廣西壯族自治區(qū)南寧市天桃重點(diǎn)學(xué)校2023-2024年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

月單元作業(yè)（一）七年級數(shù)學(xué)學(xué)科考試時間：120分鐘試卷分值：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請將所選選項(xiàng)填涂到答題卡相應(yīng)位置）1.2024的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行軌道距離地球約393000米，將393000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.榫卯是古代中國建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯.如圖是某個部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.5.以下命題為真命題的是（）A.同位角相等B.相等的角是對頂角C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等6.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與7.如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形是三角板），其依據(jù)是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等8.如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，且，則為（）A. B. C. D.9.下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么10.如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度是（）A. B. C. D.11.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有只，則下列方程中正確的是（）A. B.C. D.12.如圖，長方形中有6個形狀、大小相同的小長方形，且，，則圖中陰影部分的面積為（）A.48 B.60 C.72 D.108第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.比較大?。篲_______（填“＞”、“＜”或“＝”）.14.一種商品每件盈利為元，售出60件，共盈利________元（用含的式子表示）.15.如圖，這是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)測量的方法，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是________.16.如圖，直線，直線與、相交，若，則________.17.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)，分別表示數(shù)，2，則線段的長度為________.18.有經(jīng)驗(yàn)的漁夫用魚叉捕魚時，不會將魚叉對準(zhǔn)他看到的魚，這是由于光從空氣射入水中時，發(fā)生折射現(xiàn)象.如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水中時發(fā)生了折射，變成光線射到水底處，射線是光線的延長線，，，則________.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）19.（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）.20.（本小題滿分8分）解方程：（1）； （2）.21.（本小題滿分8分）先化簡再求值：，其中，22.（本小題滿分8分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)、、均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形平移得到三角形，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）請?jiān)趫D中畫出三角形；（2）過點(diǎn)畫出線段的垂線段，垂足為；（3）三角形的面積為________.23.（本小題滿分10分）某校七年級利用勞動實(shí)踐課開展創(chuàng)意點(diǎn)心制作比賽活動.小龍制作了一盒精美點(diǎn)心（共計(jì)6枚）.現(xiàn)在他把6枚點(diǎn)心質(zhì)量稱重后統(tǒng)計(jì)列表如下：（單位：克）第枚123456質(zhì)量68.471.370.768.669.172（1）為了簡化運(yùn)算，小龍依據(jù)比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），請你把表格補(bǔ)充完整：第枚123456質(zhì)量（2）按照比賽說明上標(biāo)記，一盒點(diǎn)心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（）克.那么，小龍制作的這盒點(diǎn)心的實(shí)際總質(zhì)量是合格的.你知道為什么嗎？請說明理由.24.（本小題滿分10分）如圖，、、分別在的三條邊上，且，.（1）完成下列證明：證明：.，________；，________________；________.（2）若，平分，求度數(shù).25.（本小題滿分10分）春節(jié)前某商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價比乙種商品每件的進(jìn)價多20元.購進(jìn)甲種商品4件與購進(jìn)乙種商品5件的進(jìn)價相同.（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共100件，所用資金恰好為9200元.出售時，甲種商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價40％進(jìn)行標(biāo)價；乙商品按標(biāo)價出售，則每件可獲利30元.若按標(biāo)價出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲利多少元？26.（本小題滿分10分）【閱讀思考】：如圖①，已知.探究、、之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線.解決了這道題.得到的結(jié)果是.證明過程如下：如圖