安徽省阜陽(yáng)市太和縣趙廟鎮(zhèn)趙廟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

安徽省阜陽(yáng)市太和縣趙廟鎮(zhèn)趙廟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在數(shù)列中，等于

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略2.數(shù)學(xué)老師給同學(xué)們出了一道證明題，以下四人中只有一人說了真話，只有一人會(huì)證明此題.甲：我不會(huì)證明；乙：丙會(huì)證明；丙：丁會(huì)證明；?。何也粫?huì)證明.根據(jù)以上條件，可以判定會(huì)證明此題的人是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：A3.若直線2ay－1＝0與直線(3a－1)x＋y－1＝0平行，則實(shí)數(shù)a等于()A．

B．－

C．

D．－參考答案：C4.設(shè)且則此四個(gè)數(shù)中最大的是（）ＡＢＣＤ參考答案：C5.

某質(zhì)量監(jiān)督局要對(duì)某廠6月份生產(chǎn)的三種型號(hào)的轎車進(jìn)行抽檢，已知6月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車1400輛，乙種轎車6000輛，丙種轎車2000輛，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取47輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽?。?/p>

）A.14輛，21輛，12輛

B.7輛，30輛，10輛C.10輛，20輛，17輛

D.8輛，21輛，18輛

參考答案：B6.拋物線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是A.30

B.45

C.60

D.90參考答案：B7.用正偶數(shù)按下表排列

第1列第2列第3列第4列第5列第一行

2468第二行16141210

第三行

18202224…

…2826

則2010在第

行第

列.

（

）A．第251行第2列

B．第251行第4列C．第252行第4列

D．第252行第2列參考答案：C略8.如圖，為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C在拋物線上，若，則（

）

A.

6

B.

4

C.

3

D.2參考答案：A9.△ABC中，已知b=15，c=30，C=123°，則此三角形的解的情況是(

)A.一解

B.二解

C.無解

D.無法確定參考答案：A10.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)Ks5u

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與圓相切，則________.參考答案：2【分析】根據(jù)直線和圓相切轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可【詳解】直線與圓相切，圓心到直線的距離平方可得，解得故答案為2【點(diǎn)睛】本題結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系相切考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題，只需滿足點(diǎn)到直線的距離等于半徑12.已知函數(shù)且，則a=_______.參考答案：或【分析】對(duì)a分兩種情況a≤0和a＞0討論得解.【詳解】當(dāng)a≤0時(shí)，由題得.當(dāng)a＞0時(shí)，由題得2a-1=1,所以a=1.綜合得a=0或1.故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.13.斜率為的直線l過拋物線的焦點(diǎn)且與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=

.參考答案：14.復(fù)數(shù)的虛部是

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．【解答】解：∵==，∴復(fù)數(shù)的虛部是﹣1．故答案為：﹣1．15.已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是______________.參考答案：略16.給出以下四個(gè)命題：1

若，則；②“若a+b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題；③“若x2+y2=0，則x，y都為0”的否命題；④若，則．其中真命題是__________。參考答案：③④略17.有五條線段，其長(zhǎng)度分別是1，2，5，6，8，若從這五條線段中任取三條，則它們恰能構(gòu)成三角形的概率為

.參考答案：1/5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（?RA）∩B；（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；對(duì)應(yīng)思想；綜合法．【分析】（1）先求出集合A，化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)根據(jù)集合的運(yùn)算求，（CRA）∩B；（2）若A∪C=R，則可以比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)，得出參數(shù)所滿足的不等式解出參數(shù)的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}，∴（CRA）∩B{7，8，9}（2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}∴解得3≤a＜6實(shí)數(shù)a的取值范圍是3≤a＜6【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是理解集合運(yùn)算的意義，能借助數(shù)軸等輔助工具正確判斷兩個(gè)集合的關(guān)系及相應(yīng)參數(shù)的范圍，本題中取參數(shù)的范圍是一個(gè)難點(diǎn)，易因?yàn)殄e(cuò)判出錯(cuò)，求解時(shí)要注意驗(yàn)證等號(hào)能否成立．19.已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足．(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求和：．參考答案：（1）；（2）.20.（本小題滿分10分）已知.

(1)設(shè)；（2）如果求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（本小題滿分10分）解：（1），（2）.略21.如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x（年）3

456y（萬(wàn)元）2.5344.5（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少？參考公式：==，=y﹣x．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（1）計(jì)算平均數(shù)，，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）利用回歸方程求出x=10時(shí)的值即可．【解答】解：（1）計(jì)算xiyi=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，，…=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5；…回歸系數(shù)；；故所求的回歸方程為；…（2）當(dāng)x=10時(shí)，利用y關(guān)于x的線性回歸方程計(jì)算=0.7×10+0.35=7.35，…預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低9﹣7.35=1.65（萬(wàn)元），答：求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低1.65萬(wàn)元．…22.設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足．（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）現(xiàn)將a=1代入命題p，然后解出p和q，又p∧q為真，所以p真且q真，求解實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）先由￢p是￢q的充分不必要條件得到q是p的充分不必要條件，然后化簡(jiǎn)命題，