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《量化投資方略與技術(shù)》結(jié)課報告學(xué)科專業(yè):研究方向:姓名:學(xué)號:7月9日
目錄1目標(biāo)股票的選取 31.1備選對象 31.2擇股標(biāo)準(zhǔn) 42投資組合的構(gòu)建 42.1目標(biāo)股票的收益率 42.2最優(yōu)投資組合 63預(yù)期收益和風(fēng)險 74風(fēng)險對沖策略 8附錄A:原始數(shù)據(jù) 10表A1:財務(wù)指標(biāo) 10表A2:投資組合股票收益率(節(jié)選) 11表A3:投資組合日收益率(節(jié)選) 11表A4:資產(chǎn)組合預(yù)期收益率(節(jié)選) 12表A5:滬深300股指期貨日收盤價和收益率(節(jié)選) 12附錄B:代碼 13B1:擇股 13B2:投資組合風(fēng)險-收益的計算 13B3:最優(yōu)投資組合求解 14
1目的股票選用1.1備選對象從上海主板、深圳主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板分別隨機選取10只股票,列示于表1.1中:表1.1投資組合備選對象所屬板塊股票名稱股票代碼上海主板武鋼股份600005中華人民共和國國貿(mào)600007首創(chuàng)股份600008包鋼股份600010華能國際600011日照港600017上港集團600018上海電力600021中華人民共和國石化600028三一重工600031深圳主板萬科A000002.SZ世紀(jì)星源000005.SZ深振業(yè)A000006.SZ零七股份000007.SZ中華人民共和國寶安000009.SZ南玻A000012.SZ沙河股份000014.SZ深康佳A000016.SZ深華發(fā)A000020.SZ深赤灣A000022.SZ中小板新和成00.SZ鴻達(dá)興業(yè)00.SZ偉星股份00.SZ華邦穎泰00.SZ德豪潤達(dá)00.SZ精功科技00.SZ大族激光00.SZ天奇股份00.SZ傳化股份00.SZ盾安環(huán)境00.SZ創(chuàng)業(yè)板特銳德300001南風(fēng)股份300004萊美藥業(yè)300006漢威電子300007立思辰300010鼎漢技術(shù)300011新寧物流300013億緯鋰能300014銀江股份300020大禹節(jié)水3000211.2擇股原則本文使用財務(wù)選股辦法選取投資組合目的股票,所使用財務(wù)指標(biāo)來源于上市公司財務(wù)報表,詳細(xì)原則為:①每股收益(EPS)排名前16位;②凈資產(chǎn)收益率(ROE)排名前16位;③銷售凈利率(NPM)排名前20位同步滿足以上三個條件成為備選股票。使用R軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行解決(解決過程見附錄B1),選取出滿足條件10只股票,剔除停牌股票后,共有8只股票進(jìn)入投資組合。(表1.2)表1.2投資組合股票股票代碼股票名稱所屬市場備注600007中華人民共和國國貿(mào)上海主板600011華能國際600018上港集團600021上海電力000002.SZ萬科A深圳主板000022.SZ深赤灣A停牌00.SZ大族激光中小板00.SZ傳化股份00.SZ新和成00.SZ偉星股份停牌2投資組合構(gòu)建2.1目的股票收益率8只股票日收益率和合計收益率如圖2.1和2.2所示:圖2.1日收益率圖2.2合計收益率股票有關(guān)系數(shù)矩陣如下:萬科A華能國際上海電力新和成大族激光傳化股份中華人民共和國國貿(mào)上港集團萬科A1.0000.4030.3360.2920.2850.3090.4840.346華能國際0.4031.0000.5100.2810.2870.2820.3540.353上海電力0.3360.5101.0000.3050.3390.2870.3820.397新和成0.2920.2810.3051.0000.4170.3330.3700.333大族激光0.2850.2870.3390.4171.0000.4060.3830.332傳化股份0.3090.2820.2870.3330.4061.0000.2870.244中華人民共和國國貿(mào)0.4840.3540.3820.3700.3830.2871.0000.445上港集團0.3460.3530.3970.3330.3320.2440.4451.0002.2最優(yōu)投資組合依照馬科維茨資產(chǎn)組合理論擬定最優(yōu)投資組合,該理論核心是在給定收益水平下,擬定資產(chǎn)組合中每只股票權(quán)重使風(fēng)險最小;或者在給定風(fēng)險承受能力狀況下,選取權(quán)重使組合盼望收益最大。假設(shè)市場上僅有種資產(chǎn),其收益率向量記為,投資者投資此種風(fēng)險資產(chǎn)資產(chǎn)組合向量記為。兩種資產(chǎn)收益率協(xié)方差記為,,其相應(yīng)協(xié)方差矩陣記為。相應(yīng)地,該資產(chǎn)組合收益率為,總風(fēng)險為。最優(yōu)投資組合含義是在給定預(yù)期收益水平下,風(fēng)險最小投資方略,即:s.t.其中代表預(yù)期收益。數(shù)據(jù)解決過程見附錄B2、B3,計算所得最優(yōu)投資組合(表2.1)收益率方差(風(fēng)險)為0.。表2.1最優(yōu)投資組合(節(jié)選)股票名稱萬科A華能國際上海電力新和成大族激光傳化股份中華人民共和國國貿(mào)上港集團組合權(quán)重0.11310.4434-0.02570.2366-0.13750.07890.14570.14571日收益率/1/50.0390.0270.0340.0540.0360.0520.0440.0363.917%/1/60.030.0130.0330.0120.0530.0370.0350.0231.504%/1/7-0.006-0.003-0.013-0.016-0.0050.02-0.0040.009-0.246%/1/80.006-0.008-0.019-0.049-0.0380.035-0.007-0.042-1.336%/1/9-0.0010.0240.0560.0190.0610.0680.0260.0091.555%/1/12-0.0120-0.0060.0030.012-0.021-0.0220.023-0.352%/1/13-0.035-0.022-0.025-0.043-0.037-0.056-0.058-0.02-3.384%注:①文中使用是無買空限制投資組合模型,因而也許浮現(xiàn)權(quán)重為負(fù)狀況。②由于篇幅所限,上表僅列示了日收益率某些計算成果,完整時間跨度為1月日—7月2日。該投資組合日收益率和合計收益率分別如圖2.1和圖2.2所示:圖2.1投資組合日收益率圖2.2投資組合合計收益率3預(yù)期收益和風(fēng)險報告采用CAPM模型計算投資組合預(yù)期收益率和風(fēng)險。其中,為資產(chǎn)組合盼望收益率,為無風(fēng)險資產(chǎn)收益率,代表資產(chǎn)組合系數(shù),表達(dá)市場組合預(yù)期收益率。其中,是股票(組合)收益率與市場組合收益率協(xié)方差,為市場組合收益率方差。也即代表了股票(組合)收益率變動對市場組合收益率變動敏感度,因而用來衡量該股票(組合)系統(tǒng)性風(fēng)險大小。本文使用滬深300指數(shù)代表市場組合,經(jīng)計算可得,投資組合與市場組合協(xié)方差,市場組合收益率方差,投資組合,預(yù)期收益率見附錄A表A4。圖3.1組合收益率與預(yù)期收益率擬合圖3.1顯示了組合收益率和運用CAPM模型計算收益率預(yù)測值關(guān)系,可以看出兩者存在較強有關(guān)性,兩者有關(guān)系數(shù)為0.75954,擬合效果較好。下面探討當(dāng)大盤趨勢不同步,股票組合收益率狀況。(Ⅰ)大盤上升以3月16日到4月23日這段時間為例,滬深300指數(shù)收盤價從3705.671上漲到4740.892,上漲了31.049%。同一時間段,股票組合上漲幅度為26.9606%,略弱于大盤漲幅,但也有可觀收益(Ⅱ)大盤下降以6月13日到7月2日這段時間為例,滬深300指數(shù)下跌幅度為-23.001%,同一時期股票組合收益率為-13.3968%,在一定限度上規(guī)避了系統(tǒng)性風(fēng)險,有效減損。(Ⅲ)大盤振蕩在5月7日到7月11日之間,滬深300指數(shù)處在震蕩階段。最高收盤價2191.855,最低2115.143,漲幅0.5%,收益率方差。同步期股票組合收益率為14.48%,幾何平均收益率0.202%,可見在大盤振蕩階段,股票組合仍能維持穩(wěn)定上漲態(tài)勢。4風(fēng)險對沖方略本文選取滬深300股指期貨進(jìn)行風(fēng)險對沖,選取最小方差風(fēng)險對沖模型計算套期保值比率,計算過程如下:,其中,為股票組合T日收盤價,為股票組合T+1日收盤價,為股指期貨T日收盤價,股指期貨為T+1日收盤價;為現(xiàn)貨頭寸,為期貨頭寸,代體現(xiàn)貨收益率,為期貨收益率,為套期保值比率。、和分別為現(xiàn)貨組合、股指期貨和風(fēng)險對沖后組合收益率方差,為現(xiàn)貨組合日收益率和期貨日收益率協(xié)方差。為使最小化,有最優(yōu)套期保值比率。經(jīng)計算,滬深300股指期貨日收益率方差,現(xiàn)貨組合日收益率方差,兩者協(xié)方差,有關(guān)系數(shù),最優(yōu)套期保值比率,即投資者在建立交易頭寸時,滬深300股指期貨合約價值與現(xiàn)貨(股票組合)價值之比約為0.26,可以將風(fēng)險控制到最小。(計算所需原始數(shù)據(jù)見附錄A表A3、A4)
附錄A:原始數(shù)據(jù)表A1:財務(wù)指標(biāo)股票名稱每股收益(EPS)凈資產(chǎn)收益率(ROE)銷售凈利率(NPM)武鋼股份0.763.481.09中華人民共和國國貿(mào)1.0810.6410.33首創(chuàng)股份0.169.896.02包鋼股份0.191.061.51華能國際2.3116.1115.28日照港0.365.95.68上港集團0.4512.9611.4上海電力1.26156.67中華人民共和國石化1.278.147.27三一重工0.162.981.07萬科A3.7819.0817.67世紀(jì)星源-0.016.67-8.75深振業(yè)A-0.8112.356.4零七股份0.05-8.6-7.6中華人民共和國寶安0.329.36-3.06南玻A0.6810.665.26沙河股份-1.69.548.65深康佳A-0.531.29-11.59深華發(fā)A0.422.770.83深赤灣A1.2710.3610.15新和成0.9911.911.16鴻達(dá)興業(yè)-0.1113.0811.75偉星股份0.9813.4113.07華邦穎泰0.679.167.47德豪潤達(dá)0.240.29-4.68精功科技0.121.5-10.65大族激光0.9118.3715.55天奇股份0.66.932.96傳化股份0.6911.7910.64盾安環(huán)境0.173.672.15特銳德0.2811.7910.3南風(fēng)股份0.735.623.5萊美藥業(yè)-0.240.890.8漢威電子0.356.393.38立思辰0.319.357.6鼎漢技術(shù)0.2813.459.2新寧物流0.081.91.7億緯鋰能0.19.051.99銀江股份-0.9413.048.36大禹節(jié)水0.054.363.32表A2:投資組合股票收益率(節(jié)選)日期萬科A華能國際上海電力新和成大族激光傳化股份中華人民共和國國貿(mào)上港集團/1/50.0390.0270.0340.0540.0360.0520.0440.036/1/60.0300.0130.0330.0120.0530.0370.0350.023/1/7-0.006-0.003-0.013-0.016-0.0050.020-0.0040.009/1/80.006-0.008-0.019-0.049-0.0380.035-0.007-0.042/1/9-0.0010.0240.0560.0190.0610.0680.0260.009/1/12-0.0120.000-0.0060.0030.012-0.021-0.0220.023/1/13-0.035-0.022-0.025-0.043-0.037-0.056-0.058-0.020/1/140.0490.0110.0230.0370.0630.0480.0240.026/1/15-0.006-0.0190.009-0.0020.0730.0150.000-0.006/1/160.0100.0100.0000.044-0.026-0.0360.024-0.017/1/190.014-0.0140.019-0.004-0.046-0.0170.0070.099/1/20-0.014-0.0040.0000.0220.0330.0210.011-0.011/1/210.026-0.020-0.0120.075-0.0190.0260.066-0.024/1/220.0040.0030.0060.0300.0220.004-0.0160.011/1/23-0.013-0.025-0.006-0.012-0.023-0.016-0.020-0.008注:①收益率計算方式:
當(dāng)天收益率②實際計算中使用收益率時間跨度為1月5日—7月2日,限于文章篇幅,表A2中僅列示每只股票首月日收益率。表A3:投資組合日收益率(節(jié)選)日期收益率日期收益率日期收益率/1/53.917%/2/23.415%/3/22.002%/1/61.504%/2/32.388%/3/3-0.328%/1/7-0.246%/2/40.974%/3/44.220%/1/8-1.336%/2/50.099%/3/52.727%/1/91.555%/2/63.246%/3/6-1.390%/1/12-0.352%/2/91.650%/3/9-4.050%/1/13-3.384%/2/100.976%/3/101.552%/1/142.090%/2/112.139%/3/11-1.568%/1/15-1.969%/2/12-0.973%/3/12-0.802%/1/161.788%/2/133.524%/3/13-0.967%/1/191.435%/2/161.307%/3/160.058%/1/20-0.125%/2/17-1.465%/3/172.809%/1/212.295%/2/18-3.818%/3/18-0.699%/1/220.524%/2/193.883%/3/192.035%/1/23-1.722%/2/203.637%/3/20-0.827%/2/231.071%/3/230.957%/2/24-4.958%/3/242.773%/2/25-1.507%/3/25-4.382%/2/26-4.853%/3/262.585%/2/271.260%/3/271.288%/3/300.970%/3/31-1.342%注:實際計算收益率時間跨度為1月5日—7月2日,上表僅列示組合前三個月日收益率。表A4:資產(chǎn)組合預(yù)期收益率(節(jié)選)日期市場組合收益率(滬深300)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率/1/53.5891%3.0479%/1/63.1780%1.0361%/1/7-0.5981%-0.2517%/1/8-2.2365%-1.5427%/1/91.6091%1.4876%/1/120.1209%0.3150%/1/13-2.3169%-1.6060%/1/144.2133%3.5398%/1/15-0.0189%0.2047%/1/161.8078%1.6442%/1/191.1185%1.1010%/1/200.6321%0.7177%/1/21-0.1718%0.0842%/1/221.1297%1.1099%/1/23-0.5806%-0.2378%注:實際計算收益率時間跨度為1月5日—7月2日,上表僅列示首月日收益率。表A5:滬深300股指期貨日收盤價和收益率(節(jié)選)日期收盤價(元)收益率-04-183512—-04-193262-7.118%-04-2032920.920%-04-2133481.701%-04-223316-0.956%-04-233304-0.362%-04-2633120.242%-04-273262.8-1.486%-04-283255-0.239%-04-293215-1.229%-04-303243.20.877%注:實際計算中使用收益率時間跨度為4月19日—7月2日,限于文章篇幅,上表僅列示首月日收益率。
附錄B:代碼B1:擇股library(xts)library(xtsExtra)library(quantmod)library(RODBC)fin<-read.csv("C:/Users/lirj/Desktop/期末考試/財務(wù).csv",header=TRUE)sort(table(fin$Nnindcd))fin.lrj<-fin[fin$Nnindcd=="CSRC",]stk.lrj.list<-fin.lrj[,"Stkcd"]stk.lrj.num<-length(stk.lrj.list)stk.lrj.numrank.lrj<-apply(fin.lrj,MARGIN=2,F(xiàn)UN=function(var)stk.lrj.num-rank(var)+1)rank.lrj<-data.frame(rank.lrj)k<-16win.select<-ifelse(rank.lrj$EPS<=k&rank.lrj$ROE<=k&rank.lrj$NPM<=k+4,1,0)win.selectfin.win.lrj<-fin.lrj[win.select==1,]fin.lose.lrj<-fin.lrj[win.select==0,]win.list<-fin.win.lrj$Stkcdlose.list<-fin.lose.lrj$Stkcdwin.nme<-fin.win.lrj$Stknmelose.nme<-fin.lose.lrj$Stknmewin.nmelose.nmeB2:投資組合風(fēng)險-收益計算library(RODBC)library(xts)library(xtsExtra)library(quantmod)library(TTR)library(fPortfolio)ret<-read.csv("C:/Users/lirj/Desktop/期末考試/股票收益.csv",header=TRUE)head(ret)ret<-xts(ret[,-1],order.by=as.Date(ret[,1]))na.num<-apply(is.na(ret),MARGIN=2,sum)na.numret<-na.omit(ret)cumret<-cumprod(1+ret)plot.xts(ret,main="DailyReturnof8Stocks(Y-Y)")plot.xts(cumret,screens=1,main="CumulativeReturnof8Stocks(Y-Y)")head(data.frame(ret))pairs(data.frame(ret),pch=20,col='darkblue',main="Correlationsamong8StocksDailyReturns")cov.mat<-cov(ret)cov.matcorr.mat<-cor(ret)corr.matw.g<-c(0.1131,0.443,-0.0257,0.2366,-0.1375,0.0789,0.1456,0.1457)ret.g<-ret%*%w.gret.g<-xts(ret.g,order.by=index(ret))cumret.g<-cumprod(1+ret.g)mean(ret.g)var(ret.g)w.g%*%cov(ret)%*%w.gplot.xts(cumret.g)B3:最優(yōu)投資組合求解min.var<-function(ret.exp,mu){n<-dim(ret)[2]Q<-cov(ret)r<-ret.expL1<-cbind(Q,rep(1,n),r)L2<-rbind(c(rep(1,n),0,0),c(r,0,0))L<-rbind(L1,L2)b<-c(rep(0,n),1,mu)solve.res<-solve(L,b)wt<-solve.res[1:n]ret.mu<-r%*%wtret.var<-wt%*%Q%*%wtreturn(c(ret.mu,ret.var,wt))}ret.exp<-apply(ret,MARGIN=2,F(xiàn)UN=mean)step<-seq(-0.0002,0.0012,by=0.000002)frontier.res<-t(sapply(step,F(xiàn)UN=funct
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