人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)教材解讀本課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的意義和計(jì)算方法、有余數(shù)的除法、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)奠定基礎(chǔ)。除法運(yùn)算是整個(gè)小學(xué)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中是非常重要的一部分。而本課是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法的起始課，教材的編排是先教學(xué)例1小數(shù)除以整數(shù)，再教學(xué)例2整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)，最后再教學(xué)小數(shù)除以小數(shù)。這樣的編排符合知識(shí)的難易順序，但是就必然符合學(xué)生的認(rèn)知順序嗎？學(xué)生在此之前接觸的都是整數(shù)除法，包含兩種情況，一種是恰好分完，沒有余數(shù)，一種是有余數(shù)除法。對于二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知來說，除到余數(shù)比除數(shù)小即可，但對于五年級(jí)的學(xué)生來說，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義和基本性質(zhì)，余數(shù)真的不能再繼續(xù)往下除了嗎？要想讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，就要使學(xué)生的原認(rèn)知與新概念發(fā)生沖突，進(jìn)而產(chǎn)生困惑和問題，對此，我對教材進(jìn)行調(diào)整和組合，改變原有的例題呈現(xiàn)順序。以例2整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)作為帶領(lǐng)學(xué)生叩開小數(shù)除法的第一扇大門，抓住有余數(shù)除法這一切入點(diǎn)，制造認(rèn)知沖突，開展有效教學(xué)。學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)上看：五年級(jí)的學(xué)生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維也有了一定的提高，初步具備了一定的觀察、分析、抽象、概況和解決問題的能力。而且學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)除法的筆算和小數(shù)乘法的有關(guān)知識(shí)，這些都為學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了正遷移作用。從學(xué)生的發(fā)展需求上看：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算部分基本上與整數(shù)除法的計(jì)算方法相同，學(xué)生應(yīng)該能根據(jù)已有知識(shí)遷移類推，但對算理本質(zhì)的理解存在困惑。教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】1.在有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上，自主探索整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的筆算方法，借助計(jì)數(shù)器理解計(jì)數(shù)單位的變化，理解算理。2.借助整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)，自主遷移小數(shù)除以整數(shù)的筆算過程，并在對比溝通中掌握算法，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。3.感受數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程和數(shù)系的拓展，體會(huì)小數(shù)除法與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解算理、掌握算法教學(xué)難點(diǎn)：理解“添0繼續(xù)除”、“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊”、“計(jì)算過程不加小數(shù)點(diǎn)”的算理。教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖一、

溫故引新、設(shè)疑激趣（一）復(fù)習(xí)整數(shù)除法1.學(xué)生快速筆算。24÷4=

21÷5=2.課件出示筆算過程，請答對的學(xué)生舉手。（二）引發(fā)思考、自主探索1.恭喜你們成功達(dá)到了二年級(jí)小朋友的水平！那時(shí)我們知識(shí)有限，除到余數(shù)1就結(jié)束了，但現(xiàn)在五年級(jí)了，余數(shù)1真的不能再繼續(xù)除以5了嗎？2.請你在原來的豎式基礎(chǔ)上繼續(xù)除下去?！驹O(shè)計(jì)意圖】立足學(xué)情的基礎(chǔ)上，為最大程度激發(fā)學(xué)生的探究欲望，搭建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，我調(diào)整了教材中例題的順序，先教學(xué)例2“整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的情況”。這樣的安排，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生對除法意義以及小數(shù)意義的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生從已有的有余數(shù)除法過渡到小數(shù)除法，這樣更有利于算理的理解、算法的遷移，同時(shí)也有利于學(xué)生更深刻地理解小數(shù)的意義。二、數(shù)形結(jié)合、感悟算理（一）理解計(jì)數(shù)單位的變化1.展示學(xué)生作品：預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：2.這兩個(gè)豎式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3.被除數(shù)的十位上為什么沒有數(shù)？你能結(jié)合計(jì)數(shù)器說一說平均分的過程嗎？4.師生交流：（1）十位上的2顆珠子怎樣平均分成5份？（2）把2個(gè)十轉(zhuǎn)變成20個(gè)一。一共有21個(gè)一，怎么分？（3）余下的1個(gè)一還能不能繼續(xù)在個(gè)位上平均分成5份？那該怎么辦？（4）把1個(gè)一轉(zhuǎn)化成10個(gè)十分之一。所以你覺得哪一種寫法更能體現(xiàn)把10個(gè)十分之一平均分的過程？（二）理解末尾添01.被除數(shù)后面沒有數(shù)了，1后面的0哪里來的？2.為什么可以在被除數(shù)的末尾加上0？（三）理解小數(shù)點(diǎn)的位置1.這個(gè)10表示什么意思？然后怎么分？2.2要寫在什么位？怎么體現(xiàn)2在十分位？（加上小數(shù)點(diǎn)）3.

所以把22平均分成5份，每一份分得4個(gè)一和2個(gè)十分之一，所以答案是4.2.（四）

對比提升1.二年級(jí)我們知道整數(shù)除法有些恰好分完，沒有余數(shù)，有些分不完，有余數(shù)。但數(shù)學(xué)在發(fā)展，你們在進(jìn)步，經(jīng)過三年級(jí)認(rèn)識(shí)小數(shù)，四年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義我們知道可以把余數(shù)的計(jì)數(shù)單位變小，讓它的數(shù)量變多就可以繼續(xù)除下去！2.揭題：小數(shù)除法。3.這是整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)！小數(shù)除法的知識(shí)還有很多很多。你覺得還有什么除法，結(jié)果也是小數(shù)？預(yù)設(shè)：小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)除以小數(shù)……【設(shè)計(jì)意圖】如何將抽象的算理直觀化？借助計(jì)數(shù)器這一直觀模型，引導(dǎo)學(xué)生將“分—換—再分”這一平均分的過程，與豎式運(yùn)算中的“除—添‘0’—再除”的過程建立起聯(lián)系，使學(xué)生直觀理解“添0”的過程就是當(dāng)大單位不夠分時(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)量更多的小計(jì)數(shù)單位的過程，理解算理。三、遷移類比、自主探索（一）自主探索、對比感悟1.學(xué)生自主筆算22.4÷4。2.展示學(xué)生兩種筆算過程，比較兩個(gè)豎式的異同。3.討論：寫2.4和寫24表示的大小一樣嗎？其實(shí)豎式后面都有一張隱藏的數(shù)位順序表，所以寫2.4還是24表示的大小一樣。4.學(xué)生辯論：寫24還是寫2.4更符合平均分的過程呢？5.結(jié)合計(jì)數(shù)器說一說個(gè)位上的2顆珠子和十分位上的4顆珠子怎樣繼續(xù)平均分成4份？（二）新舊對比、歸納算法1.小數(shù)除以整數(shù)，沒有學(xué)過，你們怎么會(huì)筆算？2.小數(shù)除法和整數(shù)除法最大的不同是什么？3.多了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，相當(dāng)于每個(gè)數(shù)所在的數(shù)位也就發(fā)生了變化。（移動(dòng)數(shù)位順序表）你發(fā)現(xiàn)了什么？4.把22.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就是把被除數(shù)擴(kuò)大到原來的十倍，除數(shù)不變，商也會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍，這是我們以前學(xué)過的商的變化規(guī)律。所以可以把22.4÷4看成224÷4來計(jì)算，最后要把56縮小到原來的十分之一，小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)一位。5.想象一下，繼續(xù)向左移動(dòng)一位，算式是什么？（2.24÷4=0.56）6.這三個(gè)豎式中的20和24表示的意思一樣嗎？7.其實(shí)分的過程和方法是一樣的，只是每次分的計(jì)數(shù)單位不同。還有哪些除法算式也可以看成224÷4來計(jì)算？8.歸納算法：小數(shù)除以整數(shù)可以按照整數(shù)除法的方法，除的過程中要做到相同數(shù)位對齊！9.在小數(shù)除法中怎么快速判斷相同數(shù)位對齊?。ㄐ?shù)點(diǎn)對齊）?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生有了整數(shù)除以整數(shù)的算法理解基礎(chǔ)，本環(huán)節(jié)的小數(shù)除以整數(shù)，我放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主嘗試、交流辯論，在師生和生生的交流中，借助計(jì)數(shù)器理解算理，并借助數(shù)位順序表的移動(dòng)，溝通商的變化規(guī)律，自主歸納算法。四、練習(xí)鞏固、學(xué)以致用三位同學(xué)去三家店買同樣的筆記本，甲買了6本共花37.5元，乙買了7本共花42.56元，丙買了4本共花29元。誰買的最實(shí)惠？（一）估算1.如何快速判斷？2.學(xué)生估算排除丙。（二）筆算1.學(xué)生筆算甲、乙購買的單價(jià)。2.展示學(xué)生錯(cuò)例，學(xué)生改錯(cuò)。著重說明37.5÷6之后十分位上繼續(xù)添0以及42.56÷7中十位上不夠商1要商0。3.那丙商店到底多少元呢？學(xué)生筆算29÷4。4.在計(jì)算29÷4的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)合計(jì)數(shù)器說一說除的過程。預(yù)設(shè)：添1次0還不夠，要添2次0。（三）拓展1.如果還有余數(shù)呢？2.每次除，都是把余數(shù)添上0，把大的計(jì)數(shù)單位變成小的計(jì)數(shù)單位。那是不是只要繼續(xù)添0，就一定能除盡呢？（出示10÷3）你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】本著練習(xí)“算用結(jié)合”、“一題多用”的原則，我設(shè)計(jì)了一道綜合性的解決問題，將估算和筆算相結(jié)合，凸顯估算的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)在筆算的難度上又是一次提升，并在生生互評中突破難點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的增長。五、全課小結(jié)、拓