第4章 系統(tǒng)建模理論與方法

系統(tǒng)工程概論普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材21世紀(jì)高等院校教材工業(yè)工程系列主講教師：周志華電話：137862445151第4章系統(tǒng)建模理論與方法一、模型的定義實(shí)體——客觀存在的事物及其運(yùn)動(dòng)形態(tài)的統(tǒng)稱。模型——對(duì)實(shí)體本質(zhì)特征得抽象表述。（模仿品）本質(zhì)特征要素要素之間的聯(lián)系實(shí)體環(huán)境信息2現(xiàn)實(shí)世界與模型

模型化就是為描述系統(tǒng)的構(gòu)成和行為，對(duì)實(shí)體系統(tǒng)的各種因素進(jìn)行適當(dāng)篩選，用一定方式（數(shù)學(xué)、圖像等）表達(dá)系統(tǒng)實(shí)體的方法。簡(jiǎn)言之就是建模的過(guò)程。比較檢驗(yàn)解釋實(shí)驗(yàn)分析抽象翻譯現(xiàn)實(shí)世界的原型模型現(xiàn)實(shí)世界的分析、預(yù)測(cè)、決策或控制結(jié)論圖4－1現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)與模型3系統(tǒng)因素的分類第一類：在模型中可以忽略不計(jì)的因素；第二類：為對(duì)模型起作用但不屬于模型描述范圍的因素這類因素為影響系統(tǒng)外部環(huán)境因素，在模型中可視為外生變量（exogenousvariables），或者叫參數(shù)和輸入變量(inputvariables)，或者叫自變量（independentvariables）；第三類：模型所需研究的因素這類因素是描述模型行為的因素，叫內(nèi)生變量(endogenousvariables),或者叫輸出變量(outputvariables)，或者叫因變量（dependentvariables）。4二、模型的分類（按形態(tài)分）5三、建模在系統(tǒng)分析中的作用

方便對(duì)系統(tǒng)的理解和認(rèn)識(shí)

建模在整個(gè)系統(tǒng)分析過(guò)程中起到承上啟下作用系統(tǒng)模型用于系統(tǒng)分析建立模型便于揭示系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律6四、建模的原則1現(xiàn)實(shí)性（反映客觀實(shí)際）2準(zhǔn)確性信息準(zhǔn)確，準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律3可靠性有一定的精確度4簡(jiǎn)明性

變量選擇適宜，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單75實(shí)用性易于計(jì)算、好處理6反饋性模型可以細(xì)化、反復(fù)進(jìn)行7魯棒性對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的變動(dòng)不敏感，具有一般性8五、系統(tǒng)建模的基本步驟：1分析現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)

形成問(wèn)題系統(tǒng)目標(biāo)約束條件范圍、環(huán)境、確定模型類型2收集相關(guān)信息3找出主要因素4找出系統(tǒng)的變量并對(duì)變量進(jìn)行分類5確定變量之間的關(guān)系6確定模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)辨識(shí)選定變量97檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?改進(jìn)和修正模型9將模型應(yīng)用于實(shí)際

模型真實(shí)性檢驗(yàn)10系統(tǒng)建模案例分析2003年，交通事故667507起，104370人死亡，49.4萬(wàn)人受傷，直接財(cái)產(chǎn)損失33.7億元2005年，交通事故450254起，98738人死亡，46.99萬(wàn)人受傷，直接財(cái)產(chǎn)損失18.8億元2007年，交通事故32.73萬(wàn)起，年死10萬(wàn)人，38萬(wàn)人受傷，直接財(cái)產(chǎn)損失12億元2009年，交通事故23.8萬(wàn)起，死亡67759人、27.51萬(wàn)人受傷，直接財(cái)產(chǎn)損失9.1億元2010年，交通事故39.06萬(wàn)起，死亡65225人，25.4萬(wàn)人受傷，直接財(cái)產(chǎn)損失9.3億元中國(guó)的交通事故是生命財(cái)產(chǎn)的第一殺手——世界第一（死亡人口相當(dāng)于一個(gè)中等縣城人口）全國(guó)29個(gè)省交通事故死亡人數(shù)下降，然而湖南、新疆卻交通事故死亡人數(shù)同比上升。1、近幾年全國(guó)交通事故情況：11交通事故特點(diǎn)：（1）下午至晚間時(shí)段交通死亡事故多發(fā)

下午至晚間時(shí)段（14:00～22:00），共死亡44835人，占總數(shù)的45.4％。（2）年末年初月份交通事故較多（最多11月）低駕齡駕駛?cè)藛T事故多發(fā)（三年以下駕齡司機(jī)為主）（3）在中國(guó)，交通事故每死亡四個(gè)人中有三個(gè)是交通弱者

司機(jī)13.4%，行人和騎自行車占45%（包括騎電動(dòng)自行車者）1210月7日16時(shí)許，唐山市交通運(yùn)輸集團(tuán)公司所屬一輛大客車從河北省保定市駛往唐山市途中，在天津市境內(nèi)濱保高速60KM+500M處與一輛小轎車發(fā)生追尾相撞后，側(cè)翻到路邊的防護(hù)欄上并滑行100余米，目前已造成35人死亡，19人受傷，死傷者大多數(shù)都是河北唐山學(xué)院的大學(xué)生。13

2011年7月4日，凌晨4時(shí)許，湖北隨(州)岳(陽(yáng))高速公路229KM附近，(湖北省仙桃市毛嘴鎮(zhèn)珠璣村)，發(fā)生一起兩車追尾的交通事故導(dǎo)致翻倒燃燒。事故發(fā)生時(shí)，該客車搭載52名乘客(其中有5名兒童)，在事發(fā)路段的應(yīng)急車道內(nèi)停車下客，被后面一輛滿載冬瓜的“鄂FEA30掛”大型貨車追尾相撞，造成兩車翻出高速公路護(hù)欄外起火燃燒，貨車駕駛員當(dāng)場(chǎng)死亡。事故造成26人死亡、31人受傷。

14交通事故是生命財(cái)產(chǎn)的第一殺手死亡總數(shù)高：中國(guó)汽車占世界總量8%，交通事故死亡人數(shù)占世界的16%。萬(wàn)車死亡率高日本0.77，美國(guó)1.77，中國(guó)6.2（是發(fā)達(dá)國(guó)家的4—8倍）事故死傷比率高法國(guó)1：21韓1：53，英國(guó)1：86，日本1：173

中國(guó)1：4.8平均致死率：中國(guó)27.3%、日本0.9%、美國(guó)1.3%，30分鐘死亡占85%。

我國(guó)交通事故呈現(xiàn)“三高”狀態(tài)：15

10月13日下午5時(shí)30分，佛山南海黃岐的廣佛五金城里，兩歲小女孩悅悅，在路上被一輛面包車撞倒和碾軋。而之后將近7分鐘時(shí)間，還有呼吸的悅悅一直孤零零地躺在路邊，18個(gè)路人先后經(jīng)過(guò)，但都當(dāng)沒看見，而其間悅悅又被一輛貨車碾軋過(guò)去。最終悅悅被第19名路人抱到路邊，隨后被送往醫(yī)院急救。這名路人是一名撿破爛的阿姨-陳賢妹。最后小悅悅10月21日凌晨離世。16第一輛車輾過(guò)小悅悅17面包車后輪被小悅悅身體卡住，然后稍停繼續(xù)碾壓過(guò)去。18路人冷淡走過(guò)去不聞不問(wèn)小悅悅1920212223兩車先后碾壓2歲女童第二輛車輾過(guò)小悅悅24撿垃圾的阿婆抱起小悅悅25請(qǐng)以發(fā)現(xiàn)前方有障礙物緊急停車為例，請(qǐng)分析影響最短停車距離的因素有哪些？應(yīng)制定何種安全措施？要求：簡(jiǎn)述建模步驟，并建立以最短停車距離為因變量的數(shù)學(xué)模型，分析應(yīng)采取何種安全措施。261研究車輛行駛中的安全因素（特別是緊急剎車時(shí)的影響因素）2變量：最短停車距離D

車速v、司機(jī)反應(yīng)時(shí)間tr、反應(yīng)距離dr

、剎車距離dB3D=dr+dB=Vtr+kV2汽車安全駕駛分析平均反應(yīng)時(shí)間tr=15/22秒27①車速——車速越大，停車距離越大，則要限制最大時(shí)速。<<中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例>>規(guī)定：高速公路車速：60~120km/h

載客汽車≤120km/h

機(jī)動(dòng)車≤100km/h

摩托車≤80km/h沒有道路中心線道路：城市道路≤30km/h，公路≤40km/h同方向只有一條機(jī)動(dòng)車道的：城市道路≤50km/h，公路≤70km/h4則最短停車距離的影響D因素有28②反應(yīng)時(shí)間——受司機(jī)身體狀況、心理狀況、年齡等有關(guān)。身體狀況——是否疲勞、飲酒、服藥。飲酒、服用國(guó)家管制的精神藥品或者麻醉藥品，或者患有妨礙安全駕駛機(jī)動(dòng)車的疾病，或者過(guò)度疲勞影響安全駕駛的，不得駕駛機(jī)動(dòng)車。同時(shí)道路的光線、是否有障礙物、噪音等也會(huì)影響司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間心理狀況——精神集中、情緒穩(wěn)定、心境舒暢、反映敏捷年齡限制——騎自行車>12歲，騎電動(dòng)自行車>16歲29③K與車輛與路面的摩擦系數(shù)有關(guān)——受車輛狀況、道路狀況、天氣狀況有影響。車輛狀況：車輛的轉(zhuǎn)向、制動(dòng)、輪胎磨損、油路、電路等有關(guān)道路狀況：路面結(jié)構(gòu)（平整、穩(wěn)定性）、道路線形等天氣狀況：（冷熱、雨、霧、雪、冰）“霧雨雪冰，謹(jǐn)慎駕駛”④最后規(guī)定最短車距在高速公路上：

1）車速>100km/h時(shí)，同道車距>100m2）車速<100km/h時(shí)，同道車距>50m30安全措施：限制車輛運(yùn)行的最大時(shí)速；禁止酒后駕車、疲勞駕車，限制司機(jī)年齡；定期檢查車輛狀況，保證油路暢通，轉(zhuǎn)向與制動(dòng)裝置靈敏；改善路面狀況、如燈光效果好、無(wú)障礙物遮擋視線等霧雨雪冰謹(jǐn)慎駕駛；遵守交通規(guī)則。31六、幾種基本的建模工具矩陣文氏涂卡氏圖