寧夏回族自治區(qū)固原市西吉縣第五中學(xué)2023-2024年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

第五中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱FAST，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國天眼”．2018年4月18日，F(xiàn)AST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，，添加下列哪個條件后，仍不能使的是（）第5題圖A． B． C． D．6．在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母，把分式方程變形為整式方程求解．解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化思想 C．模型思想 D．特殊到一般7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．8．如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（） 圖① 圖② 圖③ 第8題圖A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（每小題3分，共24分）9．計(jì)算：______．10．分解因式：______．11．在△ABC中，，，第三邊BC的取值范圍是______．12．如圖，在△ABC中，，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線W，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為______．第12題圖13．如圖，在△ABC中，，，，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取，則△BDE的周長為______．第13題圖14．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；②分別以D，E為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作射線BF交AC于G．如果，，那么∠ACB的度數(shù)為______．第14題圖15．如圖，已知，，，則______．第15題圖16．由奇數(shù)1，3，5，…，2023組成的和式：，化簡后的結(jié)果為______．三、解答題（每題6分，共36分）17．（6分）計(jì)算：18．（6分）解方程：19．（6分）下面是某分式化簡過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．……第一步……第二步……第三步……第四步任務(wù)一：填空①以上化簡步驟中，第______步是通分，通分的依據(jù)是______．②第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______．任務(wù)二：直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果．20．（6分）解不等式組21．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．22．（6分）《準(zhǔn)南子·天文訓(xùn)》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時，在地面上點(diǎn)A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)B，使B，A兩點(diǎn)間的距離為10步（步是古代的一種長度單位），在點(diǎn)B處立一根桿；日落時，在地面上沿著點(diǎn)B處的桿的影子的方向取一點(diǎn)C，使C，B兩點(diǎn)間的距離為10步，在點(diǎn)C處立一根桿．取CA的中點(diǎn)D，那么直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．使用直尺和圓規(guī)，在圖中作CA的中點(diǎn)D（保留作圖痕跡）；（2）在如圖中，確定了直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向，根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線CA表示的方向?yàn)槟媳狈较?，完成如下證明．證明：在△ABC中，______，D是CA的中點(diǎn)，∴（______）（填推理的依據(jù)）．∵直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．∴直線CA表示的方向?yàn)槟媳狈较颍摹⒔獯痤}（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23．（8分）如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，AB上的點(diǎn)，，且．（1）求證：；（2）若，求的值．24．（8分）依據(jù)最新出臺的寧夏初中體育與健康學(xué)業(yè)水平考試方案，自2024年起，寧夏中考體育成績將以70分計(jì)入總成績中。必考項(xiàng)目包括1000米跑（男生）、800米跑（女生）、1分鐘跳繩，每項(xiàng)滿分15分。男生選考項(xiàng)目包括立定跳遠(yuǎn)、50米跑、單杠引體向上、前擲實(shí)心球，女生選考項(xiàng)目包括立定跳遠(yuǎn)、50米跑、1分鐘仰臥起坐、前擲實(shí)心球。為適應(yīng)學(xué)生體育課學(xué)習(xí)（課時數(shù)、考勤等）、日常參與體有鍛煉。我校用3000元購買大、小跳繩共110根，且購買大跳繩與小跳繩的費(fèi)用相同，大跳繩的單價(jià)是小跳繩單價(jià)的1.2倍．（1）求大、小兩種跳繩的單價(jià)各是多少？（2）若學(xué)校計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買這兩種跳繩共260根，已知兩種跳繩的價(jià)格不變，求大跳繩最多可購買多少根？25．（10分）第一步：閱讀材料，掌握知識要把多項(xiàng)式分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因式b，從而得：．這時，由于中又有公因式，于是可提出，從而得到，因此有：．這種方法稱為分組法．第二步：理解知識，嘗試填空，（1）＝______．第三步：應(yīng)用知識，解決問題．（2）因式分解：．第四步：提煉思想，拓展應(yīng)用（3）已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且滿足，試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．26．（10分）如圖1，直線，AB平分∠MAN，過點(diǎn)B作交AN于點(diǎn)C；動點(diǎn)E、D同時從A點(diǎn)出發(fā)，其中動點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動，動點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動；已知cm，設(shè)動點(diǎn)D，E的運(yùn)