2023屆重慶市某中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題（含解析）

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一枚六個面分別標(biāo)有1-6個點(diǎn)的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”

一面上的點(diǎn)數(shù)是（）

3.如圖，已知動點(diǎn)P在函數(shù)y=!-（x>0）的圖象上運(yùn)動，尸〃，》軸于點(diǎn)“，2；\^，丁軸于點(diǎn)可，線段PM、PN

4.下列各組數(shù)中：①-32與32；②（-3）2與32；③-（-2）與-（+2）；④（-3）3與-33；⑤與32,其中互

為相反數(shù)的共有（）

A.4對B.3對C.2對D.1對

5.2019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了38萬人次，再創(chuàng)歷史新高.已知該景點(diǎn)的門票價格為150元/人，以此計(jì)算，

國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.7x108元B.0.57x107元

C.5.7x107元D.5700x104元

6.兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A.互為相反數(shù)

B.絕對值相等的數(shù)

C.異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)

D.異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是負(fù)數(shù)

7.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（）

8.如圖，乙4。。=60。,乙4。3:/5。。=1:4,。。平分/8。。，則乙4。。的度數(shù)為（）

A.20B.80。C.100°

9.如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那么。的值是（

10.一根電線長120米，截去g后，還剩（

B.40米C.60米D.80米

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.用四舍五入取近似值：1745.65^（精確到百位）.

12.比較大小，-43（用“>”，或心”填空）.

13.一：的相反數(shù)是,小于-2；的最大整數(shù)是.

14.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

15.若m加與—3。從日是同類項(xiàng)，則、=,y-.

16.N1與N2互為余角，若Nl=34°20',則N2=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知4=2x2+3xy-2x,3=x2-xy+l,

（1）求343；

（2）若3A-65的值與x的取值無關(guān).求y的值.

18.（8分）計(jì)算題：

(1)計(jì)算8+(-3隊(duì)(-2)

(2)計(jì)算：―14+16+(—2)—8

19.（8分）為了保證某機(jī)場按時通航，通往機(jī)場公路需要及時翻修完工，已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天？

20.（8分）在期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示;

商場優(yōu)惠方案

甲全場按標(biāo)價的六折銷售

單件商品實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標(biāo)價分別為240元

乙

和170元的兩件商品，她實(shí)際付款分別是140元和120元.

根據(jù)以上信息，解決以下問題

（1）兩個商場同時出售一件標(biāo)價290元的上衣和一條標(biāo)價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她

應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇.

商場甲商場乙商場

實(shí)際付款/元

——

（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標(biāo)價380的上衣和一條標(biāo)價300多元的褲子，在兩家商場的實(shí)際付

款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標(biāo)價是多少元？

21.（8分）已知多項(xiàng)式A=2xz-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,A-2B中不含有X2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值.

22.（10分）如圖，延長線段AB到C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD=3cm,那么線段AC的長度是

多少？

??-------------------------------?）

ABDC

23.（10分）如圖,OC是/AO5的平分線，且NAO0=9O。，NCOD=27°19'求N8。。的度數(shù).

24.（12分）如圖，C為線段一點(diǎn)，息B為CD的中點(diǎn)，且AO=8c/w,BD=2cm.

ACBD

(1)求AC的長.

(2)若點(diǎn)E在直線AC上，且EA=3m,求BE的長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點(diǎn)“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點(diǎn)對

面是“6”點(diǎn)，正方體是圖中第三種位置關(guān)系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案.

【詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點(diǎn)相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，

當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，

T“1”不在上面，

二“6”在上面，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.

2、D

【解析】A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)不相同；

B選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所含字母不相同；

C選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所含字母不相同；

D選項(xiàng)是同類項(xiàng).

故選D.

點(diǎn)睛：所有常數(shù)都是同類項(xiàng).

3、C

【分析】由于P的坐標(biāo)為。，丁，且PNLOB,PM1.OA,那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么

BN、NF的長度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF,BE,

最后即可求出AFIE.

【詳解】解：作軸,

?.?P的坐標(biāo)為小，且PN@,PMVOA,

??.N的坐標(biāo)為（0,（M點(diǎn)的坐標(biāo)為(。,0),

BN=\-—,

2a

在直角三角形BNF中，NNBF=45%OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形)，

.-.NF=BN=\-—,

2a

J11、

??.尸點(diǎn)的坐標(biāo)為1-丁，丁，

I2a2aJ

同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為

AF2=（1-1+—）2+（一）2=-----,BE2=（。）2+（—a”=2a2,

2a2a2a2

AF2-BE2=—-2a2=\,即AFBE=1.

2。2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo),

進(jìn)而通過勾股定理求出線段乘積的值.

4、C

【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1.本題可對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個數(shù)和是否為1,如果和為1,

則那組數(shù)互為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①-32與32；③-(-2)與-(+2)互為相反數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)的概念.解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為L

5、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（aX10的n次幕的形式），其中IWIalVlO,n表示整數(shù)，即從左邊第一

位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次塞.

【詳解】解：38萬X150元=57000000元=5.7x107元，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWlalClO,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解.

【詳解】解：???兩個有理數(shù)的積為負(fù)，

，兩數(shù)異號；

又???它們的和為正數(shù)，

二正數(shù)絕對值較大.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法和加法.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.有理數(shù)的

加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號,

并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

7、C

【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此

選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此

選項(xiàng)不合題意；故選C.

8、C

【分析】由題意設(shè)N403為x,則ZBOC為4r,再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出NBOZ>=gZB0C=2r,于是得x+2r=60°,

求得x,再求NAOC的度數(shù)即可.

【詳解】VZAOB：NBOC=1：4,

.,.設(shè)NA05為x,則NBOC為

*：0D通分NBOC,

1

二NBOD=-ZBOC=2x.

2

VZAOD=60°,

Ax+2r=60o,

Ax=20°,

4r=80°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=20°+80°=100°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì).關(guān)鍵是得出ZBOD=；ZBOC=2x.

9、A

【分析】由已知把x=3代入方程2r+3a=6r,得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出Q.

【詳解】解：把x=3代入2r+3a=6r得：

2x3+3a=6x3,

解得：0=1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將工的值代入原方程再求解.

10、D

【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得.

【詳解】由題意得：120x（1-；）=120x11=80（米），

即電線還剩80米，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1.7x103

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1<|410,n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時,

需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍.

【詳解】解：1745.65?1.7x103；

故答案為：1.7x103.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法

表示.

12、＜；

【解析】試題解析：-4＜3.

故答案為＜?

點(diǎn)睛：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都能小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

1

13、--1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可.

【詳解】解：的相反數(shù)是;，小于-2；的最大整數(shù)是

1

故答案為：—,-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，。的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

14、（3,-2）

【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,

即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，

又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,

所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為-2,

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2）,

故答案為：（3,-2）.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鑲

15、41

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案.

（詳解】V幻-3加與-3ab2y-l是同類項(xiàng)，

.,.x-3=l,ly-l=3,

??X-4>y=l,

故答案為：4,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵.

16、55040,

【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知Nl+N2=90。，再根據(jù)N1的度數(shù)即可解答.

【詳解】解：???N1與22互為余角，

:.Zl+Z2=90°,

又?.?Nl=34°20',

二N2=90°-34°20'=55o40'

故答案為：55。40'.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若N1與22互為余角，則Nl+N2=90?！?

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、解：⑴15孫一63-6；(2)*

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；

(2)把15xy-6x—6化為(15y-6)x—6,根據(jù)值與x的取值無關(guān)得到15y-6=0,即可求解.

【詳解】解：(D)34-68=3(2x2+3xy-2x)-6(x2-xy+1)

=6元2+9xy-6X-6%2+6xy—6

=15xy-6x-6

(2)3A-6B=15xy-6x-6=(15y-6)x-6

取值與x無關(guān)

:.15y-6=0

6

y=—

15

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.

18、(1)-10；(2)-1.

【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可.

(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可.

【詳解】(1)解：原式=8+9x(-2)

=8+(-18)

=-10

(2)解：原式=-1+16+(—8)—x4

4

=-1+(-2)+(-1)

=-4

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19、7.5天

【分析】設(shè)總工程量為a,先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根靜若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完

成剩余工作量”建立方程，然后求解即可.

【詳解】設(shè)總工程量為。(。＞0)

則甲隊(duì)每天可完成的工作量為乙隊(duì)每天可完成的工作量為白

設(shè)共需要r天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量的時間為(x-5)天

由題意得：5x(―+—)+—(x-5)=a

整理得工+二*—5)=1

o15

解得x=7.5

答：共需要7.5天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

20、(1)336,360；(2)這條褲子的標(biāo)價是370元.

【分析】(1)按照兩個商場的優(yōu)惠方案進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)設(shè)這條褲子的標(biāo)價是x元，根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可.

【詳解】解:(1)甲商場實(shí)際付款：(290+270)x60%=336(元)；

乙商場實(shí)際付款：290-2x50+270-2x50=360(元)；

故答案為：336,360；

(2)設(shè)這條褲子的標(biāo)價是上元，

由題意得：(380+x)x60%=380-3x50+x-3x50,

解得：x=370,

答：這條褲子的標(biāo)價是370元.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種優(yōu)惠方案的價格計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵.

21、-1

【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果不含有X2項(xiàng)和y項(xiàng)求出m與n的值，代入原式計(jì)

算即可得到結(jié)果.

【詳解】VA=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,

A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=(2+2n)x2-3xy+(m-2)y-22,

由結(jié)果不含有X2項(xiàng)和y項(xiàng)，得到2+2n=0,m-2=0,

解得：m=2,n=-l,

則原式=L2=-L

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

22>8cm

【解析】試