《探究彈性勢能的表達式》教案

探究彈性勢能的表達式教案三維目標知識及技能1.理解拉力做功及彈簧彈性勢能變化的關(guān)系.2.進一步了解功和能的關(guān)系.過程及方法1.用及重力勢能類比的方法，猜測決定彈性勢能大小的因素.2.通過知識及技能的遷移過程，自主探究彈性勢能的表達式.3.讓學生經(jīng)歷由猜測到理論探究，再到實驗證實的一般的科學發(fā)現(xiàn)過程.情感態(tài)度及價值觀1.通過討論及交流等活動，培養(yǎng)學生及他人進行交流及反思的習慣.發(fā)揚及他人合作的精神，分享探究成功后的喜悅.2.體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識.教學重點1.利用微元法和圖象法計算變力做功的問題.2.運用邏輯推理得出彈力做功及彈性勢能的關(guān)系.教學難點1.理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.2.理解利用力—位移的圖象計算變力做功的依據(jù).課時安排1課時課前準備自制課件、橡皮筋、彈簧、滑塊等.教學過程導入新課實驗導入裝置如圖所示：將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，學生認真觀察實驗現(xiàn)象并敘述.現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠.現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠.師生共同分析，得出結(jié)論：上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀時能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能.圖片導入大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片.教師提出問題：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的弓可以把箭射出、撐竿跳高運動員可以借助手中的彎曲的桿跳得很高……這些現(xiàn)象說明什么？他們存在哪些共同的地方？學生思考、討論、回答,引出本課內(nèi)容.問題導入2004年8月20日舉行的奧運會女子蹦床比賽，讓中國觀眾認識了這項既好看又驚險的運動.中國選手黃珊汕摘取銅牌后，國家蹦床隊總教練卓賢麟表示，盡管中國開展蹦床運動只有6年的時間，但是中國已經(jīng)確立了在2008年奧運會上沖擊男女兩塊金牌的目標，黃姍汕的銅牌，則成為實現(xiàn)這一目標的第一步.蹦床的核心部件就是一張四周都固定的彈簧網(wǎng).1.運動員在網(wǎng)上是怎樣跳起來的？2.對同一運動員的同一個動作來說，彈簧網(wǎng)下陷的“深度”及哪些因素有關(guān)？3.運動員能被彈到較高的高度，這說明形變的肌肉和形變的彈簧床具有什么性質(zhì)？推進新課大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片.學生觀察：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的彈弓可以把彈丸射出、撐竿跳高運動員可以借助手中彎曲的桿跳得很高.師生共同分析，得出結(jié)論：上述現(xiàn)象中，彈簧等裝置被壓縮或拉伸時，發(fā)生了彈性形變，由于彈力的作用，彈簧等裝置在恢復原狀時能夠?qū)ν庾龉?，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能.問題：通過重力勢能一節(jié)的學習我們知道了重力勢能的表達式mgh和兩個影響因素：物體的質(zhì)量和高度.影響彈性勢能的因素有哪些？是怎樣影響的？請舉出生活中的一些彈性勢能的例子來總結(jié)分析說明.參考：1.弓拉得越滿，箭射出去得越遠.2.彈弓的橡皮筋拉得越長，彈丸射出得越遠.3.玩蹦床游戲時，把蹦床壓得越深，人被反彈的高度越高.猜想總結(jié)：彈性勢能跟形變量的大小有關(guān)，而且通過以上例子可以猜想，彈性勢能隨形變量的增大而增大.4.在拉弓射箭時，弓的“硬度”越大，拉相同的距離，“硬度”大的，箭射出的距離越遠.5.壓縮同樣長度的彈簧到相同的位置，“粗”彈簧壓縮得要困難些.6.同樣長度的橡皮筋制作的彈弓，拉開相同的距離，“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠.猜想總結(jié)：在形變量相同的情況下，勁度系數(shù)大的，彈性勢能大.猜想歸納：彈簧的彈性勢能大小的影響因素是：彈簧的形變量和彈簧的勁度系數(shù).類比思考：根據(jù)重力勢能的表達式Ep=mgh,我們知道重力勢能跟高度h成正比，彈性勢能也跟形變量成正比嗎？對比說明：不一定，因為要舉起同一個重物，所用的力并不隨高度變化，但是對于同一個彈簧，拉得越長，所用的力越大，所以我們不能肯定彈性勢能跟形變量成正比，只能說明隨形變量的增大而增大.【問題探究】彈性勢能及形變量和勁度系數(shù)的定量關(guān)系是怎樣的？如何設(shè)計實驗來探究呢？通過問題的提出，激發(fā)學生探究的熱情，促使學生設(shè)計提出探究實驗方案，并說明過程方法.方法提示：根據(jù)前面的探究型課題的學習，探究過程的一般方法：1.提出探究課題;2.設(shè)計實驗方案;3.進行實驗,記錄數(shù)據(jù);4.作出速度—時間圖象;5.得出結(jié)論.教師啟發(fā)：物體具有做功的本領(lǐng)，我們稱之為物體具有能.彈簧既然有彈性勢能，肯定具有對外做功的本領(lǐng)，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧對外做的功就等于它所具有的彈性勢能.通過教師啟發(fā)，使學生突破思維障礙，讓學生繼續(xù)設(shè)計實驗方案，完成對彈簧彈性勢能表達式的探究.并提醒學生，當彈簧處于原長時，拉長或壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能都增加，我們可以設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零，從彈簧處于原長時開始研究.對此，教師直接提示，使學生少走彎路.彈簧的形變，有拉長和壓縮兩種情況，研究彈簧拉長或壓縮情況均可，我們先選擇一種情況研究.對于兩種影響因素的探討，學生已經(jīng)掌握了控制變量法，在此不作提示.設(shè)計方案：利用如圖所示的裝置，彈簧一端固定，滑塊靠在彈簧的另一端，用滑塊壓縮彈簧，彈簧具有了彈性勢能，釋放滑塊，滑塊在彈力的作用下向右滑動，在摩擦力的作用下最終停下，從開始運動到靜止的距離為L.根據(jù)功能關(guān)系，彈簧釋放的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的內(nèi)能W，內(nèi)能可以用FfL來計算，即內(nèi)能及L成正比，即Ep=W=FfL,把不能直接測量的彈性勢能轉(zhuǎn)換為滑塊克服摩擦力做功.只要我們探究出L及形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系，就知道Ep及形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系.1.保持k一定，研究形變量x及滑塊的位移L的關(guān)系.2.保持x不變，研究勁度系數(shù)k及滑塊的位移L的關(guān)系.多次試驗并記錄數(shù)據(jù)，填入設(shè)計的表格：（1）保持k一定，研究形變量x及滑塊的位移L的關(guān)系彈簧的形變量(m)滑塊的位移L(m)xxx1234(2)保持x不變，研究勁度系數(shù)k及滑塊的位移L的關(guān)系勁度系數(shù)（N/m）滑塊的位移L(m)1k12k23k3指導學生將數(shù)據(jù)錄入電腦利用Excel進行處理，通過圖象法找出各量之間的關(guān)系.實驗結(jié)論：彈性勢能及形變量的平方x2成正比,Ep∝x2.彈性勢能及勁度系數(shù)k成正比,Ep∝k.通過上面的實驗，我們已經(jīng)證實了彈性勢能及形變量和勁度系數(shù)有關(guān)，但是他們之間的具體定量關(guān)系又如何呢？提出問題：如何求彈性勢能？如何求彈力所做的功？如何把變力轉(zhuǎn)化為不變的力？思路點撥：設(shè)計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，用拉力的功來替代彈力的功.由于彈力是一個變力，計算彈力的功不能用W=Fs,設(shè)彈簧的形變量為x，則彈力F=kx.指導學生回顧研究勻加速直線運動位移的方法.學生利用微元法求解：可以把變力功問題轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決.把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是Δx1、Δx2、Δx3……在各個小段上，拉力可以近似認為是不變的，它們分別是F1、F2、F3……所以，在各個小段上，拉力做的功分別是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示W(wǎng)總=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3……學生自己畫出F-x圖象，并及vt圖象比較.由v-t圖象下的面積來代表位移，通過思考、討論和交流，可以得出F-x圖象下的面積能表示彈力所做的功.多媒體投影學生的推導過程，回答學生可能提出的問題：彈力做功等于陰影部分面積W=.思路總結(jié)：利用“無限分割”法來計算彈簧發(fā)生微小形變時彈力做的功，再利用圖象法來計算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢能.總結(jié)：表達式：Ep=kl2式中Ep:彈性勢能k:彈簧勁度系數(shù)l:彈簧形變量提出問題：上面我們已經(jīng)推導出了彈性勢能的表達式，彈性勢能跟彈力做功之間有什么關(guān)系？先請學生回顧復習重力勢能跟重力做功的關(guān)系:重力做正功，重力勢能減少，例如做自由落體運動的小球;重力做負功，重力勢能增加，例如豎直上拋的小球.設(shè)計情景引導學生推導：如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮.在彈簧壓縮的過程中，彈簧給滑塊的力F及速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了.在彈簧恢復形變，從最大壓縮量向原長恢復的過程中，彈簧給滑塊的力F向右，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢能減小.總結(jié)：彈力做功及彈性勢能變化的關(guān)系:1.彈力做正功，彈性勢能減少;2.彈力做負功，彈性勢能增大.學生自主完成彈力做功及彈性勢能的關(guān)系的探究過程，體會探究的樂趣和成功的喜悅.例題如圖所示，表示撐竿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿.試定性地說明在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況.引導學生分析問題，多找?guī)讉€學生，傾聽他們的思想，讓他們各抒己見，培養(yǎng)學生自由表達的能力.解答：運動員的助跑階段，身體中的化學能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的化學能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能和撐竿的彈性勢能，隨著人體的繼續(xù)上升，撐竿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能.課堂小結(jié)本節(jié)主要學習了彈性勢能的概念，勢能是個比較難以理解的物理量，所以我們采用了類比重力勢能的方法來學習彈性勢能.這節(jié)課通過探究的方法主要討論了三個問題：①彈性勢能的表達式可能及哪幾個物理量有關(guān)；②彈簧的彈性勢能及拉力所做的功有什么關(guān)系；③怎樣計算拉力所做的功.在討論的過程中我們運用了類比法、實驗觀察法、分析歸納法、遷移法等方法.推導出了彈性勢能的影響因素以及彈性勢能表達式，并且用本節(jié)所學知識解決了一些問題.布置作業(yè)1.在本節(jié)“說一說”中提到“能不能規(guī)定彈簧的任意長度勢能為零勢能？”的問題，有能力的同學課后可以小組討論一下.2.橡皮筋拉長時也有彈性勢能，則它的彈性勢能表達式應(yīng)該怎樣進行計算？板書設(shè)計5.探究彈性勢能的表達式1.彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體的各個部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能.2.彈性勢能表達式：Ep=kl2（設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零）3.探究彈性勢能表達式的方法：(1)影響彈