2023年湖北省黃岡市中考第一次模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

黃岡市2023年春季中考模擬測試數(shù)學(xué)試題（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.-7的倒數(shù)為（）A.7B.17C.-7D.-2．如圖，RtΔABC的直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a//b,∠1=55°()A.55°B.45°C.35°D.25°中華鱘是地球上最古老的生物之一，距今已有140000000年的歷史，是國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物和長江珍稀特有魚類保護(hù)的旗艦型物種.3月28日是中華鱘保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)魚類物種的延續(xù)并對(duì)野生資源形成持續(xù)補(bǔ)充，將140000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（）A.14×107B.1.4×1不等式組{2x?ABCD詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，意思是說要認(rèn)清事物的本質(zhì)，就必須從不同角度去觀察.下圖是對(duì)某物體從不同角度觀察的記錄情況，對(duì)該物體判斷最接近本質(zhì)的是()主視圖左視圖俯視圖A.是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個(gè)垂直的空心管B.是圓柱形物體和球形物體的組合體，面有兩個(gè)平行的空心管C.是圓柱形物體，里面有兩個(gè)垂直的空心管D.是圓柱形物體，里面有兩個(gè)平行的空心管6．定義新運(yùn)算“a?”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a?b=(a+b)(a?b)?1,其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例4?3=(4+3)(4?3)?1=7?1=6..若x?k=x(為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為()A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根7．將一副三角尺按圖擺放，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長線上，EF//BC,∠B=∠EDF=90°∠A=45A.15°B.20°C.25°D.30°（第7題）（第9題）（第10題）8．為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，老師抽查某組10名學(xué)生的單元測試成績?nèi)缦拢?8，86，60，108，112，116，90，120，54，116.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為()A．95，99B.94，99C.94，90D.95，1089.設(shè)有邊長分別為a和b(a>b)的A類和B類正方形紙片、長為a寬為b的C類矩形紙片若干張.如圖所示要拼一個(gè)邊長為a+b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若要拼一個(gè)長為3a+b寬為2a+2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為()A.6B.7C.8D.910．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(?1,0)B(m,0)①b<0;②a+b>0;③0<a<-C；④若點(diǎn)C(?23,,A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．計(jì)算：(12．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到某地面目標(biāo)在點(diǎn)B處，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看到點(diǎn)B的俯角為37°．飛機(jī)保持飛行高度不變，且與地面目標(biāo)分別在兩條平行直線上同向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛行943米到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，地面目標(biāo)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E處，從點(diǎn)E看到點(diǎn)D的仰角為47.4°，則地面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的距離BE約為米.（參考數(shù)據(jù)：37°（第12題）（第14題）（第15題）13.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，其縱坐標(biāo)為2，過點(diǎn)P作15．如圖，DE將等邊三角形ABC分為面積相等的兩部分，折疊ΔBDE得到ΔFDE，AC分別與DF，EF相交于G，H兩點(diǎn).若DG=m,EH=n，用含m,n的式子表示GH的長是三、解答題（共9題，共75分）16．（6分）先化簡，再求值：x2?xx2+2x+1÷17.（6分）如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°,∠C=3（1）求LAFE的度數(shù)；（2）若AC=4，求AD的長.（6分）某校學(xué)生去距離學(xué)校12km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘坐汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，求汽車的速度19．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+94(為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m為常數(shù)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，ΔABP是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20．（8分）為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要部署，教育部印發(fā)了《全國青少年學(xué)生讀書行動(dòng)實(shí)施方案》，于是某中學(xué)開展了以“書香潤校園，好書伴成長”為主題的系列讀書活動(dòng).學(xué)校為了解學(xué)生周末的閱讀情況，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取了若干名學(xué)生的周末閱讀時(shí)間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類別A類B類C類D類閱讀時(shí)長t（小時(shí)）0≤t<11≤t<22≤t<3t≥3頻數(shù)8mn4請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，m=,n=·（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是＿度；（3）已知在D類的4名學(xué)生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加閱讀分享活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率21．（8分）如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且∠BCD=1（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若sin?B=35，22．（10分）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，增加村民收入，某村委會(huì)干部帶領(lǐng)村民在網(wǎng)上直播推銷農(nóng)產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第x天(1≤x≤30且x為整數(shù)）的售價(jià)p（元／千克）與x的函數(shù)關(guān)系式為p={mx+n,1≤x<2030,20≤x≤30且x為整數(shù)，且x為整數(shù)，銷量q（千克）與x的函數(shù)關(guān)系式為克，第10天售價(jià)為40元／千克，設(shè)第x天的銷售額為W元．(1)m=n=（2）求第x天的銷售額W元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在試銷售的30天中，銷售額超過1000元的共有多少天？23.（11分）已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°（1）如圖，若點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)，EF交CD于點(diǎn)P，AF交CD于點(diǎn)Q，連接CF，①當(dāng)m=1②在ΔPQE中，設(shè)邊QE上的高為h，請用含m的代數(shù)式表示h，并求h的最大值；（2）設(shè)過BC的中點(diǎn)且垂直于BC的直線被等腰直角三角形AEF截得的線段長為y，請直接寫出y與m的關(guān)系式.24．（12分）如圖，頂點(diǎn)為P（4，-4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接AN、ON，（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)A的