高考數二輪復習專題訓練：三角函數

PAGEPAGE12013版高考數學二輪復習專題訓練：三角函數本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知扇形OAB的圓心角為，其面積是2cm2則該扇形的周長是()cm。A．8 B．6 C．4 D．2【答案】B2．函數(x∈［-π,0］)的單調遞增區(qū)間是()A． B． C． D．【答案】D3．的值是()A． B． C． D．【答案】D4．已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內的弧長為()A．B．C．D．【答案】B5．下列命題正確的是()A．終邊相同的角都相等 B．鈍角比第三象限角小C．第一象限角都是銳角 D．銳角都是第一象限角【答案】D6．已知角的終邊過點P(-4k,3k)(),則的值是()A． B．C．或 D．隨著k的取值不同其值不同【答案】B7．sin585°的值為()A． B． C． D．【答案】A8．若，則的值為()A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D9．設銳角q使關于x的方程x2+4xcosq+cotq=0有重根，則q的弧度數為()A．eq\f(p,6)B．eq\f(p,12)或eq\f(5p,12)C．eq\f(p,6)或eq\f(5p,12)D．eq\f(p,12)【答案】B10．，則的值為()A． B． C． D．－【答案】A11．°=()A． B． C． D．【答案】C12．若角的終邊上有一點，且，則的值為()A． B． C．或 D．或【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．設,則的值為____________.【答案】14．在中，內角的對邊分別是，若，，則．【答案】30°15．已知扇形的周長為，圓心角為弧度，則該扇形的面積為____________【答案】916．設扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數是____________【答案】2三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．化簡【答案】18．已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）． (1）求tanα的值； (2）求sin（2α－）的值．【答案】（1）由tan（α＋eq\f(π,4)）＝－3可得eq\f(tanα＋1,1－tanα)＝－3．解得tanα＝2．(2）由tanα＝2，α∈（0，eq\f(π,2)），可得sinα＝eq\f(2\r(5),5)，cosα＝eq\f(\r(5),5)．因此sin2α＝2sinαcosα＝eq\f(4,5)，cos2α＝1－2sin2α＝－eq\f(3,5)，sin（2α－eq\f(π,3)）＝sin2αcoseq\f(π,3)－cos2αsineq\f(π,3)＝eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＋eq\f(3,5)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(4＋3\r(3),10)．19．在銳角△中，、、分別為角A、B、C所對的邊，且(Ⅰ)確定角C的大小；(Ⅱ）若＝,且△的面積為，求的值.【答案】（Ⅰ）∵由正弦定理得∴∵是銳角三角形，∴(Ⅱ）,由面積公式得∴由余弦定理得∴20．在中，已知，cosA=,(1）求的值；(2）求邊的長。【答案】（1）∵，cosA=，、、為的內角，∴，，∴，。(2）∵，∴，。又由正弦定理，得，。由，，解得，?！?，，即邊的長為5。21．已知.(1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）(2）22．設f(x)＝eq\f(cosx,cos(30°－x))，(1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值【答案】（1）f(x)＋f(60°－x)＝eq\f(cosx,cos(30°－x))＋eq\f(cos(60°－x),cos(x－30°))＝eq\f(cosx＋cos(60°－x),cos(30°－x))＝eq\f(\r(3)sin(60°＋x),cos(30°－x))＝eq\r(3)，(2）f(x)＋f(60°－x)＝e