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2023年中考數學試題一、選擇題〔此題共10個小題,每題3分,共30分〕1.在0,-1,0.5,四個數中,最小的數是〔〕A.0B.-1C.0.5D.2.如圖,直線,將一直角三角形的直角頂點置于直線上,假設,那么的度數是〔〕A.B.C.D.3.今年“父親節(jié)〞佳佳給父親送了一個禮盒,該禮盒的主視圖是〔〕A.B.C.D.4.以下計算正確的選項是〔〕A.B.C.D.5.某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼/2323.52424.525銷售量/雙13362那么這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中,眾數和中位數分別為〔〕A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,246.菱形不具備的性質是〔〕A.四條邊都相等B.對角線一定相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形7.我國古代數學著作?九章算術?卷七有以下問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,缺乏四.問人數、物價幾何?〞意思是:現在有幾個人共同出錢去買件物品,如果每人出8錢,那么剩余3錢;如果每人出7錢,那么差4錢.問有多少人,物品的價格是多少?設有人,物品的價格為元,可列方程〔組〕為〔〕A.B.C.D.8.如圖,是按一定規(guī)律排成的三角形數陣,按圖中數陣的排列規(guī)律,第9行從左至右第5個數是〔〕A.B.C.D.9.如圖,扇形中,,,是的中點,交于點,以為半徑的交于點,那么圖中陰影局部的面積是〔〕A.B.C.D.10.如圖,直線與反比例函數的圖象交于,兩點,過點作軸,交軸于點,直線交反比例函數的圖象于另一點,那么的值為〔〕A.B.C.D.二、填空題〔此題有6個小題,每題3分,共18分〕11.北京時間6月5日21時07分,中國成功將風云二號氣象衛(wèi)星送入預定的高度的地球同時軌道,將用科學記數法表示為.12.函數的自變量的取值范圍為.13.如圖,的對角線,交于點,且,,,那么的周長為.14.對于實數,,定義運算“〞如下:,例如,.假設,那么的值為.15.如圖,直線交軸于點,交軸于點,那么不等式的解集為.16.如圖,中,,,,點,分別是邊,上的動點,那么的最小值為.三、解答題〔此題有9個小題,共72分〕17.計算:.18.化簡:.19.如圖,一艘海輪位于燈塔的北偏東方向,距離燈塔100海里的處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔的南偏東方向上的處,求此時船距燈塔的距離〔參考數據:,,結果取整數〕.20.今年5月份,我市某中學開展爭做“五好小公民〞征文比賽活動,賽后隨機抽取了局部參賽學生的成績,按得分劃分為,,,四個等級,并繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖:等級成績〔〕頻數〔人數〕4166根據以上信息,解答以下問題:〔1〕表中的________;〔2〕扇形統(tǒng)計圖中________,________,等級對應的扇形的圓心角為________度;〔3〕該校準備從上述獲得等級的四名學生中選取兩人做為學?!拔搴眯」瘿曋驹刚撸@四人中有兩名男生〔用,表示〕和兩名女生〔用,表示〕,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是和的概率.21.關于的一元二次方程有實數根.〔1〕求的取值范圍;〔2〕假設此方程的兩實數根,滿足,求的值.22.為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標,我市結合本地豐富的山水資源,大力開展旅游業(yè),王家莊在當地政府的支持下,辦起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房.根據合作社提供的房間單價〔元〕和游客居住房間數〔間〕的信息,樂樂繪制出與的函數圖象如以下列圖.〔1〕求與之間的函數關系式;〔2〕合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元,對于游客所居住的每個房間,合作社每天需支出20元的各種費用,房價定為多少時,合作社每天獲利最大?最大利潤是多少?23.如圖,中,,以為直徑的交于點,交于點,過點作于點,交的延長線于點.〔1〕求證:是的切線;〔2〕假設,求的值.24.正方形與正方形,是的中點,連接,.〔1〕如圖,點在上,點在的延長線上,請判斷,的數量關系與位置關系,并直接寫出結論;〔2〕如圖,點在的延長線上,點在上,〔1〕中結論是否仍然成立?請證明你的結論;〔3〕將圖中的正方形繞點旋轉,使,,三點在一條直線上,假設,,請畫出圖形,并直接寫出的長.25.拋物線經過點,,與軸交于

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