湖北省宜昌市2023年中考數(shù)學(xué)試題

2023年宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.如果''盈利5%’記作+5%,那么一3%表示（）.

A.虧損3%B.虧損8%C.盈利2%D.少賺2%

2.以下各數(shù)：1.414,√2,0,其中是無理數(shù)的是（）.

3

A.1.414B.√2C.--D.0

3

3.如下左圖，假設(shè)要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加

位置是（）.

（第3題）A.B.C.D.

4.把O.22xl（）5改寫成科學(xué)計數(shù)法的形式，正確的選項是（）.

A.2.2×103B.2.2×10,C.2.2×105D.2.2XlO6

5.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于α,五邊形的外角和等于b,那么。與〃的關(guān)系是（）.

A.a>bB.a=bC.a<bD.O=Q+180

6.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的

概率，其實驗次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中實驗相對科學(xué)的是（）.

A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組

7.將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）.

%—2

A.x=-lB.X=LC.x=lD.X=2

2

9.M,N,P,0四點的位置如下圖，以下結(jié)論中，正確的選項是（）.

A.ZNOQ=42B.NNOp=I32

C.NPQN比NMoQ大D.NMOQ與NMOP互補(bǔ)

10.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一局部，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比

原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）.

A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

D.兩點之間，線段最短

11.在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題,

組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動.其中“初次吸毒時的年齡”在17至

21歲的統(tǒng)計結(jié)果如下圖，那么這些年齡的眾數(shù)是（）.

A.18B.19C.20D.21

12.任意一條線段外其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如下圖，假設(shè)連接幽HF,FG,GE,

那么以下結(jié)論中，不二定正確的選項是（）.

A.△戈加為等腰三角形B.△仇聲為等邊三角形

13.在公園的。處附近有F,G,〃四棵樹.，位置如下圖（圖中小正方形的邊長均相等）,

現(xiàn)方案修建一座以。為圓心，以為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，那么反F,G,H

四棵樹中需要被移除的為（）.

A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F

14.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,

a+b,x1-y2,分別對應(yīng)以下六個字：昌、愛、我、宜、游、美.現(xiàn)將

任一丁,2_卜2一/,2因式分解，縝平呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）.

A.我愛美B.宜昌游C.愛我宜昌D.美我宜昌

9

15.函數(shù)y=上的圖像可能是（）.

x+l

二、解答題

16.（6分）計算：（-2『x（l

1

17.（6分）先化簡，再求值:4x-x+(2x-l)(l-2x),其中X--

40

18?（7分）楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由/步行到達(dá)6處的過程中，通過隔離

帶的空隙0,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語.其具體信息聚

集如下，

如圖，AB//OH//CD,相鄰兩平行線間的距離相等.凰龍相交于0,勿，勿垂足為。49=20

米.請根據(jù)上述信息求標(biāo)語切的長度.

B人行道A

V一行車道

___________________________

o隔離帶H

行車道f,Y'

____________CJ'

,___________________Z/）人行道___________,

I富強(qiáng)民主:文明和諧自由平等箍法治耍崗敬業(yè)誠信友善

（第18題）

19.（7分）如圖，直線y=A+6與兩坐標(biāo)軸分別交于48兩點.

（1）求//加的度數(shù)；

（2）過點A的直線/交X軸正半軸于C,AB=AC,求直線/的函數(shù)解析式.

（第19題）

20.（8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩

樣，一樣一個.食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放〔發(fā)放的食品價格一樣）.食堂在某天早餐提供了

豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是事件；〔可能，必然,

不可能）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.

21.（8分）如圖，繆是。。的弦，/6是直徑，且切〃/氏連接然，AD,OD,其中力過

點8的切線交切的延長線于E.

（I）求證：DA平分/CDO；

⑵假設(shè)力生12,求圖中陰影局部的周長之和（參考數(shù)據(jù)：不。3?1,√2≈1.4,6"7）.

CY----~>D.F

4F-----------√---------------B

（第21題）

22.（10分）某蛋糕產(chǎn)銷公司4品牌產(chǎn)銷線，2023年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利

L9元，預(yù)計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；

受供應(yīng)側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2023年底就投入資金10.89萬元，新增了一條8品牌產(chǎn)銷

線，以滿足市場對蛋糕的多元需求.8品牌產(chǎn)銷線2023年的銷售量為L8萬份，平均每份

獲利3元，預(yù)計以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分

數(shù)的2倍逐年遞增；這樣，2023年力8兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將到達(dá)11.4萬份，6品牌

產(chǎn)銷線2023年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).

（1）求/品牌產(chǎn)銷線2023年的銷售量；

（2）求8品牌產(chǎn)銷線2023年平均每份獲利增長的百分?jǐn)?shù).

23.（11分）在4/8C中，AB=6,A（=8,Be10.。是△/回內(nèi)部或8C邊上的一個動點（與

B,C不重合）.以，為頂點作△分尸，使△死?A48C（相似比左＞1）,

EF//

（1）求N〃的度數(shù)；

（2）假設(shè)兩三角形重疊局部的形狀始終是四邊形/!應(yīng)以

①如圖1,連接掰AD,當(dāng)斑/〃時，請判斷四邊形/削的形狀，并證明；

②當(dāng)四邊形4削的面積最大時，過/作/_L跖于R且4R49,求A:的值.

（第23題圖1）（第23題圖2供參考用）（第23題圖3供參考用）

24.（12分）拋物線y=f+（2帆+1）工+皿6—3）（加為常數(shù)，—l≤ι%≤4）,

A{-m-?,M）,BIgy2],C{-m,力）是該拋物線上不同的三點.現(xiàn)將拋物線的對

稱軸繞坐標(biāo)原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線“，過拋物線頂點尸