a-2）'

5.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.2,3,5B.3,4,5C.6,8,10D.5,12,13

6.直線y=-2x+m與直線y=2x—1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）

A.m>-lB.m<lC.-l<m<lD.-l<m<l

7.下列說法不正確的是（

A.一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線相等的菱形是正方形

C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方

形

8.8的平方根為（）

A.2B.-2C.±20D.2及

9.在AABC、ADEF中,已知AB=DE,BC=EF,那么添加下列條件后，仍然無法判定

MBCgAD防的是（）

A.AC=DFB.N后NE

C./華/產D.ZJ=ZZ>90°

10.如圖，在用AABC中，ZACB=90',CO是高，ZA=30°,BD=2cm，則AB

的長為（）

A.IQcmB.8cmC.6cmD.4cm

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖所示，為估計池塘兩岸邊A,8兩點間的距離，在池塘的一側選取點C,分

別取C4、CB的中點E,F,測的砂=18加，則A,8兩點間的距離是加.

12.一個正多邊形的每個外角為60。，那么這個正多邊形的內角和是.

13.如圖是甲、乙兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察

圖形，寫出甲、乙這10次跳遠成績之間的大小關系：5,[,S；（填“>”或

14.如圖，已知AABC中，NR4c=132。,現(xiàn)將“8C進行折疊，使頂點3、C均與頂點

4重合，則NZME的度數(shù)為.

A

15.因式分解：x2+3x+2=一.

16.已知方程2x2xi-3y3m-n+i=。是二元一次方程，則m=,n=.

17.如圖，RrABC中，ZABC^9Q°,BC=8,48=6,4。是㈤C的角平分線,

CDLAD,則口3￡9的面積為.

18.若某個正數(shù)的兩個平方根分別是2。+1與%-5,則。=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建

一個度假村P,使這個度假村P到三條公路的距離相等請在圖中用直尺和圓規(guī)作出P

20.（6分）如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8.

AB

(1)用直尺和圓規(guī)作NA的平分線，交BC于點D；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)求SAADC：SAADB的值.

21.(6分)如圖，直線/"=51》+捺3與y軸的交點為A,直線4與直線—=日的

交點M的坐標為M(3,a).

(1)求a和k的值；

13

(2)直接寫出關于x的不等式<履的解集；

22

(3)若點B在x軸上，MB=MA,直接寫出點B的坐標.

22.(8分)如圖，R/AABC中，ZCAB=9Q，NAQ5=30，。是43上一點(不與

4B重合)，￡>E_LBC于E,若「是8的中點，請判斷的形狀，并說明理由.

C

23.(8分)先化簡，再求值:

,11

（1）—3人）-2（a+/?）（a—b）+（a+Z?y,其中a=],b=-§；

24.(8分)如圖，44c=90。,48=4。,3。平分乙4臺。交4。于。，交CF于E,

AD=AF.

(1)求證：ZABD=ZACF；

(2)BC=BF.

(1)如圖(1),在AABC中，AB=3,BC=5,EF垂直平分8C,點P在直線EF

上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當24+P8取最小值時點P的位置；

(2)如圖(2),點/,N在NBAC的內部，請在44C的內部求作一點P,使得點

產到4AC兩邊的距離相等，且使PM=PN.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明).

ca21）a2-2a+l

（1）先化簡，再求值：--——-+------不一其中a=l.

1a—2a-2Ja-2

（2）解方程：-+1=-^-

xx+2

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限.

【詳解】解：因為點A（-3,4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限

的條件，所以點A在第二象限.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查點的坐標的性質，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點

的符號，第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

2、B

【解析】試題分析：因為設甲車間每天能加工x個，所以乙車間每天能加工L3x個,

由題意可得等量關系：甲乙兩車間生產230（）件所用的時間+乙車間生產2300件所用的

時間=33天，根據(jù)等量關系可列出方程:

23002300

----------1--------------=33.故選B.

xx+1.3x

3、A

【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質解答即可.

【詳解】V2.93>1.75>0.50>0.4,

...丁的方差最小，

二成績最穩(wěn)定的是丁，

故選：A.

【點睛】

本題考查的是方差的性質，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大,

反之也成立.

4、D

【解析】解：A.根據(jù)分式的基本性質應該分子和分母都除以b,故本選項錯誤;

B.根據(jù)分式的基本性質，分子和分母都加上2不相等，故本選項錯誤；

—ci+ba一b

C.,故本選項錯誤;

。+24.

D.Va-2^0,:.-------=----------r?故本選項正確；

a-2（。-2『

故選D.

5、A

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么

這個三角形是直角三角形.如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形.

【詳解】解：A、22+32^52,不符合勾股定理的逆定理，故錯誤；

B、32+42=52,符合勾股定理的逆定理，故正確；

C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理，故正確；

D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，故正確.

故選：A.

【點睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大

小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而

作出判斷.

6、C

fy=-2x+mx-4

【解析】試題分析：聯(lián)立！，解得，，?.?交點在第四象限，

（y=2x-lm-1

里〉o0

4

/.，解不等式①得，m>-l,解不等式②得，m<l,所以，m的取值

詈<00

范圍是-IVmVl.故選C.

考點：兩條直線相交或平行問題.

7、D

【解析】試題分析：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

考點：特殊平行四邊形的判定

8、C

【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】解：（±20尸=8,

二8的平方根為±26,

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關鍵.

9、C

【解析】試題解析：AB=DE,BC=EF,

添加可以依據(jù)SSS判定AABC且ADEE.

添加N3=NE，可以依據(jù)SAS判定AABCgAD七戶.

C.添加NC=NF,不能判定AABCgADEF.

D.添加NA=ND=90°，可以依據(jù)HL判定AABCgADE/.

故選C.

10、B

【分析】根據(jù)同角的余角相等可得NBCD=NA=30。，然后根據(jù)30。所對的直角邊是斜

邊的一半即可依次求出BC和AB.

【詳解】解:???/48=90°,。。是高

,ZACB=ZADC=90°

:.NBCD+NACD=NA+NACD=90°

.,.ZBCD=ZA=30°

在RtABCD中,BC=2BD=4cm

在RtAABC中,AB=2BC=8cm

故選B.

【點睛】

此題考查的是余角的性質和直角三角形的性質，掌握同角的余角相等和30°所對的直角

邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、36

【分析】根據(jù)E、F是CA、CB的中點，即EF是4CAB的中位線，根據(jù)三角形的中

位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.

【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點，即EF是aCAB的中位線，

/.EF=—AB,

2

.,.AB=2EF=2X18=36.

故答案為36.

【點睛】

本題考查了三角形的中位線定理應用，靈活應用三角形中位線定理是解題的關鍵.

12、720°.

【解析】先利用多邊形的外角和為360。計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內角

和公式進行求解即可.

360°

【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為—=6,

60°

所以這個正多邊形的內角和=(6-2)xl80°=720°,

故答案為720°.

【點睛】本題考查了多邊形內角與外角：內角和定理：(n-2)-180(n>3)

且n為整數(shù))；多邊形的外角和等于360度.

13、<

【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值

的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷即可.

【詳解】解：由圖可得，甲10次跳遠成績離散程度小，而乙10次跳遠成績離散程度大,

:.<S3

故答案為：<.

【點睛】

本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大,

反之也成立.

14>84°

【分析】利用三角形的內角和定理可得NB+NC=48。，然后根據(jù)折疊的性質可得

NB=NDAB,ZC=ZEAC,從而求出NDAB+NEAC=48°,即可求出NDAE.

【詳解】解：??,NBAC=132。，

.,.ZB+ZC=180"-NBAC=48°

由折疊的性質可得：NB=NDAB,NC=NEAC

/.ZDAB+ZEAC=48°

7.ZDAE=ZBAC-(ZDAB+ZEAC)=84°

故答案為：84。.

【點睛】

此題考查的是三角形的內角和定理和折疊的性質，掌握三角形的內角和定理和折疊的性

質是解決此題的關鍵.

15、(x+l)(x+2)

【分析】利用十字相乘法因式分解即可.

【詳解】解：X2+3X+2=(X+1)(X+2)

故答案為：(x+l)(x+2).

【點睛】

此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關鍵.

1

16、-1

3

【分析】含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程,

根據(jù)定義解答即可.

【詳解】由題意得：2n-l=l,3m-n+l=l,

解得n=l,w=1,

故答案為：—>1.

【點睛】

此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵.

17、8

【分析】設AD和BC交于點E,過E作EF垂直于AC于點F,根據(jù)角平分線性質意

有BE=EF,可證AABEgZiAEF,設BE=x,EC=8-x,在RtAEFC中利用勾股定理計

算出EF和EC的長度，然后由面積相等，可求DC的長度，應用勾股定理求出DE,

再由ACDE的面積求出DG,計算面積即可.

【詳解】解：如圖所示，設AD和BC交于點E,過E作EF垂直于AC于點F,過D

作DG垂直于BC交BC于點G

,.,40是NBAC的角平分線，ZABC=90°,ZAFE=90°,

.\BE=FE

AB^AF

在RtAABE和RtAAFE中<

AE=AE

ARtAABE^RtAAFE(HL)

，AB=AF=6,

在RSBC中比'=8,AB=6,

/.AC=10

/.FC=4

設BE=x,則EC=8-x,在RtAEFC中由勾股定理可得：x2+42=(8-x)2

解得x=3

在RtZiABE中由勾股定理可得：AB2+BE2=AE2

.,.AE=3x/5

VSz,ACcA/itF=-2AC-E2F=-AECD

:.CD=25

在RtACDE中由勾股定理可得：CD?+DE2=CE2

.\DE=V5,

?"△CDE=；CDED=；GDEC

???CO-ED=GD-EC

AGD=2

：?S/XBCD=/GD-BC=8,

故答案為：8

【點睛】

本題主要考查三角形綜合應用，解題的關鍵是利用角平分線性質構造輔助線，然后結合

面積相等和勾股定理求相關長度.

18、1

【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+l+2a-5=0,解方程求出a值即

可.

【詳解】???某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+l與2a-5,

.*.2a+l+2a-5=0,

解得：a=l

故答案為：1

【點睛】

本題主要考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平

方根是0；負數(shù)沒有平方根.

三、解答題（共66分）

19＞見解析

【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在NABC和

ZBCA的角平分線的交點處.

【詳解】如圖所示：

點P即為所求.

【點睛】

本題主要考查了作圖的應用，關鍵是掌握角平分線交點到角兩邊的距離相等.

3

20、（1）見解析；（2）j.

【分析】（1）以A為圓心，以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q,分別以P、

Q為圓心，以大于‘PQ長度為半徑作弧，交于點M,連接AM并延長，交BC于D,

2

從而作出AD；

（2）過點D作DE_LAB于E,根據(jù)勾股定理求出AB,然后根據(jù)角平分線的性質可得:

DE=DC,最后根據(jù)三角形的面積公式求SAADC：SAADB的比值即可.

【詳解】解：（D以A為圓心，以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q,分別

以P、Q為圓心，以大于‘PQ長度為半徑作弧，交于點M,連接AM并延長，交BC

2

于D,如圖所示：AD即為所求；

（2）過點D作DELAB于E

VAC=6,BC=8

根據(jù)勾股定理可得：AB=7AC123+BC2=10

TAD平分NCAB,DC±AC

/.DE=DC

113

ASAADC：SAADB=(-AC?DC)：(-AB?DE)=AC：AB=6:10=-

225

【點睛】

此題考查的是畫一個角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質，掌握用尺規(guī)作圖作一

個角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解

決此題的關鍵.

39

21、(1)a=3,%=1；(2)x>3s(3)Bt(―,0),B2(―,0)

13

【分析】把M(3,a)代入4：y=耳％+耳求得把M(3,3)代入y=kx,即

可求得k的值；

(2)由M(3,3)根據(jù)圖象即可求得；

(3)先求出AM的長度，作MNJ_x軸于N,根據(jù)勾股定理求出BN的長度即可得答

案.

【詳解】解：???直線4與直線4的交點為M(3,a),

13

???〃(3,“)在直線^=一％+二上，也在直線y=丘上，

1333

將M(3,a)的坐標代入y=—x+‘，得?+2=”，

2222

解得a-3.

.?.點M的坐標為"(3,3),

將M(3,3)的坐標代入)，=履，得3=33

解得攵=1.

(2)因為：M(3,3)

13

所以利用圖像得；;的解集是x>3.

22

(3)作MN_Lx軸于N,

]3

???直線y=-x+—與),軸的交點為A,

22

3

AA(0,-),VM(3,3),

2

745

AM2=(3-0)2+(3-1)2=—,

VMN=3,MB=MA,

:.BN=NMB?—MN?=-,

2

39

所以：OB、=W，OB2=3

39

.?.B,(-,O),B2(-,O).(如圖3).

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的應用，數(shù)形結合是解題的關鍵.

22、AE4E的形狀為等邊三角形，理由見解析.

【分析】由直角三角形的性質得：PA=PC=-CD,ZAPD=2ZACD,

2

PE=PC=-CD,ADPE=2/DCB,結合NAC3=30°,即可得到結論.

2

【詳解】???在&AC4D中，NC4D=90°,尸是斜邊CD的中點，

:.PA=PC--CD,

2

:.ZAPD=2ZACD,

同理，在RfACED中,PE=PC==CD,ADPE=2/DCB,

2

:.PA=PE,即兇4七是等腰三角形，

AZAPE=2ZACB=2x30°=60°,

A/%上是等邊三角形.

【點睛】

本題主要考查等邊三角形的判定定理，直角三角形的性質定理，掌握“直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵.”

31

23、(1)—a2+3ab>—~;(2)-----,-2

4元一1

【分析】(1)先運用完全平方公式與平方差公式展開，化簡后再代入數(shù)據(jù)求值;

(2)先將括號內通分計算，再將除法變乘法，約分化簡后代入數(shù)據(jù)求值.

【詳解】(1)原式=(，沿一3人2)—2(。2-人2)+(.2+2a/?+/?2)

=ab-3b2-2a2+2/?2+a2+2ab+b*1

二一4+3ab

當。=一,/?=—時,

23

(1Y1(13

原式二一—+3x—x——

⑶2134

d—2x2x-f

(2)原式=T.

X+1x+1；

x(x-2)X2-2X

(x+l)(x-l)x+1

x(x-2)%+l

(x+l)(x—1)x(x—2)

1

~~x^l

當尤=!時，

2

-J—=-2

原式=1?

-----1

2

【點睛】

本題考查了整式與分式的化簡求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運算是解

題的關鍵.

24、(1)證明見解析；(2)證明見解析

【分析】(1)證明AABDgZkACF即可得到結論；

(2)由(1)得NABD=NACF,ZCDE=ZBDA,根據(jù)三角形內角和定理可得

ZCED=ZBAD=90°,即BEJ_CF,結合BD平分NABC可證明BC=BF.

【詳解】(1)VZBAC=90°,

:.ZCAF=90°,

ZBAC=ZCAF,

又?.?AB=AC,AD=AF,

AAABD^AACF,

二ZABD=ZACF；

(2)在ACDE和ABDA中

VZDEC+ZCDE+DCE=180°,ZABD+ZBDA+ZBAD=180°

又NABD=NACF,ZCDE=ZBDA,