第6章實(shí)數(shù) 單元綜合練習(xí)題 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第6章實(shí)數(shù)》單元綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．在實(shí)數(shù)?π，0，227，316，9中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（A．1 B．2 C．3 D．42．在?3，2，0，?π中最小的數(shù)是（

）A．?3 B．2 C．0 D．?π3．下列計(jì)算正確的是（

）A．16=4 B．?9=?3 C．?44．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，這個(gè)數(shù)的立方根是（

）A．4 B．?4 C．4或?4 D．?5．下列說(shuō)法正確的是（

）．A．16的平方根是±4 B．(?3)2的算術(shù)平方根是C．負(fù)數(shù)沒有立方根 D．2是2的算術(shù)平方根6．估算10的值在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（

）A．10 B．?5 C．3 D．8．若2x?2與3x?8是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．?2 C．4 D．?4二、填空題9．81的平方根是，?27的立方根是，10．1?6的絕對(duì)值是11．3?125的倒數(shù)是，相反數(shù)是12．比較大?。??22（填“>”、“=”或“<13．64的立方根為．16的平方根是．14．?8是a的一個(gè)平方根，b是a的立方根，則a=，b=15．計(jì)算：(?2)2+16．如果5的小數(shù)部分為a，13的小數(shù)部分為b，則a+b?5=三、解答題17．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．35，9，π，3.14，?327，0，?5.12345…(1)有理數(shù)集合：{…}；(2)無(wú)理數(shù)集合：{…}；(3)正實(shí)數(shù)集合：{…}．18．計(jì)算：(1)2?(2)3?819．求式中x的值：(1)5x(2)?x+220．計(jì)算：(1)(?2)(2)8121．（1）已知：2a+1的算術(shù)平方根是3，3a?b?1的立方根是2，求a+20b的值．（2）已知：2+3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求22．【發(fā)現(xiàn)】①3②3③3④31（1）根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)等式：______．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若______，則3a【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問(wèn)題：（2）若33?2x與3x+6的值互為相反數(shù)，則（3）若34a2?10與36?3b參考答案1．解：0，227，9?π，316故選：B．2．解:因?yàn)?>0>?3>?π所以最小的數(shù)是?π．故選：D．3．解：A、16=4B、?9<0，?9沒有意義，本選項(xiàng)不符合題意；C、?4D、25=5≠±5故選：A．4．解：∵一個(gè)數(shù)的算數(shù)平方根是8，∴這個(gè)數(shù)是82∴64的立方根是4，故選：A．5．解：A．16=4的平方根是±2B．(?3)2=9的算術(shù)平方根是C．負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，故不正確；D．2是2的算術(shù)平方根，正確；故選D．6．解：∵9∴3<10即10在3和4之間．故選：C．7．解：∵9<10<16，4<5<9，1<3<4，1<2<4∴3<10<4，?3<?5<?2，∵點(diǎn)N表示的數(shù)在整數(shù)3與4之間，∴點(diǎn)N表示的數(shù)可能是10，故選：A．8．解：由題意得：2x?2+3x?8=0，解得：x=2∴2x?2=2，∴這個(gè)數(shù)是22故選：C9．解：81的平方根是±81?27的立方根是3?27故答案為：±9，?3．10．解：∵2＜∴1?6∴1?故答案為：6?111．解：∵3?125∴3?125的倒數(shù)是?15故答案為：?112．解：∵1<2∴?2<?2∴1<3?2∴3?2故答案為：<．13．解：64=816=4，4的平方根是±2故答案為：2；±2．14．解：∵?8是a∴a=?8∵b是a的立方根，∴b=3故答案為：64；4．15．解：(?2)2故答案為：4．16．解：∵4∴2<5∴5的小數(shù)部分a=∵9∴3<13∴13的小數(shù)部分b=∴a+b?5故答案為：13?517．（1）解：由題意可得，有理數(shù)：35，9，3.14，?故答案為：35，9，3.14，?（2）解：由題意可得，無(wú)理數(shù)：π，?5.12345…，?3故答案為：π，?5.12345…，?3（3）解：由題意可得，有理數(shù)：35，9，π，3.14故答案為：35，9，π，3.1418．（1）解：2==（2）3=?2+0.2?3=?4.819．（1）解：5x∴5x∴x2解得：x=±2（2）解：?x+2∴x+23∴x+2=?5，解得：x=?7．20．（1）解：(?2)=4×=2+2?=4?2（2）81=9+3+2+2?=16?321．解：（1）∵2a+1的算術(shù)平方根是3，3a?b?1的立方根是2，∴2a+1=9，3a?b?1=8，解得：a=4，b=3，則a+20b=4+20×3=64；（2）解：∵2+3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=3，y=2+3則x?y+3∴x?y+322．解：（1）327由題意得等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對(duì)于