6.2機(jī)械振動(dòng)（高考真題與課后專項(xiàng)提升練）

6.2機(jī)械振動(dòng)——高考真題與課后專項(xiàng)提升練（2024?浙江）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為l，豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l，小球和光源做小振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，在觀測屏上可觀測小球影子的運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動(dòng)圖像如圖2所示，則（）A．t1時(shí)刻小球向上運(yùn)動(dòng) B．t2時(shí)刻光源的加速度向上 C．t2時(shí)刻小球與影子相位差為π D．t3時(shí)刻影子的位移為5A【解答】解：A．以豎直向上為正方向，根據(jù)圖2可知，t1時(shí)刻，小球位移為零，位于平衡位置，隨后位移變?yōu)樨?fù)值，且大小增大，可知，t1時(shí)刻小球向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．以豎直向上為正方向，t2時(shí)刻光源的位移為正值，光源振動(dòng)圖像為正弦函數(shù)，表明其做簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F回＝﹣kx和F＝ma可得：a=可知，其加速度方向與位移方向總是相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖2可知，小球與光源的振動(dòng)步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動(dòng)步調(diào)總是相同，即t2時(shí)刻小球與影子相位差為0，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖2可知，t3時(shí)刻，光源位于最低點(diǎn)，則小球位于最高點(diǎn)，根據(jù)光的直線傳播可知，屏上影子的位置也處于最高點(diǎn)，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得：ll解得：x影子＝5A即t3時(shí)刻影子的位移為5A，故D正確。故選：D。（2023?上海）真空中有一點(diǎn)P與微粒Q，Q在運(yùn)動(dòng)中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是（）A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度減小 C．速度增大，加速度不變 D．速度減小，加速度不變【解答】解：ABC、微粒Q可能正在向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若正在向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則位移在減小，回復(fù)力在減小，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度在減小，這時(shí)回復(fù)力方向指向P點(diǎn)，和速度方向一致，速度在增大，故A錯(cuò)誤，B正確；D、微粒Q可能遠(yuǎn)離P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則位移在增大，回復(fù)力在增大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度在增大，這時(shí)回復(fù)力方向指向P點(diǎn)，和速度方向相反，速度在減小，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2022?重慶）某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L。t＝0時(shí)刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播（視為簡諧波），t1時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動(dòng)，此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動(dòng)圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，則（）A．浮標(biāo)的振動(dòng)周期為4t1 B．水波的傳播速度大小為L4C．32t1時(shí)刻浮標(biāo)沿D．水波的波長為2L【解答】解：A.根據(jù)振動(dòng)圖像可知，波源在0時(shí)刻振動(dòng)，波形經(jīng)過t1=14T傳遞到浮標(biāo)處，浮標(biāo)的振動(dòng)周期為T＝4t1，故B.波源的振動(dòng)情況經(jīng)過t1傳到距離L處的浮標(biāo)，可知波速大小為v=Lt1C.根據(jù)虛線圖像可知浮標(biāo)在32t1時(shí)刻沿y軸正方方向運(yùn)動(dòng)，故CD、水波的波長為λ＝vT=Lt1?4t1＝4L故選：A。（2022?北京）在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。t＝0時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)。t=34A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) B．t=34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4C．t=34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5D．該列繩波的波速為8a【解答】解：A、由t=34T時(shí)的波形圖可知，波剛好穿到質(zhì)點(diǎn)P6，根據(jù)上下坡法，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源的起振方向也沿y軸正方向，故t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B、由圖可知，在t=34T時(shí)質(zhì)點(diǎn)P4處于正的最大位移處，故速度為零，故C、由圖可知，在t=34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P5沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，故D、由圖可知：λ解得：λ＝8a故該列繩波的波速為v=λT=故選：D。（2023?河北）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1裝置測量重力加速度。擺線上端固定在O點(diǎn)，下端懸掛一小鋼球，通過光電門傳感器采集擺動(dòng)周期。（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是ABD。（多選）A．小鋼球擺動(dòng)平面應(yīng)與光電門U形平面垂直B．應(yīng)在小鋼球自然下垂時(shí)測量擺線長度C．小鋼球可以換成較輕的橡膠球D．應(yīng)無初速度、小擺角釋放小鋼球（2）組裝好裝置，用毫米刻度尺測量擺線長度L，用螺旋測微器測量小鋼球直徑d。螺旋測微器示數(shù)如圖2，小鋼球直徑d＝mm，記擺長l=L+d（3）多次改變擺線長度，在小擺角下測得不同擺長l對應(yīng)的小鋼球擺動(dòng)周期T，并作出l﹣T2圖像，如圖3。根據(jù)圖線斜率可計(jì)算重力加速度g＝m/s2（保留3位有效數(shù)字，π2取9.87）。（4）若將擺線長度誤認(rèn)為擺長，仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的重力加速度值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。【解答】解：（1）A．使用光電門測量時(shí)，光電門U形平面與被測物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直是光電門使用的基本要求，故A正確；B．測量擺線長度時(shí)，要保證繩子處于伸直狀態(tài)，故B正確；C．單擺是一個(gè)理想化模型，若采用質(zhì)量較輕的橡膠球，空氣阻力對擺球運(yùn)動(dòng)的影響較大，故C錯(cuò)誤；D．無初速度、小擺角釋放的目的是保持?jǐn)[球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不形成圓錐擺，且單擺只有在擺角很小的情況下才可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，使用T=2πl(wèi)g計(jì)算單擺的周期，故故選：ABD。（2）螺旋測微器的精確度為0.01mm，小鋼球直徑d＝20mm+3.5×0.01mm＝20.035mm（3）單擺周期公式T=2π整理得l=結(jié)合l﹣T2圖像可知，圖像的斜率k=解得g＝9.87m/s2（4）若將擺線長度L誤認(rèn)為擺長l，有T=2π則得到的圖線為L=仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，圖線斜率不變，仍為g4π2故答案為：（1）ABD；（2）20.035；（3）9.87；（4）不變。一、單項(xiàng)選擇題（2023秋?奉化區(qū)期末）小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s，小球第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過0.2s，小球第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長時(shí)間該小球第三次經(jīng)過P點(diǎn)（）A．0.6s B．2.4s C．0.8s D．2.1s【解答】解：若從O點(diǎn)開始向右振子按下面路線振動(dòng)，作出示意圖如圖1，則振子的振動(dòng)周期為T＝（0.5+0.22）×4s則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過時(shí)間Δt＝T﹣0.2s＝2.4s﹣0.2s＝2.2s第三次經(jīng)過P點(diǎn)；若振子從O點(diǎn)開始向左振動(dòng)，則按下面路線振動(dòng)，作出示意圖如圖2：則由（0.5+0.22）s振子的振動(dòng)周期為T＝0.8s，則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過時(shí)間Δt'＝T﹣0.2s＝0.8s﹣0.2s＝0.6s第三次經(jīng)過P點(diǎn)；故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?遼陽期末）蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz，則下列說法正確的是（）A．昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定 B．當(dāng)“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率大于300Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng) C．當(dāng)“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.002s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大 D．“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越小，絲網(wǎng)的振幅越大【解答】解：A．受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定，故A正確；B．絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定，當(dāng)“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率大于300Hz時(shí)，絲網(wǎng)仍然振動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.002s時(shí)，其頻率為f=1而其驅(qū)動(dòng)頻率應(yīng)等于絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz，絲網(wǎng)的振幅最大時(shí)，所以當(dāng)“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.002s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅不是最大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)共振的條件可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)的振幅越大，即“落網(wǎng)”的昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越接近200Hz，絲網(wǎng)的振幅越大，故D錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?西安期末）在實(shí)驗(yàn)室可以做“聲波碎杯”的實(shí)驗(yàn)。用手指輕彈一只酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得這聲音的頻率為500Hz。將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉。下列說法中正確的是（）A．操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到最大 B．操作人員一定是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波 C．操作人員一定是同時(shí)增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率 D．操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz【解答】解：當(dāng)物體發(fā)生共振時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大，甚至可能造成物體解體，將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，將酒杯震碎是共振現(xiàn)象，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率，而酒杯的固有頻率為500Hz，故操作人員一定是將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（2023秋?密山市期末）如圖所示，圖甲為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知下列說法中正確的是（）A．彈簧振子受重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力 B．t＝0.1s時(shí)，彈簧振子的位移為522C．從t＝0到t＝0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)地增加 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的回復(fù)力相同【解答】解：A、彈簧振子受重力、支持力、彈簧彈力，彈簧彈力提供回復(fù)力，回復(fù)力是效果力，不能出現(xiàn)在受力分析中，故A錯(cuò)誤；B、由圖乙知T＝0.8s，則振動(dòng)圓頻率為ω=2πT=2.5πrad/s振子的振幅為5cm，所以其振動(dòng)方程為x＝Asinωt＝5sin2.5πt（cm）所以在t＝0.1s時(shí)，振子的位移為x＝5sin（2.5π×0.1）cm=5C、從t＝0到t＝0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的位移越來越大，彈簧的彈性勢能越來越大，振子動(dòng)能越來越小，故C錯(cuò)誤；D、在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子分別在A、B兩端點(diǎn)，回復(fù)力均指向平衡位置O點(diǎn)，大小相等，方向相反，則回復(fù)力不相同，故D錯(cuò)誤；故選：B。（2023秋?萊西市期末）豎直方向振動(dòng)的彈簧振子及其振動(dòng)圖像如圖所示，已知小球質(zhì)量為m＝10g，彈簧的勁度系數(shù)為k＝10N/m，下列說法正確的是（）A．振子（小球）的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝5sin（πt）cm B．在第1s末到第2s末這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能在減少、彈性勢能在增加 C．小球的最大加速度為50m/s2 D．該小球在0～20s內(nèi)的位移為100cm【解答】解：A．由圖可知，小球振動(dòng)的周期T為4s，振幅A為5cm，則小球的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin(2π故A錯(cuò)誤；B．小球在最大位移處速度為零，彈簧彈性勢能最大，所以在第1s末到第2s末這段時(shí)間內(nèi)，小球從最大位移運(yùn)動(dòng)到平衡位置，則小球的動(dòng)能在增加、彈性勢能在減小，故B錯(cuò)誤；C．小球在最大位移處時(shí)受到的彈力最大為F＝kA＝10N/m×5×10﹣2m＝0.5N則根據(jù)牛頓第二定律可得，小球的最大加速度為a=F故C正確；D．由圖可知，小球周期為4s，20s即為4個(gè)周期，所以該小球在0～20s內(nèi)的位移為零，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?長寧區(qū)校級期末）如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，單擺在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，已知擺球從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)歷時(shí)0.5s，則下列說法中正確的是（）A．?dāng)[球從A點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即完成一次全振動(dòng) B．單擺的擺長約為1m C．從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，擺球受到的拉力不斷增大，回復(fù)力也不斷增大 D．將單擺從地面移至山頂，擺動(dòng)周期將增大【解答】解：A．?dāng)[球從A點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后從B點(diǎn)再經(jīng)過O點(diǎn)返回A點(diǎn)，擺球完成一次全振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合A的分析與題意可知，單擺周期為1s，根據(jù)T=2πLg，解得擺長L≈0.25m，故C．?dāng)[球從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)細(xì)繩與豎直方向之間的夾角為θ，則擺球受到的拉力：F=mgcosθ+mv2L，擺球從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，θ減小，速度v增大，可知擺球受到的拉力不斷增大；回復(fù)力F回＝mgsinθ，可知回復(fù)D．將單擺從地面移至山頂，由于重力加速度減小，由單擺周期公式T=2πLg可知，擺動(dòng)周期將增大，故故選：D。（2023秋?長寧區(qū)校級期末）近些年，科學(xué)家們逐步對極地進(jìn)行開發(fā)和探索，由于極地大面積被冰雪覆蓋，開發(fā)和探索的進(jìn)度受到影響，人們?yōu)榱思涌爝M(jìn)度發(fā)明了共振破冰船，如圖所示。破冰船利用專用傳感器感應(yīng)冰面的振動(dòng)反饋，自動(dòng)調(diào)節(jié)錘頭振動(dòng)頻率。當(dāng)冰層與錘頭發(fā)生共振時(shí)，可以大幅提高破冰效率。結(jié)合所學(xué)知識(shí)，下列說法正確的是（）A．錘頭振動(dòng)頻率越高，冰層的振動(dòng)幅度越大，破冰效果越好 B．破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率等于冰層的固有頻率 C．破冰船停止工作后，冰層余振的振幅越來越小，頻率也越來越小 D．對于不同冰層，破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率相同【解答】解：AB、當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)力頻率增大，振幅增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率大于固有頻率時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)力頻率增大，振幅減小，所以錘子的頻率越高，冰層的振動(dòng)振幅不一定越大，破冰效果與振幅有關(guān)，所以頻率越高，破冰效果不一定越好，故A錯(cuò)誤，B正確；C、破冰船停止工作后，由于阻尼作用，冰層余振的振幅越來越小，但頻率不變，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)共振條件可知，破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率等于冰層的固有頻率，但是不同冰層固有頻率不同，所以錘頭的振動(dòng)頻率不相同，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2022秋?聊城期末）某同學(xué)因疫情居家學(xué)習(xí)期間，偶然發(fā)現(xiàn)一根不可伸長的細(xì)線垂到窗沿，他想利用單擺原理粗測細(xì)線的總長度。先將線的下端系上一個(gè)小球，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好與窗戶上沿接觸且保持豎直，球在最低點(diǎn)B時(shí)，球心到窗上沿的距離為1m。他打開窗戶，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)作小角度擺動(dòng)，如圖所示。從小球第1次通過圖中的B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，到第21次通過B點(diǎn)共用時(shí)24s，g＝10m/s2，π2≈10。由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算細(xì)線的長度約為（）A．1.4m B．2.0m C．2.8m D．4.0m【解答】解：做單擺運(yùn)動(dòng)的小球一個(gè)周期內(nèi)2次經(jīng)過最低點(diǎn)，所以從小球第1次通過圖中的B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，到第21次通過B點(diǎn)共10個(gè)周期，則T=tn=設(shè)細(xì)線的長度為L，球心到窗上沿的距離為d，由單擺的周期公式可得T=π代入數(shù)據(jù)解得L≈2.0m故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。（2022秋?德州期末）如圖甲所示，水平彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，小球的位移x隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示。已知t＝2s時(shí)，小球位于A點(diǎn)。以下說法正確的是（）A．小球的振動(dòng)周期是4s，t＝0時(shí)，小球位于O點(diǎn) B．0﹣2s內(nèi)，小球的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生改變 C．0﹣2s內(nèi)，小球的速度先變小再變大 D．t＝1s時(shí)，小球的加速度最大【解答】解：A．由振動(dòng)圖像可知，小球的振動(dòng)周期是4s，t＝2s時(shí)，小球位于A點(diǎn)，可知t＝0時(shí)，小球位于B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；BC．0﹣2s內(nèi)，小球由B點(diǎn)到A點(diǎn)，則小球的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生改變，小球的速度先變大再變小，故B正確，C錯(cuò)誤；D．t＝1s時(shí)，小球在平衡位置O點(diǎn)，此時(shí)小球的加速度為零，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2023春?紹興期末）如圖甲所示，一單擺懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方P點(diǎn)處有一個(gè)釘子，單擺擺動(dòng)的夾角始終小于7°，從t＝0時(shí)刻開始繩子上的拉力大小隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，A、C分別為運(yùn)動(dòng)過程中左右兩側(cè)最高點(diǎn)，B為最低點(diǎn)，忽略一切阻力，下列說法正確的是（）A．繩子遇到釘子后，繩子上的拉力變小 B．t＝0.4πs時(shí)小球在C位置 C．OA的長度為0.4m D．OP之間的距離為1.2m【解答】解：A．繩子遇到釘子后，單擺的速度不變，單擺的擺長減小，根據(jù)牛頓第二定律有FT可知繩子上的拉力變大，故A錯(cuò)誤；B．單擺在BA區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺長較長，運(yùn)動(dòng)周期長，t＝0.4πs時(shí)繩子上的拉力最小，為擺動(dòng)過程的最高點(diǎn)，故t＝0.4πs時(shí)小球在A位置，故B錯(cuò)誤；C．OA的為擺長時(shí)單擺的周期T=2(0.6-代入數(shù)據(jù)可得lOA＝1.6m故C錯(cuò)誤；D．PC的為擺長時(shí)單擺的周期T1代入數(shù)據(jù)可得lPC＝0.4mOP之間的距離為lOP＝lOA﹣lPC＝1.6m﹣0.4m＝1.2m故D正確。故選：D。二、多項(xiàng)選擇題（多選）（2023秋?新市區(qū)校級期末）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可視為豎直方向上的簡諧運(yùn)動(dòng)，測得振動(dòng)周期為0.5s。規(guī)定豎直向上為正方向，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)后的振動(dòng)圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是（）A．回復(fù)力等于浮力 B．回復(fù)力等于重力和浮力的合力 C．振動(dòng)周期與按壓的深度無關(guān) D．振動(dòng)表達(dá)式為x＝4sin（4πt-5π6【解答】解：AB、對試管，漂浮時(shí)，mg＝ρgSh0，按壓后，F(xiàn)合＝ρgSh﹣mg＝ρgSh﹣ρgSh0＝ρgSx，大小與離開最初位置的距離成正比，方向總是指向最初位置，滿足回復(fù)力定義，故B正確，A錯(cuò)誤；C、簡諧振動(dòng)的周期與振幅無關(guān)，由簡諧振動(dòng)周期公式T=2πmk，根據(jù)回復(fù)力F合＝ρgSh﹣mg＝ρgSh﹣ρgSh0＝ρgSx＝kx，聯(lián)立解得T=2πmD、振幅A＝4cm，T＝0.5s，簡諧位移函數(shù)式x=4sin(2πTt+φ)，將0時(shí)刻x=-A2和t1時(shí)刻x=-A(ωt故選：BCD。（多選）（2022秋?江漢區(qū)校級期末）如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置。振子到達(dá)D點(diǎn)開始計(jì)時(shí)。以豎直向上為正方向，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．振子在O點(diǎn)受到的彈簧彈力等于零 B．振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sin(πt-C．0.5s～1.0s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為5cm D．t＝0.25s和t＝0.75s時(shí)，振子的速度不同，但加速度大小相等【解答】解：A．振子在O點(diǎn)受到的回復(fù)力為零，此時(shí)彈簧彈力等于振子自身重力大小，故A錯(cuò)誤；B．由圖乙可得，振子的振幅A＝5cm，初相位φ0=-π2，周期T＝2.0s，則圓頻率ω=2πC．由圖t＝0.5s時(shí)刻振子在平衡位置，t＝1.0s時(shí)刻振子到達(dá)最大位移處，位移為5cm，所以在0.5s～1.0s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為5cm，故C正確；D、根據(jù)簡諧振動(dòng)的對稱性可知，在t＝0.25s和t＝0.75s時(shí)，振子的速度相等，加速度大小相等，故D錯(cuò)誤。故選：BC。（多選）（2022秋?湖州期末）如圖甲所示，裝有少量鐵砂的細(xì)玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，把玻璃管向下緩慢按壓一小段距離后放手，忽略阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．振動(dòng)周期與按壓的深度有關(guān) B．回復(fù)力等于重力和浮力的合力 C．振動(dòng)過程中玻璃管（含鐵砂）的機(jī)械能守恒 D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管的位移減小，加速度減小，速度增大【解答】解：A．由于玻璃管做簡諧振動(dòng)，結(jié)合簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，該振動(dòng)的周期與振幅無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．裝有少量鐵砂的細(xì)玻璃管豎直漂浮在水中，細(xì)玻璃管只受重力和浮力作用，其做簡諧振動(dòng)的回復(fù)力等于重力和浮力的合力，故B正確；C．玻璃管在做簡諧振動(dòng)的過程中，液體的浮力對玻璃管做功，所以振動(dòng)的過程中玻璃管的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)玻璃管向著平衡位置，速度增大；玻璃管的位移減小，根據(jù)加速度a=-kxm故選：BD。三、非選擇題（2022秋?衡南縣期末）將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力，圖甲中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn)，現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉到A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來回?cái)[動(dòng)，