2023年江蘇無錫市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年江蘇無錫市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150

萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.315x10sB.3.15xl07C.31.5xl06D.3.15X103

2.已知線段AB=10cm,C是直線AB上一點，BC=4cm,若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

3.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B.鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D.黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高

4.如果代數(shù)式-3a2mb與ab是同類項，那么m的值是（）

A.（）B.1C.—D.3

2

5.如果n是整數(shù)，那么6n（）

A.能被6整除B.被6整除余1C.被6整除余2D.被6整除余3

6.某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運營調(diào)整，餐飲

類收入減少了10%,零售類收入增加了18%,若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018

年（）

A.增加12萬元B.減少12萬元C.增加24萬元D.減少24萬元

7.下列計算正確的是（）

A.%2+%2=x4B.x2+x3=2A:5

C.3x-2x=lD.x2y-2x2y--x2y

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示互為相反數(shù)的是（）

ABCD

~1~-1012345^

A.點A和點BB.點A和點DC.點B和點CD.點C和點D

9.在解方程二------=1時，去分母正確的是（）

23

A.3（x-l）-4x+3=1B.3x-l-4x+3=6

C.3x—1—4x+3=lD.3（%—1）—2（2x+3）—6

10.若m2+2m=3,則4m2+8m-1的值是（）

A.11B.8C.7D.12

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知方程x=10-4x的解與方程8x+5/n=ll的解相同，那么加=.

12.某件商品的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售可獲利10%,則這種商品的進(jìn)價為________________________元.

13.已知x=2是關(guān)于x的方程3x-a=0的解，則”的值是.

14.已知ZAOB=80°,ZBOC=50°,貝!|ZAOC=

15.在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是.

16.請你寫出一個解為2的一元一次方程：

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計算或化簡：

⑴-32C-17）-|-2;3|;

（2）；

（.—2；x：.?（一；）x4

（3）.

18.（8分）先化簡，再求值：3x2y-[2x2y-x（xy+3）],其中x=y=2.

19.（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3,0,工，-3,，1g,一3,-1.5,并用把這些數(shù)連接起來.

242

20.（8分）綜合與探究：

問題情境：如圖，已知NAOB=90°,射線OC在NAOB的外部且0°<ZBOC<180°.OM是NAOC的角平分線,

ON是NBOC的角平分線.

特例探究：（1）如圖1,

①當(dāng)NBOC=40°時，NMON的度數(shù)為°；

②當(dāng)NBOCV90。時，求NMON的度數(shù)；

猜想拓廣：（2）若NAOB=a（0<a<90°）,

①當(dāng)NAOB+NBOCV180。時，則NMON的度數(shù)是°；（用含a的代數(shù)式表示）

②當(dāng)NAOB+NBOC>180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出NMON的度數(shù).（用含a的代數(shù)式表示）

A

圖2

23_j_3

21.(8分)計算：2

(1)-3X+4-6+8x(-24)

22

(2)5^2ab-^ab6a2b-3ab2)

22.（10分）用A型和8型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺3型機器

一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比8型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.

23.（10分）某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上

每張票的價格13元11元9元

某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1.1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足5（）人.經(jīng)估算，

如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1218元.問：

（1）兩個班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以節(jié)省多少錢？

（3）如果七年級（1）班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你為兩個班設(shè)計出購買門票的方案，并指出

最省錢的方案.

24.（12分）如圖，已知線段AB上有一點C,點D、點E分別為AC、AB的中點，如果AB=1O,BC=3,求線段DE

的長.

JDF.CB

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法是將一個數(shù)改寫成axlO"(l10)的形式，進(jìn)行改寫即可.

【詳解】因為3150萬=31500000,用科學(xué)計數(shù)法表示為3.15xl(f,故答案選B.

【點睛】

本題考查的是科學(xué)計數(shù)法的改寫，能夠掌握科學(xué)計數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)線段中點的定義求出3M、BN,再分線段BC不在線段48上和在線段A8上兩種情況討論求解.

【詳解】?..M是A6的中點，N是8c的中點，.,.8M=LA8=LX10=5C,〃，BN=-BC=-X4=2cm,如圖1,線段8c

2222

不在線段A8上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2,線段5c在線段A3上時，MN=BM-BN=5-2=3cm.

綜上所述：線段MN的長度是7c/n或3c機.

故選C.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論.

3、B

【解析】選項A,數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B,數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項

C,事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D,數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查.

4、C

【分析】根據(jù)同類項的定義得出2m=1,求出即可.

【詳解】解：???單項式-3a2mb與ab是同類項,

.*.2111=1,

.1

..m=一,

2

故選C.

【點睛】

本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的

項，叫同類項.

5、A

【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運算，即是n的6倍，據(jù)此解題.

【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，

故選：A.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點，難度較易，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答

本題.

【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為丫萬元，可列如下表格

餐飲類收入零食類收入總收入

20182xX3x

2019(l-10%)2x=1.8x(l+18%)x=1.18x2.9Sx

由題意可列方程：（l+18%）x=708

解得：x=600

所以3x-2.98x=0.02x=12萬元

因此，減少了12萬元.

故選：B.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

7、D

【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【詳解】A.丁+/=2/，錯誤；

B.原式不能合并，錯誤；

C.3x-2x=x,錯誤；

D.x2y-2x2y=-x2y,正確.

故選D.

8、B

【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：數(shù)軸上有A，B,C,。四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點A和點O.

故選：B.

【點睛】

此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】去分母得：3(x-1)-2(2x+3)=1,

故選：D.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1.

10、A

【分析】把4m2+8m-1化為4(m^+2m)-l,再整體代入即可到答案

【詳解】Vm2+2m=3,

4m2+8m-l=4(m2+2m)-l=4x3-l=ll,

故選：A.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進(jìn)行解答即可.

【詳解】由x=10-4x得

x=2

?方程的解相同

二把x=2代入8x+5根=11中

8x2+5加=11

解得/”=-1

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12、240

【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為X元，

根據(jù)題意得：330x80%-x=10%x,

解得：x=240,

則這種商品每件的進(jìn)價為240元.

故答案是：240

13、6

【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值.

【詳解】把x=2代入方程得：6-a=0,

解得：a=6,

故答案為：6

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

14、30°或130°

【分析】利用角的和差關(guān)系計算.根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在NAOB內(nèi)部，另一種是OC在NAOB

外部.

【詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在NAOB的內(nèi)部.

VZAOC=ZAOB-ZBOC,ZAOB=80°,ZBOC=50°,

.?.ZAOC=80o-50o=30°；

②射線OC在NAOB的外部.

VZAOC=ZAOB+ZBOC,ZAOB=80°,ZBOC=50°,

.".ZAOC=800+50°=130°.

綜上所述，NAOC=30?；?30。.

故答案為：30?；?30。.

【點睛】

本題考查了角的計算.要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出NAOC的度數(shù).

15、角

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得.

【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，

角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，

長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，

圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，

故答案為：角.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵.

16、*-2=0.(答案不唯一)

【分析】根據(jù)題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.

【詳解】由題意：x-2=0,滿足題意；

故答案為：x-2=();

【點睛】

本題考查列一元一次方程，關(guān)鍵在于記住基礎(chǔ)知識.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)-38;(2)16;(3)

6

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)減法及絕對值的運算法則計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)

混合運算法則計算即可.

【詳解】⑴原式=—32+17—23

=-55+17

=-38.

(2)原式

='2xx；x4

=16.

(3)原式

-1-；x(-7)

-1+-.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

18、2x*2y+3x,

【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

【詳解】2y-(2x2y-x2y-3x)

2

=3x2y-(xy-3x)

=3x2y-x2y+3x

=2x2y+3x,

當(dāng)x=-g,y=2時，

“1131

原式=2x—x2+3x()=1=.

4222

【點睛】

此題考查整式的加減-化簡求值，解題關(guān)鍵在于先化簡.

19、作圖見解析，3>1->->0>-1.5>-3>-3-

224

【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比

左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“〉”號連接起來即可.

【詳解】如圖所示：

119

'4-3-1.50553

-4-3-2-101234

從大到小依次為：3>1i>1>0>-1.5>-3>-3i.

224

【點睛】

本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，

二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

20、(1)①1；②1°；(2)①②畫圖見解析；180°—,a°.

22

【分析】(1)①利用角平分線的定義分別求解NMOCNCON,從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示

NMOC,NCON,再利用AMON=ZMOC-ZNOC即可得到答案；

(2)①利用角平分線的定義與角的和差證明NMON=；NAOB,從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分

線的定義與角的和差證明NMON=1(ZAOC+NBOC),從而可得答案.

【詳解】解：(1)①ZAOB=90°,ZSOC=40°,

AAOC=90°+40°=130°,

QQM平分乙4。。，

NAOM=COM=65°,

ON平分乙BOC,

：.Z.BON=乙CON=20°,

NMON=65°-20°=45°,

故答案為：1.

②如圖1,

：OM是NAOC的角平分線，ON是NBOC的角平分線.

.*.ZMOC=—ZAOC,ZNOC=—ZBOC.

22

,:ZMON=ZMOC-ZNOC

11

ZMON=—ZAOC——ZBOC.

22

=—(ZAOC-ZBOC)

2

1,1

=—NAOB=—x90°=l°.

22

(2)①TOM是NAOC的角平分線，ON是NBOC的角平分線.

AZMOC=—ZAOC,ZNOC=—ZBOC.

22

VZMON=ZMOC-ZNOC

11

ZMON=—ZAOC——ZBOC.

22

=!(ZAOC-ZBOC)

2

=—ZAOB

2

1

--a.

2

1

故答案為:一CC.

2

②當(dāng)NAOB+NBOC>180。時補全圖形如圖2.

Z.AOB—a,

??.ZAOC+ZBOC=360°-a。,

YOM是NAOC的角平分線，ON是NBOC的角平分線.

.\ZMOC=—ZAOC,ZNOC=-ZBOC.

22

■:ZMON=NMOC+ZNOC

:.ZMON=—NAOC+-NBOC.

22

=—(NAOC+NBOC)

2

=1(360°-￡Z°)

=180°--a°.

2

所以NMON的度數(shù)為180?！筧。.

2

【點睛】

本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)

鍵.

21>(1)-24;(2)602b

【分析】(1)先計算乘方后計算乘法，最后進(jìn)行加減運算即可；

(2)先根據(jù)整式的混和運算順序和合并同類項法則，進(jìn)行化簡即可.

1313

【詳解】解：⑴原式=-9、§+4、(-24)7*卜24)+/(-24)

=-1+（-18）-（-4）+（-9）

=-1-18+4-9

=-24

⑵原式=1Oa2b-2ab2-4a2b+2ab2

=6crb

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則.

22、每箱裝12個產(chǎn)品.

【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺A型機器比5型機器一天多生產(chǎn)1

個產(chǎn)品”建立方程求解即可.

【詳解】設(shè)每箱裝x個產(chǎn)品.

,_8x+41lx+1.

由題意得--------------=1