電場部分高考題

1.如圖所示為兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標出)．圖中C點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關(guān)于MN左右對稱，則下列說法中準確的是()A．這兩點電荷一定是等量異種電荷B．這兩點電荷一定是等量同種電荷C．D、C兩點的電場強度一定相等【答案】A3．如圖所示，實線為某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，A、B、C是電場中的三點．下列說法準確的是()A．三點中，B點的場強最大B．三點中，A點的電勢最高C．將一帶負電的檢驗電荷從A移動到B，電勢能增大D．將一帶正電的檢驗電荷從A移動到B和從A移動到C，電勢能的變化相同【答案】D【解析】電場線的疏密表示電場強度的大小，所以三點中，A點場強最大，A錯誤；沿電場線方向，電勢逐漸降低，A點電勢最低，B錯誤；將一帶負電的檢驗電荷從A移動到B，電場力做正功，電勢能減小，C錯誤；因為B、C兩點在同一等勢面上，所以將一帶正電的檢驗電荷從A移動到B和從A移動到C，電場力做的功相同，電勢能變化相同，D準確．學科#網(wǎng)[典例](2017·高考北京卷)如圖所示，長l＝1m的輕質(zhì)細繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6C，勻強電場的場強E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受電場力F的大小．(2)小球的質(zhì)量m.(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大?。敬鸢浮?1)3.0×10－3N(2)4.0×10－4kg(3)2.0m/s【解析】本題考查物體的平衡與動能定理．(1)F＝qE＝3.0×10－3N.(2)由eq\f(qE,mg)＝tan37°，得m＝4.0×10－4kg.(3)由mgl(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gl1－cos37°)＝2.0m/s.1．(2016·高考全國卷Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法準確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度一定相等D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【答案】B1.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示，x1和－x1為x軸上對稱的兩點．下列說法準確的是()A．x1處場強大于－x1處場強B．若電子從x1處由靜止釋放后向x軸負方向運動，到達－x1處時速度為零C．電子在x1處的電勢能大于在－x1處的電勢能D．x1處的電勢比－x1處的電勢高【答案】B[典例2]如圖所示，在O點處固定一個正電荷，在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球下落的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點時的速度為v，試求：(1)小球通過C點時的速度大小．(2)小球由A到C的過程中電場力做的功．【答案】(1)eq\r(v2＋gR)(2)eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mgR－mgh1．(多選)(2016·高考海南卷)如圖，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點．不計重力．下列說法準確的是()A．M帶負電荷，N帶正電荷B．M在b點的動能小于它在a點的動能C．N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能D．N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功【答案】ABC1．(2016·高考全國卷Ⅰ)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上．若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變【答案】D[典例1]如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間的距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g)．求：(1)小球到達小孔處的速度；(2)極板間電場強度的大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運動到下極板處的時間．【答案】(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mgh＋d,qd)Ceq\f(mgh＋d,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))【解析】(1)由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh).(2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用，由牛頓運動定律知：mg－qE＝ma由運動學公式知：0－v2＝2ad整理得電場強度E＝eq\f(mgh＋d,qd)由U＝Ed，Q＝CU，得電容器所帶電荷量Q＝Ceq\f(mgh＋d,q).(3)由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，0＝v＋at2，t＝t1＋t2整理得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g)).3．如圖所示，兩塊平行金屬板M、N間的距離為d，兩板間電壓U隨t的變化規(guī)律如圖所示，電壓的絕對值為U0.t＝0時刻M板的電勢比N板低．在t＝0時刻有一個電子從M板處無初速釋放，經(jīng)過1.5個周期剛好到達N板．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m.求：(1)該電子到達N板時的速率v.(2)在1.25個周期末該電子和N板間的距離s.【答案】(1)eq\r(\f(2U0e,3m))(2)eq\f(d,4)【解析】(1)根據(jù)題圖可知，粒子先勻加速eq\f(T,2)，再勻減速eq\f(T,2)速度減到零，最后勻加速eq\f(T,2)到達N板，根據(jù)動能定理得eeq\f(U0,3)＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\r(\f(2U0e,3m)).(2)根據(jù)粒子運動的對稱性可知，粒子每eq\f(T,2)運動eq\f(d,3)的距離，從T到1.25T的時間內(nèi)，粒子運動了eq\f(1,4)×eq\f(d,3)＝eq\f(d,12)，故1.25個周期末該電子和N板間的距離s＝eq\f(d,3)－eq\f(d,12)＝eq\f(d,4).[典例2](2018·廣東六校高三聯(lián)考)如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著水平放置，板間距離為d.當兩極間加電壓U時，一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，以水平速度v0從A點射入電場，經(jīng)過一段時間后從B點射出電場，A、B間的水平距離為L，不計重力影響．求：(1)帶電粒子從A點運動到B點經(jīng)歷的時間；(2)帶電粒子經(jīng)過B點時速度的大??；(3)A、B間的電勢差．【答案】(1)eq\f(L,v0)(2)eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(q2U2L2,m2d2v\o\al(2,0)))(3)eq\f(qU2L2,2md2v\o\al(2,0))(3)粒子從A點運動到B點過程中，據(jù)動能定理得：qUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)A、B間的電勢差UAB＝eq\f(\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv\o\al(2,0),q)＝eq\f(qU2L2,2md2v\o\al(2,0)).[針對訓練]如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點分別是圓軌道的最低點和最高點．該區(qū)間存有方向水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m、帶負電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動(電荷量不變)，經(jīng)過C點時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g.求：(1)小球所受到的靜電力的大??；(2)小球在A點速度v0多大時，小球經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力最?。俊敬鸢浮?1)eq\r(3)mg(2)2eq\r(2gr)【解析】(1)小球在C點速度最大，則在該點靜電力與重力的合力沿半徑方向，所以小球受到的靜電力大小F＝mgtan60°＝eq\r(3)mg.(2)小球要到達B點，必須到達D點時速度最小，在D點速度最小時，小球經(jīng)B點時對軌道的壓力也最?。O在D點時軌道對小球的壓力恰為零.eq\f(mg,cos60°)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(2gr)由軌道上A點運動到D點的過程可得mgr(1＋cosθ)＋Frsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2解得v0＝2eq\r(2gr).12.(16分)(2018·湖北八校聯(lián)考)如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R＝0.2m，圓心為O，下端與絕緣水平軌道在B點相切并平滑連接．一帶正電q＝5.0×10－3C、質(zhì)量為m＝3.0kg的物塊(可視為質(zhì)點)，置于水平軌道上的A點．已知A、B兩點間的距離為L＝1.0m，物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2.(1)若物塊在A點以初速度v0向左運動，恰好能到達軌道的最高點D，則物塊的初速度v0應為多大？(2)若整個裝置處于方向水平向左、場強大小為E＝2.0×103N/C的勻強電場中(圖中未畫出)，現(xiàn)將物塊從A點由靜止釋放，試確定物塊在以后運動過程中速度最大時的位置(結(jié)