2024年陜西省西安翱翔中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試題(無答案)

第二次適應(yīng)性訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．2的絕對(duì)值是（）A．－2 B．2 C． D．2．如圖，該三棱柱的主視圖是（）A．B．C．D．3．不列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，，為的角平分線，交直線于點(diǎn)，則=（）A．29° B．51° C．61° D．122°5．將一次函數(shù)圖象向上平移3個(gè)單位，若平移后一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則=A．13 B．7 C．－8 D．－116．如圖，四邊形中，對(duì)角線，且，，點(diǎn)、、、分別為邊、、、的中點(diǎn)，則四邊形的面積是（）A．24 B．12 C．10 D．67．如圖，半徑長(zhǎng)2cm，點(diǎn)、、是三等分點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，連接，且，交于點(diǎn)，則=（）A．75° B．65° C．60° D．55°8．已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且，則的值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．比較大小：______4（填“>”“<”或“=”）10．2024年春節(jié)期間，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，將650000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11．約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人．如圖，若的半徑為2，若用的內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)來估計(jì)的周長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)與其內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)的差值為______．（結(jié)果保留）12．如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，，若的面積是6，則的值為______．13．如圖，菱形的邊長(zhǎng)是10，，交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，為中點(diǎn)，連接、，則的最大值是______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）；計(jì)算：．15．（本題滿分5分）解不等式組：16．（本題滿分5分）化簡(jiǎn)：．17．（本題滿分5分）如圖，已知正方形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在正方形內(nèi)部找一點(diǎn)，使得，且.（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，點(diǎn)、為線段上一點(diǎn)，且，，，求證：．19．（本題滿分5分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到，且點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、、，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出；（2）點(diǎn)、兩點(diǎn)之間距離是______．20．（本題滿分5分）春節(jié)是流行疾病的高發(fā)季節(jié)，為此初三1班展開以“養(yǎng)成良好衛(wèi)生習(xí)慣，做好手部消毒”的主題班會(huì)，并在市場(chǎng)購(gòu)買乙醇類噴霧消毒劑，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四種容量不同的消毒劑．現(xiàn)將這四種消毒劑各取一瓶分別裝到4個(gè)封裝后完全相同的紙箱，并將這4個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．（1）若小明從這4個(gè)紙箱中隨機(jī)選取一個(gè)，則所選紙箱里消毒劑容量恰好為300ml的概率是______．（2）若小明從這4個(gè)紙箱中隨機(jī)選取2個(gè)，請(qǐng)利用列表或樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里消毒劑的容量之和大于）400ml的概率．21．（本題滿分6分）陜甘邊革命根據(jù)地照金紀(jì)念館廣場(chǎng)上屹立著三位革命家的塑像，高高矗立，身姿偉岸．某數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃在假期前往照金革命根據(jù)地學(xué)習(xí)，并測(cè)量塑像高度，活動(dòng)方案如下：測(cè)量方案：如圖，點(diǎn)、、、四點(diǎn)在同一條直線上，在點(diǎn)處放置平面鏡，此時(shí)小明視線剛好在平面鏡內(nèi)看到塑像頂端的像，在點(diǎn)處安裝測(cè)傾器，測(cè)得塑像頂端的仰角約為51.3°．?dāng)?shù)據(jù)收集：測(cè)得眼睛離地面高度米，米，米，米，，，．解決問題：求塑像的高度．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）22．（本題滿分7分）為了迎接“三八”婦女節(jié)，某商家決定售賣康乃馨和玫瑰花兩種花，康乃馨和玫瑰花的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/支）售價(jià)（元/支）康乃馨69玫瑰花812已知該商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰花共5000支，且購(gòu)買康乃馨的數(shù)量不少于玫瑰花的數(shù)量的，設(shè)康乃馨購(gòu)買支，出售康乃馨和玫瑰花的總利潤(rùn)為元．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，商家獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元?23．（本題滿分7分）為預(yù)防電動(dòng)自行車引發(fā)火災(zāi)，保護(hù)人民財(cái)產(chǎn)安全．我校從七、八兩個(gè)年級(jí)中各選出10名學(xué)生參加消防安全知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)85.587八年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)85.585根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：=______；=______；（2）七、八年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的方差分別記為、，則______（填“>”“<”或“=”）；（3）由以上數(shù)據(jù)分析哪個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)較好?24．（本題滿分8分）如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分8分）二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且．（1）求二次函數(shù)表達(dá)式：（2）點(diǎn)是線段（包含，）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（本題滿分10分）（1）如圖1，在中，，，，若的半徑為2，點(diǎn)在上，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，求線段的最小值，并說明理由．新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知