河南省三門峽市五縣市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

★2024年1月29日2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)a的值不可以為（）A B.0 C.3 D.2.定義在I上的函數(shù)，命題“，都有”的否定是（）A.，都有 B.，都有C.，都有 D.，都有3.已知曲線：，：則下面選項(xiàng)正確是（）A.先把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線B.先把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C.先把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D.先把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線4.醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素產(chǎn)生射線，而是由半衰期相對(duì)較長(zhǎng)的衰變產(chǎn)生的．對(duì)于質(zhì)量為的，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后剩余的質(zhì)量為m，是以t為自變量的指數(shù)函數(shù)，其部分圖象如圖．從圖中可以得到的半衰期為（）A.67.3d B.101.0d C.115.1d D.124.9d5.已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，都有，若，，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)，且，則（）A.函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) B.函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) D.函數(shù)在和內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)7.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對(duì)稱軸，給出下列四個(gè)結(jié)論：①在區(qū)間上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)；②的最小正周期可能是；③的取值范圍是；④在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①④ B.②③ C.② D.②③④8.已知函數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列等式正確的有（）A. B.C. D.10.已知，下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則ac2>bc2C.若，則 D.若，則11.若函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，則（）A. B.的最小正周期為C.在區(qū)間單調(diào)遞增 D.12.已知，，且．則下列選項(xiàng)正確的是（）A.且 B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________．14.在半徑為10米的圓形彎道中，120°角所對(duì)應(yīng)的彎道長(zhǎng)為_(kāi)________米．15.已知函數(shù)，在存在最大值，則取值范圍是______．16.已知函數(shù)，且時(shí)，，則的取值范圍是____________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）計(jì)算：；（2）在中，，，求的值．18.已知函數(shù)和的定義域都是．（1）請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系上畫(huà)出函數(shù)和的圖象；（不要求寫作法）（2）求兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并解不等式．19.已知不等式的解集為或.（1）求a，b的值；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式.20.已知函數(shù)．（1）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，，求的值．21.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為，轉(zhuǎn)盤直徑為，設(shè)置有48個(gè)座艙，開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要.（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度為，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求游客甲在開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度；（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人