2023年高考北京卷物理真題（含解析）

2023年普通高中學(xué)業(yè)水平等級性考試（北京卷）

物理

本試卷分第一部分和第二部分。滿分100分，考試時間90分鐘。

第一部分

本部分共14小題，每小題3分，共42分。在每小題列出的四個選項中，選出最符合題目要求

的一項。

1.夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體（）

A.分子的平均動能更小B.單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少

C.所有分子的運動速率都更小D.分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大

【答案】A

【解析】

【詳解】AC.夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確、C錯誤；

BD.由于汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更多，分子對輪胎內(nèi)

壁單位面積的平均作用力更小，BD錯誤。

故選Ao

2.陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，這種現(xiàn)象屬于光的（）

A.偏振現(xiàn)象B.衍射現(xiàn)象C.干涉現(xiàn)象D.全反射現(xiàn)象

【答案】C

【解析】

【詳解】陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，這種現(xiàn)象屬于光的薄膜干涉現(xiàn)象。

故選C。

3.下列核反應(yīng)方程中括號內(nèi)的粒子為中子的是（）

A.翼U+；nf；fBa+黑Kr+（）B.翼U-記Th+（）

C.泮+；血.『0+（）D.：cf4N+（）

【答案】A

【解析】

【詳解】A.根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為

言U+：nf^Ba+MKr+3Cn）

故A符合題意；

第1頁，共20頁

B.根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為

置Uf.Th+（；He）

故B不符合題意；

C.根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為

HeI?O+（；H）

故C不符合題意；

D.根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為

K-'N+ce

故D不符合題意。

故選A。

4.位于坐標原點處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。r=0時波源開始振動，其位移y隨時間r

【解析】

【詳解】由于，=0時波源從平衡位置開始振動，由振動方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且時

波的圖像應(yīng)和r=0時的相同，根據(jù)“上坡下，下坡上"可知f=T時的波形圖為選項D圖。

故選D。

5.如圖所示，A是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個相同的小燈泡，開始時，開關(guān)S處于閉合

狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)（）

第2頁，共20頁

A.P與Q同時熄滅B.P比Q先熄滅

C.Q閃亮后再熄滅D.P閃亮后再熄滅

【答案】D

【解析】

【詳解】由題知，開始時，開關(guān)S閉合時，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，斷開開關(guān)前通過

Q燈的電流遠大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)時，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)

電動勢，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅。

故選D。

6.如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg,細線能承受的最大拉力

為2N。若在水平拉力尸作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則尸的最大值為（）

A.1NB.2NC.4ND.5N

【答案】C

【解析】

【詳解】對兩物塊整體做受力分析有

F=2ma

再對于后面的物塊有

Fymm=rna

pTmax=2N

聯(lián)立解得

F=4N

故選C。

7.自制一個原、副線圈匝數(shù)分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額

定電壓為3.8V的小燈泡。實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發(fā)光的是（）

A.僅增加原線圈匝數(shù)B.僅增加副線圈匝數(shù)

C.將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍D.將兩個3.8V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈

【答案】B

【解析】

n.U[

【詳解】A.由」=+知，僅增加原線圈匝數(shù)，副線圈的輸出電壓3減小，不能使小燈泡正常發(fā)光，故

第3頁，共20頁

A錯誤;

n.U.

B.由二'=于知，僅增加副線圈匝數(shù)，副線圈的輸出電壓5增大，有可能使小燈泡正常發(fā)光，故B正確;

〃2%

c.由n.＞稔U,知’將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓

叨不變，不能使小燈泡正常發(fā)光，故C錯誤；

D.將兩個3.8V小燈泡并聯(lián)，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓S不變，不能使小燈泡正常

發(fā)光，故D錯誤。

故選B。

8.如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于何、N兩點上，E、尸是連線中垂線上的兩點，0為EF、

MN的交點、,EO=OF。一帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（）

?E

MN

A.做勻加速直線運動

B.在。點所受靜電力最大

C.由￡到。的時間等于由。到尸的時間

D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小

【答案】C

【解析】

【詳解】AB.帶負電的點電荷在E點由靜止釋放，將以。點為平衡位置做簡諧運動，在。點所受電場力為

零，故AB錯誤；

C.根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，點電荷由E到0的時間等于由。到尸的時間，故C正確；

D.點電荷由E到尸的過程中電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。

故選Co

9.如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進入豎直向下的勻強磁場并最終完全穿出。線

框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（）

第4頁，共20頁

A.線框進磁場的過程中電流方向為順時針方向

B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運動

C.線框在進和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等

D.線框在進和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等

【答案】D

【解析】

【詳解】A.線框進磁場的過程中由楞次定律知電流方向為逆時針方向，A錯誤;

B.線框出磁場的過程中，根據(jù)

E=Blv

聯(lián)立有

B2I3V

-ma

由于線框出磁場過程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則v減小，線框做加速度減小的減速運動,

B錯誤；

C.由能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱

Q=FAL

其中線框進出磁場時均做減速運動，但其進磁場時的速度大，安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多，c錯誤;

D.線框在進和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

q-It

則聯(lián)立有

由于線框在進和出的兩過程中線框的位移均為L,則線框在進和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等,

第5頁，共20頁

故D正確。

故選D。

10.在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，

另一端系一待測小球，使其繞。做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F,用停表測得小球轉(zhuǎn)過〃

圈所用的時間為f,用刻度尺測得。點到球心的距離為圓周運動的半徑七下列說法正確的是（）

.......

/Z、

j........

A.圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為士二

4/〃2

C.若誤將n-l圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

【答案】A

【解析】

【詳解】A.空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；

B.根據(jù)

F-mco'R

27m

co=-----

t

解得小球質(zhì)量

Fr

故B錯誤；

C.若誤將圈記作〃圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；

D.若測R時未計入小球半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯誤。

故選Ao

11.如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量為，小加速度大小為

物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體移動距離為x的過程中（）

第6頁，共20頁

m

///////////////////////

A.摩擦力做功大小與尸方向無關(guān)B.合力做功大小與廠方向有關(guān)

C.F為水平方向時，F(xiàn)做功為〃機gXD.F做功的最小值為領(lǐng)

【答案】D

【解析】

【詳解】A.設(shè)力廠與水平方向的夾角為仇則摩擦力為

f-/J（mg-Fsin6）

摩擦力的功

Wf=-Fsin0）x

即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項A錯誤；

B.合力功

W=F^x=ma-x

可知合力功與力尸方向無關(guān)，選項B錯誤；

C.當力尸水平時，則

F=ma+/jmg

力F做功為

WF=Fx=（ma+/.itng）x

選項C錯誤；

D.因合外力功為SQ；大小一定，而合外力的功等于力尸與摩擦力/做功的代數(shù)和，而當Fsin6=/〃g時,

摩擦力戶0,則此時摩擦力做功為零，此時力尸做功最小，最小值為max,選項D正確。

故選D。

12.2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破。

“夸父一號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為720km,運行一圈所用時間約為100分鐘。如

圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面

始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

第7頁，共20頁

A.“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動的角度約為1。

B.“夸父一號”繞地球做圓周運動速度大于7.9km/s

C.“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

【答案】A

【解析】

【詳解】A.因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動360。角，即軌道平面平均

每天約轉(zhuǎn)動1°,故A正確；

B.第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，貝『‘夸父一號"的速度小于7.9km/s,故B

錯誤；

C.根據(jù)

_Mm

G-=ma

可知"夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；

D.“夸父一號”繞地球轉(zhuǎn)動，地球繞太陽轉(zhuǎn)動，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽的距離，

故D錯誤。

故選A。

13.如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓

柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為“，長度為/（/>>。）。帶電粒子束持續(xù)以某

一速度v沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次

碰撞后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數(shù)為小粒子電荷量為+4,不計粒子的重力、粒子間的相

互作用，下列說法不正確的是（）

??..5???

A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑為a

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B.粒子質(zhì)量為駟

V

C.管道內(nèi)的等效電流為ra2V

D.粒子束對管道的平均作用力大小為由同/

【答案】C

【解析】

【詳解】A.帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運動的圓弧半徑為

故A正確，不符合題意；

B.根據(jù)

2

qvB-m——

r

可得粒子的質(zhì)量

Baa

m-----

v

故B正確，不符合題意；

C.管道內(nèi)的等效電流為

,Q

I=—=nq

故C錯誤，符合題意；

D.粒子束對管道的平均作用力大小等于等效電流受的安培力

F=BIl=Bnql

故D正確，不符合題意。

故選C。

14.在發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象后，人們往往試圖用不同的理論方法來解釋，比如，當發(fā)現(xiàn)光在地球附近的重力場

中傳播時其頻率會發(fā)生變化這種現(xiàn)象后，科學(xué)家分別用兩種方法做出了解釋。

現(xiàn)象：從地面尸點向上發(fā)出一束頻率為%的光，射向離地面高為，（遠小于地球半徑）的Q點處的接收器

上，接收器接收到的光的頻率為丫。

方法一：根據(jù)光子能量￡=（式中〃為普朗克常量，〃，為光子的等效質(zhì)量，c為真空中的光速）

和重力場中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的頻率。

第9頁，共20頁

方法二：根據(jù)廣義相對論，光在有萬有引力的空間中運動時，其頻率會發(fā)生變化，將該理論應(yīng)用于地球附

卜2GM

近，可得接收器接收到的光的頻率有=%:￡一,式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球

1__2GM

\C2（R+H）

半徑。

下列說法正確的是（）

A.由方法一得到丫=%（1+等）g為地球表面附近的重力加速度

B.由方法二可知，接收器接收到的光的波長大于發(fā)出時光的波長

C.若從Q點發(fā)出一束光照射到P點，從以上兩種方法均可知，其頻率會變小

D.通過類比，可知太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變大

【答案】B

【解析】

【詳解】A.由能量守恒定律可得

hv+mgH=牝

2

hv（）=me

解得

丫=%（1-等）

選項A錯誤；

B.由表達式

iJc-R

「2GM

Vc\R+H）

可知

即接收器接受到的光的波長大于發(fā)出的光的波長，選項B正確；

C.若從地面上的P點發(fā)出一束光照射到。點，從以上兩種方法均可知，其頻率變小，若從。點發(fā)出一束

光照射到P點，其頻率變大，選項c錯誤；

D.由上述分析可知，從地球表面向外輻射的光在傳播過程中頻率變?。煌ㄟ^類比可知，從太陽表面發(fā)出的

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光的頻率在傳播過程中變小，選項D錯誤。

故選B。

第二部分

本部分共6小題，共58分。

15.用油膜法估測油酸分子直徑是一種通過測量宏觀量來測量微觀量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中純油

酸的體積為匕在水面上形成的單分子油膜面積為S,則油酸分子的直徑d=。

【答案】?

kJ

【解析】

【詳解】［11油酸分子的直徑為

T

S

16.采用圖1所示的電路圖來測量金屬絲用的電阻率。

（1）實驗時，閉合開關(guān)s前，滑動變阻器滑片P應(yīng)處在（填或"N"）端。

（2）按照圖1連接實物圖，如圖2所示。閉合開關(guān)前檢查電路時,發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)線接錯，該導(dǎo)線為

（填"a""b"或"c”）。若閉合開關(guān)，該錯誤連接會帶來的問題有

【答案】①.M②.6③.移動滑片時，電壓表和電流表的示數(shù)不變

【解析】

【詳解】（1）口］實驗時，閉合開關(guān)S前，為保護電路，滑動變阻器滑片P應(yīng)處在最大阻值處，滑動變阻器

第11頁，共20頁

的滑片P應(yīng)處在M端。

（2）⑵[3]滑動變阻器采用分壓式接法，滑動變阻器下端兩接線柱與電源相連，故6導(dǎo)線接錯；該錯誤帶來

的問題是移動滑片的過程中電壓表和電流表的示數(shù)不變。

17.用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。

（1）關(guān)于實驗，下列做法正確的是（填選項前的字母）。

A.選擇體積小、質(zhì)量大的小球B.借助重垂線確定豎直方向

C.先拋出小球，再打開頻閃儀D.水平拋出小球

（2）圖1所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖2

為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直

方向做運動；根據(jù)，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。

8OO

OO

0O

8O

0O

0O

O

o

OO

圖2

圖1

（3）某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運動（每秒頻閃25次），

最多可以得到小球在空中運動的個位置。

（4）某同學(xué)實驗時忘了標記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標原點，沿任意

兩個相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標系X。％并測量出另外兩個位置的坐標值

（為，4）、（巧，/），如圖3所示。根據(jù)平拋運動規(guī)律，利用運動的合成與分解的方法，可得重垂線方向與

y軸間夾角的正切值為

再X2

09——!~=-x

必

y2

O

O

'圖3

【答案】①.ABD②.自由落體運動③.A球相鄰兩位置水平距離相等@.10⑤.

第12頁，共20頁

卜2-24|

【解析】

【詳解】（1）[1]A.用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，選擇體積小質(zhì)量大的小球可以減小空氣

阻力的影響，A正確；

B.本實驗需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；

CD.實驗過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯誤，D正確

故選ABD?

（2）[2][3]根據(jù)任意時刻A、B兩球豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運動；根據(jù)A

球相鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運動。

（3）[4]小球從高度為0.8m的桌面水平拋出，根據(jù)運動學(xué)公式〃=^g產(chǎn)，解得

t-0.4s

頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期

T==0.04s

25

故最多可以得到小球在空中運動個數(shù)為

-=10

T

（4）[5]如圖4、％分別表示水平和豎直方向，設(shè)重垂線方向光與），軸間的夾角為。，建立坐標系存在兩

種情況，如圖所示

當建立的坐標系為為、必時，則x軸方向做勻減速運動，根據(jù)逐差法計算加速度有

x2-2內(nèi)=-gsin6(2T)-

y軸方向在

%-2乂=geos6(27)2

聯(lián)立解得

第13頁，共20頁

tan"

當建立的坐標系為巧、力時，則x軸方向做勻加速運動，根據(jù)逐差法計算加速度有

/-2%=gsin6（27）2

y軸方向在

%-2弘=geos6（27）2

聯(lián)立解得

tan8=土二生

%-2y

綜上所述，重垂線方向與y軸間夾角的正切值為

tang二色凸1

必一2y

18.如圖所示，質(zhì)量為，”的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在。點，在。點正下方的光滑桌面上有一個與

A完全相同的靜止小球B,B距0點的距離等于繩長心現(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在

水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：

（1）A釋放時距桌面的高度H；

（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小尸：

（3）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能AE。

。

//Z//ZB/ZZ///Z/

F21

【答案】（1）——；（2）mg+m—；（3）-mv1

2g6L4

【解析】

【詳解】（1）A釋放到與B碰撞前，根據(jù)動能定理得

口12

mgH=—mV

解得

第14頁，共20頁

（2）碰前瞬間，對A由牛頓第二定律得

F-mg=m一

F=mg+加一

（3）A、B碰撞過程中，根據(jù)動量守恒定律得

mv=2叫

V.=-v

12

則碰撞過程中損失的機械能為

AF121oflY12

AE=—mv-----2m\—v=—mv

2212J4

19.022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀錄。

一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。

金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流

回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度8與電流i的關(guān)系式為

B=kia為常量）。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由

/變?yōu)?/。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為3每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s,金屬棒的質(zhì)量為〃求:

（1）金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F-

（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比q：&；

（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小Vo

第15頁，共20頁

金屬棒

【答案】（1）kI2L;（2）1:4；（3）s

【解析】

【詳解】（1）由題意可知第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強度大小為

B1=kl

金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小為

F=BJL=k『L

（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域的加速度大小為

Fkl~L

%=—=------

mm

第二級區(qū)域中磁感應(yīng)強度大小為

B2=2kl

金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域時受到安培力的大小為

2

F'=B2-2IL=4kIL

金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域的加速度大小為

F'4k

a=一=----

2mm

則金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比為

q:生=1：4

（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后，根據(jù)動能定理可得

Fs-vF's=—mv2-0

2

第16頁，共20頁

解得金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小為

_卜Ok〃Ls

Vm

20.某種負離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由

一對平行金屬板構(gòu)成的收集器.在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度?保持不變。在勻強電場作

用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L間距為從不考慮重力影響和顆粒間相互作用。

（1）若不計空氣阻力，質(zhì)量為，小電荷量為-4的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓

（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度丫方向相反，大小為一=%”,其中，為顆粒的

半徑，4為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度。

小半徑為R電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓。2；

b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和2.5pn的

兩種顆粒，若10pm的顆粒恰好100%被收集，求2.5pn的顆粒被收集的百分比。

?-?

匚?-?

==>?-0?%

合?

混^d0+

流

氣x\

一

一

E+

則++++1-

帶

收集器

dkRv

【答案】（1）U、=2d）;（2）[/=o,25%

ql32qL

【解析】

【詳解】（1）只要緊靠上極板的顆粒能夠落到收集板右側(cè)，顆粒就能夠全部收集，有

L=v°f

qE-ma

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E上

d

解得

_2d2〃喏

（2）a.顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度

煤=/

^=kRv

d

且

d__L_

v%

解得

qL

b.lOpn帶電荷量4的顆粒恰好100%被收集，顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度，所受阻力等

于電場力，有

f=kRv1mli

d

在豎直方向顆粒勻速下落

d=vmax/

2.5pm的顆粒帶電荷量為

q」=-qq

16

顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度，所受阻力等于電場力，有

于，=q'u2

d

設(shè)只有距下極板為d'的顆粒被收集，在豎直方向顆粒勻速下落

d'=v'mMt

解得

第