2023-2024學(xué)年吉林省吉林市第14中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省吉林市第14中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期

末聯(lián)考試題

末聯(lián)考試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上

均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.25x1（）-B.0.25x10-8C.2.5xlO-7D.2.5x10^

2.某同學(xué)統(tǒng)計了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時間，并列出了頻數(shù)分布表:

通話區(qū)時間X（分鐘）0<x<55<x<1010<x<1515<x<20x>20

通話頻數(shù)（次數(shù)）2114852

通話時間超過10分鐘的頻率是（）

A.0.28B.0.3C.0.5D.0.7

3.若關(guān)于x的方程絲二=2的解為正數(shù),

則加的取值范圍是（）

x-1

A.m>-1B.1C.m>1且相。-1D.，”>一1且

m^\

4.到三角形三個頂點距離相等的點是（）

A.三條角平分線的交點B.三邊中線的交點

C.三邊上高所在直線的交點D.三邊的垂直平分線的交點

5.圖（1）是一個長為2a,寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把

它分成四塊，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（）

⑴⑵

A.a2—b2B.ab

C.（cz+/?）2D.

6.如圖，AC和BD相交于。點，若OA=OD,用“SAS”證明△AOBgADOC還需

A.AB=DCB.OB=OCC.NC=ND

D.ZAOB=ZDOC

7.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方

差分別是s,三0.45,sz.2=0.50,s丙占0.55,$丁2=0.65,則測試成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如圖所示，在AABC中，NC=90，則E>8為（）

A.15B.30C.50D.60

9.如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°,ZB=30°,點。、E分別在邊AC、A3上,

">=14,點P是邊上一動點，當(dāng)PD+PE的值最小時，A￡=15,則踮為（）

A.30B.29C.28D.27

10.如圖，AO是A6C的中線，E,尸分別是40和40延長線上的點，且。石=。尸,

連結(jié)5RCE.下列說法：①CE=B/；②△A3。和AAC。面積相等；?BF/ZCE,

④ABDF冬ACDE.其中正確的有（）

B'G

ID

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.如圖，圖中直角三角形共有（）

B.2個C.3個D.4個

12.已知AD是aABC中BC邊上的中線，AB=4,AC=6,則AD的取值范圍是（）.

A.2<AD<10B.1<AD<5C.4<AD<6D.4<AD<6

二、填空題（每題4分，共24分）

13.計算卜；1+（-1）。=.

14.一個正數(shù)的平方根分別是x+1和％—5,貝!Jx=_.

15.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36

千米所用時間相等，那么他的步行速度為千米/小時.

16.在實數(shù)一5,一0,4迷中，最大的數(shù)是.

17.已知函數(shù)yi=x+2,y2=4x—4,y3=—yx+1,若無論x取何值，y總?cè)i,

yz,y3中的最大值，則y的最小值是.

18.已知a'.=3,an=2,貝！|a2mrj

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，ZBAD=ZCAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF±CB,垂足為F.

（1）求證：△ABC^△ADE；

（2）求NFAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE.

20.（8分）已知：如圖，9x9的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點AA8C.

（1）利用網(wǎng)格線，畫NC4B的角平分線4。交5c于點Q,畫8c的垂直平分線，交

射線A。于點

（2）連接CD、BD,貝（jNC03='

21.（8分）如圖，△ABC和△DAE中，ZBAC=ZDAE,AB=AE,AC=AD,連接BD,

CE,

求證：△ABD^AAEC.

22.（10分）如圖1,直線AB分別與x軸、軸交于A、8兩點，OC平分NAOB交

AB于點C，點O為線段AB上一點，過點。作DE//OC交）'軸于點E，已知

AO-m,BO-n,且，〃、〃滿足（〃一6f+|〃-2/〃|=0.

（1）求4B兩點的坐標；

（2）若點。為AB中點，延長。七交x軸于點F,在即的延長線上取點G,使

DG=DF,連接8G.

①BG與）'軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；

②求OF的長；

（3）如圖2,若點尸的坐標為（10,10）,E是）'軸的正半軸上一動點，P是直線上

一點，且P的坐標為（6,-6）,是否存在點￡使為等腰直角三角形？若存在，

求出點E的坐標；若不存在，說明理由.

23.（10分）甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先

到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離

y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線。A-48-BC-CO所示.

(1)甲的速度為米/分，乙的速度為米/分；乙用分鐘追上甲；乙

走完全程用了分鐘.

(2)請結(jié)合圖象再寫出一條信息.

24.(10分)如圖，AB，CO交于點。，AD//BC.請你添加一個條

件_____________________,使得△A8名△8OC,并加以證明.

25.(12分)為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危救困的良好社會風(fēng)尚，營造和諧文明進步的校園環(huán)

境，某校舉行了“愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學(xué)對甲.乙

兩班捐款的情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：

信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；

信息三甲班比乙班多5人.

請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

26.如圖，已知經(jīng)過點M(L4)的直線y=kx+b(kr0)與直線y=2x-3平行.

(1)求k,b的值;

(2)若直線y=2x-3與x軸交于點A,直線y=kx+b交x軸于點B,交y軸于點C,

求AMAC的面積.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-"，與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)塞,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】解：0.0000025=2.5x1O-6.

故選：D.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.

2、B

【分析】根據(jù)頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解.

【詳解】通話時間超過10分鐘的頻率為：一應(yīng)比一=三=0.3

21+14+8+5+250

故選：B

【點睛】

本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比.

3、D

【詳解】

加+1

去分母得，,〃-l=2x-2,解得，x=-

2

???方程的解是正數(shù)，.

2

解這個不等式得，m>-1,

m=l時不符合題意，

二,存1,則m的取值范圍是m>-1且"邛1.

故選D.

【點睛】

解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解.要注意分

母不能為0,這個條件經(jīng)常忘掉.

4、D

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇.

【詳解】???到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，

到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，

故選：D.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進行化簡即可.

【詳解】陰影部分的面積S=(a+b)2-2a?2b=a2+2ab+b2-4ab=(a-b)2,

故選：D.

【點睛】

本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】試題分析：在AAOB和ADOC中，

OA^OD

{ZAOB^ZDOC,

OB=OC

.,.△AOB^ADOC(SAS),

則還需添加的添加是OB=OC,

故選B.

考點：全等三角形的判定.

7、A

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.

【詳解】解：入單2=0.45,sz?=0.50,s丙2=0.55,s丁2=0.65,

?\ST2>S丙2>s&2>s平2,

；?射箭成績最穩(wěn)定的是甲；

故選：A.

【點睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分

布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8、D

【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答.

【詳解】解：在AABC中，NC=90。，則x+2x=90。.

解得：x=30°.

所以2x=60。，即NB為60。.

故選：D.

【點睛】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案.

9、B

【分析】延長AC至點"，使CM=CO,過點用作于點E,交于點

P,

則此時RD+PE的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可.

【詳解】如圖，延長AC至點“，使CM=CD,

過點"作”￡，45于點石，交BC于點P,

則此時PD+PE的值最小.

在RtZVlBC中，N8=30。，.?.ZA=60°.

QME1AB,:.ZAEM^90°,.-.ZA+ZM^90°,

:.ZM=90°.

QAE=15,AM=2AE=30.

QAM^AD+DM,AD=14,DM^16.

QCM=CD,:.CD^CM^S,AC=AD+CD=22.

在RtZXABC中，ZB=30°,:.AB=2AC=44.

AB=AE+BE,A￡=15,BE=29.

故選B.

【點睛】

本題考查了最短路徑問題，涉及到最短路徑問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸

對稱變換來解決，因此利用軸對稱找到對稱點是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)“S4S”可證明△CDEMMDF',則可對④進行判斷；利用全等三角形的

性質(zhì)可對①進行判斷；由于AE與OE不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對②進

行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NEC。=則利用平行線的判定方法可對

③進行判斷.

【詳解】解：是AABC的中線，

:.CD-BD，

DE=DF,乙CDE=4BDF,

:.^CDE=帖DF(SAS),所以④正確；

：.CE=BF,所以①正確；

???AE與DE不能確定相等，

.?.AACE和ACDE面積不一定相等，所以②錯誤；

\CDE=^BDF,

:.ZECD=ZFBD,

:.BF//CE,所以③正確；

故選：C.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】有一個角是直角的三角形是直角三角形.

【詳解】解：如圖，直角三角形有：△ABC、AABD,ZkACD.故選C.

【點睛】

本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.

12、B

【分析】延長AD到E,使DE=AD,證明人鉆。白△ECZX5AS),從而求AD的取

值范圍

【詳解】延長AD到E,使￡氏=4)

TAD是BC邊上的中線

:.BD=CD

'：ZADB=ZEDC,DE=AD

^ABD^AfCZXSAS)

:.CE=AB

AB=4,AC=6

,-.6-4<AE<6+4,

即2VAEV10

故答案為1VMX5

【點睛】

本題考察了延長線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊,

合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵

二、填空題(每題4分，共24分)

13、10

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕的意義以及負整數(shù)幕的意義即可求出答案.

【詳解】解：原式=9+1=10,

故答案為：10

【點睛】

本題考查的知識點是零指數(shù)幕以及負整指數(shù)幕，掌握零指數(shù)幕的意義以及負整數(shù)塞的意

義是解此題的關(guān)鍵.

14、1.

【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.

【詳解】根據(jù)題意可得：X+1+X-5=0,

解得:x=l,

故答案為L

【點睛】

本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、4

【分析】先設(shè)他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時間與騎

自行車36千米所用的時間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，

再根據(jù)步行速度=騎自行車速度-8可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)他騎自行車的速度每小時走X千米，根據(jù)題意得：

--1--2-=-3--6

x-8x

解得：x=12,

經(jīng)檢驗：x=12是原分式方程的解.

則步行的速度=12-8=4.

答：他步行的速度是4千米/小時.

故答案為4.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.

16、n

【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可.

【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得兀>卡>0>-6>-5,

故實數(shù)-5,-73.0,7T,#中最大的數(shù)是幾

故答案為儲

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)

>0>負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.

【分析】利用兩直線相交的問題，分別求出三條直線兩兩相交的交點，然后觀察函數(shù)圖

22

象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)易得:當(dāng)時，y3最大；當(dāng)時，yi最大；當(dāng)X》

時，yz最大，于是可得滿足條件的y的最小值.

【詳解】解：yi=x+2,y2=4x—4,y3=—yx+1,如下圖所示：

令yi=y2,得x+2=4x-4

解得：x=2,

代入解得y=4

直線yi=x+2與直線y2=4x-4的交點坐標為（2,4）,

令y2=y3,得4x-4=—yx+1

解得：X=?

4

代入解得：

，直線y2=4x-4與直線y3=—yx+1的交點坐標為（?，：），

2

解得:x=一§

2

代入解得：y=§

1?2

，直線yi=x+2與直線y3=—~x+1的交點坐標為（一§弓

2

由圖可知:①當(dāng)時，y3最大，

22

?,?此時y=ys而此時的最小值為-，即此時y的最小值為-；

2

②當(dāng)工〈xW2時，yi最大

22

，此時y=yi,而此時打的最小值為即此時y的最小值為§；

③當(dāng)它2時，yz最大，

；?此時y=y&而此時yi的最小值為4,即此時y的最小值為4

2

綜上所述:y的最小值為

故答案為

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的交點問題和利用一次函數(shù)的圖象解決問題,掌握一次函數(shù)的交點

求法和學(xué)會觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵.

9

8-

、8

99

8-8-

三、解答題（共78分）

19、(1)證明見解析；(2)ZFAE=135°；(3)證明見解析.

【分析】(1)根據(jù)已知條件易證/BAC=NDAE,再由AB=AD,AE=AC,根據(jù)SAS

即可證得4ABC^AADE；

(2)已知NCAE=90。，AC=AE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得

NE=45。，由(1)知ABAC^4DAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NBCA=NE=45。，

再求得NCAF=45。，由NFAE=NFAC+NCAE即可得NFAE的度數(shù)；

(3)延長BF到G,使得FG=FB,易證△AFB空4AFG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

AB=AG,NABF=NG,再由△BACgZkDAE,可得

AB=AD,ZCBA=ZEDA,CB=ED,所以AG=AD,ZABF=ZCDA,即可得

ZG=ZCDA,利用AAS證得△CGAgZiCDA,由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD,

所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF.

【詳解】(1)VZBAD=ZCAE=90o,

/.ZBAC+ZCAD=90o,NCAD+NDAE=90。，

:.ZBAC=ZDAE,

在ABAC^DADAE中，

AB=AD

<ZBAC=ZDAE,

AC=AE

/.△BAC^ADAE(SAS)；

(2)VZCAE=90°,AC=AE,

:.NE=45。，

由(1)知ABAC^ADAE,

:.ZBCA=ZE=45°,

VAF±BC,

:.ZCFA=90°,

，NCAF=45°,

，ZFAE=ZFAC+ZCAE=45o+90°=135°；

(3)延長BF至IJG,使得FG=FB,

VAF±BG,

.?.ZAFG=ZAFB=90°,

在4人田書和白AFG中,

BF=GF

<ZAFB=ZAFG,

AF=AF

.,.△AFB^AAFG(SAS),

，AB=AG,NABF=NG,

VABAC^ADAE,

；.AB=AD,ZCBA=ZEDA,CB=ED,

；.AG=AD,NABF=NCDA,

.,.NG=NCDA,

在ACGA^OACDA中，

ZGCA=ZDCA

<ZCGA=ZCDA,

AG=AD

/.△CGA^ACDA,

；.CG=CD,

VCG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF,

【點睛】

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G,使得

FG=FB,證得△CGA且4CDA是解題的關(guān)鍵.

20>(1)見解析；(2)1

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征，直接畫出角平分線和垂直平分線，即可；

(2)根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案.

【詳解】(1)如圖所示，射線AQ即為NA4c的平分線，OE所在直線即為5c的垂直

平分線；

(2)由網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征可得：BD2=l2+52=26,BC2=42+62=52,

：.CD2+BD2=BC2,

.?.△BCD是直角三角形，即：NBDC=1。,

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理，掌握角平分線和垂

直平分線的定義以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

21、證明見解析

【解析】試題分析：根據(jù)NBAC=NDAE,可得NBAD=NCAE,再根據(jù)全等的條件可

得出結(jié)論

試題解析：VZBAC=ZDAE,

,ZBAC-BAE=ZDAE-ZBAE,

即NBAD=NCAE,

又；AB=AE,AC=AD,

.,.△ABD^AAEC(SAS).

考點：全等三角形的判定

22、(1)點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,6)；(2)①BGJ_y軸，理由見解析；

②2；(3)存在，點E的坐標為(0,4)

2

【分析】(1)根據(jù)平方和絕對值的非負性即可求出m和n的值，從而求出點A、B的

坐標；

(2)①利用SAS即可證出△BDGgZXADF,從而得出NG=NAFD,根據(jù)平行線的判

定可得BG〃AF,從而得出NGBO=90°,即可得出結(jié)論；

②過點D作DMLx軸于M,根據(jù)平面直角坐標系中線段的中點公式即可求出點D的

3

坐標，從而求出OM=二,DM=3,根據(jù)角平分線的定義可得NCOA=45°,再根據(jù)平

行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得△FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3,從而求出點

F的坐標；

(3)過點F作FG±y軸于G,過點P作PH±y軸于H,利用AAS證出△GFE^^HEP,

從而得出FG=EH,GE=PH,然后根據(jù)點F和點P的坐標即可求出OE的長，從而求

出點E的坐標.

【詳解】解：(1)V(n-6)2+|/?-2m|=0,(n-6)2>0,|?-2m|>0

n-6=Q,n-2m=0

解得：〃=6,〃z=3

r.AO=3,BO=6

.,.點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,6)；

(2)①BG_Ly軸，理由如下

■:點D為AB中點

，BD=AD

在△BDG和4ADF中

DG=DF

<NBDG=ZADF

BD=AD

.,.△BDG^AADF

，NG=NAFD

，BG〃AF

.,.ZGBO=18()°-ZAOB=90°

.??BGLy軸；

②過點D作DM_Lx軸于M

???點。為AB中點

.?.點D的坐標為(”』，竺?)=(1,3)

222

3

/.OM=-,DM=3

2

???OC平分NAQB

/.ZCOA=-ZAO5=45°

2

VDE//OC

/.ZMFD=ZCOA=45"

.?.△FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3

3

.,.OF=FM-OM=-；

2

(3)存在，

過點F作FG_Ly軸于G,過點P作PHJ_y軸于H

若△EFP為等腰直角三角形，必有EF=PE,ZFEP=90°

.,.ZGFE+ZGEF=90",ZHEP+ZGEF=90°

.,.ZGFE=ZHEP

在4GFE和AHEP中

ZGFE=AHEP

<ZFGE=NEHP=90°

EF=PE

/.△GFE^AHEP

；.FG=EH,GE=PH

?點尸的坐標為(10,10),點P的坐標為(6,-6)

.*.OG=l(hPH=6

.*.GE=6

.,.OE=OG-GE=4

.?.點E的坐標為(0,4).

【點睛】

此題考查的是非負性的應(yīng)用、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)和平面直

角坐標系中線段中點坐標的求法,掌握平方和絕對值的非負性、構(gòu)造全等三角形的方法、

全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)和平面直角坐標系中線段中點坐標公式

是解決此題的關(guān)鍵.

23、(1)60,80,12,30；(2)見解析(答案不唯一).

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，乙用多少分鐘追上甲，

乙走完全程需要多少時間；

（2）答案不唯一，只要符合實際即可.

【詳解】（1）由圖可得，

甲的速度為：240+4=60（米/分鐘），

乙的速度為：16X60+（16-4）=16X60+12=80（米/分鐘），

乙用16-4=12（分鐘）追上甲，

乙走完全程用了：2400+80=30（分鐘），

故答案為：60,80,12,30；

（2）甲走完全