2022-2023學(xué)年寧夏銀川市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年寧夏銀川市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共24分)1.(3分)下列從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.(x+3)(x-2)=x2+x-6B.ax-ay-1=a(x-y)-1C.8a2b3=2a2·4b32.(3分)如圖，在□ABCD中，O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.AB//CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC3.(3分)下列各式：:4obre其中分式共有()個(gè).A.24.(3分)如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則△BCE的面積等于()A.10B.7C.55.(3分)如果(m+1)x>m+1的解集為x<1,則m的取值范圍是()A.m<0B.m<-16.(3分)如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到△A′B’C,A′B′交AC于點(diǎn)D,若∠A'DC=90°,則∠A度數(shù)為()A.45°B.55°C.65D.757.(3分)已知不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是()A.1<a≤2B.2≤g<3C.1<a<28.(3分)小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校時(shí)間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為二、填空題(每小題3分，共24分)9.(3分)若分式的值為零，則x= .10.(3分)化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是 .11.(3分)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個(gè)多邊形是邊形.12.(3分)某單位組織員工在荒坡地上種植1000棵樹，由于增加了人員，每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵樹?設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，根據(jù)題意可列方程13.(3分)如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C,連接AC、BC,并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F,測(cè)得EF=22m,14.(3分)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,∠CBD=90°,BC=15.(3分)如圖，將一個(gè)45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為1cm的紙帶邊沿上.另16.(3分)已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0),x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是x0123y3210三、解答題17.(8分)因式分解：18.(6分)解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.19.(6分)先化簡(jiǎn)：再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值.20.(6分)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A(-3,4).(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A?BiC1,并寫出點(diǎn)A?的坐標(biāo).(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A?B?C?.21.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn)，△CFE是由△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的.(1)請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)試判斷四邊形DBCF的形狀?并進(jìn)行證明.22.(8分)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包景城一中的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比為3:2,兩隊(duì)合作6天可以完成.(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成后，學(xué)校付給他們40000元工程款，若按各自23.(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3.(2)求△ABC的周長(zhǎng).24.(10分)某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?25.(12分)某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買，購(gòu)買所需的費(fèi)yi與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用yz(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用)與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元?(2)方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元?生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元?(3)請(qǐng)分別求出yi、y2與x的函數(shù)關(guān)系式.(4)如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢?并說(shuō)明理由.2022-2023學(xué)年寧夏銀川市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共24分)1.(3分)下列從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.(x+3)(x-2)=x2+x-6B.ax-ay-1=a(xC.8a2b3=2a2·4b3D.x2-2.(3分)如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.AB//CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC3.(3分)下列各式：其中分式共有()個(gè).4.(3分)如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BC=5,DE=2,則△BCE的面積等于()A.10B.75.(3分)如果(m+1)x>m+1的解集為x<1,則m的取值范圍是()A.m<0B.m<-1【解答】解：∵(m+1)x>m+1的解集為x<1,∴m+1<0,解得m<-1.6.(3分)如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到△A′B'C,A′B'交AC于點(diǎn)D,若∠A'DC=90°,則∠A度數(shù)為()A.45B.55°C.65°在△DCA'中，∠A'DC=90°,7.(3分)已知不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是()A.1<a≤2B.2≤a<3C.1<a<28.(3分)小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校時(shí)間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為二、填空題(每小題3分，共24分)10.(3分)化簡(jiǎn)分式-的結(jié)果是-a-b11.(3分)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個(gè)多邊形是四邊形.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意列方程得，故答案為：四.12.(3分)某單位組織員工在荒坡地上種植1000棵樹，由于增加了人員，每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵樹?設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹，則實(shí)際每天植樹(x+20)棵，13.(3分)如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C,連接AC、BC,并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F,測(cè)得EF=22m,則AB=【解答】解：∵點(diǎn)E,F分別為AC,AB的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，故選答案為：44.14.(3分)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為24._【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得∴四邊形ABCD是平行四邊形.四邊形ABCD的面積為BC·BD=4×(3+3)=24.故答案為：24.15.(3分)如圖，將一個(gè)45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為1cm的紙帶邊沿上.另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角.則【解答】解：∵三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，∴等腰直角三角形的直角邊=2×1=2,由勾股定理得，斜邊=√22+22=2V2,16.(3分)已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0),x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是x>1.x0123y3210【解答】解：把(-1,2),(0,1)代入y=kx+b得：∴y=-x+1,由表可知與x軸交于(1,0),k=-1<0,圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴不等式kx+b<0的解集是x>1.三、解答題17.(8分)因式分解：【解答】解：(1)a2(a-b)+(b-a)18.(6分)解不等式并在數(shù)軸上表示解集.【解答】解：∵解不等式x+4≤6得：x≤2,∴不等式組的解集是-1<x≤2,在數(shù)軸上表示為：19.(6分)先化簡(jiǎn)：再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值.當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+1=-1.20.(6分)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A(-3,4).(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A?BiC1,并寫出點(diǎn)A?的坐標(biāo).(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A?B?C?.【解答】解：(1)如圖，△A1B?C1為所求作；A1(3,-4);(2)如圖，△A?B?C?為所求.21.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn)，△CFE是由△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的.(1)請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)試判斷四邊形DBCF的形狀?并進(jìn)行證明.【解答】解：(1)旋轉(zhuǎn)中心為E點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°;(2)四邊形DBCF是平行四邊形；證明：∵△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,∴點(diǎn)D、E、F在一條直線上，且DF=2DE,∵點(diǎn)D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn)，∴BC=2DE,且BC//DE,∴DF//BC,且BC=DF,∴四邊形DBCF是平行四邊形.22.(8分)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包景城一中的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比為3:2,兩隊(duì)合作6天可以完成.(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成后，學(xué)校付給他們40000元工程款，若按各自完成的工程量分配這批錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得多少錢?【解答】解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需10天，(2)甲隊(duì)所得報(bào)酬：答：甲甲隊(duì)所得報(bào)酬16000元、乙隊(duì)所得報(bào)酬24000元.23.(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN(1)求證：BN=DN;【解答】(1)證明：∵AN平分∠BAC∵BN⊥AN(2)解：∵△ABN≌△ADN,24.(10分)某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%(不考慮