8.1功和功率（第二課時(shí)功率）-高一物理講義（人教2019）

第八章機(jī)械能守恒定律第1課功和功率第二課時(shí)功率目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.理解功率的概念.2.掌握平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別，能用功率的定義式P＝eq\f(W,t)及功率與速度的關(guān)系式P＝Fv進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算．1、物理觀念：瞬時(shí)功率、平均功率。2、科學(xué)思維：機(jī)車牽引力和功率及速度的關(guān)系。3、科學(xué)探究：機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能利用功率的概念分析比較生產(chǎn)、生活中做功快慢問(wèn)題。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01功率1．意義：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定義：功W與完成這些功所用時(shí)間t之比．3．定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W.4．功率是標(biāo)(選填“標(biāo)”或“矢”)量．【即學(xué)即練1】(多選)關(guān)于功率，以下說(shuō)法正確的是()A．單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率【答案】ACD【解析】根據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小，故A正確；物體做功越快，說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確，B錯(cuò)誤；額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率，故D正確．知識(shí)點(diǎn)02功率與速度的關(guān)系1．一個(gè)沿著物體位移方向的力對(duì)物體做功的功率，等于這個(gè)力與物體速度的乘積．2．關(guān)系式：P＝Fv.(1)若v是物體在恒力F作用下的平均速度，則P＝Fv對(duì)應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)的平均功率．(2)若v是瞬時(shí)速度，則P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率．3．應(yīng)用：由功率與速度的關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反(選填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小(選填“增大”或“減小”)速度．【即學(xué)即練2】關(guān)于功率的下列說(shuō)法正確的是()A．據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，機(jī)器做功越多，其功率就越大B．據(jù)P＝Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比C．據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功，就可以求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率D．據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與速度成反比【答案】D【解析】據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，機(jī)器做功越多，其功率就越大，A錯(cuò)誤；據(jù)P＝Fv可知，在功率不變時(shí)，汽車牽引力與速度成反比，B錯(cuò)誤，D正確；P＝eq\f(W,t)計(jì)算的是時(shí)間t內(nèi)的平均功率，并不反應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率，C錯(cuò)誤．能力拓展能力拓展考法01對(duì)功率的理解1．功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．應(yīng)用公式P＝eq\f(W,t)解題時(shí)，必須明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的功率．【典例1】某同學(xué)利用動(dòng)感單車鍛煉．動(dòng)感單車的阻力主要來(lái)源于車輪上的阻尼裝置，該同學(xué)蹬車時(shí)每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時(shí)做功的平均功率約為()A．0.75W B．45WC．750W D．45kW【答案】C【解析】該同學(xué)蹬車時(shí)每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時(shí)做功的平均功率約為P＝eq\f(W,t)＝750W，故選C.考法02功率的計(jì)算1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的比較P＝eq\f(W,t)P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來(lái)求平均功率(2)當(dāng)時(shí)間t→0時(shí)，可由定義式確定瞬時(shí)功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，若不同向，P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Flcosα,t)＝Fvcosα(2)v為平均速度時(shí)功率為平均功率，v為瞬時(shí)速度時(shí)功率為瞬時(shí)功率聯(lián)系公式P＝Fv是P＝eq\f(W,t)的推論2.平均功率的計(jì)算(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；(2)利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα，其中F為恒力，eq\x\to(v)為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度．3．瞬時(shí)功率的計(jì)算利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時(shí)速度；若vF為物體的速度在力F方向上的分速度，則P＝FvF；若Fv為物體所受外力在速度v方向上的分力，則P＝Fvv.4．平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別與聯(lián)系平均功率表示物體在某段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢，瞬時(shí)功率表示力在某時(shí)刻做功的快慢．所以平均功率大，物體的瞬時(shí)功率不一定大．【典例2】如圖所示，從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為()A．300W B．400WC．500W D．700W【答案】A【解析】物體落地前瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．一個(gè)重量為G的物體，在水平拉力F的作用下，一次在光滑水平面上移動(dòng)x，做功W1，功率P1；另一次在粗糙水平面上移動(dòng)相同的距離x，做功W2，功率P2。在這兩種情況下拉力做功及功率的關(guān)系正確的是（）A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2【答案】A【解析】力F是恒定不變的，兩次通過(guò)的距離x相等，由公式可知W1＝W2又根據(jù)牛頓第二定律可知在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度小于光滑水平面上；根據(jù)可知在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于在粗糙水平面上的時(shí)間；由功率的定義式可得P1＞P2故選A。2．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)光滑斜面的高度相同、傾角不同，現(xiàn)讓完全相同的物塊沿斜面由靜止從頂端運(yùn)動(dòng)到底端。關(guān)于物塊沿不同斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做功W和重力做功的平均功率P，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】ABC．三個(gè)物體下降的高度相同，根據(jù)知，重力做功相同，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)牛頓第二定律得，物體下滑的加速度解得根據(jù)解得又因?yàn)樗愿鶕?jù)所以有故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。3．某力做的功隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，該力做功的功率為（）A．10W B．20W C．30W D．40W【答案】B【解析】由功率的計(jì)算公式可得由圖可知，W與t的數(shù)值關(guān)系式為即P=20W故選B。4．質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處由靜止自由下落，經(jīng)時(shí)間t落地，關(guān)于重力的功率正確的是（）A．重力的功率即描述重力做功的多少B．落地時(shí)重力的功率C．全過(guò)程重力的平均功率等于D．落地時(shí)重力的功率等于【答案】C【解析】A．重力的功率即描述重力做功的快慢，A錯(cuò)誤；B．小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有落地時(shí)小球的速度落地時(shí)重力的功率B錯(cuò)誤；C．全過(guò)程重力做功為全過(guò)程重力的平均功率等于C正確；D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得落地時(shí)重力的功率等于D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖為一中學(xué)生做引體向上的示意圖，引體向上分為兩個(gè)過(guò)程：身體從最低點(diǎn)升到最高點(diǎn)的“上引”過(guò)程，身體從最高點(diǎn)回到最低點(diǎn)的“下放”過(guò)程。某同學(xué)在30s內(nèi)連續(xù)完成10個(gè)完整的引體向上。下列說(shuō)法正確的是（）A．“上引”過(guò)程單杠對(duì)人做正功B．“下放”過(guò)程單杠對(duì)人做負(fù)功C．在30s內(nèi)重力做的總功約為3000JD．在30s內(nèi)克服重力做功的平均功率約為100W【答案】D【解析】AB．“上引”和“下放”過(guò)程中，單杠對(duì)人有力的作用，當(dāng)沒(méi)有位移，故不做功，故AB錯(cuò)誤；C．“上引”過(guò)程中重力方向與位移方向相反，重力做負(fù)功，“下放”過(guò)程中，重力方向與位移方向相同，重力做正功，且其絕對(duì)值相等，一個(gè)完整的引體向上重力所做的總功為零，故C錯(cuò)誤；D．一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量約為60kg，一次上引重心變化的高度約為0.5m，則一次引體向上克服重力所做的功的大小為由題意可知，在30s內(nèi)克服重力做功的平均功率為故D正確。故選D。6．類比是一種常用的研究方法，教科書利用微元思想由v—t圖像推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。借鑒此方法，判斷下列關(guān)于圖線和橫軸圍成的面積（圖中陰影部分）的說(shuō)法，其中不正確的是（

）A．若縱坐標(biāo)表示力F，橫坐標(biāo)表示位移x，則圖像面積表示力做的功WB．若縱坐標(biāo)表示機(jī)器的功率P，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，則圖像面積表示機(jī)器做的功WC．若縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，則圖像面積表示速度變化量D．若縱坐標(biāo)表示力F，橫坐標(biāo)表示速度v，則圖像面積表示此力的功率P【答案】D【解析】A．若縱坐標(biāo)表示力F，橫坐標(biāo)表示位移x，則根據(jù)式子W=Fx，結(jié)合微元法可知，F(xiàn)—x圖像面積表示力做的功W，A正確，不符合題意；B．若縱坐標(biāo)表示機(jī)器的功率P，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，則根據(jù)式子W=Pt，結(jié)合微元法可知，P—t圖像面積表示力做的功W，B正確，不符合題意；C．若縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，則根據(jù)式子v=at，結(jié)合微元法可知，a—t圖像面積表示速度變化量，C正確，不符合題意；D．若縱坐標(biāo)表示力F，橫坐標(biāo)表示速度v，則根據(jù)式子P=Fv，可知瞬時(shí)功率是坐標(biāo)點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)圍成的矩形面積，不是圖像面積，D錯(cuò)誤，不符合題意。故選D。題組B能力提升練7．（多選）質(zhì)量的小球以的初速度沿水平方向拋出，小球距離地面的高度，。下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球落地時(shí)速度大小為B．小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為10WC．小球落地時(shí)速度與水平方向的夾角為D．小球落地時(shí)位移與水平方向的夾角為【答案】ABC【解析】A．根據(jù)解得則小球落地時(shí)豎直方向的速度則小球落地時(shí)速度大小故A正確；B．小球在落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率故B正確；C．由可得小球落地時(shí)速度與水平方向的夾角45°，故C正確；D．小球水平方向的位移設(shè)小球落地時(shí)位移與水平方向的夾角為，則可得故D錯(cuò)誤。故選ABC。8．（多選）兩個(gè)質(zhì)量相等的物體A、B并排靜放在水平地面上，現(xiàn)用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上，分別作用一段時(shí)間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止運(yùn)動(dòng)。兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象分別如圖中圖線a、b所示。已知拉力F1、F2分別撒去后，物體做減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的vt圖線彼此平行（相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出）。由圖中信息可以得出（）A．兩個(gè)物體A、B與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同B．F1等于1.6F2C．F1作用時(shí)物體A的位移與F2作用時(shí)物體B的位移相等D．F1的最大瞬時(shí)功率等于F2的最大瞬時(shí)功率的2倍【答案】ABD【解析】A．由圖像可知：減速階段加速度大小根據(jù)可知故A正確；B．加速階段的加速度根據(jù)得所以故B正確；C．加速階段的位移分別為故C錯(cuò)誤；D．F1的最大瞬時(shí)功率F2的最大瞬時(shí)功率所以故D正確。故選ABD。9．（多選）從空中以10m/s的初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，已知t=3s時(shí)物體未落地，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，以下說(shuō)法正確的是（）A．拋出后（未落地）任意相同時(shí)間內(nèi)物體速度改變量相同B．t=3s時(shí)，物體的速度大小為40m/sC．t=3s時(shí)，重力的功率為300WD．拋出后3s內(nèi)，重力的平均功率為450W【答案】AC【解析】A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，速度變化量，時(shí)間相同，速度變化量相同，故A正確；B．時(shí)，水平方向分速度，豎直方向分速度根據(jù)平行四邊形定則得，合速度大小為故B錯(cuò)誤；C．時(shí)，重力的功率為故C正確；D．拋出后3s內(nèi)，物體豎直方向的位移為重力的平均功率為故D錯(cuò)誤。故選AC。10．（多選）如圖所示，質(zhì)量為的小球，以的初速度，朝著一個(gè)傾角為的斜面平拋出去，它落到斜面上時(shí)的速度方向剛好和斜面垂直，則（）A．該小球落到斜面上的瞬間重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為500WB．該小球落到斜面上的瞬間重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為400WC．整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力對(duì)小球做功的平均功率為200WD．整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力對(duì)小球做功的平均功率為400W【答案】BC【解析】AB．小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，故小球擊中斜面前瞬間，速度方向與豎直方向的夾角為解得此時(shí)重力做功的功率為故B正確，A錯(cuò)誤；CD．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為下降的高度為重力做功的平均功率故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。題組C培優(yōu)拔尖練11．（多選）如圖所示，物塊A放在光滑的水平面上，物塊B套在光滑的豎直桿上，A、B通過(guò)滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，物塊B的質(zhì)量為m，重力加速度為g?，F(xiàn)在用力F拉物塊A使物塊B以速度v勻速向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直桿夾角為時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子的拉力 B．物塊A的速度C．物塊A的速度為 D．拉力F的功率【答案】ABD【解析】A．物塊B勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)物塊B受力分析，如圖所示由平衡條件可得，繩子的拉力故A正確；BC．物塊B向上勻速運(yùn)動(dòng)，將B的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向，如圖所示物塊A的速度等于沿繩方向的分速度故C錯(cuò)誤，B正確；D．B向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，夾角θ逐漸增大，逐漸減小，逐漸減小，即A做減速運(yùn)動(dòng)，則有則拉力F的功率故D正確。故選ABD。12．（多選）如圖所示，質(zhì)量為的小球，以的初速度，