成反比例的量教材

反比例的意義思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系？復(fù)習(xí)鋪墊筆記本單價一定，購買的數(shù)量和總價。

每小時織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。一袋大米的重量，吃了的和剩下的。小明從家走到學(xué)校，走路的速度和時間。

下面各題中的哪兩種量成正比例？為什么？因為總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，總價÷數(shù)量＝單價（一定），所以總價和數(shù)量成正比例。因為時間和速度是相關(guān)聯(lián)的量，它們的積（路程）一定，速度和時間的比值不一定，所以它們不成正比例。因為工作總量和工作時間是相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)÷工作時間＝每小時織布米數(shù)（一定），所以織布總米數(shù)和時間成正比例。因為剩下的大米和吃了的是相關(guān)聯(lián)的量，但是它們是和一定，而不是比值不一定，所以不成正比例。復(fù)習(xí)鋪墊（1）上學(xué)時，去的速度快了，時間用（）了，速度（）了，時間用多了（2）班級排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就（）了，每行人數(shù)多了，行數(shù)就（）了。導(dǎo)入新課思考：以上兩種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？少慢多少高度/厘米302015105底面積/平方厘米1015203060體積/立方厘米觀察表格，分小組討論：水的高度和杯子底面積的變化有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？水的高度隨著底面積的變化而變化，底面積增加，高度反而降低；反之，底面積減少，高度反而升高，把相同體積的水倒入底面積不同的杯子300300300300300兩種相關(guān)聯(lián)的量乘積一定成反比例但高度和底面積的乘積也就是體積一定。做一做

運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問題．（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。它們是相關(guān)聯(lián)的量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大?。刻爝\的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（乘積相等）（3）說明這個積所表示的意義．每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量．每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（積一定）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例．（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？這批貨物的總噸數(shù)．張明看一本故事書，每天看的頁數(shù)和所需的天數(shù)如下表：每天看的頁數(shù)1015203040所需的天數(shù)128643每天所看的頁數(shù)和所需的天數(shù)是否成反比例？為什么？每天所看的頁數(shù)和所需的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量．每天所看的頁數(shù)×所需的天數(shù)＝書的總頁數(shù)（積一定）每天所看的頁數(shù)和所需的天數(shù)成反比例．鞏固練習(xí)

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。鞏固練習(xí)做一做

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為：每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)＝煤的總量（積一定）所以：每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．做一做

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為：每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)（積一定）所以：每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例．做一做

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為：自行車的速度×所需的時間＝路程（積一定）所以：騎自行車的速度和所需的時間成反比例．做一做

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。種的黃瓜和西紅柿的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為：種黃瓜的面積＋種西紅柿的面積＝這塊菜地的面積（一定）所以：種的黃瓜和西紅柿的面積不成反比例．是和一定，不是積一定比較：正、反比例的相同點和不同點

正比例

反比例

相同點

不同點1、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化1、變化的方向相反，一種量擴大（縮?。┝硪环N量反而縮?。〝U大）2、相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)的比值（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)的乘積一定3、關(guān)系式：y:x=k（一定）3、關(guān)系式x×y=k（一定）判斷下面各題成不成比例，成什么比例關(guān)系？為什么？

反比例正比例反比例(1)小明的身高和體重(2)平行四邊形面積一定，底和高。(3)平行四邊形的高一定，它的底和面積。(4)正方體的棱長和它的體積。（5）一個數(shù)與它的倒數(shù)練習(xí)不成比例不成比例在單價、數(shù)量、總價三種量中，（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例單價數(shù)量總價正數(shù)量單價總價數(shù)量單價總價正反3、A、B、C表示三個量，如果A×B＝C，那么：C一定，A和B成（）比例B一定，A和C成（）比例A一定，B和C成（）比例反正正

判斷下面兩種量是否成比例關(guān)系,如果是成什么比例?練一練

1.加工一批零件，所用的時間和工效（）比例。

2.單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和數(shù)量（）比例。3.比值一定，比的前項和后項（）比例。成正成正成反5.三角形的面積一定,它的底和高（）比例．

4.被除數(shù)一定,除數(shù)和商（）比例．成反成反

6.和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)（）比例．不成

判斷下面兩種量是否成比例關(guān)系,如果是成什么比例?7.(1)正方形的周長和邊長（）比例．8.(1)圓的面積和半徑（）比例．(3)正方形的面積和邊長（）比例．(2)圓的周長和半徑（）比例．成正不成成正不成(2)正方形的周長和邊數(shù)（）比例．不成10.買同樣的書，付出的錢數(shù)和購買的本數(shù)（）關(guān)系．成正比例

9.三角形的面積一定，底和高（）比例。成反12、（1）3X=Y，X和Y成（）比例．（2）和成（）比例．反正(3),那么和()關(guān)系.不成比例

判斷下面兩種量是否成比例關(guān)系,如果是成什么比例?2、（4），那么和成()關(guān)系。反比例那么（5）那么和成（）關(guān)系；反比例

判斷下面兩種量是否成比例關(guān)系,如果是成什么比例?解決問題（1）某工程隊修一條水渠，前5天修了120米。照這樣計算，7